Teorema de Pitágoras

Introducción

• Presenter: Daniel Carrión.
• Tema: Teorema de Pitágoras.
• Contexto: Pitágoras fue un filósofo y matemático griego.

Conceptos Básicos

• Triángulo Rectángulo: Tiene un ángulo recto (90 grados).
• Hipotenusa: Lado más largo del triángulo, opuesto al ángulo de 90 grados.
  • Se representa con la letra c.
• Catetos: Los otros dos lados del triángulo.
  • Se representan con las letras a y b.

Potencias

• Elevar al Cuadrado: Multiplicar una base por sí misma.
  • Ejemplos:
    • 3² = 3 x 3 = 9
    • 4² = 4 x 4 = 16

Teorema de Pitágoras

• Enunciado: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
  • Fórmula: ( c^2 = a^2 + b^2 )

Ejemplos

1. Triángulo con lados 5, 4, 3 cm

   • Hipotenusa: 5 cm.
   • Verificación:
     • ( 5^2 = 25 )
     • ( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 )
     • Se cumple el teorema: 25 = 25.

2. Triángulo con catetos 6 cm y 5 cm

   • Fórmula aplicada para encontrar la hipotenusa:
     • ( c^2 = 6^2 + 5^2 = 36 + 25 = 61 )
     • ( c = \sqrt{61} \approx 7.81 ) cm.

3. Triángulo con hipotenusa 10 cm y un cateto 8 cm

   • Fórmula para encontrar el otro cateto:
     • ( a^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36 )
     • ( a = \sqrt{36} = 6 ) cm.

4. Triángulo con hipotenusa 15 cm y un cateto 12 cm

   • Fórmula para encontrar el otro cateto:
     • ( b^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81 )
     • ( b = \sqrt{81} = 9 ) cm.

Tarea

• Se propone realizar ejercicios y compartir las respuestas en comentarios o redes sociales.

Conclusión

• Invitación a interactuar en redes sociales y seguir el canal para más contenido.