المراجعة النهائية على Calculus - ثانية ثانوي

المواضيع التي تم تناولها

• Rate of Change:

  • تعريف F(x) و F(x + h).
  • كيفية حساب Variation: ( V(h) = F(x + h) - F(x) ).
  • قوانين أخرى لحساب A(h).

• Differentiability:

  • مفهوم الـ Derivative (( f'(x) )) وتأثيره على اسلوب المماس.
  • القوانين المستخدمة في differentiability مثل ( \frac{f(x + h) - f(x)}{h} ).

• قواعد التفاضل:

  • تفاضل الأرقام والنسب.
  • تفاضل الدوال الجيبية: ( \sin \rightarrow \cos, \cos \rightarrow -\sin, \tan \rightarrow \sec^2 ).

• Equation of Tangent & Normal:

  • كيفية إيجاد المعادلات باستخدام النقاط والميل.
  • المعادلة العامة للمماس والنورمال.

• Integration:

  • إزالة علامة التكامل ووضع ( +C ) لأي عملية تكامل.
  • تكامل الدوال الجيبية: ( \int \sin \rightarrow -\cos ), ( \int \cos \rightarrow \sin ).

أمثلة وتمارين

• حساب Average Rate وRate of Change:

  • تطبيق القوانين على مسائل محددة مثل حساب حجميات ومعدلات تغير المعطيات.

• تحليل الرسومات البيانية:

  • كيفية إيجاد السلوب من الرسومات البيانية.
  • استعراض التغير المستمر والتفاضل عند نقاط معينة.

• سؤال حول الدوال المتماسة والتقاطع:

  • كيفية إيجاد النقاط التي تمر بها الدوال أو تكون متماسية.

النقاط المهمة لفهم الدرس

• أهمية فهم وكيفية استخدام القوانين الأساسية للـ Calculus.
• كيفية الربط بين التفاضل والتكامل لفهم التغيرات في الدوال.
• كيفية تطبيق القوانين على مسائل حقيقية لفهم كيفية التغيير في المتغيرات.

نصيحة: مراجعة الفيديوهات الخاصة بشرح الدروس الفردية لكل موضوع لفهم أعمق، خاصة فيديوهات الـ Differentiation وIntegration.