Calcul de la longueur dans un triangle rectangle avec la trigonométrie

Concepts de base

• Utilisation de la trigonométrie : cosinus, sinus et tangente.
• Importance de bien comprendre le vocabulaire lié aux triangles rectangles.
• Identification des côtés :
  • Hypoténuse : côté opposé à l'angle droit.
  • Côté adjacent : côté formant l'angle mais n'étant pas l'hypoténuse.
  • Côté opposé : côté opposé à l'angle.

Méthodologie

• Analyse de l'exercice :

  • Identifier les informations connues et celles recherchées.
  • Utiliser des moyens mnémotechniques comme "SOH CAH TOA" pour retenir les relations trigonométriques.

• Choix de la relation trigonométrique :

  • Identifier la relation à utiliser (sinus, cosinus ou tangente) en soulignant les éléments connus et recherchés dans l'acronyme mnémotechnique.

Exemple de calcul

1. Définir le triangle et les éléments :

   • Exemple : triangle ABC rectangle en B.
   • Connaissance : AC = 4 cm (hypoténuse), recherche de BC (côté opposé).

2. Application de la formule :

   • Relation choisie : sinus de l'angle BAC.
   • Formule utilisée : ( \sin(BAC) = \frac{BC}{AC} ).
   • Isoler BC : ( BC = \sin(BAC) \times AC ).

3. Calcul à l'aide de la calculatrice :

   • S'assurer que la calculatrice est en mode degrés.
   • Calculer : ( BC = \sin(50°) \times 4 ) cm.
   • Résultat : BC ≈ 3,1 cm.
   • Arrondir au millimètre comme demandé dans l'énoncé.

Exercices proposés

• Deux exercices à réaliser pour s'entraîner.
• Importance de vérifier les réponses dans les commentaires.

Conclusion

• Méthode pour calculer une longueur dans un triangle rectangle avec la trigonométrie expliquée.
• Encouragement à pratiquer avec les exercices fournis.