hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik und heute schauen wir uns den box plot an und ich habe mir überlegt wir machen das video hintereinander weg mit 21 platz sagt man glaube ich auf jeden fall machen wir erst die einfache variante und dann gucken wir uns noch ein sonderfall und vom ende vom video er kennt ja alles so wir fangen vorne an damit wir das total gut nachvollziehen können nehmen wir etwas was ihr richtig gut kennt nämlich eine klassenarbeit so da gab es ein 2 3 4 5 und 6 waren ein strich drunter so und dann hatten wir 12 31 wir hatten 1 2342 was nehmen wir 7 3 1 1 2 3 4 5 12 dann hatten wir bei den vieren 123 immer noch 2 5 und 1 6 so ist die arbeit ausgefallen und die aufgabe ist jetzt daraus sollen wir einen box dort erstellen und der box plot ist praktisch das ende eines mehrschichtigen vorgehens und das versuchen wir jetzt mal der reihe nach abzuarbeiten so erster schritt wir erstellen eine rangliste und ich komme jetzt mit mehreren solcher solche vokabeln wenn ihr nicht wisst was das ist ich habe zu jedem video wo ich das erklären rangliste bedeutet erstmal wir fangen mit dem kleinsten wert an und wir schreiben alle werte hintereinander auf also eins dann trennen wir die werte mit einem semikolon arme dann noch ne eins noch nicht sind die einzelnen fertig jetzt die 222 22 wir benutzen das semikolon weil das komma geht nicht es könnten ja kummer zahlen seien jetzt nicht in unserem beispiel aber deswegen nehme das jetzt wieder ein 33 333 jetzt ins 123456 also einen noch okay dann 44 42 5 und 1 6 jetzt haben wir alle aufgeschrieben und das nennen wir lange liste von klein den kleinsten wert denen wir minimalwert und den größten wert nennen wir maximalwert damit diesmal gehört habt der wert der am häufigsten vorkommt das ist in diesem fall hier die 3 das nennen wir modal wert ich habe dazu im video nur mal so als hinweis dass war die lange liste zweiter schritt wir bestimmen den zentral wert und der zentral werte das total einfach der central wert das ist der wert in der mitte wenn man eine ungerade zahl von werten hat wir haben jetzt hier zählen was kurz 37 14 17 also wir haben 20 werte das heißt in der mitte sind der wert 10 und 11 10 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 und 11 also sind zwei wertigen der mitte und wenn zwei werte in der mitte sind dann rechnen wir die beiden zusammen und geteilt durch zwei also im durchschnitt und das machen wir jetzt das ist also drei +3 und das ganze geteilt durch zwei okay da ist der zentral wert 3 dem wissen jetzt und nun teilen wir die rangliste auf in zwei teile und dafür ziehen wir genau in der mitte einen strich so und das geht natürlich nur dann wenn wir eine gerade zahl von werten haben im nächsten beispiel gleich je nach sage ich aber ich will dass bei den ungeraden zahlen ist also hier stehen wir den strich in der mitte und jetzt nehmen wir das hier mit den kleinen zahlen das nennen wir und harris quartil und das obere nennen wir er war thiele ihr seht ziemlich viele vokabeln aber dafür wird es gar nicht so schwierig jetzt im dritten schritt brauchen wir wieder den zentral liegt aber dieses mal den zentral wert vom unteren quartier seht ich kürze ab und aber das tier schreiben wir trotzdem also zentral wert unseres quartier und wir wissen jetzt ja gerade ebenfalls 20 werte dann sind es jetzt zehn also 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 und in der mitte sind dann wieder wert 5 und 6 also 1 2 3 4 5 und 6 und jetzt mach was genau so wie gerade eben wenn zwei werte in der mitte sind dann rechnen wir zwei plus zwei geteilt durch zwei 2+2 sind vier durch zwei sind zwei also ist der zentral wert vom unteren quartil 2 jetzt machen wir die zentral werte vom oberen quartier central wert oberes quartier und das sind ja auch zehn werte also sind wieder die werte fünf und sechs in der mitte also 1 2 3 4 5 und 6 da sind dann die beiden also wieder vier plus 4 durch 24 plus 4 sind acht durch zwei also 4 jetzt haben wir alles was wir brauchen und jetzt können wir erst mit dem boxsport anfangen übrigens wenn das hier eine ungerade zahl von werten ist dann ist es natürlich einfach der wert in der mitte wir haben das jetzt zweimal nicht gehabt aber das werden wir gleich sehen so jetzt zeigen wir im ostblock dafür brauchen wir den minimalwert den maximalwert und die drei zentral ihr okay ich wechsele kurz das papier so als erstes zeichnen wir jetzt einen stich und da fange ich jetzt mal in meinem beispiel mit der null an und dann jetzt 1 2 3 4 5 6 und 7 das ist einfach nur ein lineal jetzt geht's los der erste schritt ist dass das ein zeichen des minimal wert ist und den kleinsten wert den wir hatten das war die 1 jetzt ziehe ich hier einen strich den größten wert den wir hatten das war die 6 also ziehe hier bei der 6 einstrich ok jetzt brauchen wir als nächstes den zentral wert vom unteren quartier okay da hatten wir gerade ausgerechnet das ist eine 2 den strich mache ich hier dann brauchen wir dezenter dem central wird vom oberen quartier das war die 4 also hier ok jetzt habe ich vier striche und jetzt mache ich aus den beiden mittleren ein viereck so sieht das ganze aus ok und die beiden äußeren die verbinde ich jetzt in der mitte und dann entsteht also eine antenne okay so und jetzt sind wir schon fast fertig jetzt nimmt er einen roten stift und den roten stifter braucht ihr um eine rote linie zu ziehen und das machen wir beim central wert aller daten die gekommen sind und das war in unserem beispiel die drei die wir als erstes ausgerechnet hatten und dann wird der strich hier gezogen so und das ist jetzt die einfache form des boxclubs so funktioniert das also errechnet den zentral wert aller werte aus dann den central wird von der unteren hälfte wir nennen das untere quartier dann den central wird von der oberen hälfte und dann zeichnet ihr minimalwert maximalwert vorher habt ihr ein lineal gemacht dann eine linie für den central wird der unteren werte eine linie für den zentral wert der oberen werte da aus der mitte macht ihr ein rechteck oder in viereck und dann verbindet ihr die antennen und zum schluss zeichnet ihr noch den gesamt zentral wert ein es gibt da noch eine besonderheit und zwar manche lehrer möchten dass ein roter punkt gesetzt wird und zwar genau da wo der durchschnitt ist ich habe das in diesem beispiel weggelassen im nächsten beispiel machen wir das okay das war beispiel 1 sozusagen die einfache variante jetzt machen wir es ein bisschen komplizierter so jetzt machen wir das zweite beispielen und wir haben wieder eine klassenarbeit und wir haben eins zwei drei vier fünf und sechs im angebot und dieses mal damit wir eine ungerade zahl von werten haben haben wir drei einzeln so ich mache es diesmal auch so 31 wir nehmen 42 wir nehmen wieder 73 wir nehmen aber dieses mal 44 25 und 16 macht in summe dieses mal ein um 20 werte und als allererstes machen wir wieder die rangliste so lange liste und das ist genauso wie beim ersten beispiel wir schreiben jetzt die werte von kleinen nach groß auf also 1 1 1 und dann 4 2 2 2 2 2 dann drei mal gar nicht wahr 7 x 3 1 2 3 4 5 6 7 1 4 1 2 3 4 dann 25 12 und 16 sollten jetzt 21 werte seien und nach 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 passt wir haben alle werte kontrolliert das ruhig vorher so jetzt zweiter schritt genau so wie gerade eben den zentral wert so und der zentral wert ist der wert in der mitte und weil wir jetzt 21 werte haben ist der zentral wert in diesem fall die elfte werte also 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 so ich mache jetzt ein kästchen das heißt total einfach der central wert gesamte zentral wert der ist 3 ich schreibe das jetzt mal ganz eng hierhin nur abgezählt und fertig und jetzt ergibt sich und das ist jetzt anders als gerade eben dass wir jetzt bei munteren quartier und beim oberen quartier ja gar nicht wissen was man mit der mitte machen und die antwort ist die mitte lassen wir aus also dieses hier jetzt bis dahin das ist jetzt das untere quartier und das hier das ist das obere quartier und jetzt machen wir genauso weiter wie gerade eben dritter schritt ist jetzt zentral wert und dann kürzen wir mal ab vom unteren qualität und das sind jetzt ja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 werte und ihr erinnert euch noch bei beiden geraden anzahl von werten immer beide in der mitte also 1 2 3 4 5 und 6 also die beiden dann ist das also 2 plus 2 durch zwei also ist das eine 2 und dann machen wir den zentral wert zentral wert oberes quartier und also dass hier auch zehn werte also auch die in der mitte also 1 2 3 4 5 und 6 also die beiden hier und dann ist das 4 + 4 durch zwei und dann ist das 4 so und jetzt können wir wieder den ocsp zeichnen als erstes wieder genauso wie gerade eben ein lineal so ich fange immer gerne bei null an ihr müsst aber letztlich das ganze anpassen und dann 123456 ist egal es geht halt weiter ok so dann haben wir gesagt als allererstes zeichnen wir den minimalwert einen kleinsten wert den wir haben das ist die 1 dann den maximalwert das ist die 6 nun zeichnen wir den unteren zentral wert ein das haben wir gerade gemacht ausgerechnet das ist die zwei dann den oberen zentral wert das ist die 4 okay dann haben wir gesagt in der mitte machen wir daraus ein viereck oder ein rechteck so und wir verbinden die antennen so und so und ganz zum schluss mit roter schrift machen wir den gesamten central wird das war ne 3 und den strich ziehen wir hier so und jetzt wären wir wieder fertig aber jetzt kommt noch die sache mit dem roten punkt und die sache mit dem roten punkt das ist der durchschnitt machen wir jetzt so schreiben was kurz auf wir hatten die 13 mal wir hatten die 24 mal die drei hatten wir sieben mal die vier hatten wir viermal die fünf hatten wir zweimal und ihr sex hatten wir einmal ich jetzt ganz egal ob mit oder ohne taschenrechner machen lassen wir es also 3 + 8 + 21 plus 16 plus 10 + 6 und das ganze geteilt durch 21 war das waren 21 arbeiten macht einen schnitt von 3,0 47 gerundet auf zwei stellen nach dem komma 3,05 also durchschnitt ihr kennt das zeichen die es hier durchschnitt 3,05 das betrachten wir nur als neben rechnung ok zurück zum doch gut so und einige lehrer die möchten dass man dem durchschnitt in form eines roten punktes noch mit 1 zeichnet und das wird in unserem fall sag mal so ganz vorsichtig hier so und dann wäre der boxsport jetzt auch fertig fragt vorher in der schule einmal nach ob sie eine beschriftung haben möchten wie unteres quartier oberes quartier meistens wird aber einfach nur so gezeichnet wichtig ist dir eine zeichnung reicht nicht aus es immer in verbindung mit einem lineal also mit einem maßstab ok jetzt habt ihr beide beispiele zum boxsport gesehen also die mit den geraden werten und die mit den ungeraden werden eins von beiden kommt gerne in der klassenarbeit dann okay das war's [Musik]