Ve işte o konu geldi. Kitlelerin merakla beklediği tüm okullarda bir dedikodu malzemesi haline gelmiş. Partikül Matematik kanalında karaköklü ifadeler yayınlandı mı kanka? Şeklinde dedikodularla üstümüze üstümüze gelinen o konu serisine başlıyoruz. Ah!
Dikkat ettin mi? Seriyi dedim. Yani tek videoda değil, tam dört, belki de patron çıldırdı.
5 videoda halledeceğiz. Sorusunu çözeceğiz. TST'mizi, tüm soru tiplerimizi yapacağız.
Üstüne yeni nesil sorularla da çileğini dikeceğiz. Sizi LGS'ye öyle göndereceğiz. Dolayısıyla herkese selamlar.
Ben Melih Hoca'nız ve şu anda Partikül Matematik kanalındasınız. Sevgili LGS canavarları nasılsınız bakalım? Umarım keyifler yerinde, enerji tavanda, her şey yolunda gidiyordur.
Bugün artık kare köklü ifadeler başlıyoruz. Tam olarak birinci ders. Gördün mü bak nasıl netledi ama.
Birinci dersimizde tam kare sayılara başlayacağız. Kare kökün ne olduğunu anlayacağız. Bundan sonra da bam bam bam bam ilerleyeceğiz. Tüm detayları anlatacağım.
Yine üstü ifadelerde olduğu gibi YouTube Türkiye tarihinin en kapsamlı... LGS kare köklü ifadeler video serisine başlatıyorum. Haberiniz olsun.
Üstü ifadelerde de 4 video çektik biliyorsun. Beşincisi de geliyor. Yeni nesil soruları çözeceğiz orada da. Yani kafasına kafasına indireceğiz tamam mı?
Bu işi halledeceğiz. Bombastik bir kamp yine kare köklü seri bizi bekliyor. Bu arada sen hala aramıza değilsen bir ufak ayıp edersin. Haberin olsun. Dolayısıyla kanala abone olarak bu serinin ve ondan sonra yazılı ders videolarımız...
aramızda gelecek arada onları da kaçırmamak için Tabii ki takipte kal abone olmayı unutma videoyu beğenerek de hocam biz buradayız Biz de sizin dedikodunuz yaptık şeklinde bize mesaj vermiş olursunuz yorumlarınızı bekliyorum dedim ve fazla uzatmadan seni ders ekranıma aldım Şimdi gençler ilk etapta biliyorsunuz üstü ifadeleri işledik anlattık ve orada sana ısrarla ısrarla bir şey söyledim şu sayıların karelerini küplerini bazılarını ezberleyin bak işleriniz rast gider daha hızlanır işte o Ezbere şimdi aşırı ihtiyacımız var. Hatta o zaman dedim ki ezberlemezsen bak diğer konuya geçme. Hatta git müdürle konuş istifanı ver.
Tamam mı? Öğrencikten istifa falan edebilirsin dedim. O kadar önemli.
Dolayısıyla şimdi işte, şimdi şu masayı da ayarlarsak inşallah. Şimdi işte o kısma geldik. Bu sayıları bileceğiz. Ezbere bilirsek eğer çok hızlı ilerleriz.
Şimdi hemen başlayalım. Öncelikle tam kare sayıları sana anlatacağım. Nedir tam kare sayılar? Doğal sayıların gençler, karesi olan sayıların...
Sayılara biz tam kare sayılar diyoruz. Hani sen üstte ifadelerdeyken sayıları hani Melih Hocan söyledi sana ezberle dedi ya karelerini. Hep çıkar dedi. Hiç çıkmasa bile önümüzdeki konuda lazım olacak dedi ya. İşte oraya geldik.
Mesela ben sana dedim ki ya çocuğum birin karesini ezberle. Bir çok ince oldu. Niye öyle oldunuz? Birin karesini ezberle dedik.
Gerçi birinde karesi ezberlenir mi hocam? Zaten birdir. Doğru. Heh şimdi bak ne diyoruz biliyor musun?
Bu kareleri filan ezberledin ya. Mesela birin karesine bir dedin ya. İşte bundan sonra diyeceğiz ki ya bu bir bir şeyin karesiymiş.
Kimin? birin. Tamam bir şeyin karesi işte.
Ondan sonra, bundan sonra ona ne diyeceğiz? Artık tam kare diyeceğiz. Bir şeyin tam olarak karesi diyeceğiz.
Mesela ikinin karesi nedir? Dörttür. Hah işte bu dörde artık tam kare diyeceğiz.
Çünkü dört sen. Bir şeyin karesisin sen. Tamam o yüzden tam karesin. Ya da mesela üçün karesi. Kardeş sen dokuz.
Dokuz. Sen artık tam karesin. Tam kare sayı işte tam olarak bu.
Bunları da ne yapıyorsunuz? Artık ezberliyorsun. Mesela 16 tam kare sayı.
25, 5'in karesi, 6'nın, 7'nin, 8'in, 9'un. Ben sana böyle bir liste yaptım. Bu listeyi mutlaka kendine al ve ezberle. Bunları böyle karışık karışık kendine sor, doldur.
Mesela bunu yazdın. Rastgele atıyorum 169. 169 neyin karesiydi ya? Heh 13'ün karesi.
Nedir? 169. Burada tam kare olan kim? 169'un kendisi tamam mı? 169 bizim tam karemiz.
Yalnız iki taraflı bileceksin. Yani hem diyeceksin ki 13'ün karesi 169'dur. Hem de şunu mutlaka istiyorum. 169 içinde diyeceksin ki bu 13'ün karesidir.
Tamam mı? Tersten iki türlü de ezberleyeceğiz. 13'ün karesi 169. 169 neyin karesi?
13'ün. karesi diyeceğiz. İki tarafı da ezberleyeceğiz. Tamam. İşte 14'ün karesi, 15'in karesi, 16'nın, 17'nin, 18'in ben sana 18'e kadar yazdım.
Burada yine 20'nin karesi 400 karşımıza gelir, çıkar. Sonra 30'un karesi var, 900. Bunlar da yine karşımıza bolca çıkan tam kare sayılar. O yüzden onları da söylemiş olalım. Bu sayfa bu şekilde. Yani bu bir ödev.
Tamam bunu bileceksin. Ezberleyeceğiz. Bunları çift taraflı iki yönlü bileceğiz. Şimdi geçiyorum. Tam kare sayı bu işte.
Bir şeyin karesi. Peki hocam hocam tam kare olduğunu nasıl anlarız be? He?
İlle de ezberleyecek miyiz? Ya da ezberledik unuttuk hocam. He o zaman şimdi 2,5 santim yaklaşıyorsun ve anlatıyorum. Mesela lazım oldu. 256 sayısı tam kare sayı mıdır?
Bakalım. Nasıl bakacağız? Ezberimizde varsa hemen 16. Altının karesi olduğu için evet bu tam karesi diyebiliriz.
Ama yoksa. Yoksa gençler biliyorsunuz sene başından beri üst üste üst üste kullandığımız bir yöntem var. O da neydi? Tabii ki de algoritma.
Biliyorsunuz isminden dolayı zaten gönlümüze taht kurmuş bir konu. Severiz kendisini. Dolayısıyla ne yapacağız? Algoritmasını yapacağız.
Bak şimdi. Bu algoritmayı bitireyim. Sana nasıl tam kare olduğunu anladığımızı söyleyeceğim. Şimdi 2'ye böldün. 128. 2'ye böldün.
64. İkiye böldüm. İşte böyle. İkileri buraya dayadın, döşedin.
Hepsini yazdın, yazdın, yazdın, bitirdin. Şimdi sağ tarafta çıkan sayılara bakıyorsun. Her biri çiftini buluyorsa bu sayıya tam kare diyebiliyoruz.
Mesela şu bir tane daha eşini buldu, çiftini buldu, tamam. Bu çiftini buldu, tamam. Bu çiftini buldu, tamam.
Bu, bu da buldu çiftini. Herkes çiftini buldu, eşleşti. O zaman bu sayı bir...
Tam kare sayıdır diyebiliyoruz. Tamam mı? İşte mevzu bu. Ha hocam neyin karesi nasıl anlayacağız?
Burada da bak her bir çifti tek bir sayı gibi düşünürsen. Tamam mı? Bak her bir çifti tek bir sayı. Mesela 3 3 olsaydı. 3 3 eşini buldu.
Oradan da 3'ü tek başına alacaktım. Bak bunları çarptığında yine hangi sayıyı elde ediyorsun? 2 kere 2 4. 4 kere 2 8. 8 kere 2 16. Zaten biz ne diyorduk? 256 için 16'nın karesi diyorduk ya. Bu 16 ya da buradan.
Ulaşıyoruz işte. Anlaştık mı? Şimdi bu olumlu örnek.
Dediğim gibi yanda algoritmada 3 3 gördün o zaman 3'leri bir tek olarak alıyorsun. Mesela 5 5 gördün 5'i 5 olarak alıyorsun. Tek başına alıyorsun.
Peki 120 tam kare midir hocam? Şimdi bir de anti örnek verelim. Şimdi 120'yi aldın ya ezberinde yok ya da daha büyük bir sayı geldi.
Mesela binlerde falan hepsini de ezberleyecek değilsin. Sana verdiğim kadarını ezberle benim için yeter. Tamam mı? En çok onlar çıkıyor çünkü.
Şimdi 120'yi kontrol edelim gençler. İkiye böldünüz 60, ikiye böldünüz 30, ikiye böldünüz 15, 3'e geçtiniz 5, 5'e böldünüz 1. Şimdi başlıyorsun eşleştirmeye, çiftini bulmaya. Bakıyorum burada çiftini bulan bir tane var, tamam. Bu iki çifti var mı?
Yok. Üçün çifti var mı? Yok. Beşin var mı?
O da yok. Ha, sadece baktın ikinin çifti var mı? Yok dedikten sonra da zaten olay bitmişti. Bu bir tam kare sayı değildir, tamam mı?
Bir tane bile çiftini bulmayan, eşini bulmayan varsa nokta. O sayı tam kare olamaz. Tamam.
Dolayısıyla bu da bu şekildeydi dedim ve geçtim. Şimdi peki hocam tam kare olduğunu nasıl anlarızdan sonra? Aslında bu başlık bu değil.
Burada başlığımız ne olacak? Kare kök alma işlemi. Şimdi esas kısma geliyoruz. Tamam mı?
Nedir başlığımız? Kare kök alma. Tamam mı? Kare kök alma.
Şimdi esas mevzuya başlıyoruz. Kare kök nedir? Gençler, verilen bir sayının, şöyle bir kalemimi incecikten bir ayarlayayım.
Verilen bir sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine biz kare kök alma diyoruz. Ben sana üstü sayılarda ne anlattım? Bak dedik bu sayının karesi, işte 2'nin karesi nasıl alınır?
2 çarpı 2. 7'nin karesi nasıl alınır? 7 çarpı 7. 15'in karesi 15 çarpı 15. Heh şimdi filmi geri sarıyoruz. Diyeceğim ki ben size artık 49 hangi sayının karesidir? İşte bu işlemi bulma olayına biz kare kök almak diyoruz.
Tamam mı? Ve kare kök şu sembolle gösteriliyor. Şöyle R harfinden geliyor. Roof mu ne? Room mu ne?
Öyle bir şeydi. İngilizcesi oradan türetmişler. Diyorum ya matematiksel tembel oğlum ya.
Adam baş harfini almış koymuş. Neyse kare kök bu. R harfini koyuyorsun. Ve bu kök. Biz buna kare kök diyoruz.
Kök yani. Bunun içine yazdığın sayı. Mesela 49 yazdık ya şimdi. Bunu ne demekmiş bu?
Bu ne demekmiş? Ya 49 hangi sayının karesidir demekmiş. 49 hangi sayının karesidir.
Yani bak burada artık 49 yazmıyor. Orada yazan sayı kare kök 49 tamam mı? Sakın sakın sakın bana orada 49 demeyin. Kare kök 49 ya da kısaca.
Kök 49'da diyebilirsiniz. Onu da söylemiş olalım. Lisede bu kare kökler, küp kök, müp kök bir şeyler türüyecek. Ama şimdilik siz sadece kare kök görüyorsunuz.
O yüzden sadece kök 49 diyerek geçiştirebilirsiniz. Peki, kök 49 yazıyormuş orada. Peki kök 49, kök 49 ne demek? 49 hangi sayının karesi?
Peki cevap ver bana. Kök 49. 49 hangi sayının karesi? 7'nin.
121 hangi sayının karesi? 11'in. İşte bu, mevzu bu. 100 gençler, 100 hangi sayının karesi? 10'un.
Bak şu an kare kök alıyorsunuz. Mevzu bu kadar oğlum, bir alkış ya. Size bir alkış öle alayım.
Tamam çok şımarmayın, çok da şımarmayın. Daha olayın başındayız. Kare kök alma bu.
Hallettiniz, olay bitti. Tamam mı? Nasıl bitiyormuş ama bak ezberlersen çok hızlı bitiyormuş. Yoksa bunları tek tek algoritma yaparsın.
196 mesela. Neyin karesi? Bana şıp badanak söylemen lazım. 14'ün. 25. 5'in karesi hocam.
400 neyin karesidir? 20'nin hocam. 144 neyin karesidir? 12'nin hocam. 1 neyin karesidir?
1'in hocam. Bu kadar. Anlaştık mı?
Kare kök alma tam olarak bu. Yani içerideki sayıya bakıyorsunuz. O kök sembolünün içindeki sayıya.
Bakıyorsunuz o neyin karesidir. Tamam. Bir daha söylüyorum. Bir daha bir daha söyleyeceğim.
Burada mesela burada 25 yazmıyor gençler. Burada kök 25 yazıyor. Yani aslında burada 5 yazıyor tamam mı? O mavi ile taradığım yer 5 yazıyor orada.
25 yazmıyor. Anlaştık mı? Peki önemli bir not söylüyoruz burada. Gençler kare kökü için negatif olmaz. Çünkü hani hangi sayının karesidir diyoruz.
Bir şeyin karesi negatifi olamayacağı için kare kökü için de negatif olmaz. Dışarıda negatif çıkmaz. Yani şöyle bir kullanım.
yanlıştır. Ya da şöyle bir kullanım dızzıd yine yanlıştır. Dışarıya da negatif çıkartmıyoruz. Hep pozitif. İçerisi de dışarısı da pozitif.
Devam ke. Şimdi de bir ciks atalım ortaya ve bunun sorusu nasıl geliyormuş bakalım. Aşağıda verilen şekilde, aşağıdaki şekilde verilen ABC'de CFD karelerinin alanlarını vermiş. Sırasıyla 169 ve 49. Yalnız dikkat bunlar neymiş şekil verildiyse sorarım. Şekil ne?
Dikdörtgen mi, kare mi, beşgen mi, üçgen mi, yedigen mi? Burada ne yazıyor? Kare.
Harika. Şimdi bu soruda çok önemli bir detay vereceğim ben size. BE uzunluğu sorumu zaten soru işareti gösteriliyor.
Gençler, kare kök almayı öğrendiniz artık. Ve şimdi çok önemli bir şey söylüyorum. Not al.
Kök içerisine karenin alanını yazarsanız karşınıza karenin bir kenar uzunluğu çıkar. Tamam mı? Karenin bir kenar uzunluğunu bulmak istiyorsun mesela. Alan da var elinde.
Alanı biliyorsun. 169. Vermiş işte 169. 169. Ha o zaman ben bunu kök içine yazarsam o 169'u. Dışarı çıkan sayı karenin bir kenarıymış. E o zaman gel şimdi ciksi çözelim. Bana şu ilk karenin kenar uzunluğu lazım değil mi?
Ve diğerinin de. Tamam önce birinciyi yapalım. Şu 169 alanı olan karenin bir kenarı lazım. O zaman diyorum ki al sana kökün içerisine alan yazayım ben. Buradan çıkan da zaten şu bir kenar uzunluğudur.
Bu kadar. O zaman şimdi kök 169'u bana söyler misiniz? Kare kök 169 kaçtır? 13. Tamam.
Ezberleyeceğiz bunları. Yani 169 neyin karesidir? 13'ün.
O zaman bak bu kadarlık kısmı BC kısmı 13'müş. Devam. Şimdi de 49'luk kısmı yapalım. Yani kök içerisinde 49 yazıyorum.
Ya diyorum ki 49 neyin karesidir acaba? Sen de yapıştırıyorsun cevabı. 7'nin.
Heh şimdi 13, 7 daha 20. Denizli'ye çak geç. Anlaştık mı? Mevzu bu kadar. Geldim yaklaşık değere. Şimdi gençler her zaman işler güllük gülistanlık olmuyor.
Tamam mı? Yani işte hocam sen öğrettin çok güzel kök 25. Hop 5 dedin. Kök 16 hoppadanak 4 dedin.
İyi de be hocam. O kökün içerisine tam dışarı çıkamayan bir sayı yazılırsa ne halt yc yük. Şimdi işte burada devreye ne giriyor? Yaklaşık değer.
Şimdi sen mesela hemen örnekten gidelim. Kök 37'yi yazdık. Kök 37 tamam. 37 neyin karesidir dediğimde var mı bana bir tam bir cevabın?
Yok. Yok. 37 neyin karesi? Yok. Ah be hocam 36 desem var cevabım.
Ama 37 için cevabın yok. Harika. Bu sorularda tam dışarı çıkartamıyoruz.
Amma velakin. Bu sayının altında ve üstünde dışarı tam çıkan kanketolarına bakıyoruz. Mesela, mesela. 37'den aşağıda bir sayı söyleyin bana.
Dışarı tam çıksın. Kim var? E kök 36. Hemen de bir altında. Kaçtır? Dışarı nasıl çıkar?
6 diye çıkar. Çok güzel. Cebat.
Altı cepte. Şimdi yukarıya çıkalım. Üstündeki sınıra bakalım. Mesela kök 37'den sonra kök 38 dışarı çıkar mı?
Çıkmaz. Tam çıkmaz. Kök 39 tam çıkmaz.
Kök 40 tam çıkmaz. Böyle böyle. Kim tam çıkar? Neyse ki ezberimiz de var. Hemen söylüyoruz.
Kök 49 dışarı tam çıkar. O da nedir? 7'dir. Heh işte o zaman gençler.
Kök 37'yi bana tam bir şekilde söyleyemezsiniz. Fakat kök 37 için şunu diyebilirsiniz. Hocam bu sayı 6 ile 7 arasındadır.
Nokta. İşte yaklaşık değer bu. 6 ile 7 arasında bir şey. 6,1, 6,2,5 falan.
Tamam 6,2,5 olur mu oğlum? 6,2. Şimdi böyle bir sayı işte. Tam söyleyemiyoruz ama bunu soruyorlar.
Hangi ikisi arasındadır diye soruyorlar. O yüzden gardını al. Hazırlıklı bekle. Bir diğer soru tarzı da şu.
Tamam sen dedin ki 6 ile 7 arasında. Tamam işte geçiyorum hocam ben sıradaki soruyu göndereyim miyiz? Yok. Adamlar yani gıcık kurcalıyorlar. Madem diyorlar 6 ile 7 arasında.
Bir gel bakalım şu köşeye. Tenhaya seni çekiyorlar. Diyorlar o zaman kime daha yakın? 6'ya mı daha yakın? 7'ye mi daha yakın?
Hatta şıkları veriyorlar. Aşağıdakilerden hangisi olabilir diyorlar. 6,1 6,5 6,8 6,9 Hangisidir diyorlar. Hani bilemiyorduk? Bu matematik bizi kandırıyor hocam.
Böyle bir şarkı var biliyorsun değil mi? Bu matematik bizi kandırıyor hocam. Çok güzel sesim var o yüzden daha fazla ilerletmeyeceğim.
Çünkü telif ödemeniz lazım. Şimdi dolayısıyla, dolayısıyla. Bunlardan hangisi ya? A şıkkı, B şıkkı hangisi diyeceğiz? Tamam bak ben sana durduk yere soru yazdım.
Şimdi burada da şuna bakacağız. Bu sayı sana verilen kök 37 sayısı. Kime daha yakın?
Kök 36'ya mı, kök 49'a mı daha yakın? Çok bariz değil mi? Aradaki farka bak. 36 ile 37 arasında ne var?
Bir fark var. 37 ile 49 arasında uzaylar kadar. farklı. Uzaylar, dünyalar neyse işte artık evren kadar fark var.
12 fark var. E birlik yere mi daha yakın? 12'lik yere mi daha yakın?
E birlik yere. Demek ki bu sayı gençler normalde 6 ile 7'nin arası tam 6,5 olur ya hani 6'ya daha yakın olacağı için cevabı 6,1 diyeceksiniz. Tamam. O yüzden 6,5 olmaz. 6,5 tam ortasıdır.
6,8 o 7'ye yakındır. 7'ye yakın deseydin E Bunlardan biri olacaktı ama öyle de vermezler zaten şıkları. Böyle arada kalacağınız bir şey vermezler. Çok net şıklar verirler.
Tamam. Ayaküstü 2-3 tane daha şey anlatmış oldum. Geliyorum şimdi soruya.
Kök 70 sayısı hangi doğal sayıya daha yakındır? Al işte sana soru. Kök 70'i çıkartabiliyor musun dışarı?
Hadi çıkar sıkıysa. Kolaysa çıkar. Çıkmaz. Dolayısıyla diyorsun ki ya bunun altındaki üstündeki sayılar kim? Dışarı tam çıkan arkadaşları bulalım.
Dolayısıyla hemen bakıyoruz üst tarafta kök 81 var 70'den daha büyük. Çünkü düşündüm 71 çıkmaz kök 72, kök 73, kök 74, kök bunlar çıkmaz. İşte ezberlemezsen böyle benim gibi amele gibi sayarsın.
Ezberlersen 70'den sonra kim var 81 hocam pat diye yapıştırırsın cevabı. Dolayısıyla 81 nedir gençler 9'dur. Bunun altında kim var kök 64 var o da nedir 8'dir.
Çok güzel bu sayı o zaman 8 ile 9 arasındadır. Ama demiş yetinmemiş, aç köz. Hangisine daha yakındır diyor.
Burada da hemen sayıyorum. Şimdi 64 ile 70 arasındaki fark 6. Ama bakıyorum 70 ile 80 arasındaki fark 11. Oğlum o zaman 8'e daha yakındır diyeceğiz tamam mı? Cevap 8'e daha yakın olacak. Burada da 8.5'dan daha aşağıda bir değer gibi düşünebilirsiniz.
8.5 tam ortasıdır. 8 ile 9'un tam ortası. Dolayısıyla da buradan... 8'e daha yakın olduğunu söyleyebiliyoruz.
Peki kök 189 sayısı hangi doğa sayı yakındır? Bu arkadaşı da ne yapıyorsunuz? Size ödev veriyorum. Yorumlara yazıyorsunuz tamam mı? Hadi bakalım canlanalım.
Sondan 2-3 önceki sayfadan sonra soru çözeceğim artık tamam mı? Bunları iyice oturtalım tam kare sayıları. Sonra kökten dışarı çıkarma, içeri sokma onları da diğer derse anlatacağım.
Şimdi gençler. Bu şartı sağlayan kaç farklı B tam sayısı vardır? Yani 9 varmış 10 varmış. Bizim sınırlarımız şöyle çözelim. 9 var 10 var.
Arada da bazı sayılar var. Ama bunu bana kök B olarak vermiş. Diyor ki B yerine neler yazabilirim?
Haydi. Şimdi bir eşitsizlik bir sıralama var. Eee kimisi köklü kimisi köksüz olur mu?
Olmaz. Sıralamayız kıyaslayamayız. Bunlar aynı cins değil.
Dolayısıyla hemen ne yapıyorsunuz diyorsunuz ki ya burada 9 var ama. Ben bunu köklü yazmak istesem, yahu kök 81 diye yazamaz mıyım? Onu köklü yazmak istesem, kök 100 diye yazamaz mıyım? İşte bu! Harikasınız!
Kök 81 ile kök 100'ün arasına giren köklü sayıları söyleyin şimdi bana. Nedir? Kökün içine 82, kökün içine 83, kökün içine 84 bunları yazabilirsiniz değil mi?
Ta nereye kadar? Kökün içinde 99'u görene kadar. E hadi bunları sayalım.
Yani 82'den başladın şöyle... 89, 90, 91, 99'a kadar gittin. Ben şimdi bunu nasıl sayacağım?
Bak 91'den 99 zaten 1'den başlıyor ya. Burada 9 tane var. Ama bir de şu sıfırlı arkadaşı da alalım.
10 tane burada var. Tamam 10 tane. Ondan sonra şuraya bakıyorum. Ya bu 81'den başlasın. Zaten 1, 2, 3, 4, 9 diyeceğim.
9 tane derdim ama 81 yok. O yüzden 8 tane diyorum. Burada 8 tane.
Burada 10 tane. etti mi sana 18 tane? O zaman cevaba denizli diyorsunuz. Tamam mı? Ya bu kafanı karıştırdıysa say.
82, 83, 84, 85, 86, 87 öyle sayarsın. Tamam mı? Dolayısıyla sıkıntı yok. Yeter ki o 9 ve 10'u köklü yazmayı akıl edebilelim.
O kısmı iyi bir şekilde anlayabilelim. Anlaştık mı? Mevzu bu kadar. Cixiki'yi de çözdük ve geliyoruz.
Geliyoruz. Nereye geliyoruz? 1'e geliyoruz.
Oh be! İşte soru geldi. 750 çarpı A işleminin sonucunun bir tam kare sayıya eşit olabilmesi için A tam sayısı en az diyor bir de. En az kaç olmalıdır diyor.
Şimdi bu öyle bir soru ki gençler. Ya bu soru aşırı hoh bir soru tamam mı? Bu soruyla ilgili gündem oldu bu soru. Öyle söyleyeyim.
Bu zamanında gündeme, trend topik falan oldu. Twitter'da falan koptu yani. X mi oldu artık neyse.
Ya bununla ilgili... Yani partiküldeki hoh bir sorusunu çözen kız makyajı diye makyaj kanallarında bile videolar çekildi. Bu öyle bir soru tamam mı?
Yani hoh biri çözen kız makyajı falan kapakta falan benim soru var. Böyle bir akıma sebep olduk. Allah'ım yarabbim. Neyse çözelim. O kadar şovunu yaptığımız soruyu bakalım nasıl çözeceğiz.
Şimdi çözemezmişiz. Şimdi 750 ile gençler bir a sayısı çarpılıyor ve sonuç ne oluyormuş? Bir tam kare çıkıyormuş.
Yani bir şeyin tam olarak karesi olması lazım. Şu an mesela 750 herhangi bir şeyin karesi değil. Tamam. Şimdi bir de burada tabii A sayısı sonsuz tane değer alabilir.
Buradakilerin en azı soruluyor. Bu tarz soruları nasıl yapacaksın? Bak size hep ilk üniteden beri söylediğim bir şey var. Sayıların genetiğine inmek. Tamam sayıların DNA'larını şöyle ayırmak.
DNA'larını ayırmak. Bunu burada da yapacağız. 750'yi alacağız.
Diyeceğiz ki kardeş sen... nelerden oluşuyorsun? Çünkü senin malzemelerinde herkesin eşleşmesi lazım.
Madem tam kare istiyoruz o zaman herkesin çiftini bulması gerekiyor. Bak tam kare sayı işte tam olarak bu demek. Bu videoda bunu mutlaka çok iyi anlamalısın.
Tamam. Tam kare sayı neymiş? Herkesin o sayının DNA'sındaki her bir parçacığın çiftini bulması gerekiyor.
O zaman başlıyorum. 752'ye böldüm. 375 5 2 ile bir daha devam edemem. O zaman 3'e geçtim.
100, 25. Sonra 5'e geçtim. 25, 5, 5, 5, 1. O zaman burada aslında bana verilen sayı şu. 2 çarpı 3 çarpı 5, 5, 5 çarpı A. Burada tam kare olmasını istiyor. Tam kare olmasını istiyorsan madem herkes çiftini bulacak, eşini bulacak.
Bakıyorum bir eşleşen var. Bunlar kurtardı beni. Ama diğerleri bilmiyorum.
Mesela bu ikinin eşi var mı? Yok. Çok güzel.
O zaman bu eş A'dan gelmeli. Yani A sayısının içinde bir tane 2 olmalı. 3'ün eşi var mı?
Çifti var mı? Yok. O zaman A'nın içinde 3 de olmalı.
Buradaki 5'in çifti eşi var mı? Yok. O zaman A'nın içinde 5 de olmalı. Dolayısıyla 2 kere 3 kere 5. 2 kere 3 6 6 kere 5 30. Ahanda cevap denizli. Anlaşıldı mı?
Tamam. Dur bakayım. Telefonlarınızı kapatın demiyor muyum ben size? Bu telefonları kapatacaksınız tamam mı?
Şimdi neyse bir ara verdik devam ediyoruz. Ho iki diyerek devam ediyoruz. Şimdi bu soruda yine yani bakınca şöyle acayip diyor Mona Lisa tablosu gibi ya.
Bu yandan baksam kolay gözüküyor. Buradan baksam zor gözüküyor. Yani biliyorsun Mona Lisa tablosu da böyledir. Yani o tablo hakkında tartışmalar var. Tablodaki kadın gülüyor mu?
Üzülüyor, üzgün mü? Üzülüyor mu? Yani. Anlaşılamamış bilmem kaç bin yıldır.
Ben yani Google'a git yaz Mona Lisa tablosu. Ben bak 1500 tane video çektim şu kanalda. Partikül matematik yazsan Google'da daha az sonuç buluyorsun.
Mona Lisa yazınca trilyon tane sayfa çıkıyor. Böyle bir tartışmalı tablo. Bu da öyle bir soru.
Buradan bakıyorum kolay, buradan bakıyorum zor. O yüzden hoh dedik geçtik. Şimdi gençler. Bu soruda da küplerin bir yüzünün alanı verilmiş.
169 ve 55'miş. Buna göre soru işareti. Yani yerden tepeye uzunluk diyor.
Kaç santimetredir diyor. Tamam. Şimdi ne yapacağız? Burada yapacağımız şey şu.
Bir kere bu bir küp. Küple ilgili şunu bilmelisin ki. Her yüzey eş.
Tamam mı? Her yüzey eş. Küpün manası budur.
Her yüzey eş ve kare. Hepsi aynı. O zaman bu 169 karenin alanıymış.
Bana bunun bir kenar uzunluğu lazım. O zaman ne yapıyorum? Seni kök içerisine yazıyorum. Ve sen bana bir kenar uzunluğunu şıppatarak söylüyorsun.
Kaç? 13. Aferin. O zaman şu ilk küpün yüksekliği 13 olacak.
Şuraya kadar 13. Tamam. Geldik. Çok affedersiniz ama zurunanın... Zort dediği yere. 55 ne alaka ya?
55 nereden çıktın sen? Sen de bir şeyin tam karesi olaydın da soru kolay olaydı ama yok. Dolayısıyla 55 ile ilgili konuşacağız. Şimdi normalde sen yine, bu da büyük küp bu arada.
Yani bir şeyin karesi ama tam değil. Keşke tam olsaydı be. Keşke belki başka bir dünyada 55'in de tam olduğu... Neyse, saçmalama. Şimdi kök içerisine ben 55'i yazdığımda normalde bana bir kenar uzunluğunu vermeli.
Veremiyor. Beceriksiz. O yüzden, o yüzden tam cevabı alamıyoruz ama hangi ikisi arasında olduğunu en azından sorgulayalım. Yani diyelim ki kardeş sen neyle neyin arasındasın? Kök.
49 alt tarafta sanırım ki bu kendisi 7'dir bizzat. Yukarıda da kim var? Kök 64 var ki o da nedir?
8'dir. Ha 55 tam olarak cevabı yok bir şeyin tam karesini söyleyemiyoruz. Ama 7 ile 8 arasında diyebiliyoruz.
Dolayısıyla diğer üstteki uzunluk 7-8 arası diyebilirim. Şimdi zaten soru işaretinin sorduğu cevap, istediği cevap daha doğrusu. Bir aralık.
Bak aşağıdaki tam sayılardan hangisinin arasındadır diyor. O zaman sen de diyeceksin ki ya kardeş bende bir 13 var. Üstüne de alt sınır 7 olsa 20 olacak zaten toplamı. 13, 7 daha 20 olacak. Ama bak bu tarz soruları böyle çözersin.
Hani 7 ile 8 arasını üstüne ekleyeceğiz ya. Şimdi 7'yi eklesen 20, 8'i eklesen 21. Hani 13'e 7 eklesek 20, 8 eklesek 21. O zaman... Bu toplam uzunluk 20 ile 21 arasında da diyeceksiniz.
Anlaştık mı? Diyor ve dersi bitiriyorum. Şimdi partikül matematik kitaplarımız eli kulağında çıkmak üzere.
Belki de sen bu videoyu izlerken çıkmış olacak. Bunları tek bir kitapta birleştirdik. İkisini tek bir kitap yaptık. Ve şu şekilde bir kapakla karşılaşacaksınız. Kitap geldiğinde ben size göstereceğim.
Bu eski kitabımız Efso. Geldiğinde senden şunu istiyorum. Tüm edinirseniz eğer o kitabı ki içerisinde 750'den fazla soru olmuş olacak.
Hem yeni nesil hem böyle kazanım ama kazanım bir tık üstü sorular da var yani. Normal partikül matematik kitabımızdan gelen. Yani önü bir kitap olacak.
Orada kolaydan zora giden sorular olacak. Arkası efso olacak. Orada full yeni nesil ve efso sorular olacak.
Dolayısıyla da oradaki kare köklü ifadelerle ilgili tam kare kısmını bitirmenizi isteyeceğim. Tamam. Ödeviniz şimdiden vereyim bu. Onun dışında bir de bizim, bir de bizim biliyorsunuz planlı hareket etme gibi bir huyumuz var.
Dolayısıyla hala edinmediyseniz Partikül LGS defterini alıp mutlaka planlı gitmenizi istiyorum. Tamam mı? Hafta hedefine artık kare köklü ifadeler yazabiliriz.
Yani ne yapacağız? Burada diyeceğiz ki artık kare köklü ifadelerden ben, mesela bu hafta matematik için 150 soru çözeceksin. Bunun hemen diyeceksin ki 100...
100 tanesini şöyle ayıracaksın mesela. Şurada olduğu gibi. Şurada göremiyorsun ki. Şurada olduğu gibi matematik hedeflerini ayıracaksın. Şuraya diyeceksin ki mesela çarpanlar katlar birazcık üstü ifade ama köklü ifade.
Mesela 50 soru köklü ifade ama geçmişi unutmayacağız. Mesela 40 soru çarpanlar katlar 60 soru da üstü ifade diyeceksin. 50 soru da kare kök diyerek bu şekilde artık 2'yi geri bir ileri ilerleyeceğiz tamam mı?
Bunu da ihmal etmeyin yoksa geçmiş konular unutulur gider. Dedim ve bitirdim. Bu sefer bitti.
Bir sonraki videoda Karakökserimiz devam edecek. Daha uzaya kadar yolumuz var. Bayağı bir var. Yazılılarınız geliyor.
Yazılı videoları da gelecek dolayısıyla. Hazırda bekleyin. Abone ol, takipte kal, beni bekle.
Beni bekle geleceğim tamam mı? Hadi bakalım bir sonraki... Sen kapat. Sen kapat diyormuşum. İlk sen kapat.
Bir sonraki videoda yeniden görüşünceye dek gençler kendinize çok iyi bakın ve matematikle kalın. Hoşçakalın.