Lecture Notes: Quadratic Equations

Introduction

• आज का टॉपिक: Quadratic Equations, खास तौर पर Relation Between Roots and Coefficients
• पिछले ज्ञान के आधार पर: आप पहले से कुछ फ़ंडामेंटल्स जानते हैं।

Quadratic Equations Overview

• Quadratic equation की सामान्य फॉर्म:
  • ( ax^2 + bx + c = 0 )
  • जहां ( a \neq 0 )

Relation between Roots and Coefficients

• अगर ( \alpha ) और ( \beta ) दो रूट्स हैं:
  • रूट्स का सम: ( \alpha + \beta = -\frac{b}{a} )
  • रूट्स का गुणा: ( \alpha \cdot \beta = \frac{c}{a} )

Discussion Points

• Discriminant Metod:
  • ( b^2 - 4ac ) का उपयोग करते हुए रूट्स का प्रकार निर्धारित करें।
  • अगर ( b^2 - 4ac > 0 ): दो अलग रूट्स
  • अगर ( b^2 - 4ac = 0 ): एक समान रूट
  • अगर ( b^2 - 4ac < 0 ): कोई असली रूट नहीं

Example Problem

• ( C ) और ( D ) रूट्स हैं। ( A ) और ( B ) रूट्स किस समीकरण के हैं?
  • सामान्य समीकरण का रूपांतरण
  • ( P(x) = (x-C)(x-D) )

Solving Quadratic Equations

• रूट्स को निकालने के कई तरीके
  • Factorization Method
  • Completing the Square
  • Quadratic Formula: ( \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} )

Importance of Regular Practice

• नियमित रूप से पढ़ाई करें।
• वीडियो लेक्चर्स से मदद लें।
• क्विज और टेस्ट्स का उपयोग करें।

Conclusion

• आज के Lecture का सार:
  • सम और उत्पाद के सूत्र याद रखें।
  • वर्किंग और प्रैक्टिकल एप्लिकेशन पर ध्यान दें।
• कल फिर मिलेंगे।