Rangkuman Materi Matematika Kelas 8 - Bab 3: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

1. Definisi Kalimat

1.1 Kalimat Terbuka

• Pernyataan yang nilainya belum pasti.
  Contoh:
  • 3 - P = 2 (nilai P tidak diketahui)
  • Kota S terletak di provinsi Jawa Barat (tidak jelas kota apa)

1.2 Kalimat Tertutup

• Pernyataan yang nilainya sudah pasti.
  Contoh:
  • Hari kemerdekaan Indonesia: 17 Agustus
  • 2 + 2 = 4

2. Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel

• Hanya boleh ada satu variabel.
  Contoh:
  • 2A + 3 (variabel A)
  • 3C - 5 (variabel C)
  • 5E - 7 = 4E (variabel E)

3. Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel

3.1 Contoh Soal

1. Persamaan: a + 5 = 4
   • Pindahkan 5 ke kanan:
     a = 4 - 5
     Nilai a = -1
2. Persamaan: 6 = a - 3
   • Pindahkan -3 ke kiri:
     6 + 3 = a
     Nilai a = 9
3. Persamaan: 2x - 8 = 16
   • Pindahkan -8 ke kanan:
     2x = 16 + 8
     2x = 24
     x = 24 / 2
     Nilai x = 12

4. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

• Mengandung simbol ketidaksamaan (kurang dari, lebih dari, dll).

4.1 Contoh Soal

1. Pertidaksamaan: x + 3 > 16
   • Pindahkan 3 ke kanan:
     x > 16 - 3
     Himpunan penyelesaian: x > 13
2. Pertidaksamaan: x - 4 < 2
   • Pindahkan -4 ke kanan:
     x < 2 + 4
     Himpunan penyelesaian: x < 6
3. Pertidaksamaan: -2x + 5 < 7
   • Pindahkan 5 ke kanan:
     -2x < 7 - 5
     -2x < 2
   • Bagi dengan -2 (ubah tanda):
     x > -1
     Himpunan penyelesaian: x > -1

5. Catatan Penting

• Saat memindahkan angka dari kiri ke kanan (atau sebaliknya), tanda operasinya harus dibalik jika angka tersebut bernilai negatif.
• Himpunan penyelesaian menunjukkan nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan.