Mathematik: Box Plot

Willkommen zur Mathematikstunde mit Lehrer Schmidt. Heute schauen wir uns den Box Plot an.

Einführung

• Box Plot: Ein Instrument zur Visualisierung der Datenverteilung
• Ablauf: Einfache Variante und Sonderfall
• Beispiel: Klassenarbeit (Noten 1-6)

Schritte zum Erstellen eines Box Plots

1. Rangliste erstellen

• Werte in aufsteigender Reihenfolge auflisten
  • Beispiel: 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 6
• Kleinster Wert: Minimalwert
• Größter Wert: Maximalwert
• Häufigster Wert: Modalwert

2. Zentralwert (Median) bestimmen

• Mittelelement der geordneten Liste
  • Bei ungerader Anzahl: Mittlerer Wert
  • Bei gerader Anzahl: Durchschnitt der beiden mittleren Werte

3. Quartile bestimmen

• Die Liste in zwei Hälften aufteilen
  • Unteres Quartil: Zentralwert der unteren Hälfte
  • Oberes Quartil: Zentralwert der oberen Hälfte

4. Box Plot zeichnen

• Minimalwert und Maximalwert als Endpunkte
• Quartile als Linien
• Rechteck für die Quartile
• Zentralwert als Linie innerhalb des Rechtecks

Beispiel 1: Gerade Anzahl von Werten

• Minimalwert: 1
• Maximalwert: 6
• Zentralwert: 3
• Zentralwert unteres Quartil: 2
• Zentralwert oberes Quartil: 4
• Box Plot:
  • Linie von 1 bis 6
  • Rechteck von 2 bis 4
  • Linie bei 3 (innerhalb des Rechtecks)

Beispiel 2: Ungerade Anzahl von Werten

• Minimalwert: 1
• Maximalwert: 6
• Zentralwert: 3
• Zentralwert unteres Quartil: 2
• Zentralwert oberes Quartil: 4
• Box Plot:
  • Linie von 1 bis 6
  • Rechteck von 2 bis 4
  • Linie bei 3 (innerhalb des Rechtecks)
  • Roter Punkt für Durchschnitt bei 3,05

Hinweise und Tipps

• Zeichnung immer mit Lineal/Maßstab
• Eventuell: Roter Punkt für Durchschnittswert
• Unterschiede zwischen gerader und ungerader Anzahl von Werten beachten

Nächste Schritte

• Übung: Box Plot mit eigenen Daten erstellen
• In der Klasse nach speziellen Vorgaben fragen (z.B. Beschriftung der Quartile)

Zusammenfassung der wichtigen Punkte für eine Klassenarbeit:

1. Rangliste erstellen
2. Zentralwert bestimmen
3. Quartile bestimmen
4. Box Plot zeichnen
5. Durchschnitt (falls erforderlich) einzeichnen

Und das war's für heute!