Föreläsning om Växelspänning och Växelström

Grundläggande Principer

• När en ledare rör sig i ett magnetfält, induceras en spänning i ledaren.
• Om en ledare roterar i ett magnetfält med vinkelhastigheten omega (ω), induceras en sinusformad spänning.
• Spänningens formel: ( U(t) = \hat{U} \times \sin(\omega t) )
  • ( \hat{U} ): toppvärde (amplituden)
  • Frekvens: ( f = \frac{1}{T} )
  • Vinkelhastighet: ( \omega = 2\pi f )

Växelström

• Strömmen i en krets med resistor R är också sinusformad.
• Strömmens formel: ( I(t) = \hat{I} \times \sin(\omega t) )
  • ( \hat{I} ): strömmens toppvärde
  • Ohms lag: ( I = \frac{U}{R} )

Effekt

• Vid likström: Effekt ( P = U \times I )
• Vid växelström:
  • Momentaneffekt: ( p(t) = u(t) \times i(t) )
  • Medeleffekt: beräknas över en period, ( P_{medel} = \frac{\hat{U} \times \hat{I}}{2} )_

Effektivvärde

• Effektivvärdet av växelspänning i en krets är jämförbart med en likspänningskrets
• Effektivvärde för spänning: ( U_{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} )
• Effektivvärde för ström: ( I_{eff} = \frac{\hat{I}}{\sqrt{2}} )
• Mätinstrument visar effektivvärden.

Exempel

• Givet: Momentanvärde av växelspänning ( U = 10 \times \sin(100 \pi t) )
  • Resistor: 5,0 ohm
• Beräkningar:
  • Spänningens toppvärde: 10 V
  • Strömmens toppvärde: ( \frac{10}{5} = 2,0 ) A
  • Frekvens: 50 Hz
  • Effektivvärde av spänning: 7,07 V
  • Effektivvärde av ström: 1,41 A
  • Medeleffekt: 10 W
  • Strömmens storlek vid ( t = 13 ) ms: (-1,62 ) A, vilket innebär motsatt riktning till ursprungsriktningen.