Pengantar Transformasi Laplace

Kita ketemu lagi sekarang, kita akan membahas Hai apa transform atau transformasi laplace ini apa serangguh dipakai untuk menyelesaikan video ordiner maupun video partial aplikasinya yang lain apa serangguh itu dan dipakai pada proses kontrol atau pengendalian proses mengendalikan prosesnya dan mata kuliah pengendalian proses maka untuk menyelesaikan kasus-kasus yang ada di undang proses menggunakan Hai nafas rangkong terang Lepas terangkan dari suatu FT itu digambarkan di dunia sebagai integral 0 sampai dengan FT, E pangkat min FT di T. T adalah upah nyata, FT fungsi nyata, dan S parameter. Jadi S itu bukan fungsi T, satu parameter tertetapan saja. Sekarang kalau FT ini sudah terbentuk, diintegrasikan, nanti kalau dimasukkan batasnya 0 sampai terindah, maka ya. maka ini sama dengan fs, jadi fungsi dari s, jadi ini akan menjadi suatu fungsi dari s akan tetapi karena fungsi s ini bukan hasil integrasi 0 sampai ketengan ft, kipat akun stdt, maka disini ada tanda strip gini, jadi ini fstrip s itu artinya suatu fungsi s yang merupakan hasil dari transformasi lakas dari FT sekarang FT nya apa untuk FT tertentu FST akan tertentu juga nanti kita coba kita mencari beberapa dari FT itu FST nya seperti apa kemudian untuk mengoperasikan lakas ini dengan simbol begini kalau Terima kasih. L dari atas transform dari FT sama general sambil atas peringkat dari FT I pangkat min ST, jadi atas sama dengan F3 S. Dengan langkah lain, saudara bisa juga menulis atas transform dari FT sama dengan F3 S. Jadi ini kalau FT-nya sudah tertentu, maka F3-nya juga akan tertentu juga. Jadi ini seperti ini atau Ftrip S itu namanya lapar stratum dari FT Karena nanti kalau kita punya Fs nya kita akan mencari FT nya Nah sekarang contohnya akan seperti ini FT itu sama dengan T, maka Laplace-Ragone dari pada T itu sama dengan integral 0 sampai bertingkat T, E pangkat min S T, ini T ini. Jadi, Pak Faron dari D sama dengan integral 0 sama tadinya, minus minus 1 per S T di pangkat minus S T. Ini tau? Ini kan kalau di Diturunkan akan menjadi min S e pangkat min S t. Nah, min S dengan super S datangnya 1. Ini jadi min super S t kali e pangkat min S t. Disini, main terus super s, kalikan, tak terhingga, kali e pangkat main tak terhingga, 0 kali e pangkat main. Nah sekarang integrasi dari ini kan sama dengan, ini sama dengan 0, main 0 nanti, main terus. yang ini ketemu 0, yang ini ketemu 1 jadi, min 1 kali super S kali min super S jadi, ini sepert S kuadrat latas transform dari T latas transform dari T itu sama dengan super S kuadrat ini ini adalah S kuadrat S Nanti kita apakah akan mencari semua FT? Tidak. Sekarang... Kita bisa melihat untuk fungsi yang lain. Misalnya, ini kita sama dengan min sepert S jadikan I pangkat min satu, I pangkat 0. Ini sama dengan, ini adalah 0, ini sama dengan 1, jadi sama dengan sepert S. Nah sekarang apakah semua itu harus dicari dengan ini? Nah nanti surat akan melihat bahwa apakah semua semua fungsi T itu agak tidak, tapi saudara bisa lihat di tabel, berarti ada tabel, berarti FT nya berapa, FS nya seperti apa, nanti kita lihat di belakang nanti kalau kita sudah sampai pada inverse ya, jadi nanti supaya lebih jelas ini, jadi ini contoh dari suatu lapras dari FT, dimana FT nya sama dengan T, ketemunya super S kuadrat, kalau FT nya sama dengan 1, ini ketemu super S. sifat dasar dari Pantlas 9-Kom. Yang pertama adalah sifat linearity. Ini, jadi misalnya FT itu Terdiri dari beberapa kunci jantian T kombinasi ini dari F1T, F2T, sama jantian F1T. Maka, atau disini berusakan, transfer sampai F. Maka, sekarang terang-terang panggung jantian. T sama dengan integral 0 sampai tertinggal I, IFT, I per mat min ST, 2T. Lalu sama dengan integral 0 sampai tertinggal I, C1F1T, plus C2F2T, plus C3F3T, plus sampai dengan... Terima kasih. Nah dari situ, maka akan muncul jawaban akhir bahwa lapas transform. Dari T sama dengan C1. Laplace-Campos dari F1, C. Plus C2 Laplace-Campos dari F2, C. Plus terusnya sampai Cn Laplace-Campos dari Fn, C. Ini adalah sifat binaritnya dari Laplace-Campos. Terima kasih Nah, yang kedua, sebuah tabel kedua adalah transklasi komplek. Misalnya FT nya itu dikalikan dengan AT misalnya, hanya tetapan. Maka integral 0 sampai tak teringat, FT dikalikan E pangkat AT, kali E pangkat min, ST, di D, di D. Jadi ini sama dengan integral 0 sampai tak teringat, FT, E pangkat min. S min A Maka ini akan sama dengan S min A Karena kalau I pangkat min S T Itu F strip S Kalau I pangkat min S min A T Sebenarnya F S min A Jadi nanti begini lapasan bom dari FTI Pantang AP sama dengan F-strip S-min. analog untuk f, e, ming a, e maka sama dengan f s plus a ini s ming a, kalau disini ming disini plus, kalau disini plus disini ming jadi ini adalah sifat dari transaksi komplit dari Laplace dan sekarang Misalnya saja kita punya contohnya ini. Terima kasih. Hai ini kalau batas atas kembang minta teringat ini nol ngetok kembang batas bawah sinol berwarna hai hai upper S integral log sampai tak teringat dari ini jadi upper S integral log sampai tak teringat Sekarang kering, terus supaya sudah tidak. Sekarang ini saja. Negara 0 sama dengan, pos arti, i pangkat min st, uc sama dengan, min super s, negara 0 sama dengan, pos arti, d i pangkat min st. Sebagai artian, min super s. Cos At, I pangkat min Xt, 0 sampai ke 3, min, 0 sampai ke 3. Hai ini kalau minta teringat e-ballot minta teringat nol tapi kalau nol ini satu e-ballot nol satu cos at nya itu adalah satu cos nol itu satu jadi nol ukuran satu minggu plus ya, karena cos itu kalau diturunkan minus ke minus ke minus ya, min A dalam satu kata teringat, sin A T, I pangkat min A T. Sama dengan S per S plus A per S. Min A per S integral 0 sampai tak terhingga sin A T E pangkat min S T 2T Ini integral sama tak terhingga cos A T E pangkat min S T 2T Keterangannya sekarang super S min super S E min A per S integral Sekarang ini ya Ini lempas transform dari simpati atau 0 sampai tak terjalan simpati kita minstri ini ini terakhir artinya ini berapa sampai sini sama dengan min super S ya super S ini 0, min 0, 0 kalikan min A ini integral 0 sampai tak terindah, maksud arti ini pangkat min STDT kita cari ketemunya ini, jadi sama dengan super S min A per S integral 0 sampai tak terindah Sin AT E tangga min SP DT Jadi sama dengan Min seper S Min A per S Min E plus a kuadrat per s integral 0 sampai tak teringgal sin at i pangkat min st di B atau sama dengan a per s kuadrat min a kuadrat per s kuadrat integral 0 sampai tak teringgal Ayo kita Seperti ini, ini kan saya tulis gini, negara luar sana, di sini, SIN AT, E tangkat, min SP, DT, hasil dari cabarannya ini, maka luas gini, dijumlahkan, tapi ini kan sama, tapi ada koefisienya, min A kuadrat plus kuadrat. Kali ini menjadi 1 plus S kuat berat, 0 sampai kata seringga Sip A T E pangkat min SP di T sama dengan A per S kuadrat Per integral 0 sampai kata tinggal Sin AT E pangkat min SP di T sama dengan S kuadrat plus A kuadrat plus A kuadrat Sama dengan A per Jadi lapas terapung dari sin at itu sama dengan a per s kuadrat plus a kuadrat. Sehingga dari sini lapas terapung dari... E pangkat B T Sin A T Ini Maka sama dengan A S min B Plus S min B jadi kalau kita mencari terlalu panjang maka dan nanti di dalam tabel yang ada masing-masing suku tidak ada perkalian seperti ini ada keuntungan dari sifat tadi transaksi propleks bahwa cipati dan lapasan pompet anadutis dan juga Dan kalau pas telepon dari E pangkat min BT sin AT sama dengan A sin plus B kuadrat plus A kuadrat. Jadi sifat itu baru sifat yang keempat, ya. Kita kasih komplek. Ini kita lakukan dan sifat yang ketiga adalah dimensiasi komplek. sekarang lapas transform dari Ft sama dengan 0 sama dengan Ft E-ST ini sama dengan nah sekarang kalau kita akan ini kan S aja ini D-S S di S itu sama dengan D, Ds dari integral 0 sampai kateringga, St, E pangkat min St, Dt. Dalam hal ini, kata ini yang bergerak ke arah S, maka T-nya adalah tetap. Jadi ini akan menjadi min integral 0 sampai kateringga, dan D, Ds dari E pangkat min St adalah E pangkat min St. Kumpulkan. T gantikan E pangkat min ST di T. Turunan dari D di S E pangkat min ST sama dengan min T E pangkat min ST. Maka di sini akan menjadi min integral 0 sampai ternyata T dikalikan T E pangkat min ST. maka dengan kata lain lapas rangkum dari T jadi independent variable 1 dikalikan fungsinya itu akan sama dengan min D'S ini contohnya adalah demikian Contohnya adalah, sekarang FT nya, disini FT nya adalah Zat maka disini F'S nya akan tadi kita cari ketemunya adalah A per S kuadrat plus A kuadrat ini tuh A S kuadrat Maka, latas renkom dari T sin A T, itu sama dengan min G. G dari M S nya ini, A per S kuadrat per A kuadrat. Jadi ini saya coba-coba, min A kali K, min 1, S kuadrat plus A kuadrat, dikali kan 2S. Jadi ini kan S kuadrat, kuadrat, kuadrat, pangkat min 1. Ini min 1, S kuadrat, A kuadrat, min 2, jadi ini kuadratnya. Yes. Jadi akhirnya ketemu ini, 2A kali S, S kuadrat plus A kuadrat, S kuadrat. Nah ini kalau dicari dari rumus dasar, misalnya ini tanpa transform dari ini, T sin A T sama dengan integral, 0 sama dengan A teringgal, T sin A T E pangkatin S di DT panjang. Makanya ini langsung ketemu 2A S. S kuadrat plus A kuadrat Nah saudara bisa mencoba Dan melatih integrasi Dengan ini Dengan seperti ini coba Ini akhirnya akan pakai Sifat-sifat dari pas terang Ini adalah Sifat yang Ketiga Kemudian Sifat yang keempat, diferensiasi Y. Sekarang fungsinya kan FT. Diferensiasi Y yang pertama itu, DFT, DT sama dengan F aksen T. Jadi sekarang pas terhubung dari F aksen T sama dengan negara 0 sama dengan kata teringgal. DFT, DT, E pangkat mit S T, DT. Atau sama dengan integral 0 sampai tak teringat, i pangkat mitis t diaktif. Ini. Jadi akan sama dengan i pangkat mitis t. Ini E berpangkat tak teringat itu ketemunya 0 dikurangi F0 karena E pangkat 0 itu 1. Ini. Sama dengan F'S Jadi ini sama dengan S S Min F0 Sekarang kalau Org kedua Dan berikutnya Ini ya, jadi ini kan dv nya hilang, jadi d dari f aksen t. dari sini, maka akan menjadi begini jadi, F'atau di E pangkat min SD F'di 0,1,1,3, ga min Ini kalau tertinggal dalam nol, dalam nol adalah 1, ini adalah min F aksen 0 plus S, nah ini lapas terampung dari ini ya. Ini kan lapas terampung dari F aksen T, dimana lapas terampung F aksen T itu berguna seperti ini. Seperti ini, ini adalah F aksen T. S kalikan itu, jadi ketemunya seperti itu. Nah, maka analog nanti kalau dicari betul, kalau misalnya itu ini yang N, maka lapas rangkom dari D bahkan N. Ini, sama dengan S berpangkat N, S-min, S-min 1, kita tekan S0, plus, dari min ini, side room, S-min 2, F-aksen 0, plus, dan seterusnya sampai... Hai tapi biasanya kita hanya sampai padahal eh ordonya 23 atau paling lepas tapi ini sekarang untuk n-6 sampai besar Hai dalam bentuk umum dan bisa terbuka batas konten fnt Ini kemudian S berbangkat N, menurut S, min, K sama dengan 1 sampai tak berhubungan. Ini di textbook ditampil, dapatkan seperti itu ya. Nah sekarang, Kalau latas rampom dari D, D, D dari sin A, T ini, ini kan sama saja dengan latas rampom dari A. Cos at ini dalam kalau pakai tabel ini a kali-kaliannya a kuadrat s tapi sekarang kita lihat dengan rumus ini s ini adalah kalikan f Fs nya, Fs nya itu kan kalau sin a t kan a per s per a kuadrat. Ini kan lalu min F0 nya. FT nya kan mesin AT, jadi F0 nya, jadi ini sama jadi ini nanti menjadi A per S, Fs kuadrat plus A kuadrat, F0 nah, jadi, punya ini, jadi dengan kata lain kalau seperti ini, ini akan carikan A pasang kode dari kuas AT, jadi ketemunya adalah O ini tidak pakai AS jadi AS Jadi sama ya, ini kalau gabus ketemu AS, S4 dan S4 di notas terangkuan tadi. D per DT sin AT adalah AS per S kuadrat per F kuadrat ini. Sama, jadi A plus AT juga seperti itu. Jadi, sama. Sekarang yang terakhir adalah sifat yang kelima ya. Sifat yang kelima adalah integrasi. Ini begini, kalau di differential path kan jadi FT Ini akan menjadi min super S, batas atas, E berpangkat min tak teringat adalah 0, batas bawah, E berpangkat 0, 1, tapi integral 0 sampai 0, FT adalah 0. Jadi, 0, min, 0, sama dengan min SP, FT, DT. Ini sama dengan custom form dari FB dan nilainya adalah sama dengan Fs term, dan ini akan menjadi Fs term S. Jadi kalau kita sudah tahu FT-nya, atau nanti bisa dicari FS-nya, apakah sekarang kita harus mencari negerasi seperti tadi, mencari lapasan udang statis, panjang, lebar, kemungkinan perlunya banyak. banyak lalu panjang 40 menit waktu sekarang kalau kita punya FB itu bagaimana fs ini sudah bisa Hai Tabela plus, itu kalau di Zerwood, itu harapan 311 sampai 319. Kalau di Jensen, Jensen-Jepry, ini di harapan 517 sampai 585. Nah, di sini saya tekankan bahwa sudah boleh dengan Zerwood, tapi lebih baik Jensen. Karena di dalam Jensen-Jepry simbolnya lapasnya sudah dalam bentuk S. Tapi kalau serius itu simbolnya adalah P. Sama saja S atau P semua parameter. Sebenarnya konstan. Tetapi bahwa nanti yang akan dipakai di dalam pengendalian proses dan semua lapas rampung itu simbolnya bukan P lagi tapi menggunakan S. Jadi saya sarankan saudara melihat di Jenderal Jepri. Dan nanti kalau ujian saudara dipinjami tabel lapas juga yang dari Jenderal Jepri. Jadi tidak terlalu terlalu. dalam bentuk S bukan P kalau dalam bentuk P nanti kacau maka sekarang sudah saya ubah jadi S kalau dulu saya pakai P tapi sekarang karena semua buku-buku pengendalian proses dan lain-lainnya itu menggunakan lapas termokok pengendalian S saya mengikuti yang di jenderal saya jadi ini teori dasar dari transformasi lapas sudah sampai, jadi kita mau melapaskan suatu fungsi T jadi disitu ini jadi sini ada aktif S disini adalah aktif misalnya ya Hai disini adalah seperti S disini ada satu ini seperti S kuadrat disini adalah p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p dan seterusnya, jadi banyak ya, jadi kalau apa, yang sin tadi kan, ini kalian, kalau sin adalah seperti itu, jadi misalnya disini adalah seper itu, A per S plat plat Tabel ini itu saudara tidak perlu menghafal, tapi saudara lihat-lihat saja dan jadi kira-kira yang sering keluar itu apa, yang sering dipakai maksudnya, apa lah. Ini mencoba memahami saja dulu tabel FD, FD-nya itu apa saja, FOS-nya apa, atau FBS-nya apa saja, FD-nya bagaimana dan seterusnya. Oke, sekarang kita lanjutkan. Jadi, inverse Laplace transform. Jadi, kalau kita punya FT, dikenai Laplace transform, jadi FS. Lalu, kalau FS itu diinverse Laplace transform, jadi FT, inverse Laplace transform. Mutation yang disimbulnya, LFT sama dengan F3S, L-1FS sama dengan FT. Nah, sekarang. Kalau yang dari FD menjadi MS, tadi sudah ya, dengan sifat-sifat dasar, dengan tabel, dicari dengan integrasi, dan seterusnya sudah. Sekarang yang request-nya, ini kalau bisa dari tabel. Untuk fungsi-fungsi atau persangkutan yang sederhana tidak tersegi, itu bisa. Lalu nanti menggunakan sifat-sifat dasar lapak selalu juga bisa. Tapi tidak semua bisa dengan kedua ini. kita lihat dengan konvolusi atau yang terakhir dengan residu, jadi yang akan kita bahas adalah yang dengan konvolusi dan residu misalnya FS itu bisa difaktorialkan, BS dan HS tapi HS itu juga faktorial dari FS itu BS dan HS, dan ini sudah dalam bentuk transformasi lapas tersebut transformasikan masing-masing nanti FT itu kan ini, kalau di dalam teori konvulusi itu adalah integral 0 sampai dengan T E pangkat eh, sorry Gs, H, P, S, Gs. Ini G dalamnya itu bukan ini, tapi sudah diinversekan masing-masing. Jadi dalam difaktorkan itu gampang, diinversekan masing-masing. ini G itu adalah sudah investasi dari G strip S, tapi tidak dalam bentuk T, tapi masih dalam bentuk S ya, selalu di S, atau bisa juga segar 0 sampai 6 T, G T ini Hs Jadi Ini dua-duanya boleh Jadi apakah Hs atau Gs Ini Hs Nanti kita lihat contohnya Contohnya seperti apa Kita punya Fs Sama dengan seperti S min A. Dari S min. B. Misalnya. Nah itu kalau kita lihat di tabel. Tabel nomor 12. Dan nomor 8. Dan nomor 12 ya. Jadi. Jadi ini tabel nomor 8, lalu ini nomor 12. Nah sekarang kita akan melihat konvulusi itu bagaimana. Jadi di sini, KS itu adalah sama dengan skor S min A, KHT sama dengan E pangkat min, E pangkat AT. Halo? Gs itu sambutan S-B, maaf, ini yang Gs, ini yang A. S-B, maka... Ft sama dengan E pangkat Bt Nah maka disini Ft Itu bisa dengan integral 0 sama Ft Gs atau E pangkat As Kalikan E pangkat B I S di S, begini nah disini akan menjadi sama dengan integral 0 sampai D E pangkat BD E pangkat A min S S, E, A, min, B, lalu kan S. Karena ini AS, ini min BS. BS. Jadi nanti akan, karena ini, itu gerak yang terhadap S, maka... maka D nya dianggap konstan jadi ini adalah nanti E pangkat BD seperti A min B E pangkat min A E pangkat A min B S, 0 langkah dengan T Jadi, E pangkat B, D A min B, balikan E pangkat A min B Balikan B, dikurangi E berpangkat 0 Jadi nanti seperti A min B, E A, B, min A, B, C. Ini sama kan dengan tabel, tabel yang nomor 12 kan, sebut A min B, E pangkat A, B, E pangkat min B, C. Sudara bisa mencoba, misalnya ini, integrasinya 0,3, E pangkat A, B, C, C, D, S, itu juga bisa. Jadi nanti ini E pangkat T minus S, E pangkat B ganti S, di S nanti ketemunya sama atau tidak silahkan dicoba. Ini teori konvolusi. Jadi sekarang yang terakhir adalah residu. Nah, karena residu ini digambarkan, jadi kalau konvulusi itu kan GS dan HS, kalau ini residu itu digambarkan GS berarti LSD. Nah, dimana GS dan LS itu merupakan polinomial jadi suatu fungsi yang untuk polinomial dalam S dengan derajat LS harus lebih besar dari minimum 1 lebih besar dari derajat CS Jadi derajat FS lebih besar dari derajat D. Di sini digambarkan bahwa FS itu bisa difaktorialkan menjadi ini, jadi S dibagi dengan S-A1, S-A2, S-A3. Yang pertama, LS. Tidak memuat faktor berulang. Jadi A1, A2, A3 sama dengan A4. A5 tidak ada yang sama. Jadi A1 tidak sama dengan A2, tidak sama dengan A3, tidak sama dengan A4. Jadi ini bisa digambarkan seperti ini. Ini sama dengan sigma ini. Nah, disini bisa dijabarkan secara matematik bagaimana mencari CK itu dengan teori kinesi hidup. Nanti akhirnya bahwa CK itu akan sama dengan CAK L aksen AK. Ini sudah terima, nanti kita lihat contohnya. CK sama dengan... JAK dibagi L'A'Jadi ratanya kan berkira dari 1 sampai dengan N Jadi CK sama dengan N Nanti FS sama dengan Sigma K sama dengan 1 sampai dengan N FT itu sama dengan infes dari F seri S, itu akan sama dengan sigma K sama dengan 1 sampai dengan N. Sekarang ini, yang kedua, B RS membuat faktor berulang. Jadi S sama S-A1 itu ada jumlahnya ada M. Jadi nanti kita harus mencari khusus untuk... S sama A1 itu berapa? Nah disini akan ada besaran yang namanya PS itu adalah S-A1 berpandang. n dari k-trip S nanti ini hilang S-H1 berpangkatannya itu hilang Vs itu kemudian nanti dari sini ini akan muncul beberapa beberapa koefisien maka menjadi gini jadi akan koefisiennya itu adalah S-H1 factorial V-H1 dari A1 dan D-A1 Dan ini 1 berbeda sama dengan K, berbeda sama dengan N. Jadi K itu dari 1 sampai dengan N. Maka FS itu bisa dituliskan sebagai ini. Nah S ini adalah ini, S-Pin A2 sampai L-U-B-L-A-K-A-R-N, yang berbeda ini. Ini yang tidak memuat faktor berulangnya. jadi bisa digambarkan seperti itu sehingga ini sudah ada harganya tinggal ini nanti invest dari S-A1 seper S-A1 gerbangkan N-K plus 1 Disini kita akan melihat pada tabel, jadi ini ya dengan residu ini akan didapatkan. Tapi maaf, dosis itu terlalu panjang, jadi sebenarnya kalau ingin kelas... itu bisa dengan teritoris itu, tapi intinya nanti akan didapatkan bentuk yang seperti ini jadi Fs sama dan ini nah kita lihat bahwa di S plus A mengangkat N plus 1 atau Kita BMS plus A kuadrat, berarti N-nya dengan 1 itu sama dengan misalnya ini F-S sama dengan 1 per S per A kuadrat. maka FT sama dengan T min ya, karena n nya 1, 1 korea 1, T berpangkat 1. Ini kan di tabel ada. Tabel nomor 10 ini ya, tabel nomor 10. Tabel nomor 10, S, A, N saja. Ini D, N-1, N-4, D-4. Gambarannya adalah seperti itu. Nah, sekarang......A plus transform......dari F krim S......keluarga sama dengan sigma. Nanti kalau sudah sampai pada contoh soalnya, itu akan lebih mudah dipahami. Nah, sekarang kita lihat contohnya ya. Jadi, Fs sama dengan S plus 2 pangkat 3. Seper S plus 2 pangkat 3 S. Ini yang S plus 2 itu kan berulang karena pangkat 3. Tapi yang S berpangkat 1 itu tidak. Ini, apa, artinya F strip S itu bisa dikicam jadi A1 S plus 2 pangkat 3 plus A2 S plus 2 pangkat 2. plus A3S plus 2 plus B plus S, karena B-nya itu, S-nya itu tidak menguat faktor berulang. FS ini adalah, GS-nya adalah 1, LS-nya adalah S kali S plus 2 pangkat 3, atau S kali ini, dan LS itu ketemu S pangkat 4, 6S pangkat 3, 12S kuadrat plus 8S. L aksen S sama dengan 4 S pangkat 3 18 S kuadrat Plus 24 S per 8 Sekarang kita akan mencari Ini A1, A2, A3 dan B nya itu Jadi dengan persamaan yang dulu Dimana untuk B Karena tidak memuat faktor berkelang B itu cukup Di S Dimana ini S-0 jadi G0, jadi B itu sama dengan S sama dengan 0 atau G0. Karena G itu hanya konstante 1, jadi 1-1. L aksen S-nya ini. Kalau S-nya 0, sama dengan 8. Jadi B sama dengan 8. Nah sekarang. Kita mencari yang A1, A2, A3 VS itu sama hubungan S plus 2 berupa 3 didalukan F kurik S atau sama dengan S plus 2 berupa 3 lalu kan S plus 2 berupa 3 S yang disamakan seperti S padahal tadi bersamanya kan ini yang tadi disini mana ini ya A1, A2, A3-nya kalimut. Dimana K-nya 1, N-nya adalah 3. Jadi, sekarang untuk K-nya 1 dan N-nya adalah 3. Jadi ini kan semua kan berguna. Maka, A1 itu akan sama dengan 1 dikurangi 1 adalah 0, 0 faktorial, V 0 dimana ini adalah min 2, atau sama dengan min, ini 0 faktorial adalah 1, 1 per 1, V 0 min 2 itu ini. Sama dengan min 2, jadi min setengah. Ini Vs, ini Vs. Jadi karena Vs nya itu seper S, kalau Vs dan S adalah ketemunya adalah min seper S kuadrat. Lalu disini adalah S sama dengan min 2. Jadi ketemunya min seper, karena min 2 itu di kuadratkan adalah 4, min seper 4. Lalu yang ketiga. Sama dengan sumber 2 bagian V double aksen S sama dengan setengah V double aksen S itu adalah sama dengan 2 S pangkat 3 S sama dengan V2. Jadi ini adalah min 1 per 8 Karena min 2 S pangkat 3 adalah min 8 2 dan 2 habis jadi 1 per 8 Jadi ini sekarang Terima Hai kita sekarang akan membuatkan jawaban ini kalau disuruh supaya rapi maka eh pangkat 2T pergelapan Min begini, maka menjadi, maaf, maaf, maaf, ini sudah pakai T, maaf, min. bisa banyak dan seperti ini kemudian contoh aplikasi di persamaan diferensial ini soalnya adalah seperti itu jadi dijelahi dt kuadrat min di dt Men 12y sama dengan 0, t sama dengan 0, y nya 5, di di di atau y aksen t nya sama dengan 6. Sekarang kita asalkan dengan lapas, maka lapas terlalu mudah ini. Di S kuadrat, Y strip S, min S, Y, 0, dan min Y aksen 0. Sekarang, ini sama dengan S kuadrat, Y strip S, min S, Y pada 0 adalah 5. Y aksen 0 adalah 6. Jadi sama dengan S kuadrat. Min 5s, min 5 Nah pas transform band ini Di bidik, sama dengan s Is bin s Inolnya adalah 5 ya Jadi bidik sekarang menjadi A sama dengan C kali 4, 4 diakses 4. 4 itu berarti 21 ya. 5 kali 4 adalah 20, tambah 1, 21. Kalau aksennya ini, 4 kali 2, 8, 8 minus 1, 7. P nya adalah G min 3 dan aksen min 3 G min 3 min 15 plus 1 eeemm L aksen S min 6 min 1 min 7, jadi ada 2 jadi IS sama dengan IS sama dengan Jadi ketemunya adalah Y sama dengan 3 E414T Jadi jalan pindahnya seperti ini. Sekarang kita buktikan, kita coba, perlesan dengan cara analitis biasa ya, dengan lapas terang form. Pendapatnya gimana jawabannya? Di D2Y, DT kuadrat, min DT, DT min 12Y, kemudian 0. Ini persamaan karakteristik adalah M kuadrat, min M, min 12 sama dengan 0. Atau M, min 4, M plus 3, jadi sama dengan 0. Jadi dari sini, M1 sama dengan 4, M2 sama dengan min 3. Jadi Y sama dengan C1. Berpangkat 4T Plus C2I berpangkat min 3T Kita cari C1 C2 berdasarkan Keadaan batas ya Jadi Kalau kita lihat Y nya seperti ini Maka Y aksen nya Adalah 4 C1 E4 T Plus E min 3 C2 E min 3 T Sekarang Maka ini Y 0 Itu sama dengan 5 Sama dengan ini C1 plus C2 Y aksen sama dengan 0 Y aksen 0 itu sama dengan 6 Itu 4C1 min 3C2. Jadi ini yang pertama itu C1 plus C2 sama dengan 5. Nah 4C1 min 3C2 sama dengan 6. Sekarang kalau ini dikalikan 3, maka 15 C1 plus 3 C1 plus 3 C2 sama dengan 15. 4 C1 minus 3 C2 sama dengan 6. Kalau jumlah 7 C1 sama dengan 21, C1 sama dengan 3. Maka C1 plus C2 sama dengan 15. atau C2 sama dengan 5 min C1, atau 5 min C3 sama dengan 2. Jadi, Y sama dengan C1-nya 3, E-4T plus 2, E-3T. Sama lagi ini. Jadi terbukti. Jadi saya kira sampai disini dulu. Kita cukup, kita lanjutkan pertemuan yang akan datang. Terima kasih.

maka ini sama dengan fs, jadi fungsi dari s, jadi ini akan menjadi suatu fungsi dari s akan tetapi karena fungsi s ini bukan hasil integrasi 0 sampai ketengan ft, kipat akun stdt, maka disini ada tanda strip gini, jadi ini fstrip s itu artinya suatu fungsi s yang merupakan hasil dari transformasi lakas dari FT sekarang FT nya apa untuk FT tertentu FST akan tertentu juga nanti kita coba kita mencari beberapa dari FT itu FST nya seperti apa kemudian untuk mengoperasikan lakas ini dengan simbol begini kalau Terima kasih. L dari atas transform dari FT sama general sambil atas peringkat dari FT I pangkat min ST, jadi atas sama dengan F3 S. Dengan langkah lain, saudara bisa juga menulis atas transform dari FT sama dengan F3 S. Jadi ini kalau FT-nya sudah tertentu, maka F3-nya juga akan tertentu juga. Jadi ini seperti ini atau Ftrip S itu namanya lapar stratum dari FT Karena nanti kalau kita punya Fs nya kita akan mencari FT nya Nah sekarang contohnya akan seperti ini FT itu sama dengan T, maka Laplace-Ragone dari pada T itu sama dengan integral 0 sampai bertingkat T, E pangkat min S T, ini T ini.

Jadi, Pak Faron dari D sama dengan integral 0 sama tadinya, minus minus 1 per S T di pangkat minus S T. Ini tau? Ini kan kalau di Diturunkan akan menjadi min S e pangkat min S t. Nah, min S dengan super S datangnya 1. Ini jadi min super S t kali e pangkat min S t.

Disini, main terus super s, kalikan, tak terhingga, kali e pangkat main tak terhingga, 0 kali e pangkat main. Nah sekarang integrasi dari ini kan sama dengan, ini sama dengan 0, main 0 nanti, main terus. yang ini ketemu 0, yang ini ketemu 1 jadi, min 1 kali super S kali min super S jadi, ini sepert S kuadrat latas transform dari T latas transform dari T itu sama dengan super S kuadrat ini ini adalah S kuadrat S Nanti kita apakah akan mencari semua FT?

Tidak. Sekarang... Kita bisa melihat untuk fungsi yang lain.

Misalnya, ini kita sama dengan min sepert S jadikan I pangkat min satu, I pangkat 0. Ini sama dengan, ini adalah 0, ini sama dengan 1, jadi sama dengan sepert S. Nah sekarang apakah semua itu harus dicari dengan ini? Nah nanti surat akan melihat bahwa apakah semua semua fungsi T itu agak tidak, tapi saudara bisa lihat di tabel, berarti ada tabel, berarti FT nya berapa, FS nya seperti apa, nanti kita lihat di belakang nanti kalau kita sudah sampai pada inverse ya, jadi nanti supaya lebih jelas ini, jadi ini contoh dari suatu lapras dari FT, dimana FT nya sama dengan T, ketemunya super S kuadrat, kalau FT nya sama dengan 1, ini ketemu super S.

sifat dasar dari Pantlas 9-Kom. Yang pertama adalah sifat linearity. Ini, jadi misalnya FT itu Terdiri dari beberapa kunci jantian T kombinasi ini dari F1T, F2T, sama jantian F1T.

Maka, atau disini berusakan, transfer sampai F. Maka, sekarang terang-terang panggung jantian. T sama dengan integral 0 sampai tertinggal I, IFT, I per mat min ST, 2T.

Lalu sama dengan integral 0 sampai tertinggal I, C1F1T, plus C2F2T, plus C3F3T, plus sampai dengan... Terima kasih. Nah dari situ, maka akan muncul jawaban akhir bahwa lapas transform. Dari T sama dengan C1.

Laplace-Campos dari F1, C. Plus C2 Laplace-Campos dari F2, C. Plus terusnya sampai Cn Laplace-Campos dari Fn, C. Ini adalah sifat binaritnya dari Laplace-Campos. Terima kasih Nah, yang kedua, sebuah tabel kedua adalah transklasi komplek. Misalnya FT nya itu dikalikan dengan AT misalnya, hanya tetapan.

Maka integral 0 sampai tak teringat, FT dikalikan E pangkat AT, kali E pangkat min, ST, di D, di D. Jadi ini sama dengan integral 0 sampai tak teringat, FT, E pangkat min. S min A Maka ini akan sama dengan S min A Karena kalau I pangkat min S T Itu F strip S Kalau I pangkat min S min A T Sebenarnya F S min A Jadi nanti begini lapasan bom dari FTI Pantang AP sama dengan F-strip S-min. analog untuk f, e, ming a, e maka sama dengan f s plus a ini s ming a, kalau disini ming disini plus, kalau disini plus disini ming jadi ini adalah sifat dari transaksi komplit dari Laplace dan sekarang Misalnya saja kita punya contohnya ini. Terima kasih.

Hai ini kalau batas atas kembang minta teringat ini nol ngetok kembang batas bawah sinol berwarna hai hai upper S integral log sampai tak teringat dari ini jadi upper S integral log sampai tak teringat Sekarang kering, terus supaya sudah tidak. Sekarang ini saja. Negara 0 sama dengan, pos arti, i pangkat min st, uc sama dengan, min super s, negara 0 sama dengan, pos arti, d i pangkat min st. Sebagai artian, min super s.

Cos At, I pangkat min Xt, 0 sampai ke 3, min, 0 sampai ke 3. Hai ini kalau minta teringat e-ballot minta teringat nol tapi kalau nol ini satu e-ballot nol satu cos at nya itu adalah satu cos nol itu satu jadi nol ukuran satu minggu plus ya, karena cos itu kalau diturunkan minus ke minus ke minus ya, min A dalam satu kata teringat, sin A T, I pangkat min A T. Sama dengan S per S plus A per S. Min A per S integral 0 sampai tak terhingga sin A T E pangkat min S T 2T Ini integral sama tak terhingga cos A T E pangkat min S T 2T Keterangannya sekarang super S min super S E min A per S integral Sekarang ini ya Ini lempas transform dari simpati atau 0 sampai tak terjalan simpati kita minstri ini ini terakhir artinya ini berapa sampai sini sama dengan min super S ya super S ini 0, min 0, 0 kalikan min A ini integral 0 sampai tak terindah, maksud arti ini pangkat min STDT kita cari ketemunya ini, jadi sama dengan super S min A per S integral 0 sampai tak terindah Sin AT E tangga min SP DT Jadi sama dengan Min seper S Min A per S Min E plus a kuadrat per s integral 0 sampai tak teringgal sin at i pangkat min st di B atau sama dengan a per s kuadrat min a kuadrat per s kuadrat integral 0 sampai tak teringgal Ayo kita Seperti ini, ini kan saya tulis gini, negara luar sana, di sini, SIN AT, E tangkat, min SP, DT, hasil dari cabarannya ini, maka luas gini, dijumlahkan, tapi ini kan sama, tapi ada koefisienya, min A kuadrat plus kuadrat. Kali ini menjadi 1 plus S kuat berat, 0 sampai kata seringga Sip A T E pangkat min SP di T sama dengan A per S kuadrat Per integral 0 sampai kata tinggal Sin AT E pangkat min SP di T sama dengan S kuadrat plus A kuadrat plus A kuadrat Sama dengan A per Jadi lapas terapung dari sin at itu sama dengan a per s kuadrat plus a kuadrat. Sehingga dari sini lapas terapung dari...

E pangkat B T Sin A T Ini Maka sama dengan A S min B Plus S min B jadi kalau kita mencari terlalu panjang maka dan nanti di dalam tabel yang ada masing-masing suku tidak ada perkalian seperti ini ada keuntungan dari sifat tadi transaksi propleks bahwa cipati dan lapasan pompet anadutis dan juga Dan kalau pas telepon dari E pangkat min BT sin AT sama dengan A sin plus B kuadrat plus A kuadrat. Jadi sifat itu baru sifat yang keempat, ya. Kita kasih komplek.

Ini kita lakukan dan sifat yang ketiga adalah dimensiasi komplek. sekarang lapas transform dari Ft sama dengan 0 sama dengan Ft E-ST ini sama dengan nah sekarang kalau kita akan ini kan S aja ini D-S S di S itu sama dengan D, Ds dari integral 0 sampai kateringga, St, E pangkat min St, Dt. Dalam hal ini, kata ini yang bergerak ke arah S, maka T-nya adalah tetap.

Jadi ini akan menjadi min integral 0 sampai kateringga, dan D, Ds dari E pangkat min St adalah E pangkat min St. Kumpulkan. T gantikan E pangkat min ST di T. Turunan dari D di S E pangkat min ST sama dengan min T E pangkat min ST. Maka di sini akan menjadi min integral 0 sampai ternyata T dikalikan T E pangkat min ST. maka dengan kata lain lapas rangkum dari T jadi independent variable 1 dikalikan fungsinya itu akan sama dengan min D'S ini contohnya adalah demikian Contohnya adalah, sekarang FT nya, disini FT nya adalah Zat maka disini F'S nya akan tadi kita cari ketemunya adalah A per S kuadrat plus A kuadrat ini tuh A S kuadrat Maka, latas renkom dari T sin A T, itu sama dengan min G.

G dari M S nya ini, A per S kuadrat per A kuadrat. Jadi ini saya coba-coba, min A kali K, min 1, S kuadrat plus A kuadrat, dikali kan 2S. Jadi ini kan S kuadrat, kuadrat, kuadrat, pangkat min 1. Ini min 1, S kuadrat, A kuadrat, min 2, jadi ini kuadratnya.

Yes. Jadi akhirnya ketemu ini, 2A kali S, S kuadrat plus A kuadrat, S kuadrat. Nah ini kalau dicari dari rumus dasar, misalnya ini tanpa transform dari ini, T sin A T sama dengan integral, 0 sama dengan A teringgal, T sin A T E pangkatin S di DT panjang.

Makanya ini langsung ketemu 2A S. S kuadrat plus A kuadrat Nah saudara bisa mencoba Dan melatih integrasi Dengan ini Dengan seperti ini coba Ini akhirnya akan pakai Sifat-sifat dari pas terang Ini adalah Sifat yang Ketiga Kemudian Sifat yang keempat, diferensiasi Y. Sekarang fungsinya kan FT.

Diferensiasi Y yang pertama itu, DFT, DT sama dengan F aksen T. Jadi sekarang pas terhubung dari F aksen T sama dengan negara 0 sama dengan kata teringgal. DFT, DT, E pangkat mit S T, DT. Atau sama dengan integral 0 sampai tak teringat, i pangkat mitis t diaktif. Ini.

Jadi akan sama dengan i pangkat mitis t. Ini E berpangkat tak teringat itu ketemunya 0 dikurangi F0 karena E pangkat 0 itu 1. Ini. Sama dengan F'S Jadi ini sama dengan S S Min F0 Sekarang kalau Org kedua Dan berikutnya Ini ya, jadi ini kan dv nya hilang, jadi d dari f aksen t.

dari sini, maka akan menjadi begini jadi, F'atau di E pangkat min SD F'di 0,1,1,3, ga min Ini kalau tertinggal dalam nol, dalam nol adalah 1, ini adalah min F aksen 0 plus S, nah ini lapas terampung dari ini ya. Ini kan lapas terampung dari F aksen T, dimana lapas terampung F aksen T itu berguna seperti ini. Seperti ini, ini adalah F aksen T. S kalikan itu, jadi ketemunya seperti itu.

Nah, maka analog nanti kalau dicari betul, kalau misalnya itu ini yang N, maka lapas rangkom dari D bahkan N. Ini, sama dengan S berpangkat N, S-min, S-min 1, kita tekan S0, plus, dari min ini, side room, S-min 2, F-aksen 0, plus, dan seterusnya sampai... Hai tapi biasanya kita hanya sampai padahal eh ordonya 23 atau paling lepas tapi ini sekarang untuk n-6 sampai besar Hai dalam bentuk umum dan bisa terbuka batas konten fnt Ini kemudian S berbangkat N, menurut S, min, K sama dengan 1 sampai tak berhubungan.

Ini di textbook ditampil, dapatkan seperti itu ya. Nah sekarang, Kalau latas rampom dari D, D, D dari sin A, T ini, ini kan sama saja dengan latas rampom dari A. Cos at ini dalam kalau pakai tabel ini a kali-kaliannya a kuadrat s tapi sekarang kita lihat dengan rumus ini s ini adalah kalikan f Fs nya, Fs nya itu kan kalau sin a t kan a per s per a kuadrat.

Ini kan lalu min F0 nya. FT nya kan mesin AT, jadi F0 nya, jadi ini sama jadi ini nanti menjadi A per S, Fs kuadrat plus A kuadrat, F0 nah, jadi, punya ini, jadi dengan kata lain kalau seperti ini, ini akan carikan A pasang kode dari kuas AT, jadi ketemunya adalah O ini tidak pakai AS jadi AS Jadi sama ya, ini kalau gabus ketemu AS, S4 dan S4 di notas terangkuan tadi. D per DT sin AT adalah AS per S kuadrat per F kuadrat ini.

Sama, jadi A plus AT juga seperti itu. Jadi, sama. Sekarang yang terakhir adalah sifat yang kelima ya.

Sifat yang kelima adalah integrasi. Ini begini, kalau di differential path kan jadi FT Ini akan menjadi min super S, batas atas, E berpangkat min tak teringat adalah 0, batas bawah, E berpangkat 0, 1, tapi integral 0 sampai 0, FT adalah 0. Jadi, 0, min, 0, sama dengan min SP, FT, DT. Ini sama dengan custom form dari FB dan nilainya adalah sama dengan Fs term, dan ini akan menjadi Fs term S.

Jadi kalau kita sudah tahu FT-nya, atau nanti bisa dicari FS-nya, apakah sekarang kita harus mencari negerasi seperti tadi, mencari lapasan udang statis, panjang, lebar, kemungkinan perlunya banyak. banyak lalu panjang 40 menit waktu sekarang kalau kita punya FB itu bagaimana fs ini sudah bisa Hai Tabela plus, itu kalau di Zerwood, itu harapan 311 sampai 319. Kalau di Jensen, Jensen-Jepry, ini di harapan 517 sampai 585. Nah, di sini saya tekankan bahwa sudah boleh dengan Zerwood, tapi lebih baik Jensen. Karena di dalam Jensen-Jepry simbolnya lapasnya sudah dalam bentuk S. Tapi kalau serius itu simbolnya adalah P. Sama saja S atau P semua parameter.

Sebenarnya konstan. Tetapi bahwa nanti yang akan dipakai di dalam pengendalian proses dan semua lapas rampung itu simbolnya bukan P lagi tapi menggunakan S. Jadi saya sarankan saudara melihat di Jenderal Jepri. Dan nanti kalau ujian saudara dipinjami tabel lapas juga yang dari Jenderal Jepri.

Jadi tidak terlalu terlalu. dalam bentuk S bukan P kalau dalam bentuk P nanti kacau maka sekarang sudah saya ubah jadi S kalau dulu saya pakai P tapi sekarang karena semua buku-buku pengendalian proses dan lain-lainnya itu menggunakan lapas termokok pengendalian S saya mengikuti yang di jenderal saya jadi ini teori dasar dari transformasi lapas sudah sampai, jadi kita mau melapaskan suatu fungsi T jadi disitu ini jadi sini ada aktif S disini adalah aktif misalnya ya Hai disini adalah seperti S disini ada satu ini seperti S kuadrat disini adalah p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p-p dan seterusnya, jadi banyak ya, jadi kalau apa, yang sin tadi kan, ini kalian, kalau sin adalah seperti itu, jadi misalnya disini adalah seper itu, A per S plat plat Tabel ini itu saudara tidak perlu menghafal, tapi saudara lihat-lihat saja dan jadi kira-kira yang sering keluar itu apa, yang sering dipakai maksudnya, apa lah. Ini mencoba memahami saja dulu tabel FD, FD-nya itu apa saja, FOS-nya apa, atau FBS-nya apa saja, FD-nya bagaimana dan seterusnya. Oke, sekarang kita lanjutkan. Jadi, inverse Laplace transform.

Jadi, kalau kita punya FT, dikenai Laplace transform, jadi FS. Lalu, kalau FS itu diinverse Laplace transform, jadi FT, inverse Laplace transform. Mutation yang disimbulnya, LFT sama dengan F3S, L-1FS sama dengan FT.

Nah, sekarang. Kalau yang dari FD menjadi MS, tadi sudah ya, dengan sifat-sifat dasar, dengan tabel, dicari dengan integrasi, dan seterusnya sudah. Sekarang yang request-nya, ini kalau bisa dari tabel.

Untuk fungsi-fungsi atau persangkutan yang sederhana tidak tersegi, itu bisa. Lalu nanti menggunakan sifat-sifat dasar lapak selalu juga bisa. Tapi tidak semua bisa dengan kedua ini.

kita lihat dengan konvolusi atau yang terakhir dengan residu, jadi yang akan kita bahas adalah yang dengan konvolusi dan residu misalnya FS itu bisa difaktorialkan, BS dan HS tapi HS itu juga faktorial dari FS itu BS dan HS, dan ini sudah dalam bentuk transformasi lapas tersebut transformasikan masing-masing nanti FT itu kan ini, kalau di dalam teori konvulusi itu adalah integral 0 sampai dengan T E pangkat eh, sorry Gs, H, P, S, Gs. Ini G dalamnya itu bukan ini, tapi sudah diinversekan masing-masing. Jadi dalam difaktorkan itu gampang, diinversekan masing-masing. ini G itu adalah sudah investasi dari G strip S, tapi tidak dalam bentuk T, tapi masih dalam bentuk S ya, selalu di S, atau bisa juga segar 0 sampai 6 T, G T ini Hs Jadi Ini dua-duanya boleh Jadi apakah Hs atau Gs Ini Hs Nanti kita lihat contohnya Contohnya seperti apa Kita punya Fs Sama dengan seperti S min A. Dari S min.

B. Misalnya. Nah itu kalau kita lihat di tabel.

Tabel nomor 12. Dan nomor 8. Dan nomor 12 ya. Jadi. Jadi ini tabel nomor 8, lalu ini nomor 12. Nah sekarang kita akan melihat konvulusi itu bagaimana.

Jadi di sini, KS itu adalah sama dengan skor S min A, KHT sama dengan E pangkat min, E pangkat AT. Halo? Gs itu sambutan S-B, maaf, ini yang Gs, ini yang A. S-B, maka...

Ft sama dengan E pangkat Bt Nah maka disini Ft Itu bisa dengan integral 0 sama Ft Gs atau E pangkat As Kalikan E pangkat B I S di S, begini nah disini akan menjadi sama dengan integral 0 sampai D E pangkat BD E pangkat A min S S, E, A, min, B, lalu kan S. Karena ini AS, ini min BS. BS. Jadi nanti akan, karena ini, itu gerak yang terhadap S, maka...

maka D nya dianggap konstan jadi ini adalah nanti E pangkat BD seperti A min B E pangkat min A E pangkat A min B S, 0 langkah dengan T Jadi, E pangkat B, D A min B, balikan E pangkat A min B Balikan B, dikurangi E berpangkat 0 Jadi nanti seperti A min B, E A, B, min A, B, C. Ini sama kan dengan tabel, tabel yang nomor 12 kan, sebut A min B, E pangkat A, B, E pangkat min B, C. Sudara bisa mencoba, misalnya ini, integrasinya 0,3, E pangkat A, B, C, C, D, S, itu juga bisa. Jadi nanti ini E pangkat T minus S, E pangkat B ganti S, di S nanti ketemunya sama atau tidak silahkan dicoba. Ini teori konvolusi. Jadi sekarang yang terakhir adalah residu.

Nah, karena residu ini digambarkan, jadi kalau konvulusi itu kan GS dan HS, kalau ini residu itu digambarkan GS berarti LSD. Nah, dimana GS dan LS itu merupakan polinomial jadi suatu fungsi yang untuk polinomial dalam S dengan derajat LS harus lebih besar dari minimum 1 lebih besar dari derajat CS Jadi derajat FS lebih besar dari derajat D. Di sini digambarkan bahwa FS itu bisa difaktorialkan menjadi ini, jadi S dibagi dengan S-A1, S-A2, S-A3. Yang pertama, LS.

Tidak memuat faktor berulang. Jadi A1, A2, A3 sama dengan A4. A5 tidak ada yang sama. Jadi A1 tidak sama dengan A2, tidak sama dengan A3, tidak sama dengan A4.

Jadi ini bisa digambarkan seperti ini. Ini sama dengan sigma ini. Nah, disini bisa dijabarkan secara matematik bagaimana mencari CK itu dengan teori kinesi hidup.

Nanti akhirnya bahwa CK itu akan sama dengan CAK L aksen AK. Ini sudah terima, nanti kita lihat contohnya. CK sama dengan...

JAK dibagi L'A'Jadi ratanya kan berkira dari 1 sampai dengan N Jadi CK sama dengan N Nanti FS sama dengan Sigma K sama dengan 1 sampai dengan N FT itu sama dengan infes dari F seri S, itu akan sama dengan sigma K sama dengan 1 sampai dengan N. Sekarang ini, yang kedua, B RS membuat faktor berulang. Jadi S sama S-A1 itu ada jumlahnya ada M. Jadi nanti kita harus mencari khusus untuk... S sama A1 itu berapa?

Nah disini akan ada besaran yang namanya PS itu adalah S-A1 berpandang. n dari k-trip S nanti ini hilang S-H1 berpangkatannya itu hilang Vs itu kemudian nanti dari sini ini akan muncul beberapa beberapa koefisien maka menjadi gini jadi akan koefisiennya itu adalah S-H1 factorial V-H1 dari A1 dan D-A1 Dan ini 1 berbeda sama dengan K, berbeda sama dengan N. Jadi K itu dari 1 sampai dengan N.

Maka FS itu bisa dituliskan sebagai ini. Nah S ini adalah ini, S-Pin A2 sampai L-U-B-L-A-K-A-R-N, yang berbeda ini. Ini yang tidak memuat faktor berulangnya.

jadi bisa digambarkan seperti itu sehingga ini sudah ada harganya tinggal ini nanti invest dari S-A1 seper S-A1 gerbangkan N-K plus 1 Disini kita akan melihat pada tabel, jadi ini ya dengan residu ini akan didapatkan. Tapi maaf, dosis itu terlalu panjang, jadi sebenarnya kalau ingin kelas... itu bisa dengan teritoris itu, tapi intinya nanti akan didapatkan bentuk yang seperti ini jadi Fs sama dan ini nah kita lihat bahwa di S plus A mengangkat N plus 1 atau Kita BMS plus A kuadrat, berarti N-nya dengan 1 itu sama dengan misalnya ini F-S sama dengan 1 per S per A kuadrat.

maka FT sama dengan T min ya, karena n nya 1, 1 korea 1, T berpangkat 1. Ini kan di tabel ada. Tabel nomor 10 ini ya, tabel nomor 10. Tabel nomor 10, S, A, N saja. Ini D, N-1, N-4, D-4.

Gambarannya adalah seperti itu. Nah, sekarang......A plus transform......dari F krim S......keluarga sama dengan sigma. Nanti kalau sudah sampai pada contoh soalnya, itu akan lebih mudah dipahami.

Nah, sekarang kita lihat contohnya ya. Jadi, Fs sama dengan S plus 2 pangkat 3. Seper S plus 2 pangkat 3 S. Ini yang S plus 2 itu kan berulang karena pangkat 3. Tapi yang S berpangkat 1 itu tidak.

Ini, apa, artinya F strip S itu bisa dikicam jadi A1 S plus 2 pangkat 3 plus A2 S plus 2 pangkat 2. plus A3S plus 2 plus B plus S, karena B-nya itu, S-nya itu tidak menguat faktor berulang. FS ini adalah, GS-nya adalah 1, LS-nya adalah S kali S plus 2 pangkat 3, atau S kali ini, dan LS itu ketemu S pangkat 4, 6S pangkat 3, 12S kuadrat plus 8S. L aksen S sama dengan 4 S pangkat 3 18 S kuadrat Plus 24 S per 8 Sekarang kita akan mencari Ini A1, A2, A3 dan B nya itu Jadi dengan persamaan yang dulu Dimana untuk B Karena tidak memuat faktor berkelang B itu cukup Di S Dimana ini S-0 jadi G0, jadi B itu sama dengan S sama dengan 0 atau G0. Karena G itu hanya konstante 1, jadi 1-1. L aksen S-nya ini.

Kalau S-nya 0, sama dengan 8. Jadi B sama dengan 8. Nah sekarang. Kita mencari yang A1, A2, A3 VS itu sama hubungan S plus 2 berupa 3 didalukan F kurik S atau sama dengan S plus 2 berupa 3 lalu kan S plus 2 berupa 3 S yang disamakan seperti S padahal tadi bersamanya kan ini yang tadi disini mana ini ya A1, A2, A3-nya kalimut. Dimana K-nya 1, N-nya adalah 3. Jadi, sekarang untuk K-nya 1 dan N-nya adalah 3. Jadi ini kan semua kan berguna. Maka, A1 itu akan sama dengan 1 dikurangi 1 adalah 0, 0 faktorial, V 0 dimana ini adalah min 2, atau sama dengan min, ini 0 faktorial adalah 1, 1 per 1, V 0 min 2 itu ini.

Sama dengan min 2, jadi min setengah. Ini Vs, ini Vs. Jadi karena Vs nya itu seper S, kalau Vs dan S adalah ketemunya adalah min seper S kuadrat. Lalu disini adalah S sama dengan min 2. Jadi ketemunya min seper, karena min 2 itu di kuadratkan adalah 4, min seper 4. Lalu yang ketiga.

Sama dengan sumber 2 bagian V double aksen S sama dengan setengah V double aksen S itu adalah sama dengan 2 S pangkat 3 S sama dengan V2. Jadi ini adalah min 1 per 8 Karena min 2 S pangkat 3 adalah min 8 2 dan 2 habis jadi 1 per 8 Jadi ini sekarang Terima Hai kita sekarang akan membuatkan jawaban ini kalau disuruh supaya rapi maka eh pangkat 2T pergelapan Min begini, maka menjadi, maaf, maaf, maaf, ini sudah pakai T, maaf, min. bisa banyak dan seperti ini kemudian contoh aplikasi di persamaan diferensial ini soalnya adalah seperti itu jadi dijelahi dt kuadrat min di dt Men 12y sama dengan 0, t sama dengan 0, y nya 5, di di di atau y aksen t nya sama dengan 6. Sekarang kita asalkan dengan lapas, maka lapas terlalu mudah ini. Di S kuadrat, Y strip S, min S, Y, 0, dan min Y aksen 0. Sekarang, ini sama dengan S kuadrat, Y strip S, min S, Y pada 0 adalah 5. Y aksen 0 adalah 6. Jadi sama dengan S kuadrat.

Min 5s, min 5 Nah pas transform band ini Di bidik, sama dengan s Is bin s Inolnya adalah 5 ya Jadi bidik sekarang menjadi A sama dengan C kali 4, 4 diakses 4. 4 itu berarti 21 ya. 5 kali 4 adalah 20, tambah 1, 21. Kalau aksennya ini, 4 kali 2, 8, 8 minus 1, 7. P nya adalah G min 3 dan aksen min 3 G min 3 min 15 plus 1 eeemm L aksen S min 6 min 1 min 7, jadi ada 2 jadi IS sama dengan IS sama dengan Jadi ketemunya adalah Y sama dengan 3 E414T Jadi jalan pindahnya seperti ini. Sekarang kita buktikan, kita coba, perlesan dengan cara analitis biasa ya, dengan lapas terang form.

Pendapatnya gimana jawabannya? Di D2Y, DT kuadrat, min DT, DT min 12Y, kemudian 0. Ini persamaan karakteristik adalah M kuadrat, min M, min 12 sama dengan 0. Atau M, min 4, M plus 3, jadi sama dengan 0. Jadi dari sini, M1 sama dengan 4, M2 sama dengan min 3. Jadi Y sama dengan C1. Berpangkat 4T Plus C2I berpangkat min 3T Kita cari C1 C2 berdasarkan Keadaan batas ya Jadi Kalau kita lihat Y nya seperti ini Maka Y aksen nya Adalah 4 C1 E4 T Plus E min 3 C2 E min 3 T Sekarang Maka ini Y 0 Itu sama dengan 5 Sama dengan ini C1 plus C2 Y aksen sama dengan 0 Y aksen 0 itu sama dengan 6 Itu 4C1 min 3C2. Jadi ini yang pertama itu C1 plus C2 sama dengan 5. Nah 4C1 min 3C2 sama dengan 6. Sekarang kalau ini dikalikan 3, maka 15 C1 plus 3 C1 plus 3 C2 sama dengan 15. 4 C1 minus 3 C2 sama dengan 6. Kalau jumlah 7 C1 sama dengan 21, C1 sama dengan 3. Maka C1 plus C2 sama dengan 15. atau C2 sama dengan 5 min C1, atau 5 min C3 sama dengan 2. Jadi, Y sama dengan C1-nya 3, E-4T plus 2, E-3T.

Sama lagi ini. Jadi terbukti. Jadi saya kira sampai disini dulu. Kita cukup, kita lanjutkan pertemuan yang akan datang. Terima kasih.

Transcript for:Pengantar Transformasi Laplace

Transcript for:
Pengantar Transformasi Laplace