Karaköklü İfadeler ve Tam Kare Sayılar Ders Notları

Genel Bilgiler

• Partikül Matematik’te kare köklü ifadeler serisine başlıyoruz.
• 4-5 video serisi olacak.
• Kare köklü ifadeler LGS için önemli konulardan biri.

Tam Kare Sayılar

• Tam Kare Sayılar: Karesi doğal sayı olan sayılar.
• Örnek: 1, 4, 9, 16, 25, 36, vb.
• Ezberlemeniz gereken önemli tam kare sayılar:
  • 1² = 1
  • 2² = 4
  • 3² = 9
  • ...
  • 13² = 169
  • 14² = 196
  • ...
  • 18² = 324
  • 20² = 400
• Ezber: Sayıların karelerini bilmek hızlı çözüm için önemli.

Tam Kare Sayı Olduğunu Anlama

• Yöntem: Sayının asal çarpanlarını ayır.
• Her asal çarpanın çift olması gerekiyor.
• Örnek: 2, 4, 8, 16, 32, vb. tam kare değil. Çünkü asal çarpanlarının çifti bulunmuyor.
• Örnek: 256 tam kare mi?
  • 2’ye bölerek asal çarpanlarına ayır: 256 = 2⁸
  • Her asal çarpan çift olduğundan tam kare.
• Örnek: 120 tam kare mi?
  • Asal çarpanları: 2² x 3 x 5
  • Çifti olmayan asal çarpanlar olduğundan tam kare değil.

Kare Kök Alma

• Kare Kök: Bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi.
• Sembol: √ (kök işareti) kullanılır.
• Örnek: √49 = 7 (49 = 7²)
• Not: Kare kökü negatif olamaz.

Yaklaşık Değer

• Tam Çıkmayan Sayılar: Örneğin √37 tam çıkmaz.
• 36 ve 49 arasında olduğu için 6 ile 7 arasında bir değer.
• Kime daha yakın olduğunu belirleme:
  • Örnek: √37, 36’ya daha yakın olduğundan 6’ya daha yakın kabul edilir.

Örnek Sorular

• Soru: 750 x A işleminin tam kare olması için A en az kaç olmalıdır?
  • Asal çarpanlarına ayır: 750 = 2 x 3 x 5²
  • Çift olmayan çarpanlara çift ekle: A = 2 x 3 x 5 = 30

Çalışma ve Ödev

• Partikül Matematik kitapları ve defterleri kullanarak çalışın.
• Hafta hedefi belirleyin ve planlı çalışın.
• Kare köklü ifadelerle ilgili sorular çözün.

---

Bu ders notları, kare köklü ifadeler konusunun temellerini ve önemli noktalarını kapsar. Çalışmalarınızı bu notlar üzerinden yaparak konuyu pekiştirebilirsiniz. Başarılar! 🎓