Intro Baik teman-teman, bertemu lagi dengan saya dalam perkuliahan Matematika Bisnis. Pertemuan ke-11 ini kita akan membahas penerapan diferensial fungsi bidang ekonomi. Pada sesi sebelumnya pertemuan ke-10 kita sudah menjabarkan apa itu diferensial fungsi serta kegunaannya dalam bidang ekonomi.
Kali ini kita akan terapkan di bidang elastisitas, biaya marginal, penerimaan marginal, marginal utilitas, maupun marginal produk. Kita awali dengan elastisitas ya teman-temannya. Dalam teori diferensial, ini sangat lajim diterapkan dalam elastisitas, menentukan elastisitas, nilai marginal, dan optimasi. Nah, elastisitas itu. terdiri dari elastisitas permintaan di mana elastisitas permintaan atau elastisitas harga permintaan ataupun price elastisi ialah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta akibat adanya perubahan harga nah, jika fungsi permintaan dinyatakan dengan ID ya teman-teman ya ataupun sama dengan Fungsi P, maka elastisitas permintanya dirumuskan Elastisitas permintaan adalah turunan dari GD ini Dikali dengan P dibagi GD, fungsi awalnya Nah, dengan GD, GD per DP itu merupakan turunan pertama dari GD ini Ataupun fungsi P, ya teman-teman ya Nah, dikatakan permintaan akan suatu barang dikatakan bersifat elastis apabila nilai elastisitasnya itu lebih besar daripada 1. Dan akan disebut elastisitas anitar jika nilai elastisitas permintaan itu sama dengan 0. Dan akan dikatakan inelastis jika nilai elastisnya lebih kecil daripada 1. Contoh pertama di sini teman-temannya, ini ada kasus fungsi permintaan A.
suatu barang ditunjukkan oleh persamaan ide sama dengan 25 kurang 3p kuadrat ini fungsi permintaan nya ataupun ide ya teman-temannya tentukan elastisitas permintaan pada tingkat harga P sama dengan lima atau price sama dengan 5 mana dengan fungsi ide permintaan 25 kurang 3p kuadrat nah Pertama kita identifikasi dulu, kalau tadi fungsi permintanya, QD-nya 25 kurang 3P kuadrat. Karena di sini yang kita gunakan adalah teori diferensial, maka kita turunkan. Nah, turunan daripada QD ini adalah min 6P. Di sini saya tidak akan bahas lagi, bagaimana mencari turunan pertama dari sebuah fungsi itu ya teman-teman ya. Jika teman-teman mahasiswa sudah lupa, Silahkan cek di video-video sebelumnya di masih di channel ini juga ya teman-teman ya.
Jadi langsung 2 kali min 3 min 6 P. P nya jadi pangkat 1. Inilah ki aksen D nya atau turunan pertama dari ki B. Nah dari sini bisa kita substitusikan ke formulanya teman-teman ya.
Bahwa nilai elastisitas permintaan itu adalah ki aksen D nya dikali P per Ki D nya, Ki D itu adalah fungsi awalnya teman-teman ya. Nah tinggal disubstitusikan karena disini tadi sudah ketemu turunan pertamanya atau D Ki D ber-B, yaitu min 6B, kalikan dengan B, B pada posisi tertentu, pada tingkat harga tertentu. Nah dibagi dengan Ki D, Ki D itu fungsi awal ya teman-teman ya. Dari sini langsung masukkan ke sini.
Kemudian, substitusikan harga atau nilai P sama dengan 5. Karena yang diminta adalah berapa atau tentukan elastisitas permintaan pada tingkat harga P sama dengan 5. Jadi, tinggal disubstitusikan P sama dengan 5. Di sini kita sudah ketemu ya teman-temannya. Ini kita sudah ketemu bahwa min 6 kali 5 tinggal disubstitusikan saja. Yang... Nilai B yang di sini, setiap nilai B yang di sini dengan B sama dengan 5 ya teman-teman ya. Nah, B5 kemudian kalikan ya.
di ini P nya 5 ganti kemudian 3 kali 5 kuadrat ya di sini kita udah ketemu nilainya 3 nanti dicek sendiri ya teman-temannya untuk menghemat durasi video ini saya tidak jabarkan ya karena skip beberapa ya perhitungannya ya jadi kamu nanti bisa cek sendiri dari mana ketemunya 3 ini tinggal dibagi oke nanti ketemu elastis, last nya adalah 3 nah ini 3 dikatakan elastis Karena apa? Dia lebih besar dari 1 Yang artinya nilai elastisitas 3 disini berarti bahwa apabila dari posisi harga P sama dengan 5 Jika harga naik ataupun turun sebesar 1% Maka jumlah barang yang diminta akan berkurang ataupun bertambah sebanyak 3% Jadi disini dikatakan 3 itu elastis 3 harga naik ataupun turun sebesar 1% pada posisi harga P5 maka jumlah barang yang diminta akan berkurang ataupun bertambah sebanyak 3% ya gitu ya teman-temannya nanti kamu simak lagi penjelasannya ulangi lagi pause lagi ulangi lagi video ini sampai kamu paham benar-benar ya baik kita lanjut Elastisitas penawaran Apa itu elastisitas penawaran? Elastisitas penawaran itu suatu koefisien yang menjelaskan Besarnya perubahan jumlah barang Yang ditawarkan akibat adanya perubahan harga Jadi jumlah barang terhadap perubahan harga Jika fungsi penawaran dinyatakan dengan QS Kalau tadi fungsi permintaan QD Nah, di sini fungsi penawaran adalah QS sama dengan fungsi P. Maka, elastisitas penawarannya adalah NS atau ini elastisitas penawarannya sama dengan nilai turunan pertama dari QS-nya ini. DQSDP kali P per QS.
QS itu fungsi awalnya. Jadi, hampir-hampir sama kalau tadi permintaan. Ini Ki D, sekarang penawaran ini Ki S. Bidanya di D dan S-nya ya teman-teman ya. Nah, di mana D Ki S per D P ini tak lain adalah turunan pertama dari Ki S atau turunan pertama dari fungsi P. Nah, penawaran akan suatu barang dikatakan bersifat elastis ya.
Penawaran ini akan bersifat elastis jika nilai elastisitasnya lebih besar 1 dan akan bersifat elastis unneater jika ns-nya ini nilai elastisnya ini sama dengan nol dan akan disebut inelastis jika nilai elastis tasnya di bawah satu ataupun lebih kecil dari satu oke nah contohnya fungsi sebuah penawaran suatu barang dicerminkan oleh Ki S sama dengan min 200 ditambah 7P pangkat 2 7P kuadrat Berapa elastisitas penawarannya pada tingkat P sama dengan 10 dan pada P sama dengan 15? Nah, kita awali dengan cara mengambil fungsi pertamanya yaitu Ki S-nya. Nah, kemudian cari turunan pertamanya, nanti kita substitusikan ke sini ya teman-teman ya. Turunan pertamanya atau Ki aksen S karena D Ki S per D B ini merupakan Ki aksen S.
Sama dengan turunan pertamanya adalah 2 kali 7, 14P Angkat 1 Jadi turunan dari min 200 itu diabaikan karena nilainya 0 Nah selanjutnya tinggal dimasukkan ke rumus Tinggal dimasukkan ke rumus Substitusikan bahwa 14P ini kalikan dengan P Oke Dibagi fungsi utamanya, QS-nya, min 200 ditambah 7P kuadrat. Nah, di sini ketemu, karena ini formulir sudah ketemu, tentukan pada P10. Substitusikan pada P10.
Di sini kita awalnya dengan P10. Maka nilai alastrisitas penawarannya adalah 10, 14 x 10. 10 dibagi min 200 ditambah 7 kali 10 pangkat 2. Nah, di sini 140 tadi 14 kali P karena P-nya kita pakai yang P nilai 10. Di sini ketemu 2,8. Dan P5, pada P15 berapa nilai alastisitas penawarannya?
Jadi 15 x 14, 210. ini P15 ini substitusikan terhadap nilai P yang ada di sini, maka ketemu 2,3 teman-teman ya, jadi masih elastis ya, itu tadi kita sudah jabarkan kenapa dikatakan elastis karena nilainya masih lebih besar dari 1 ya teman-teman ya baik, itu elastisitas penawaran, berikutnya elastisitas produksi Elastisitas produksi adalah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah output ataupun keluaran yang dihasilkan akibat adanya perubahan jumlah input ataupun masukan yang digunakan. Nah jika fungsi produksi dinyatakan dengan P ataupun FX maka elastisitas produksinya bisa kita rumuskan di sini yang kita pakai nanti yang ini ya. DP per DX atau turunan pertama dari P ini ya teman-temannya.
Dikali X per P. Jadi nilai X-nya ini nanti kita substitusi di sini. Nah, P ini adalah fungsi awal ya, teman-teman ya.
Nah, di mana DP per DX adalah produk marginal ya. Produk marginal dari X atau P aksen atau F aksen X ya. Jadi turunan pertama dari sini. Kemudian, contoh di sini. Biar lebih jelas kita lihat, kita ambil dulu satu kasus di sini.
Fungsi produksi suatu barang ditunjukkan oleh persamaan B sama dengan 6X kuadrat dikurang X pangkat 3. Hitung elastisitas produksinya pada tingkat penggunaan faktor produksi. Nah, 3 unit dan 7 unit. Nah, karena tadi yang kita gunakan adalah B aksennya, maka di sini kita ambil B-nya dulu nih. P-nya adalah 6x kuadrat kurang x pangkat 3. Turunan daripada P ini atau dp per dx adalah 12x kurang 3x pangkat 2. Teman-teman, kalau lupa ini dari mana, silakan dicek di video ini. Di pertemuan sebelumnya kita sudah bahas bagaimana menentukan turunan sebuah fungsi ya teman-teman ya.
Jadi 2 kali 6, 12, X, pangkat 2 kurang 1. Dan seterusnya 3 kali 1, X, pangkat 3 kurang 1 ya teman-teman ya. Nah, kemudian kita tinggal substitusikan ke formula ini. Di mana nilai elastisitas suatu produksi itu adalah turunan pertama dari fungsinya, ya, tersamaan produksinya, fungsi produksinya, dikali X dibagi P. Nah, setiap, nah ini masukkan.
Kurunan pertamanya tadi 12x kurang 3x pangkat 2. Ini kita tinggal dibindakan ke sini. Kemudian kali x dibagi 6x kuadrat kurang x pangkat 2. Diambil dari sini ya. Oke, ini teman-teman harusnya ini masih x pangkat 3. Ya, teman-teman ya. Oke, ada kesalahan pengetikan. Nah, kemudian tinggal disubstitusikan pada x sama dengan 3. Jadi ini x.
nilai X ya, ataupun X sama dengan 7, ini X yang kedua pada saat X nya 3 unit ataupun 7 unit faktor produksinya 3 unit ataupun 7 unit, yang pertama kita substitusikan adalah pada X nya 3 unit, bahwa nilai elastisitas produksinya adalah tinggal di ini substitusikan nilainya 3 12 x 3, 36 dan seterusnya, 3 pangkah 2, 9 x 3 27 dan seterusnya seterusnya Masukkan, substitusikan X sama dengan 3 terhadap pernyataan ini ya, terhadap formula ini. Maka ketemu di sini sama dengan 1. Nah, kemudian, ini nilainya, saya singkat di sini, 36 kurang sini adalah, ini jabarannya, nanti kamu cek lagi pakai alat bantu juga nggak apa-apa, sehingga ketemu nilai alat sistas produksi pada saat X 3 adalah 1. Nah, kita uji yang kedua. Bagaimana saat X-nya sama dengan 7, ya, di sini, nah, sama ya, langkahnya sama, substitusikan di sini X-nya 7, 12 kali 7, 84, dikurang 3 kali 7, pangkat 2 kali 3, 147, ya, hingga ketemu di sini, selanjut nanti X-nya 7, masukkan semuanya X-nya 7 ini, Oke, nanti akan ketemu ya teman-teman ya nilainya bahwa hasilnya adalah 9 ya teman-teman ya.
Oke, nah selanjutnya di sini kita masuk ke yang kedua tentang biaya marginal. Marginal cost ya disebut juga biaya marginal itu disebut juga marginal cost. Dalam bahasa Betawi, orang Betawi yang tinggal di Amerika tentunya ya teman-temannya.
Jadi marginal cost itu disingkat dengan MT ya. Ialah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk ya. Jadi marginal cost ini atau biaya marginal ini merupakan biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit barang, satu unit tambahan produk ya.
Nah, jika fungsi biaya atau total cost, marginal cost-nya dinyatakan dengan C, ataupun fungsi key, di mana C adalah biaya total, ataupun total cost, dan key adalah jumlah produk, maka biaya marginalnya adalah, biaya marginalnya ataupun marginal cost-nya, itu adalah tidak lain dan tidak bukan dan. Sama dengan turunan pertama dari total costnya. Jadi, Caksen 1 ataupun DC per DQ. Oke, nah kita lihat di sini contoh kasus ya teman-teman ya. Ini ada sebuah grafik yang mewakili fungsi biaya total di sini.
Total costnya adalah Q pangkat 3 dikurang 3Q kuadrat ditambah 4Q ditambah 4. Nah. Biaya marginalnya tadi disebutkan bahwa marginal cost itu adalah turunan pertama langsung turunkan ini. Fungsi pertama ini teman-temannya. Jadi langsung diturunkan.
Itulah biaya marginalnya. Yaitu, nah ini sudah gampang ya. Tinggal diturunkan 3 Ki pangkat 2. Ini maju, 3 turun. Di pangkat 3 kurang 1, 3 Ki pangkat 2. Kemudian 2 kali. 36 Ki pangkat 2 kurang satu pangkat satu turunan dari 4 Ki adalah 4 nah ini konstanta abaikan ya inilah apa namanya turunan pertama dari total costnya atau disebut juga marginal costnya Nah karena marginal costnya itu sudah ketemu Kemudian turunkan lagi.
Nah, teman-teman dari sini ini merupakan fungsi kuadrat. Nah, fungsi kuadrat F aksen 1 itu turunan pertama itu menandakan apakah dia fungsi naik ataupun fungsi turun ya teman-teman ya. Nah, di sini dia terlihat dari fungsi ini dia terbentuk sebuah fungsi yang rupanya terbuka ke atas. Nah, ini dia nih marginal cost yang terbuka ke atas.
Nah yang pasti jika dia jika turunan pertamanya itu nilainya pertama itu turun kemudian naik lagi itu dia kurpanya akan terbuka ke atas. Nah jadi ini kaitannya dengan yang kemarin kita bahas fungsi naik dan fungsi turun. Kira-kira seperti ini sketsanya ya teman-temannya. Nah kemudian turunan keduanya ataupun turunan kedua dari total cost ini. Ataupun turunan pertama dari margin cost ini Langsung kita turunkan lagi 6 key Tadinya key pangkat 2 menjadi key pangkat 1 Kurang 6 Ini dia Nah teman-teman Jika ini ada syaratnya ya Ingat Jika Y aksen 2 Ataupun turunan kedua Daripada sebuah fungsi itu Sama dengan 0 Pada Y aksen 1 sama dengan 0 Maka titik X ekstrimnya adalah titik minimum nah seperti ini dia jadi dia kalau dia terbuka ke atas atau ya aksen 2 nya itu lebih besar nol ataupun ya set satunya sama dengan pada saat satya sen satu sama dengan nol maka dia akan memiliki titik ekstrim minimum atau titik balik minimum di sini ya teman-temannya dan ye sama dengan fx berada pada titik belok saat ya aksen 2 nya sama dengan nol nah kita cek ya teman-temannya maka disini marginal posnya minimum jika marginal turunan pertamanya sama dengan nol turunan pertama daripada marginal pos itu sama dengan nol masukkan ya Partinal cost-nya sama dengan 0, 6 key ya dari sini.
Ini sama dengan 0 ya teman-teman ya. Maka 6 key itu sama dengan 6. Sehingga ketemu key-nya 6 per 6 ataupun 1. 6 per 6 ataupun 1. Nah dari sini ya teman-teman ya. Jadi kalau kamu masih bingung, pause lagi.
Bahwa di sini ini diperoleh dari turunan kedua dari total cost ini ya. Turunan kedua dari total cost ini ketemu dia 6 key kurang 6 Nah pada saat dia sama dengan 0 maka dia akan memiliki titik belok yang ini Nah kebetulan disini titik beloknya titik belok naik Yakni pada saat key sama dengan 1 Ini dia nilai ekstrimnya ya teman-teman ya pada saat key sama dengan 1 Jadi ini aplikasi dari yang fungsi naik dan fungsi turun yang sebelumnya sudah kita bahas ya teman-teman ya Maka marginal costnya pada key sama dengan 1 untuk menentukan ini. Marginal cost pada saat key sama dengan 1, substitusikan dia ke fungsi pertamanya atau turunan pertama daripada total cost.
Yakni 3 key kuadrat dikurang 6 key. Karena keynya 1, substitusikan nilai key sama dengan 1, 3 kali 1 pangkat 2 dikurang 6 kali 1 ditambah 4 adalah 1. Jadi, Marginal costnya pada saat keynya sama dengan 1 adalah 1 1 itu lebih besar dari 0 Ini menandakan dia memiliki titik ekstrim minimum Kemudian berapa total costnya? Masukkan, substitusikan ke persamaan awal Ini key pangkat 3 kurang 3 Ki pangka 2 ditambah 4 Ki tambah 4. Sehingga ketemu ini.
Setelah disubstitusi marginal cost-nya yang ini, nilai marginal cost didapat dari ini 1, substitusikan ke fungsi awalnya, yaitu total cost-nya yang ini, maka nanti masukkan nilai Ki sama dengan 1, sehingga ketemu C-nya atau total cost-nya adalah 6. Ini marginal cost ataupun total cost. Jadi ketemulah titik 1, 6 Ketemu titik 1, 6 Inilah titik balik minimumnya Atau ini 1 itu nilai ekstrim 1 itu keynya Dan 6 itu merupakan nilai ekstrimnya Nah dalam hal ini disebut dia total costnya Oke teman-teman ya Baik, kalau kamu masih belum paham, silakan di-pause lagi, di-ulang lagi, di-pause lagi, di-ulang lagi Untuk menghemat durasi video ini, kita langsung lanjutkan ya teman-temannya Yang ketiga, penerimaan marginal Biaya marginal ataupun marginal revenue Ialah penerimaan tambahan yang diperoleh akibat bertambahnya satu unit output atau pengeluaran yang diproduksi atau yang terjual Jika fungsi total penerimaan ya, total revenue ataupun R sama dengan fungsi key F key di mana R melambangkan total penerimaan dan key adalah jumlah output ataupun pengeluaran maka penerimaan marginalnya adalah marginal revenue sama dengan nah langsung turunan pertama dari total revenue atau total penerimaan ya teman-teman ya. dr per di fungsi total penerimaan yang non-linear biasanya akan berbentuk kuadrat atau parabolik jadi parabolik yang terbuka ke atas ataupun parabolik yang terbuka ke bawah dan fungsi penerimaan marginal akan berbentuk linear nanti itu yang kita sebut di sesi sebelumnya itu garis singgung ya teman-teman ya nah kurpa penerimaan marginal atau marginal revenue ya Selalu mencapai 0, tepat pada saat kurva total penerimaan atau total revenue R berada pada posisi puncak.
Nah, contoh kasus di sini, andaikan fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh P sama dengan 16 dikurang 2K. Berapa total penerimanya atau R-nya? Nah, kita lihat di sini sketsanya. Kita buatkan sketch saya ini dari sini.
Ini kan dia merupakan P ini ya teman-temannya. P ini merupakan fungsi linear ya. Nah ini bisa substitusikan ya. Bisa.
kamu menentukan key-nya berapa P-nya berapa key-nya titik-titik potong ini berapa P saat key 0, berapa key saat P 0 gitu ya untuk menentukan titik-titik potong ini silahkan lihat video di sesi sebelumnya untuk membuatkan sketch saya ini ya teman-teman ya cara membuat sketch saya ini nah disini penyelesaian yang kita tawarkan bahwa total revenue ataupun R adalah P kali key R itu P kali Ki ataupun fungsi Ki sama dengan 16 dikurang 2 Ki dikali Ki ya. Jadi P nya tadi 16 dikurang 2 Ki dikali Ki sehingga ketemu 16 Ki kurang 2 Ki kuadrat. 16 kali Ki, 16 Ki, min 2 Ki dikali Ki, min 2 Ki kuadrat.
Peneriman marginalnya atau marginal revenue-nya. Sama dengan R aksen 1 total revenue diturunkan. Jadi turunan dari total revenue-nya.
Yakni 16 dikurang 4 key. Nah saya tidak perlu jabarkan lagi. Saya rasa masing-masing sudah bisa menurunkan ini ya teman-teman. Jika sudah lupa cara pendiferensialannya silakan di cek di...
video sebelumnya masih di channel ini juga teman-temannya untuk menghemat durasi video ini ya nah dari sini kita ketemu bahwa margin revenue atau biaya marginalnya adalah 0 pada saat keynya sama dengan 4 ya masukkan nilai key sama dengan 4 untuk P 16 dikurang 2 key sama dengan 16 dikurang 2 kali 4 ya 2 kali 4 8, 16 kurang 8 adalah 8. Ketemulah titik 4 8 ya. Ini 8. Oke, lalu nanti untuk total penerimanya merupakan ya, substitusikan dia ke fungsi ini ya. Fungsi ini R atau total penerimaan, total revenue ya. 16 Ki kurang 2 Ki kuadrat.
Nah, ketemu tadi key-nya 4, ya, key-nya 4, maka 16 kali 4 dikurang 2 kali 4 kuadrat sama dengan 32. Itulah total revenue atau total penerimanya, dan P-nya adalah 8, sementara total penerimanya adalah 32. Jadi ini ketemu titik 432, ya, inilah titik ekstrimnya, ya, 432. titik 432 ya teman-teman ya nah disini dia kurvanya terbuka ke bawah berarti dia memiliki nilai maksimum karena disini fungsinya fungsi naik ini fungsinya fungsi turun kalau masih ingat ya teman-temannya jadi ini titik balik maksimumnya ataupun titik ekstrimnya ya teman-teman Nah kita lanjut margin utilitas ya margin utilitas merupakan utilitas tambahan yang diperoleh konsumen akibat tambahan satu unit barang yang dikonsumsinya jika fungsi total utilitas dinyatakan dengan ufg dimana u melambangkan total utilitas dan Ki adalah jumlah barang yang dikonsumsi satunya unit ya maka margin-margin utilitasnya adalah U sama dengan turunan pertama dari utilitas itu sendiri, total utilitasnya. D U per D Q. Nah, di sini ada contoh kasus ya, grafiknya. Dia di sini memiliki titik balik maksimum ya, teman-teman ya. Nah, ini garis singgungnya. Ya, garis singgungnya.
Contoh, jika U fungsi total utilitas adalah F Q. Sama dengan 90 Ki dikurang 5 Ki kuadrat. Ya, 90 Ki dikurang 5 Ki kuadrat. Maka margin utilitas itu adalah turunan pertama dari U ataupun U aksen 1. Di mana turunan pertama dari 90 Ki dikurang 5 Ki kuadrat adalah 90 dikurang 10 Ki.
2 kali 5, 10 Ki pangkat 2 dikurang 1 Ki pangkat 1. Nah, di sini. Sudah bisa dipahami, arti utilitas sudah ketemu, ya teman-temannya. Lalu U akan maksimum, ya akan maksimum.
Ini dia titik ekstrimnya, ya pasioner ya. U akan masuk pada saat MU sama dengan margin utilitas sama dengan 0 atau saat U aksen, turunan pertama dari utilitas itu sama dengan 0. Maka, Ki sama dengan 9 kita substitusikan, ya. Jadi, ini U aksennya sama dengan 0. 0 jadi 90 dikurang 10 Ki itu sama dengan nol maka min 10 Ki ya itu sama dengan min 90 ya sehingga ketemu lagi adalah 90-90 dibagi min 10 adalah 9 nah sini ya teman-temannya yang ini apa kali bingung ya sebenarnya di fungsi naik dan fungsi turun sudah ini sudah kita bahas cara substitusinya nah pada saat Ki sama dengan 9 dan margin utilitasnya sama dengan nol maka fungsi utilitas atau total utilitas akan maksimum ya akan maksimum ini dia nih 9 ya oke akan maksimum mencari nilai ini dari mana ya kan ya Nah, substitusikan ke fungsi pertama, yakni 90 Ki dikurang 5 Ki kuadrat. 90 Ki-nya tadi 9 x 9 dikurang 5 x 9 kuadrat.
Tinggal dikalikan, lalu dikurangkan. Ketemulah total utilitas akan dia maksimum pada saat 405. Nilai utilitas atau total utilitasnya itu 405 Pada saat keynya sama dengan 9 unit Artinya di bawah 9 dia akan turun Di atas 9 juga dia akan turun Dan dia akan maksimum pada saat keynya 9 Dan margin utilitasnya ataupun total utilitasnya 405 Ya teman-teman ya Jadi kalau misalkan masih kurang paham atau terlewat silahkan di pause dan diulang lagi sampai paham ya teman-teman ya. Kemudian produk marginal.
Apa itu produk marginal ataupun marginal product ya? Disingkat dengan MIP ya. Ialah produk tambahan yang dihasilkan dari suatu unit tambahan pak. faktor produksi yang digunakan disini ada sebuah grafik ya ya di sini ada sebuah grafik ini P nya produknya jika fungsi total produk atau P dinyatakan dengan P adalah FX ya P adalah FX ya ini P nya dan ini biasanya disini I ya dimana P melambangkan jumlah total produksi dan X adalah jumlah input ataupun masukan nah disini X ya maka margin produknya adalah marginal produknya disimpulkan dengan MP sama dengan turunan dari fungsi total produknya ya teman-temannya DP per DX nah contoh kasus disini ada catatan bahwa kurva marginal produk selalu mencapai nilai ekstrimnya nilai maksimum pada saat Total produknya B berada pada posisi titik beloknya. Nah, produk total atau total produk akan mencapai puncaknya ketika produk marginalnya sama dengan 0. Jadi produk marginal ini, marginal produk ini, pada saat dia sama dengan 0 akan mencapai total produk atau puncak.
Nah, kita lihat penjabarannya. Nah, kemudian di sini contoh. Contoh fungsi produk total di sini yang P ya. Dijadikan sebuah fungsi adalah 9X kuadrat dikurang X pangkat 3. Nah, bahwa produk marginalnya adalah turunan pertama dari total produknya.
Yaudah turunkan ya teman-temannya. P aksen 9 kali 2 18X. Tadinya pangkat 2 jadi pangkat 1, X pangkat 3, min 3X pangkat 2. Ini produk marginal atau marginal produknya. Kemudian P akan maksimum. Total perlu akan maksimum pada saat P aksen sama dengan 0. Jadi pada saat P aksen ini sama dengan 0. Jadi kan ini sebuah persamaan.
Ini sama dengan 0. Dengan P maksimum adalah 108. Pada X sama dengan 6. Jadi X sama dengan ini kita ambil dari sini faktornya. Ini kita faktorkan ya teman-teman. Di video-video sebelumnya kita sudah bisa memfaktorkannya ya teman-teman.
Di sini saya langsung ketemu, ambil nilai x sama dengan 6, diantara faktor dari 18x kurang 3x kuadrat ini adalah, salah satunya x adalah 6. Dengan P maksimum adalah 108, jadi ini kita substitusikan x sama dengan 6. Maka akan ketemu P maksimum sama dengan 100. 8. P berada pada titik belok dan marginal produknya maksimum pada P aksen 2. P aksen 2 ini bisa kita dapatkan 18 dikurang 6X. Ini sudah berbentuk linear. Nah, kemudian dari sini 18 kurang 6X akan... Sama dengan 0. Sehingga ketemulah X-nya sama dengan 3. Min 6X.
Min 6X sama dengan min 18. Min 6X sama dengan min 18. Ketemu X-nya adalah min 18 dibagi 6 sama dengan 3. Kalau ini tadi dipaktorkan dulu. Kalau ini langsung tinggal dipindah ruaskan. Kemudian disadaranakan. Ketemulah X-nya sama dengan 3. Ini dia nilai titik beloknya. Nah disini ya teman-teman ya titik beloknya.
Nah disini kegembungan titik beloknya. Beloknya itu fungsi naik. Belok naik ya teman-teman.
Nah itu tentang produk marginal ataupun marginal produknya. Lagi-lagi saya sampaikan teman-teman kalau masih kurang paham silahkan di pause dan diulang lagi. Diulang lagi sehingga kamu benar-benar paham ya teman-teman ya. Oke, ini ada contoh soal untuk latihan mandiri ya teman-temannya.
Silahkan diikuti langkah-langkah yang tadi saya sebutkan. Hanya ada dua soal di sini untuk latihan mandiri. Nah, sekian dan terima kasih teman-teman.
Ini slide yang paling ditunggu-tunggu oleh mahasiswa. Oke teman-teman, sampai ketemu. diperolehan selanjutnya di pertemuan ke-12 tetap semangat dan memaafkan ada kekurangan dalam penyediaan dan jaga kesiapan dan selamat berjaya tetap tetap dalam kejadiannya