şampiyonların tercihi Tonguç Dershane yazılı kampını sunar matematik 2 dönem 1 yazılı Ortak Sınav olacak tongu şeran Beyim seninle beraber ortak sınava süper bir hazırlık yapacağız Milli Eğitim Bakanlığı ortak sınav soru dağılımlarını yayınladı geçen senenin ortak sınavı da var elimizde ve aynı zamanda örnek sorular da yayınlandı artık elimizde her şey var şimdi seninle beraber süper bir yazılıya hazırlık yapacağız ve İnşallah kaç alacağız 100 100 100 Harikasın İnşallah en iyi notlar alacağız dediğin gibi Ve bugün seninle beraber yapacağımız konu başlıklarını hemen göstermek istiyorum Kesirlerle İşlemler ondalık gösterim oran ve Cebel ifadeler var Milli Eğitim Bakanlığı'nın yayınladığı ortak sınav dağılımında zaten kesirlerle dört işlemden ilk sorumuz Ondan gelecek ardından ondalık yuvarlama ondalık sayılarda yuvarlama ve ondalık sayılarda 4 işlemden birer tane soru gelecek ve orandan iki tane soru cebirsel ifadelerden iki tane soru gelecek Yani artık 7 tane sorudan sorumluyuz ve bu 7 tane sorunun hangi konulardan geleceği belli geçen seneki sınavda da zaten karşımıza tonguş evlan Beyim burada gördüğün gibi 10 tane soru gelmişti ve bu 10 tane sorunun da teker teker her birisinin içeriği açık uçlu kısa cevaplı olmak üzere aslında burada yayınlanan tabloya uygundu Dolayısıyla tonguş abim seninle beraber bunlara hazırlık yapacağız ve örnek sorulara Biz teker teker baktık bunlara benzer soruları çıkarmaya çalıştık Bugün dersimizde ne yapacağız seninle beraber bunların hepsinin hızlı bir özetini yapacağız bak burada hızlı bir özetini yapacağız kesirlerle işlemlerden başlayacağız ondalık gösterimler ondalık gösterimleri problemler oran kavramı ki çok önemli iki tane sorumuz gelecek birimli oran ve birimsiz oran kavram bakacağız cebirsel ifadelere bakacağız ve ardından tongu Çerme öğrenci notlarımız da hızlı bir tekrar yaptıktan sonra seninle beraber çok güzel sınavda çıkabilecek ayarda sorular çözeceğiz ve aynı zamanda bunların içerisinde de burada gördüğün gibi hemen sana gösterim bak MEB örnek yazılı sorusu benzerleri de var Bunları da çözdüğümüz zaman zaten sınavdan dört dörtlük notları alacak hiç merak etme diyorum hadi bakalım o zaman dersimize başlayalım çok önemli ilk başta özetimi yapacağız ama öncesinde şunu da söylemek istiyorum Bugün senle beraber Tonguç Akademi kona ücretsiz yazılı provam var 6 sınıf matematik 2en 1 yazılı provası ortak sınav olduğu için buna daha önem veriyoruz burada ik yazıl provasını izleyebilirsin tongu akem ücretsiz bir şekilde ve aynı zamanda ikinci dönem Dershane kayıtlarımız hala devam ediyor Tonguç Akademi com'dan daha detaylı bilgi alabilirsin diyorum ve hemen uzatmıyorum ilk konumuza başlayalım Kesirlerle İşlemler Hemen şimdi seninle beraber kesirlerde zaten toplama çıkarma Çarpmayı biliyorduk şimdi bölmeyi bir tekrar edelim Çünkü konularımız aslında bölmeden başlıyor hatırlıyorsan çarpma nasıl yapılıyordu normal payla Payı paylarla pay çarpıyorsun mesela bölme nasıl yapılırı mesela 6/7 yi 2/5 bölecek olursak ilk kesri Aynen yazıyorduk sonra 2ci kesri ters çevirip çarpıyordu çarpı diyorum 5/2 şeklinde yazıyorum zaten çarpmaya geçmiş oluyoruz Bu sayede ve 6 x 5 30 7 x 2 14 tak diye 30/14 şeklinde cevabımızı bulmuş olduk Veya buraya bakacak olursak burada tam sayı varsa altında görünmez bir birim mutlaka yazmak zorundaydım Dolayısıyla 3/1 olduğu gibi yazıyorum çarpı diyorum bunu Tepe taklak yapıyorum 5/2 yazıyorum 15/2 şeklinde Cevabımı ulaşmış olduk Eğer böyle tam sayılı bir kesir varsa da birleşik kesre çevirmem gerekiyordu bununla bunu çarpıp buna ekliyordu 3 kere 2 6 1 daha 7 Hocam harika 7/3 olduğu gibi yazıyorum sonra çarp diyorum bunun Tepe taklı tersini yazıyorum 3/4 şeklinde ve bunları istersek 7 x 3 21/1 diye yazabiliriz ama istersek şöyle çapraz sadeleştirmeler de yapabiliriz 7 x 1 7 1 x 4 4 7/4 şeklinde de bu soruyu cevaplayabilir diyoruz Şimdi geldik kesir problemlerine Şimdi mesela hemen sana bir soru 24'ün 8 3'ü kaçtır dediği zaman ne yapmamız gerekiyordu 24'ü 24'ü çarp 8 3 le çarpmamı gerekiyordu bunu çarpmak için de bunun paydasında görünmez bir 1 var demiştik 24 ile 3'ü çarparız 72 e 8 x 1 8 72/8 de cevabımız 9 olduğuna ulaşabiliriz istersek sadeleştirme de yapabiliriz Tabii ki 3/10 veya 13'ü 18 olan sayı kaçtır Bak bu sefer şimdi bize burada şunu vermişti büyük bir sayı vermişti küçük parçasını sormuştu 3/8 sormuştu Burada ise 3/10 unu vermiş büyük sayıyı soruyor esas sayıyı soruyor O zaman burada ise buradaki 18'i bunun tersiyle Tepe taklı ile çarpmamı çarpmamı da görünmez 1 vardır 18 b 18 x 10 180 / 3 x 1 3 o zaman 180/3 de cevabımız 60 olduğunu söyleyebiliriz Peki geldik 43'ün 32'si kaçtır demiş Bize Eğer böyle kesrin kesrini soruyorsa yine aynı şekilde bununla bunu çarpıyoruz 3/4 x 2/3 diyorum E bu xini çarpı zaman 6/12 yani 1/2 ediyor sadeleştirirsek diyebiliriz şimdi dikkat edelim 24'ün 3/8 ile 3/4 2/3 aynı şeydir Bu ikisini çarparak ulaşabiliyoruz Eğer bize küçük parçayı verip büyük parçayı soruyorsa bu küçük parçayla Aslında kesrin Tepe taklı çarpıyoruz diyebiliriz Şimdi geldik hemen senle beraber ondalık gösterimde yuvarlamaya buradan kesin net bir sorumuz var Şimdi yuvarlamada şunu Bilmemiz gerekiyor Biz bir 3,61 diye bir ondalık gösterimiz var diyelim onda birler basamağına yuvarlamak istiyorsak onda birler basamağı dediğimiz şey aslında Burası yani 6'ın olduğu basamağı yuvarlamak istiyoruz Eğer böyle bir şey yapmak istiyorsak sağındaki basamak şun sağındaki bütün basamakları Yok etmem gerekiyor Yani sadece onda birler kalması gerekiyor Yani bunun en sağdaki basamağının onda bir olması gerekiyor onda birler basamağına yuvarlamak bu demek şimdi bunu yapabilmek için ilk başta bu çizginin sağındaki ilk sayıya bakıyorum 1 bu 1 bu 1 5'ten küçük ise bu sayı Aynen kalıyor yani 3,6 diye tak diye yazabiliyorum bunu onda birler basamağına yuvarlamış oldum şimdi bir de birler basamağına yuvarlayalım birler basamağı Aslında burası o zaman bunun sağına hemen bir çizgi çiziyorum ve bunun sağındaki her şeyin yok olması gerekiyor buradaki ilk basamağa bakıyorum ilk basamak ne 6 6 5'ten büyükse 5 veya 5'ten büyükse sayımız buradaki Aslında kalacak 3 rakamı 1 artıyor Yani bu 6 buraya 1 artı olarak geliyor Dolayısıyla bunun 4 olacağını söyleyebiliriz birler basamağına yuvarlam bak Neymiş o zaman sağındaki basamağa bakıyoruz yuvarlamada bu eğer 5 veya 5'ten büyük ise 5 veya 5'ten Büyükse bir üst sayıya yuvarlıyoruz Eğer 5'ten küçük ise 5'ten küçükse Aynen bırakıyoruz Mesela bir tane daha yapayım 3,61 bu sefer % birlere yuvarlayalım % birlere yuvarlayalım şimdi tonguş Evan Bey şimdi % birler basamağı Burası hemen bunun Sağına bir çizg çiziyorum bunların hepsinin yok olması gerekiyor buradaki Sağdaki basamak ne Evladım benim 9 Hocam harika 9 9 5 veya 5'ten büyük mü Evladım benim Evet hocam Harikasın Evet büyük Evet Dolayısıyla büyük olduğu için biz ne diyoruz buna 1 ekleniyor Dolayısıyla 3,62 haline gelip % birler basamağına Yuvarlanmış olduğu bu sayımız şimdi çarpma ve bölme de çok kritik 4 işlemi çok iyi Bilmemiz gerekiyor ondalık gösterimlerde 4 işlem inanılmaz basit Aslında buradaki mantık şu 3,4 ile 1,2 yi çarpacağı hemen 34 ile 12'yi çarpıyorum Ben kardeşim çok basit burada 34 ile 12'yi çarp 2'ye 4 8 2 k 3 6 1 xere 4 4 bir kaydırak yazıyorum 1 kere 3 3 sonra topladı 8 1 ve 4 408 çıkıyor 4 0 8 Şimdi burada 408 değil cevap Aslında buradaki mantık şu bunun virgülün sağında bir basamak var yani bir tane ondalık basamak var burada bir tane ondalık basamak var o zaman toplamda burada sonuçta 2 tane ondalık basamak olması gerekiyor 1 1 Toplamda 2 ondalık basamak olabilmesi için de bu 48'in buraya virgülü atıyorum ve bak tane ondalık basamak oluyor o zaman cevabımız 4,0 haline gelmiş oldu 4 tam 8 Şimdi geldik buraya 3,6 yı 0,12 yee bölmem isteniyor Benden bu bölmede ise işler birazcık daha farklı bölmede yapmamam gereken şey aslında ondalık basamakların sayısını aynı hale getirmek mesela 3,6 0,12 burada ondalık basamak 2 tane var Burada bir tane var o zaman hemen buraya bir tane kredim 0 koyup bunu da 2 haline getiriyorum sonrasında yapmam gereken şey inanılmaz basit 360'ı 12'ye bölüyorum bak 360 bu çıktı bu da 12 çıktı 360'ı 12'ye böldüğü zaman tak diye cevabımız zaten 30 çıkıyor diyebiliriz ondalık basamakları aynı hale getirip normal sayıları bölüyorsun birbirine Burada ise normal çarpma yaptıktan sonra kaç tane ondalık basamak varsa bu ondalık basamakları Sonuçta da yerlerine yerleştiriyorsunuz ve şimdi geldik ondalık gösterim problemlerine bu öğrendiklerimizi DT işlemi burada kullanacağız Aslında Ece şekildeki dikdörtgenin çevre uzunluğunu hesapladık sonra bulduğu sayıyı onler basamağına yuvarlıyor Buna göre Ece'nin Ece'nin bulduğu sonuç kaçtır demiş Şimdi bir kere burada aslında bir çevre hesabı yapacağız çevre hesabı nasıl yapılır bir dikdörtgenin çevresi uzunla kısa kenarın toplamının iki katıyla bulunurdu şimdi bu ikisini toplamamız gerekiyor ve iki katını bulmamız gerekiyor Bu ikisini toplarken virgülleri alt alta yazmayı ihmal etmeyelim mesela 3,14 tam bu altına yazmam gerekiyor virgüller alt alta gelmek zorunda Bu ikisini topladığım zaman 6 6 virgül attım 4 ve 1 14,6 Bu bulduğum sonucu da 2 ile çarpmamak için 1466 yı direkt 2 ile çarpıyorum 6 x 2 12 Elde var 1 6 x 2 12 1 de elde 13 Elde var yine 1 2 kere 4 8 1 de el 9 2 kere 1 2 şimdi 2932 ama bu değil Çünkü bu bunun içinde 2 basamak ondalık vardı burada da 2 basamak ondalık olı için 29,30 getirdik bunun cevabını şimdi 29,30 birler basamağına yuvarlıyor 29,30 onda birler basamağı dediğimiz şey burası o zaman bunun sağında hiçbir şey kalmaması gerekiyor sağındaki sayıya bakıyorum 2 2 5 veya 5'ten büyük değil Dolayısıyla bu Aynen kalıyor 29 e pardon hemen şöyle yazalım 29,30 basamağına yuvarlayan basamağına yuvarlak O zaman sadece bu kalacak bunun sağındaki basamağa bakıyorum 9 5'ten büyük olduğu için buna 1 E artı yapıyor ve mesela 30 şeklinde yazabilirdim onlar basamağına yuvarlayıp veya küçük olmasına bağlıdır diyebiliriz Şimdi geldik hemen oran kavramına buradan iki tane soru bekliyoruz iki tane soruda aslında çok basit ve kek gelecek hemen göstereyim size iki sayının birbirine bölümüne ne diyormuş Tonguç elan Bey oran diyormuş ve A'nın B'ye oranını Biz a / b diye gösteriyoruz Aslında diyebiliriz o zaman hemen mesela ilk baştaki sorumuz mavi renkli top sayısının yeşil renkli top sayısına oranı Şimdi burada kaç tane mavi renkli top var 3 hocam Harikasın Süper 3 tane var peki bunun yeşil renkli top sayısına yani 4E oranını soruyor 3/4 birbirine bölümünü yazıyoruz bak Dikkat et mavi renkliyi yeşil renkliye böldük 3/4 bitti bu kadar çok basit ve kek bir konu Aslında oran dediğimiz şey aslında bölüm demek unutmayalım şimdi yeşil renkli top sayısının toplam top sayısına oranı yeşil renkte kaç tane top var 4 Hocam harika 4 ve toplam kaç tane top var Evladım benim 7 hocam Harikasın 7 o zaman 4'ü 7'ye bölüyorum Tonguç evladım Bey bak 3/4 yaptım burada 4/7 yaptım diyebiliriz şimdi esas sınavda gelecek soru sayısı ise kat metoduyla çözülüyor O da şu bir uçaktaki kadın yolcu sayısının Erkek Yolcu sayısına oranı 2/5 derse Biz direkt kadın yolcu sayısının Erkek Yolcu sayısına bölümü diye aklımıza getirecek kadının erkeğe bölümü 2/5 ir diyeceğiz Ya kardeşim 2/5 ise kadına 2 kat Hatta 2K yazıyorum ben böyle direkt ve erkeğe de 5 kat dememiz gerekiyor 5 kat dememiz gerekiyor şimdi hemen bunu düzeltelim şimdi o zaman tüm yolcu sayısı ne olur dediğimiz zaman da diyeceğiz ki ya tüm yolcu sayısı bu ikisinin toplamı kadar Çünkü kadınlarla erkeklerin toplamı tüm yol saysı O zaman bu da 7 kat diyebiliriz mesela Mesela şimdi bunları yazdıktan sonra her şeyi çözebiliyor bak kadın erkek tüm yolcu hepsini biliyoruz Erkek Yolcu sayısının tüm yolcu sayının sayısına oranı hemen bakıyoruz erkek yolcular 5 kat tüm yolcular 7 kat birbirine bölümünden bahsediyor Aslında bunu buna bölüyorsun veya e kadın yolcu sayısının tüm yolcu sayısına oranı 2 kat b 7 kat Veya tüm yolcu sayısının erkek yolcuların sayısına oranı 7 kat bö 5 kat Veya tüm yolcu sayısının kadın yolcu sayısına oranı 7 kat b 2 kat hepsini Teker teker bulabiliyoruz zaten sınavda gelecek sınav sorusu buradan gelecek arkadaşlar bu da aklınızın köşesinde bulunsun diyorum şimdi birimli oran ve birimsiz Orana bakalım seninle beraber birimli oran farklı birimlere sahip çoklukların karşılaştırması ile bulunuyor ve Ayşe'nin kütlesinin boyuna oranı mesela hemen bakalım senle bak Ayşe'nin kütlesi kaç kilogram 45 45 kilogramın boyuna oranı 160 cye oranı şekl de bulabiliriz 45/10 yani 9/32 sadeleştirilmiş hali kilogram / cm çıkar Dolayısıyla Bak bunun birimi var kilogram B cm aynı şekilde birimsiz olansa birimi olmayan nasıl oluyor peki bak aynı birimlere sahip çoklukların karşılaş mesela Ali'nin boyunun ağacın boyuna oranı Yani 160 cin ağacın boyu 320 cye oranı o zaman Bunlar birbirini götürüyor 1/2 çıkıyor bak hiç yanına birim falan yazmadım Dolayısıyla bunu birimsiz yazıyorum bunu birimiyle beraber yazıyorum Çünkü bunun yanındaki birimler birbirleri sadeleştirilmiş aynı birimler olmadığı için şimdi bununla alakalı en güzel örnek ise bir araç 90 km bsat hızla hareket etmektedir sorusundaki Bu hız problemi bu hızı gösterirken Ben km bsat birimiyle gösteriyorum bak kilom bsat hız birimidir ve aracın hızını met bsy inden bulalım demiş yani başka bir Birimden bulalım demiş Bu sınavda çıkacak arkadaşlar bu çok önemli örnek sorulara da çıkmış Şimdi 1 Kilometrenin 1000 metre olduğunu çok iyi Bilmemiz gerekiyor 1 Saatin de 1 Saatin de 60 dakikadan yola çıkarak 3600 saniye olduğunu çok iyi Bilmemiz gerekiyor 60 dakikadır 6 1 dakikada 60 saniyedir Dolayısıyla 60 x 60'tan 3600 saniye olduğunu Bilmemiz gerekiyor o zaman biz bu durumda 90 km b saati Eğer met B saniyeye çevirmek istiyorsak yapmamız gereken şey şu Aslında kilometreyi metreye çevirmek için bir 1000 ile çarpacağı sonrasında saati saniyeye çevirmek için aşağıda olduğu için bu saati saniyeye çevirmek için bu bölü halinde olduğu için böl 3600 yapmamız gerekiyor o zaman kilm B saati saniye met saniyeyi çevirmek için 1000 ile çarpıp 3600'e bölmem gerekiyor o zaman ne yapacakmışız 90.000 3 1600'e bölmem gerekiyormuş Bu sıfırlar zaten sadeleşir 900'ün içinde 36 kaç kere var 2 kere 72 hop 18 180 iç 36 5 kere var 180 hop 0 0 O zaman ne çıkıyor 25 MS çıkmış oldu cevabımız diyebiliriz aracın hızını km B saaten met bsy çevirmiş olduk Bununla ilgili kısa yöntem is şu eğer biz kilm saati mets çevirmek istiyorsak istiyorsak kilm saati met saniye çevirmek istiyorsak yapmamız gereken işlemi yazıyorum tongu Çelen Beyim 36'ya bölüp 10'la çarpacaksın 36'ya bölüp 10'la çarpacaksın Eğer tersini yapmak istiyorsak yani metre B saniyeyi kilm saate çevirmek istiyorsan 10'a bölüp 10'a bölüp 36 ile çarpacağı tam tersi işlemi yapmak için diyorum bu da kısa yoldu diyebiliriz Şimdi geldik cebirsel ifadelere cebirsel ifadelerde en az bir değişken yani genellikle x kullanılır Bu arada veya x y a b c d de kullanabilir Tabii ki ve işlem içeren ifadeleri Biz Cebel ifade ediyoruz mesela öykünün yaşının 2 eksinin 5 katı şimdi öykünün yaşını bilmiyoruz öykünün yaşına Ne diyelim o zaman Evim x diyelim bunun 2 eksiğinin 5 katı dersek hemen Diyoruz ki x - 2 diyorum 2 eksiği bunun da 5 katını almam gerekiyor paranteze koyup xar 5 diyorum x 5 diyorum şimdi x - 2 x 5 şeklinde yazıyorum çarp genellikle nokta şeklinde gösterebiliyor şimdi Alper'in parasının 9 fazlasının yarısı Alper'in parası x dersek Eğer bunun 9 fazlası x + 9 bunun yarısı da bö 2 şeklinde yazabilirim veya bir tane daha göstermek istiyorum sana burada biz öykünün yaşının 5 katının 2 eksiği deseydik bak 5 katının 2 eksiği deseydik o zaman 5x -2 dememiz gerekiyordu O zaman farklı bir şey çıkıyordu bu farklıdır bu farklıdır veya deseydi ki bize e Alper'in parasının yarısının 9 fazlası deseydi o zaman x / 2 + 9 dememiz gerekiyordu Bu ikisi birbirlerinden farklıdır unutmayalım Bu da önemli şeylerden bir tanesi özelliklerden bir tanesi özellikle Türkçeyi matematikçe çeviriyoruz çok değerli Peki geldik bu cebirsel ifadenin seninle beraber teker teker özelliklerine bakalım şimdi x k + 3y - 5x + 8 cebirsel ifadesinin terimleri nelerdir derse bize şimdi katsayıları nelerdir derse sabit Terim D derse değişkenleri ne derse şimdi bunların her birisinin bir cevabı var En önemlisi bir kere değişkenleri anlayabilmek değişkenler burada bilmediğimiz sayılar Normal insan sayısı olmayan sayılar yani X ve Y değişkendir X ve Y 1 olabilir 10 olabilir 8 olabilir 100 olabilir 1 milyon olabilir 500 milyon olir bilmiyoruz O yüzden biz bunlara değişken Hatta diğer bir adıyla bilinmeyen diyoruz Şimdi biz buradaki ifadede her bir toplanan çıkartılan şeye Terim diyoruz Peki bak 3y bir terim 5x bir terim 8 bir terim bunların her Birisi bir terim oluşturuyor ama burada işaretler çok kritik bu işaretleri görebilmek için en baştaki ifadede bir şey yazmıyorsa eksi falan yazmıyorsa bu başına artı koyuyorum ve diyorum ki toplanan çıkartılan her şey işaretiyle beraber terimdir Mesela bu bir terimdir Bak bu bir terimdir bak işaretini de alıyorum Bu bir ter ir Bu bir terimdir Toplamda 4 tane terim var O zaman hepsini yazıyorum + x kare yazıyorum işareti yazmak göz çıkarmaz Fazla mal göz çıkarmaz 3y + 3y ama - 5x + 8 bak işaretini mutlaka yazıyorum katsayılarına baktığımız zaman ve sabit terimine baktığım zaman sabit Terim en basiti bu terimlerden içinde değişken bilinmeyen olmayan hangisi dediğimiz zaman ya bunda x var bunda y var bunda x var Ama bunda hiçbir halt yok Dolayısıyla + 8 sabit terimdir diyebiliriz kat sayılarına baktığımız zamansa mesela burada bu terimin içerisinde + 3 y' Deek katsayı her bir terimin bir katsayısı vardır Bunun katsayısı Mesela + 3'tür bak + 3 bir katsayıdan Çünkü Normal bildiğimiz insan sayısı yani X'in dışındaki y'nin dışındaki insan sayılarına Biz katsayı diyoruz mesela burada Normal insan sayısı + 8 bir terim katsayıdan buraya baktığımız zaman burada hiçbir şey yok gibi gözüküyor ama burada Aslında x kare Bak şunu unutmayalım x dediğimiz şey aslında 1xir bak 2x biliyorsun 2x ama x dediğimiz şey de 1 tane x' aslında yani bir şey yazmayınca 1 tane x demek aslında bu veya - x dediğim şey -1 x' bak bunlar çok kritik mesela burada + x kare diyorsa bu + 1x kare demek aslında bunun katsayısı O yüzden + 1 oluyor diyebiliriz bunların da katsayılarını bulmuş olduk şimdi değişkenleri ve değişkenin Kuvvetleri aynı olan terimlere biz benzer Terim diyoruz ve biz bunları toplayabiliyor Bak mesela 2x 6 x'i toplayabilirsin kaç x eder harika 8 Bravo diyorum 8x diyebiliriz Bravo diyorum sana dolayısıyla bunları toplayabiliyor veya -3 y ile bak bir şey yazmıyorsa bu aslında neydi 1'di ve + 1'di + 1 y kareyi toplarsak Eğer -3 y kare ile + 1 y kareyi toplarsak -3 + 1 -2 eder -2 y k şeklinde toplayabiliriz benzer terimler Bunlar benzer terimler de diyebiliriz Ama unutma mesela 5x ile 4x kareyi toplayamazsın Tonguç elan Beyim Bunlar benzer Terim değillerdir neden değillerdir Çünkü bu x bu x kare dereceleri birbirinden farklı olduğu için diyebiliriz ve Hadi bakalım o zaman şimdi geldik En son başlığımı o da cebis ifadelerin değerini bulma şimdi 2x + 80 cebirsel ifadesini vermiş bize x = 6 için değerini soruyor çok basit burada 2x + 80 dediğimiz şeyde x yok mu zaten var Bu X'in 6 olduğunu bize söylemiş yani y değişkenin değerini söylemiş bize o zaman biz bu değişkenin değerini yerine koymamız gerekiyor şimdi bak sana daha net anlayabilmek için şöyle yazıyorum 2x dediğimiz şeyi çok iyi yorumlamam gerekiyor 2x dediğimiz şey 2 x xir unutma 5x dediğimiz şey 5 x xir 3x dediğimiz şey 3 x x' e veya - x dediğimiz şey -1 x xir unutmayalım bak biri bak x dediğimiz şey 1 x x' ir Bunlar çok kritik bunu yaptığımız zaman anladığımız zaman bu soruları çözebiliyor mesela 2x + 80 dediğimiz şey 2 x x niye böyle yazdığımı anlatacağım + 80'dir şimdi ya 2x + 80'i yazdım aynısını yazdım ama burada 2x 2 x XY yazdım çünkü o 2 x xti Aslında bunu çok o şekilde bilmem gerekiyor şimdi burada niye bunu silik yazdım çünkü bana bunun değerini vermiş bu 6 demiş X'in kaç olduğunu vermiş 6 hocam Harikasın 6 olduğunu vermiş O zaman ben bunu yerine 6 yazarım arkadaşım 2 x 6 Yani 12 + 80 yani 92 Al sana cevabımızı bulduk ble geldik bak 5Y / 10 - 3 ifadesinin y = 40 değeri için değeri kaçtır demiş Şimdi bak burada 5Y ne demekti 5 x Ç y demekti bak y yine silik yazıyorum Senin için bö 10 yazıyordu bir de -3 yazıyordu Şimdi bunu aynen yazdım hiçbir şey yapmadım yani yeni bir şey yaptım mı yapmadım hayır dediğin gibi yapmadım Dolayısıyla bak hiçbir şey yapmadım aynısını yazdım ama sadece 5 y'yi 5 x y diye yazdım o zaman diyeceğim ki ya y'yi vermiş bana 40 demiş o zaman y yerine 40 yazıyorum bak 5 x 40 200/1 - 3 200/1 20 20 - 3 17 Al sana cevabı buldum 2 dakikalık işlem aslında Sadece doğru düzgün yazdığımız zaman sonuca ulaşabiliyoruz şimdi o zaman hadi bakalım seninle beraber sorularımıza geçelim ve tekrar şunu hatırlatmak istiyorum bu ortak sınav olacak Türkiye genelinde olacak ve örnek soruları yayınladı Milli Eğitim Bakanlığı ortak sınav soru dağılımını yayınladı ve 1 soru kesirlerden 4 işlemden gelecek 2 ve 3 soru ondalık gösterimden gelecek yuvarlama ve 4 işlem gelecek 4 ve 5 soru oran gelecek ve 6 ve 7 soru Cebel ifade gelecek Ben yeterince bütün senaryoları kısın diye daha fazla soru koydum Normalde 7 sorudan daha fazla soru çözeceğiz şimdi seninle beraber ve 2023 2024 ortak sınavı da var elimizde tonguş Beyim bu ortak sınavın sorularını teker teker inceledik tonguş bunlara uygun sorular yapmaya çalıştık geçen senenin ortak sınavı elimizde güzel bir örnek Aslında ve örnek soruları da Milli Eğitim Bakanlığı yayınladı bunlara da güzel bir şekilde çalışıp seninle beraber süper bir yazılı provası çözeceğiz ve biliyorsun Bütün yazılı konularımız yani derslerimiz hepsi teker teker gelecek yazılı programımızda senden şunu istiyorum yazılı notlarımız danan yazılı notlarımız mutlaka mutlaka hemen sana şöyle göstermek istiyorum yazılı notlarımız Eee sayfalarını vermek istiyorum Sana çalışacağını vermek istiyorum burada e Tonguç elan Beyim yazı notlarımız cebis ifadeler yani sayfa 9A kadar çalışmanı istiyorum her bir sayfa dolu dolu bu arada Onu söylemek istiyorum burada Eee başından sayfa 99'a kadar lütfen çalışıp buradaki ilk yazılının konularına hakim olmı bekliyorum Seninle beraber ve aynı zamanda yazılı denemelerimiz de tonguş beim yazı denemelerimiz de yazılı denem olan arkadaşlarımız da matematik kısmında hemen buradaki provaları çözmeleri yazılı provam var sayfa 23'e kadar nereden başlıyor dersen de e matematik provalar mız 14 ile 23 arasında mutlaka yapalım buradaki yapamadığım soruların hepsini çözümünü arkadan mutlaka bakalım Tonguç Beyim Hadi bakalım o zaman süper bir şekilde ilk sorumuza başlıyoruz ve Hadi bakalım bu soruları parçalayıp sınavda en iyi notları alalım hedefimiz kaç 100 100 100 Harikasın 100 hedefimizde Hadi bakalım başlayalım 15/2 lre limonata 3/2 litrelik şişelere paylaştırılacaktır bu işlem için kaç adet şişe gerekir ya insanın kafasını karıştırmak için şu paydayı koyuyorlar şu paydayı koyunca koyması olmaz mıydı Mesela bize şöyle söyleseydin nasıl olurdu bak 15 litre limonata 3 litrelik şişelere paylaştırılacaktır O zaman burada kaç tane şişe çıkar Evladım benim 5 hocam Harikasın 5 nasıl buldun 5'i Aslında 15'i 3'e böldün değil mi aynı şeyi yapacaksın Bak burada karışık verilen sayıların hiçbir önemi yok bizim yapmamız gereken metodu Bilmemiz gerekiyor metodumuz Şu buradaki limonatayı buradaki şişeye bölmem gerekiyor Dolayısıyla 15/2 yi 15/2 böl 3/2 bölmem gerekiyor Aslında bunu bölmek de kesirlerde bölme işlemi zaten ne yapıyorduk ilk kesri Aynen yazıyorduk sonra çarpı bunu ters çevirip çarpıyordu yani 2/3 şeklinde yazıyoruz Bu ikisini çarparsak 30 Bu ikisini çarparsak 6 30/6 5 şişe gerekir şeklinde Cevabımı ulaşmış olduk istersek sadeleştirme de yapabildik tabii ki hiç fark etmez yine 5 çıkacaktı cevabımız geldik hemen yeni sorumuza Sercan gideceği yolun önce 6da birini sonra 5te 2'sini gidiyor Sercan'ın geriye 78 km yolu kalıyor demiş Buna göre Sercan'ın gideceği toplam yolu bulunuz demiş Bize şimdi ilk başta 1/6 sını gidiyormuş Sercan Sonra 5te ikisini daha gidiyormuş şimdi ne kadar gidiyor bir bulalım seninle beraber bak 1/6 isı 52'si Hadi bakalım bunları toplayabilmek için ne yapıyorduk payda eşit diyorduk bunu 5 le genişletiyor bunu 6 ile genişletiyor 5 x 1 5 5 x 6 30 + 6 x 2 12 e 6 x 5 30 ve son durumda 17/30 unu Sercan gitmiş oluyor diyebiliriz Bak bu Gittiği yol bu Gittiği yol 17/30 Peki ne kadar kaldı yani yani 30 parçadan 17'sini gittiyse kalan yol Aslında 13/30 durur yani 30'dan 17i çıkarsan geriye kalan ya 30 dilimli pastanın 17 dilimini yersen 30 dilim pastanın 13 dilimi kalır Aslında Toplam 30 dilim olması için Dolayısıyla kalan yolda 13/30 durur bize diyor ki geriye 78 km yol kalıyor demiş 13/30 o zaman 78 km olan yol ne kadardır bizim bunu mamız gerekiyor diyebiliriz Hemen bak bize bir kısmını verdiyse yolun ne yapıyorduk 78'i 78'i bunun Tepe taklı ile çarpıyordu yani 13/30 78 olan yolun tamamı kaçtır derse biz bütünü arıyoruz Dolayısıyla buradaki ifadeyi bunun Tepe taklı la kesrin tersiyle çarpıyoruz 30/13 ile çarparak Cevabımı ulaşabiliriz bunun altında görünmez bir vardır burada sadeleştirme yapabiliriz mesela 78 13'ün katıdır 1 ve 6 6 katı olduğu için 6 K 30 180'dir böl 1 180'dir zaten Dolayısıyla 180 kym miş Yolumuzun tamamı diye toplam yolu bulabiliriz istersek bunun sağlamasını da yapabiliriz mesela 1/6 gittiyse 180'in 1/6 180 x 1/6 30 km çıkıyor Tonguç Benim e ve 180'in 52'si 180'i 5'e böldüm 36 x 2 72 km çıkıyor tongu Beyim 72 ile 30'u topladığımız zaman 102 çıkıyor 180 102 çıkardığın zaman Al sana 78 km kalıyor Aslında sağlaması da doğru çıkmış oluyor diyebiliriz hemen geldik yeni sorumuza Beyza parasının 52'si ile kilogramı 24 olan domatesten 3 kilogram almıştır demiş tamam buna göre Beyza kalan parasının tamamıyla kilogramı 18 T olan elmadan en fazla kaç kilogram olabilir Şimdi bir kere kilogramı 24 tmş ve 3 kilogram almış o zaman 24 x 3'ten 72 TL Bu arkadaşımız domatese vermiş domatese verdiği bu para parasının 52'si ymiş o zaman parasının 52'si 52'si 72 ymiş diyebiliriz şimdi 52'si 72 TL olan paranın tamamı kaçtır dediğimiz zaman bunu bulabilmek için 72'ye bunun Tepe taklı la çarpacaktı 5/2 ile çarpacaktı bunun altında görünmez var 72 x 5 360/2 den 180m miş parası şimdi Beyza kalan parasının tamamıyla kilogramı 18 olan elmadan en fazla kaç kilogram olabilir Şimdi bu arkadaşımız 180 lira tamamı tamamı parasıydı bunun 72 lirasını domatese Verdi 180'in 72'si domatese verdi 108 t'si kaldı kalan parasının tamamıyla kilogramı 18 TL olan elmadan o zaman bunu 18'e bölelim kaç kilogram alacağını bulalım Burası da 6 kere 60 108 ediyor ve o zaman cevabımız 6 kg elma alabilir diyebiliriz Demek ki cevabımız 6 kilog olduğunu anladık şimdi ne yaptık Beyza'nın 24 TL'den 3 kilogram aldıysa toplam 72 TL bunu harcadığını bulduk bu 72 t'nin 72 t'nin 52'si olduğunu bulduk 5 2'si 72 T ise tamamı 180'dir 180'den 72 kalan parasını 108 bulduk 108 t'yi de 18 olan kilogramı elmadan 6 kilogram alabileceğini bulduk 108'i 18'e bölerek hemen geldik ondalık gösterimlerde yuvarlama bununla alakalı kesin bir tane sorumuz var tongu şev adım benim seninle beraber 36,8 5'i yapalım bakalım 10da birler basamağı şimdi 36,8 5'i onler basamağına yuvarlaksa onda birler basamağı Burası bunun Sağına bir çizgi çiziyorum şimdi buradaki sağındaki basamağı Bakıyorum bu kaç 5 Hocam harika 5 bu 5 veya 5'ten büyükse buna bir tane ekliyorsun bitti bu kadar buna bir tane eksiden veriyorsun o zaman ne oluyor Burası 36,9 haline geliyor bak ne yaptık bunu artık yok ettik 36,9 oldu şimdi % birler basamağına yuvarlayamama bu olduğu için bunun Sağına bir çizgi çiziyorum bunun sağındaki sayıya bakıyorum 9 5'ten büyük o zaman buraya + 1 olarak gidiyor ve + 1 olarak gidince 1251 2 yani Burası 1 + 1'den 2 haline geliyor 12512 haline geldi şimdi 9,43 de birler basamağına yuvarlayın birler basamağının Sağına bir Çizi çiziyorum virgül zaten buradaydı hemen buradaki basamağa bakıyorum buradaki basamak 5 veya 5'ten büyükse 1 artıyordu ama küçükse hiçbir şey yapmıyorduk o zaman olduğu gibi 99'u yazıp geçiyorum diyoruz yuvarlamayı bu şekilde tamamlamış olduk Şimdi geldik Yukarıdaki şemada verilen çarpma işlemlerini yaparak a ve b sayılarını bulunuz demiş Şimdi böyle bir örnek soru vardı buna benzer bir ortak sınav sorusu vardı geçen sene şimdi bak 0,25 ile 10'u çarparsak eğer biz eğer biz Eee ondalık bir sayıyı 10 100 1000 ile çarparsak virgülü kaydırabilir deik 10'la çarptığımız zaman Dolayısıyla bu 2,5 haline geliyor Yani bu virgül buraya geliyordu 2,5 haline geliyordu He Bunu anlamadım diyorsan da çok basit bir şekilde hemen 25 ile 10'u çarp kaç çıktı 250 burada kaç tane ondalık basamak var 2 tane buraya da 2 tane ondalık basamak koyabilmek için buraya virgül atman gerekiyor bak 2 tane ondalık basamak oldu o zaman 2,5 şeklinde yazmış olduk şimdi 2,5 la 3,2 yi çarpıp buraya yazacağız o zaman 25 ile 32y çarpıyorum tak diye 5 xere 2 10 Elde var 1 2 x 2 4 1 de elde 5 5 k 3 15 Elde var 1 5 3 xere 2 6 1 de elde 7 o zaman topladığımız zaman 0 0 8 çıktı Burası da 800 çıktı ama dikkat edelim 800 değil Burada bir ondalık basamak var burada da bir ondalık basamak var o zaman 2 tane ondalık basamak olması için virgülü buraya atmam gerekiyor 88,00 Yani aslında 8 çıktı cevabımız 88,00 zaten 8'dir diyebiliriz a ve b sayılarını teker teker bulmuş olduk geldik Pelin kolye yapmak için bir miktar boncuk satın almıştır satın aldığı boncukların toplam kütlesi 124,99 gr olduğuna göre demiş Pelin kaç adet boncuk satın almıştır demiş Bize Şimdi aslında toplam kütleyi biliyoruz Biz toplam kütleyi yazıyorum 124,99 diyor şimdi bunu daha basit sayılarla düşünelim mi tonguş be toplam kütle 100 gram olsa ve bir boncuk saa 20 gram olsa kaç tane boncuk vardır Allah aşkına 5 Hocam harika 5 nasıl buldun 100'ü 20'ye bölerek değil mi Yani toplam kütleyi bir boncuğun kütlesine bölünce tak diye 5 tane boncuk olduğu ortaya çıkıyor o zaman ya bu 100 yoktu 20 de yoktu burada bu sayılar vardı metodumuz belli toplam kütleyi bir boncuğun gramına bölmem gerekiyor o zaman hemen nasıl yapıyorduk bunları bölmede ondalık gösterimde bölmede ondalık basamakların sayısına bakıyorduk 1 ve 1 o zaman olduğu gibi böle biliyorsun Hiç uğraşma 1248 156a bölmem gerekiyor 1248 156 bölersek 128'in içind 156 kaç kere var diyorum Galiba 8 kere 8 kere 6 kere 8 48 Elde var e 4 8 x 5 40 4 de elde e 44 Elde var yine 4 8 K 1 8 4 de el 12 gerçekten de tam çıktı zaten E hani son basamağından yakaladım 6 x 8 48 olduğu için tam bölünür diye düşündüm ve 8 boncuk olduğunu net bir şekilde söyleyebiliriz virgüllerin burada bir önemi yok ama yeter ki virgüllerin ondalık basamakları aynı sayıda olsun di bir ondalık basamak var bir ondalık basamak var bu aynıysa problem yok direkt bölebiliriz geldik hemen Ali tanesi 8,6 olan tişörtlerden 2 tane 3,3 olan çoraplardan 4 tane alıyor demiş satıcıya 400 T veren Ali kaç TL para üstü alır şimdi bir kere bu tişörtlerden 2 tane alıyorsa 108,00 0 1 de elde 1 2 k 1 2 Şimdi 2172 çıkıyor ama burada bir ondalık basamak olduğu için burada da bir ondalık basamak olması için buraya virgülü atıyorum 27,2 tişörtlere vermiş bu arkadaşımız diyebiliriz aynı şekilde çoraplara ne kadar vermiş 3 4,3 t'yi 4 ile çarpmamı e 4 le çarpıyorum direkt hop e 4 K 3 12 Elde var 1 4 K 16 1 de elde 17 Elde var yine 1 4 x 3 12 1 de el 13 şimdi 1372 ama burada bir ondalık basamak olduğu için burada yok zaten burada bir ondalık basamak için burada bir ondalık basamak olması için buraya virgül atıyorum ve 2'yi ondalık basamağa sokuyorum ve bu kadar 137,138 t'yi toplamam gerekiyor ve bunları topladığım zaman ne yapıyorum virgülleri alt alta koymam gerekiyor 4 virgülü Koydum 7 7 14 Elde var yine 1 e 4 ve 5 e burası da 3 3544 TL bu arkadaş vermiş bu bu satıcıya vermek zorunda Daha doğrusu 400 vermiş geriye ne kadar para üstü alır diyor o zaman 400'den de 3544 çıkarmam gerekiyor bunda virgül yok Ne yapacaktım böyle bir durumda Aslında her bir sayıda kredim vardı virgül koyup Yani aslında mesela 5 yazarsa bunun virgülü sağındadır Aslında mesela 256 yazarsa virgülü sağındadır Aslında bizim görmediğimiz yani burada 400 yazarsa 400 virgül yazabiliriz istersek Bir tane de 0'ı krediden hatta 2 3 tane de sıf krediden koyabiliriz Dolayısıyla 400,00 yazdım 3544 çıkarmamız gerekiyor Bu ikisini birbirinden ve virgüller alt alta getirmem gerekiyor burada 0dan 4 çıkmaz burada 0'dan 4 Bu da yok o zaman buradan bir 10'luk aldım buradan bir 10'luk alınca bu 3 kaldı bu 10 oldu bu 10 da E buraya gidiyor E bir tane 10'luk E bu 9 kaldı bu 10un bir tanesi buraya gidiyor bu 9 kaldı o zaman Ne oldu 10'dan 4 çıktı 6 Kaldı 99'dan 4 çıktı 5 kaldı 9'dan 5 çıktı 4 kaldı 3'ten 3 çıktı 0 kaldı 4 5,6 Para üstü alacaktır şeklinde cevap ımıza ulaşmış olduk diyoruz Şimdi geldik MEB örnek yazılı sorusu benzerinde Eren kitapçıdan ik kitap ve bir defter almıştır ürünlerin satış fiyatları aşağıda verilmiştir Ayrıca defterin üzerine isim yazdırmak için de 1,75 TL ödeme yapan Eren kitapçıya toplam kaç TL ödeme yapmıştır diye Bize soruyor şimdi bir kere iki tane kitap alıyor Tonguç bir tane de defter alıyor Şimdi iki tane kitabın parasını hesaplayalım senle beraber 74,75 2 ile çarpmamı gerekiyor bizim Aslında hemen Ne yapıyoruz 7400 125'i 2 ile çarpıyoruz 2 kere 5 10 Elde var 1 2 xere 2 4 1 de elde 5 2 x 4 8 2 kere 7 14 şimdi 14850 ama olmaz çünkü 2 tane ondalık basamak var buraya da bir virgül atınca O zaman 14850 bu arkadaşımız neye veriyor kitaplara para veriyor diyebiliriz aynı zamanda bir tane de defter almış bu arkadaşımız 36,50 de deftere vermiş Bir de defterin üzerine isim yazdırmak için 1,75 T de Ödemiş toplam kaç T ödemiştir diyor o zaman hemen topluyorum bunları 14850 kitaplara verdiği para bu kitaplar ardından E 36,50 bu defter Bak alt alta virgülleri getirmek zorundayım aynı zamanda 1,75 TL de bu isim yazdırma isim yazdırma dersek Eğer bunları toplamam gerekiyor burası 5 Burası 17 Elde var 1 9 6 15 1 daha 16 o zaman Elde var yine 1 diyorum 4 3 7 8 ve 1867 toplam para ödememiz gerekiyor diyebiliriz Şimdi geldik oran konumuz sorulara Bunlar çok önemli bir sınıfta kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısın oranı 3/4 demiş Buna göre bu sınıftaki erkek öğrenci sayısının kız öğrenci sayısın oranı ve bu sınıftaki kız öğrenci sayısının sınıf mevcuda oranı kaçtır demiş Şimdi ne demiştik kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı dediğimiz şey aslında bölümü demekti o zaman kızın Bak bunu hemen böyle yazalım erkeğe bölümü bölümü 3/4 müş Bak bunu böyle yazıyorum böyle yazdıktan sonrası çok basit Çünkü bu durumda kız 3 kat oluyor erkek de 4 kat oluyor diyebiliriz Bundan sonrası çocuk oyuncağı ne demiş Bize bir sınıftaki erkek öğrenci sayısının kız öğrenci sayısına oranı erkek öğrenci sayısı kaç 4 kat kız öğrenci sayısı kaç 3 kat 4 katın 3 kata bölümünü sormuş bize Dolayısıyla 4 kat bö 3 kat yani 4/3 diyebiliriz şimdi bu sınıftaki kız öğrenci sayısının sınıf mevcuduna oranı bir kere sınıf mevcudu sınıf mevcudu bu ikisinin toplamı 7 kattır bunu da bulabiliriz Hemen tak diye o zaman kız öğrenci sayısının yani 3 sınıf mevcuduna yani 7 kata bölümü yani 3 kat bö 7 kat 3/7 cevabına ulaşmış olabiliriz aynı zamanda Mesela bir tane daha örnek vereyim sınıf mevcudunun erkek öğrenci sayısına oranı deseydi sınıf mevcudunun erkek öğrenci sayısına bölümünü yapmam gerekiyor 7 katı 4 kata bölmem gerekiyordu 7/4 derdim mesela farklı bir sürü kombinasyon oluşabilir Tabii ki bir okulun bahçesinde sadece çam ve meşe ağaçları vardır çam ağaçların sayısının meşe ağaçlarının sayısına oranı 5/9 Buna göre meşe ağaçlarının sayısının bahçedeki tüm ağaçlarının sayısına oranı kaçtır demişti Hocam bu yazıl da kesin çıkar mı Tabii ki çıkar evad Beyim buna benzer kesinlikle soru gelecek ama benzer soru aynısı gelmeyecek tabii ki Ama benzer soru gelecek zaten MEB örnek sorularında vardı buna benzer bir soru Şimdi bir de demiş ki çam ve meşe ağaçları vardı demiş çam ağaçlarının sayısının bak çamın sayısının meşe ağaçlarının sayısına bölümü çam böl meşe eşittir ne demiş Bize 5/9 demiş o zaman hemen sana şunu söyleyebilirim çamın 5 kat meşenin de 9 kat olduğunu söyleyebilirim şimdi diyor ki bize meşe ağaçlarının sayısının yani 9 katın bahçedeki tüm ağaçların sayısına bahçedeki Tüm Ağaçlar Bir kere bu ikisinin toplamı 5 kat Art 9 kat 14 kattır budur Aslında Dolayısıyla meşe açların sayısının yani bizden ne istiyor meşenin E tüm ağaçların sayısına bölümünü soruyor tüm ağaçların sayısına bölümü meşe kaçtı 9 kattı e Tüm Ağaçlar 14 kattı 9 katı 14 kata bölmem gerekiyor 9/14 tür cevabımız bu kadar bir soruyla beraberiz şimdi hemen geldik yeni bir sorumuza Bu da birimli birimsiz orandan bir araç 6 saatte 180 km yol gitmiştir Buna göre Bu aracın gittiği yolun geçen zamana oranını mets cinsinden bulunuz şimdi 6 saatte Eee 1080 km gittiyse Biz bunu met bsy çevirin diyor birimli oranı metre B saniyeye çevirin diyor şimdi yolun gittiği yolun Geçen Zamanı oranı yani bölümü Gittiği yol 1080 km Eee ve geçen zaman 6 saat bunun bile birbirine bölümünü soruyor bize Aslında şimdi bunu yapabilmek için bir kere metre B saniyeye çevirmemiz gerek Neden Çünkü metre B saniye cinsinden istiyor bizden bunu o zaman hemen hatırlayalım 1 km 1000 metreydi 1 saat de 3600 saniyeydi O zaman diyorum ki 1080i ben metreye çevirmek için 1000 ile çarpmamı de saniyeye çevirmek için 3600 ile çarpmamı bunun metre olduğunu bunun da saniye olduğunu söyleyebilirim Şimdi bundan sonrası asında çocuk oyuncağı Şimdi burada hemen sadeleştirme yapalım senle beraber Mesela bu ıla bu ılar gitti birbirini götürdüler ve hemen e şunlar da sade 108 ile 36 birbirinin 3 katıdır o zaman Burası 30 Burası 1 kalır ve son durumda 30 xere 10 300 Çıkar böl 6 xere 1 6 300/6 50 ve ama birimleri ne oldu artık met s haline gelmiş oldu diyebiliriz Ali'nin yaşı x' Ahmet'in yaşı Ali'nin yaşının 5 fazlasının çeyreğidir demiş Buna göre Ahmet'in yaşını gösteren cebis ifadeyi yazınız demiş Şimdi hemen yazıyorum bak Ali diyorum Ahmet diyorum bunları teker teker oluşturduktan sonra diyorum ki Ali'nin yaşı xm miş o zaman buna x'i koydum Şimdi Ahmet'in yaşı Ali'nin yaşının Yani bunun X'in yani 5 fazlasının çeyreği şimdi X'in 5 fazlası x + 5'tir bunun çeyreği ise böl 4'tür Şimdi burada yapılan en büyük hatayı göstermek istiyorum Eğer bize deseydi ki çeyreğinin 5 fazlası deseydi bak çeyreğinin 5 fazlası x / 4 + 5 yazmam gerekiyordu ama bize 5 fazlasının çeyreği dediği için x + 5/4 dememiz gerekiyor ilk başta hangi şeyi söylediyse bu çok kritik Ali'nin yaşının 5 fazlasını dediği için ilk başta 5 ekledim sonra 4E böldüm ama komple 4E böldüm dikkat et Burada ise 4E böldüm ilk başta Sonra 5e Ekim yani çeyreğinin 4 5 fazlası bu bu 5 fazlasının çeyreği ikisi birbirlerinden tamamen farklı Lütfen bu zoka yutmayalım diyoruz Bu oltayı yemeyelim diyoruz çok kritik bir hata yapılabilir burada Buna göre Ahmet'in yaşını gösteren cisel ifadeyi yazınız demiş x + 5/4 tür diyebiliriz Bununla ilgili bir örnek vermek istiyorum çok önemli bu örnek gerçekten çok önemli Eğer bize deseydi ki Bir sayının Bir sayının hemen şöyle yazalım Bir sayının 2 katının 2 katının 5 fazlası deseydi şunu derdik o zaman 2x + 5 derd Eğer bize bir sayının Bir sayının 5 fazlasının fazlasının 2 katı deseydi o zaman x + 5 x 2 yazmamız gerekiyor sağa sola hiç fark etmez x + 5 x 2 yazmamız gerekiyor x + 5'i parantez içine koyduktan sonra Ama bu ikisi birbirlerinden farklı Aman sınavda bu hatayı yapmayalım şimdi Bir üçgenin çevre uzunluğu 2x + 15/3 cm demiş Buna göre x = 12 için bu üçgenin çevre uzunluğu kaç cim diye Bize soruyor ve x = 3 için bu üçgenin çevre uzunluğunu soruyor bize Şimdi biz Aslında çevre uzunluğunu bulmak istiyoruz zaten bu çevir uzunu demiş E bunu bulmak istiyoruz biz ve X'in kaç olduğunu vermiş bize bak 12 demiş o zaman ben bunu aynen yazıyorum Bak aynen yazıyorum aynı renkte Yazım Hatta 2 bak Neydi şunu hatırlamamız gereken şey şuydu 2x dediğimiz şey 2 x x 5x dediğimiz şey 5 x x x dediğimiz şey 1 x xti e - x dediğimiz şey -1 x xti - 3x dediğimiz şey -3 x xti Yani bunu gördüğümüz anda hemen bu çarpmaya çevirmemiz gerekiyor 2x dediğimiz şey 2 x xti aslında niye böyle yazdığımı söyleyeceğim şimdi + 15/3 biz bunu arıyoruz çevreyi arıyoruz biz E bunu bulabilmek için x de vermiş bize 12 demiş E o zaman 12'yi yerine yerleştirebiliriz 13 cm şimdi aynı şeyi x = 3 için yapalım ama aynı şeyi yazıyorum Bak 2 x x + 15/3 diyorum E tamam çok basit x yerine 3 yazıyorum Bak 3 Yazım 2 kere 3 6 + 15/3 E 21/3 tak diye 7 cm çıktı bu da Diyebiliriz Çok basit bir e özellik Aslında yerine koyuyoruz Ama benim yazdığım gibi böyle şey silik silik yazıp da çözebilirsiniz aşağıdaki cbis ifadenin değerini x e 9 ve x = 12 için hesaplayalım demiş bu birazcık daha karışık bir örnek aslında burada 30 - 5x B 3 ama hiç sorun değil çünkü acayip basit Çünkü ben şunu biliyorum artık 5x dediğimiz şey 5 x x demek 3x dediğimiz şey 3 x x demek 7x dediğimiz şey 7 x x demek e x dediğimiz şey 1 x x demek O zaman diyorum ki ya kardeşim hemen bunu aynen yazıyorum Bak aynısını yazacağım sana beraber Hatta e aynı turuncu rengi alalım bakalım turuncu rengi aldım bak 30 - 5 x x x'i böyle yazdım bö 3 bitti bu kadar Şimdi burada x yerine 9 koy diyor koyalım o zaman x yerine 9 Koydum 9 x 5 45 B 3 15 30 - 15 de 15 cevabımız 15 çıktı buradan aynı şeyi burada yapalım bir daha yapıyorum 5 x yine x / 3'ü aynen yazdım hiçbir şey değiştirmedim burada bu sefer 12 koyalım o zaman buraya 12 koyduğum zaman da 5 kere 12 60 60/3 20 30 - 20 de 10 çıktı Bunun cevabı diyebiliriz o zaman şimdi Senin yapman gereken şey yazılı notlarımız yazılı notlarımız mutlaka mutlaka cebirsel ifadeler sayfa 99'a kadar tekrarlarını tamamla yazılı notlarımızı olan arkadaşlarımız için söylüyorum yazılı denemelerimiz olan arkadaşlarımız için söylüyorum mutlaka mutlaka 3 yazılı provasına kadar gelin sayfa 23'e kadar gelin ve bu çalışmayı tamamladığımız zaman zaten sınavdan en iyi notları alacağız ödüllü sorumuzu yapın yorumlara yollayın Hadi bakalım ortak sınavda şimdiden başarılar şampiyonların tercihi Tonguç Dershane yazılı kampını sundu [Müzik] [Alkış] [Müzik]