📈

الدروس الأساسية في حساب التفاضل والتكامل

Apr 15, 2025

المراجعة النهائية على Calculus - ثانية ثانوي

المواضيع التي تم تناولها

  • Rate of Change:

    • تعريف F(x) و F(x + h).
    • كيفية حساب Variation: ( V(h) = F(x + h) - F(x) ).
    • قوانين أخرى لحساب A(h).
  • Differentiability:

    • مفهوم الـ Derivative (( f'(x) )) وتأثيره على اسلوب المماس.
    • القوانين المستخدمة في differentiability مثل ( \frac{f(x + h) - f(x)}{h} ).
  • قواعد التفاضل:

    • تفاضل الأرقام والنسب.
    • تفاضل الدوال الجيبية: ( \sin \rightarrow \cos, \cos \rightarrow -\sin, \tan \rightarrow \sec^2 ).
  • Equation of Tangent & Normal:

    • كيفية إيجاد المعادلات باستخدام النقاط والميل.
    • المعادلة العامة للمماس والنورمال.
  • Integration:

    • إزالة علامة التكامل ووضع ( +C ) لأي عملية تكامل.
    • تكامل الدوال الجيبية: ( \int \sin \rightarrow -\cos ), ( \int \cos \rightarrow \sin ).

أمثلة وتمارين

  • حساب Average Rate وRate of Change:

    • تطبيق القوانين على مسائل محددة مثل حساب حجميات ومعدلات تغير المعطيات.
  • تحليل الرسومات البيانية:

    • كيفية إيجاد السلوب من الرسومات البيانية.
    • استعراض التغير المستمر والتفاضل عند نقاط معينة.
  • سؤال حول الدوال المتماسة والتقاطع:

    • كيفية إيجاد النقاط التي تمر بها الدوال أو تكون متماسية.

النقاط المهمة لفهم الدرس

  • أهمية فهم وكيفية استخدام القوانين الأساسية للـ Calculus.
  • كيفية الربط بين التفاضل والتكامل لفهم التغيرات في الدوال.
  • كيفية تطبيق القوانين على مسائل حقيقية لفهم كيفية التغيير في المتغيرات.

نصيحة: مراجعة الفيديوهات الخاصة بشرح الدروس الفردية لكل موضوع لفهم أعمق، خاصة فيديوهات الـ Differentiation وIntegration.