Catatan Kuliah Matematika: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Pendahuluan

• Pembicara: Kak Aji
• Topik: Bilangan berpangkat dan bentuk akar

Sifat Bilangan Bentuk Akar

1. Sifat Perkalian

• Jika ( \sqrt{A} \times \sqrt{B} = \sqrt{A \times B} )
• Contoh:
  • ( \sqrt{5} \times \sqrt{4} = \sqrt{20} )

2. Sifat Penjumlahan

• Tidak bisa langsung menjumlahkan bilangan akar
• Contoh:
  • ( \sqrt{5} + \sqrt{4} ) tidak bisa dijumlahkan langsung
  • Harus samakan bentuk akar terlebih dahulu
  • Menggunakan sifat asosiatif dari penjumlahan

Contoh Soal

• Misalkan:
  • Luas sawah:
    • Tempat A: ( 25 \sqrt{8} )
    • Tempat B: ( 25 \sqrt{32} )
    • Tempat C: ( 28 \sqrt{18} )
• Total luas sawah dibagi tiga anak:
  • ( \text{Luas total} = A + B + C ) dibagi 3

Penyelesaian

1. Ubah semua bentuk akar ke bentuk yang sama:
   • ( 25 \sqrt{8} = 25 \times 2 \sqrt{2} )
   • ( 25 \sqrt{32} = 25 \times 4 \sqrt{2} )
   • ( 28 \sqrt{18} = 28 \times 3 \sqrt{2} )
2. Hitung jumlah luas:
   • ( 50 + 100 + 84 )
3. Hasil:
   • ( 234 \sqrt{2} \ 3 \rightarrow 78 \sqrt{2} ext{ m}^2

Kesimpulan

• Masing-masing anak mendapat: ( 78 \sqrt{2} \text{ m}^2 )
• Pastikan untuk tidak langsung menjumlahkan bentuk akar yang berbeda tanpa menyamakan terlebih dahulu

Penutup

• Kerjakan soal latihan dan tulis jawabannya di komentar
• Jangan lupa like, komen, dan subscribe
• Cek juga latihan soal lainnya di kejarcita.id
• Download aplikasi Kejar Cita di Playstore
• Motto: "Kejar Cita, Kejar Ilmu, Raih Cita"