Geometrische Optik - Sphärische Spiegel

Überblick

• Thema: Optik sphärischer Spiegel (konkav und konvex)
• Einführung und grundsätzliche Definitionen

Konkave Spiegel (Hohlspiegel)

Definitionen

• Konkave Spiegel: Nach innen gewölbt
• Krümmungsmittelpunkt: Punkt, durch den alle Krümmungsradien verlaufen
• Scheitelpunkt (A): Schnittpunkt der optischen Achse mit dem Spiegel
• Brennweite (F): Abstand vom Scheitelpunkt zum Brennpunkt

Reflexion

• Reflexion basiert auf dem Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Reflexionswinkel
• Zeichnung eines Strahlenmodells für den Hohlspiegel
• Parallele Strahlen zur optischen Achse schneiden die optische Achse im Brennpunkt nach der Reflexion

Experiment - Brennpunkt

• Parallele Laserstrahlen werden durch Hohlspiegel fokussiert
• Achsferne Strahlen fokussieren nicht perfekt (sphärische Aberration)

Hauptstrahlen

1. Strahl durch den Krümmungsmittelpunkt:
   • Reflektiert in sich selbst
2. Strahl durch den Scheitelpunkt:
   • Reflektiert symmetrisch (gleicher Ein- und Ausfallswinkel)
3. Achsenparalleler Strahl:
   • Reflektiert durch den Brennpunkt
4. Strahl durch den Brennpunkt:
   • Reflektiert achsenparallel

Abbildung durch Hohlspiegel

Gegenstand außerhalb der Brennweite

• Geometrische Konstruktion:
  • Strahl durch Krümmungsmittelpunkt und durch Scheitelpunkt
  • Reelles, verkehrtes und verkleinertes Bild
• Abbildungsmaßstab:
  • Gamma = Bildgröße / Gegenstandsgröße = Bildweite / Gegenstandsweite
• Abbildungsgleichung:
  • 1/f = 1/g + 1/b
  • Für nahen Strahlengang: f ≈ R/2
• Bestimmung der Brennweite durch Gegenstands- und Bildweite

Gegenstand innerhalb der Brennweite

• Geometrische Konstruktion:
  • Strahl durch Krümmungsmittelpunkt und Scheitelpunkt
  • Virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild hinter dem Spiegel
• Abbildungsgleichung bleibt gleich, jedoch negativ angesetzt:
  • Bildweite b negativ, wenn Bild hinter dem Spiegel

Konvexe Spiegel (Wölbspiegel)

Definitionen

• Konvexe Spiegel: Nach außen gewölbt

Reflexion

• Parallele Strahlen reflektieren, als kämen sie von einem Punkt hinter dem Spiegel (Brennpunkt)

Experiment

• Parallele Laserstrahlen werden vom Konvexspiegel gestreut

Abbildung durch Konvexspiegel

• Geometrische Konstruktion ähnlich wie bei Hohlspiegel
  • Divergenz der Strahlen führt zu virtuellem, aufrechtem und verkleinertem Bild hinter dem Spiegel
  • Anwendung in Rückspiegeln von Autos

Zusammenfassung

• Konkave Spiegel:
  • Reelle, verkehrte Bilder (außerhalb der Brennweite)
  • Virtuelle, aufrechte und vergrößerte Bilder (innerhalb der Brennweite)
• Konvexe Spiegel:
  • Virtuelle, aufrechte und verkleinerte Bilder

Ende der Vorlesung

• Vorbereitung auf das nächste Thema: Lichtbrechung