Het opstellen van de formule van een parabool

Inleiding

• De video legt uit hoe je de formule van een parabool opstelt, specifiek van de vorm ( y = a(x - d)(x - e) ).
• Voorbeeld parabool snijdt de x-as op punten ( A(4,0) ) en ( B(12,0) ) en gaat door punt ( C(-2, -4,2) ).
• Doel: een formule voor de parabool opstellen.

Soorten paraboolformules

1. Algemene Formule

• Vorm: ( y = ax^2 + bx + c ).
• Kan de x-top en y-top berekenen.
• Formule x-top: ( -\frac{b}{2a} ).

2. Alternatieve Formule

• Vorm: ( y = a(x - d)(x - e) ).
• Snijpunten met x-as direct zichtbaar: ( (d,0) ) en ( (e,0) ).

Voorbeeld

Gegeven

• Snijpunten met de x-as zijn ( A(4,0) ) en ( B(12,0) ).
• Punt C met coördinaten ( C(-2, -4.2) ).

Opstellen van de formule

1. Identificeer snijpunten d en e:

   • ( d = 4 ) en ( e = 12 ).
   • Formulevorm: ( y = a(x - 4)(x - 12) ).

2. Bereken waarde van a:

   • Gebruik het punt C.
   • Los de vergelijking op met ( x = -2 ) en ( y = -4,2 ):
     • ( a(-2 - 4)(-2 - 12) = -4,2 ).
     • Haakjes uitrekenen: ( 84a = -4,2 ).
     • ( a = \frac{-4,2}{84} \approx -0,05 ).

3. Conclusie:

   • Vervang ( a ) in de formule: ( y = -0,05(x - 4)(x - 12) ).

Samenvatting

• Gebruik snijpunten met de x-as om ( d ) en ( e ) te identificeren.
• Vul een derde punt in om de waarde van ( a ) te vinden.
• Pas de gevonden ( a ) toe in de formule.

Aanvullende Resources

• Abonneer voor meer video's over dit onderwerp.
• Bekijk andere video's in dit hoofdstuk.

Hopelijk zie ik je terug bij de volgende uitlegvideo!