जियोमेट्री पर वन-शॉट लेक्चर

परिचय

• प्रस्तुतकर्ता: विनी कंकरे
• चैनल: MBA वाला
• विषय: जियोमेट्री पर एक शॉट में चर्चा
• अनुरोध: जियोमेट्री पर जोरदार मांग

जियोमेट्री का महत्व

• त्रिभुज, वृत्त, चतुर्भुज, बहुभुज, माप
• मुख्य फोकस: महत्वपूर्ण सूत्र
  • त्रिभुज, वृत्त, चतुर्भुज का परिमाप
  • त्रिभुज में हेरों का सूत्र

त्रिकोण पर चर्चा

• परिमाप: A + B + C
• हेरों का सूत्र: ( \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ) जहां s = आधे परिमाप
• साइन नियम से क्षेत्रफल: ( \frac{1}{2}ab \sin C )

विशेष त्रिकोण

• समद्विबाहु त्रिकोण: तीनों भुजाएं समान

  • क्षेत्रफल: ( \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 )
  • ऊँचाई: ( \frac{\sqrt{3}}{2}a )

• समकोण त्रिकोण: पाइथागोरस प्रमेय

  • ट्रिपलेट्स: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17

चतुर्भुज पर चर्चा

• पैरेलेलोग्राम और रंबस

  • क्षेत्रफल: आधार × ऊँचाई
  • रंबस: ( \frac{d_1d_2}{2} )

• आयत और वर्ग

  • आयत: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
  • वर्ग: क्षेत्रफल = (a^2)

वृत्त और उसके तत्व

• परिमाप (व्यास): (2\pi r)
• वृत्त का क्षेत्रफल: (\pi r^2)
• आर्क लंबाई: ( \frac{\theta}{360} \times 2\pi r )
• सेक्टर का क्षेत्रफल: ( \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 )

3D ज्योमेट्री

• क्यूबोइड

  • सतही क्षेत्रफल: ( 2(lb + bh + lh) )
  • आयतन: ( l \times b \times h )

• गोला और बेलन

  • गोला: सतही क्षेत्रफल = (4\pi r^2), आयतन = (\frac{4}{3}\pi r^3)
  • बेलन: सतही क्षेत्रफल = (2\pi rh + 2\pi r^2), आयतन = (\pi r^2h)

• शंकु

  • आयतन: (\frac{1}{3}\pi r^2h)
  • लम्बवत ऊँचाई और झुकाव

प्रश्न और होमवर्क

• प्रश्न: त्रिकोण, चतुर्भुज और 3D ज्योमेट्री से संबंधित प्रश्न
• होमवर्क: दिए गए प्रश्न का समाधान करके उत्तर प्रस्तुत करें

समापन

• अगले भाग में और जियोमेट्री के गुण व विशेषताएं शामिल होंगी
• छात्रों के लिए मुख्य बिंदु और सूत्र पुनरावृत्ति के लिए महत्वपूर्ण

नोट: इन नोट्स का उपयोग अध्ययन और पुनरावृत्ति के लिए किया जा सकता है।