Halo pembelajar hebat, selamat datang di video pembelajaran implementasi kurikulum Merdeka. Belajar kreatif, aktif, mandiri, dan setara. Sebelum memulai pelajaran, pertama-tama kami ucapkan selamat kepada Anda yang telah menjadi peserta didik di PKBM Tanda Genap.
Karena kami yakin bahwa Anda akan menjadi peserta didik yang hebat. Terus semangat dalam belajar demi meraih cita-cita. Jangan lupa bersyukur kepada Tuhan Yang Maha Esa karena diberikan nikmat sehat dan keimanan. Sebelum memulai belajar, marilah kita berdoa sesuai kepercayaan masing-masing agar pelajaran ini menjadi ilmu yang bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Pilot pesawat sedang terbang dan melaporkan posisinya selama penerbangan dari satu titik ke titik lain di udara kepada petugas menara pengawas yang ada di bandara. Pilot akan meminta izin jika ingin mengubah ketinggian atau arah dari penerbangan. yang sedang dilakukannya.
Menurut kalian, apakah perpindahan yang dilakukan oleh pesawat ini memiliki hubungan dengan materi vektor? Bagaimana kalian melihat hubungan perpindahan pesawat dengan materi vektor yang telah kita pelajari dan juga akan kita perhatikan? perdalam pada materi kali ini Sebelumnya, kita harus memahami dulu materi mengenai sistem koordinat Cartesius ya teman-teman Sistem koordinat Cartesius dicetuskan oleh René Descartes ahli matematika yang berkebangsaan Perancis. Terdapat dua model dari sistem koordinat Cartesius yang pertama yaitu berbentuk dua dimensi dan yang satunya lagi adalah berbentuk tiga dimensi Pada sistem koordinat dua dimensi lokasi titik dinyatakan dalam pasangan terurut X X Pada sistem koordinat 3 dimensi, lokasi titik dinyatakan dalam X, Y, dan Z Dari case pesawat tadi, kita bisa mengetahui kemana lokasi berikutnya dari pesawat tersebut Jika diketahui faktor perpindahan pesawat pada suatu titik tertentu yang ada pada sistem koordinat Cartesius ini loh teman-teman Jadi sistem koordinat Cartesius ini sangat berguna ya untuk menentukan perpindahan Terima kasih Teknologi melalui beberapa aplikasi menolong manusia untuk memilih alternatif rute perjalanan yang melibatkan arah dan jarak tempuh dengan sistem koordinat. Salah satunya adalah aplikasi Google Maps ini.
Siapa sih yang tidak tahu aplikasi ini? ini dan pasti kalian sangat terbantukan dengan adanya aplikasi ini sekarang coba diskusikan dengan teman-teman kalian dapatkah aplikasi perjalanan dibuat tanpa sistem koordinat kartesius? mengapa demikian? Vektor berdimensi 2 pada sistem koordinat Perhatikan sistem koordinat cartesius di bawah ini Koordinat titik O adalah 0,0 atau dia ada di titik pusat dari sistem koordinat cartesius Dan Q adalah X dan Y Vektor satuan diperlukan untuk menunjukkan bagaimana mencapai titik Q dari titik O I adalah vektor satuan dalam arah X horizontal dan J adalah vektor satuan dalam arah X horizontal dari arah Y vertikal.
Vektor satuan mempunyai besar satu-satuan. Arah horizontal negatif dinyatakan dengan negatif I dan arah vertikal negatif dinyatakan dengan negatif J. Vektor Oki dinyatakan sebagai berikut. Oki sama dengan XI ditambah YJ.
Untuk menentukan panjang vektor Oki atau garis Oki, maka kita akan gunakan teorama Pitagoras ya teman-teman. Yaitu dengan terlebih dahulu mengetahui panjang dari garis horizontal X dan juga panjang dari garis vertical Y. Setelah kita mengetahui panjang dari garis vertical Y, kita akan mencoba mencoba. mengetahuinya kita akan masukkan rumus teorama Pitagoras yaitu akar X pangkat 2 ditambah Y pangkat 2 komponen-komponen vektor yaitu unsur-unsur apa saja yang ada di dalam vektor dalam koordinat kartesius ini yang pertama tentunya akan ada panjang garis horizontal yang menunjukkan I kemudian akan ada gambar daripada panjang vertikal yang menunjukkan J kita bisa menghitung dari kotak-kotak ini ya, dimana satu kotaknya bernilai satu-satuan kemudian untuk mengukur panjang vektor AB maka kita akan kembali menggunakan rumus teorama Pitagoras yaitu akar 6 pangkat 2 karena disini satuan I adalah 6 kotak ditambah 8 pangkat 2 karena satuan dari J itu Maka hasilnya panjang dari AB setelah kita aplikasikan semua angka-angka ini adalah 10. Jadi kita gunakan teorama Pitagoras ya teman-teman.
Vektor-vektor ekvivalen pada sistem koordinat Cartesius. Dua mobil bergerak dengan kelajuan 10 meter per detik dan dalam arah yang sama. Keduanya mempunyai vektor kecepatan yang sama.
walau berada pada posisi yang berbeda. Kalian masih ingatkan bahwa dua vektor ekvivalen adalah jika mempunyai besar dan arah yang sama, dia tidak bergantung pada letak titik awalnya. Sehingga pergerakan dari dua mobil ini adalah contoh nyata daripada vektor-vektor equivalent pada sistem koordinat cartesius.
Mengapa? Karena dua mobil ini mengarah pada arah yang sama dan juga memiliki kecepatan yang sama. Jika saja salah satu mobil mengalami percepatan-kecepatan, maka mobil-mobil tersebut akan berjalan dengan lebih cepat.
tersebut sudah tidak bisa dikatakan vektor ekvivalen lagi ya teman-teman ayo berdiskusi kalian diskusikan dengan teman kalian ya mengapa vektor-vektor ekvivalen tidak bergantung pada letak mereka, kenapa ya kira-kira Vektor berdimensi 3 pada sistem koordinat Cartesius Untuk mengetahui bagaimana bentuk daripada vektor berdimensi 3 pada sistem koordinat Cartesius Coba kalian bentuk jari kalian dengan ilustrasi berikut ya Dan kalian membentuk jari seperti itu akan menunjukkan bagaimana gambaran secara nyata dari vektor berdimensi 3. Ibu jari kalian akan menunjuk kepada sumbu X, jari telunjuk akan menunjuk kepada sumbu Y, dan jari tengah akan menunjuk kepada sumbu Y. pada sumbu Z untuk gambaran secara garis kartesius real akan digambarkan seperti ini ya teman-teman dimana sistem koordinatnya tidak hanya menuju kepada arah vertikal dan juga horizontal namun akan ada arah lainnya yaitu garis miring ke bawah maupun ke atas jadi ilustrasinya seperti ini ya kalian bisa membayangkan kubus balok ataupun benda-benda beruang lainnya untuk menggambarkan sistem kartesius vektor berdimensi tiga Untuk menentukan panjang vektor, maka kalian harus melakukan pengembangan daripada rumus Pitagoras ya teman-teman Karena vektor berdimensi 3 ini memiliki satu ruas lainnya yaitu ruas Z Maka rumusnya menjadi akar X pangkat 2 ditambah Y pangkat 2 ditambah Z pangkat 2 Jika kalian bingung, kalian akan memahaminya di saat kalian melakukan contoh soal latihan Maka kalian harus banyak berlatih ya Vektor kolom dan vektor baris. Vektor yang dituliskan dalam bentuk kolom adalah vektor kolom.
Vektor yang dituliskan dalam bentuk garis adalah vektor baris. Komponen-komponen vektor kolom dapat dituliskan sebagai berikut. 3, 4 atau berbaris 3, 4. Kemudian kolom yaitu dia merujuk kepada ke bawah yaitu 3, 4 untuk vektor yang berdimensi 2. Kemudian untuk vektor yang berdimensi 3 perbedaannya hanya ada 3 angka ya. Baik itu yang berbaris maupun yang secara.
secara kolom. Vektor satuan dari suatu vektor. Vektor satuan dapat saja diperluas pemahamannya. Kalian perhatikan vektor peki yang berada pada sistem koordinat cartesius. Vektor satuan peki adalah vektor peki dibagi dengan panjangnya.
Di sini, vektor satuan dilambangan dengan A ya, jadi vektor satuan PQ adalah A PQ. Rumusnya untuk mencari A PQ adalah vektor dari PQ dibagi panjang vektor PQ. Contoh soal menentukan vektor satuan dari V. Kalian perhatikan skema ini ya untuk dapat menentukan bagaimana cara mencari vektor satuan dari V. Vektor posisi. Vektor OA dan OB merupakan vektor posisi, karena dimulai dari titik asal O dan berakhir di A dan B. Vektor posisi selalu dimulai dari titik O dan berakhir pada suatu titik lain.
Vektor posisi selalu dimulai dari titik A dan berakhir pada suatu titik lain. posisi OA dan OB adalah negatif 32 dan 75. Vektor posisi adalah vektor yang berpangkal di titik O yang merupakan pusat koordinat dan berujung di suatu titik dalam sistem koordinat. Vektor berkebalikan Vektor berkebalikan adalah vektor yang panjangnya 1 banding panjang atau 1 per panjang vektor tersebut.
Vektor AB sama dengan 6I ditambah 8J. Panjang vektor AB sama dengan akar 6 pangkat 2 ditambah 8 pangkat 2, yaitu 10. Maka vektor berkebalikan dari AB adalah 1 per 10, yaitu 6I ditambah 8J. Taukah kalian, vektor berkebalikan dapat digunakan dalam mempelajari kisi-kisi dari kristal zat padat?
Kolaborasi, perhatikanlah dua bagian vektor berikut ini, ada vektor yang berdimensi 2, ada pula vektor yang berdimensi 3. Coba kalian berkolaborasi dengan teman kalian, bekerjasama untuk menentukan jawaban daripada permasalahan ini, yaitu nyatakan kedua vektor posisi dalam vektor kolom dan vektor baris daripada sistem koordinat kartesius yang digambarkan pada grafik berikut. Elaborasi, coba kalian perhatikan gambar berikut di mana ada setiap vektor berdimensi 2. seseorang yang sedang mengendarai sepeda menaiki bukit nyatakan vektor satuan dari vektor perpindahan seseorang yang sedang naik bukit tersebut dengan bersepeda tentukan arahnya dalam sistem koordinat coba kalian kerjakan ini kembali lagi bersama teman-teman kalian ya Materi kita di dalam video ini sudah ada pada ujung materi nih teman-teman. Namun sebelum kita mengakhiri materinya, ada baiknya kita mengulas kembali dengan berefleksi tentang materi yang telah kita pelajari. Kalian diharapkan dapat menjawab beberapa pertanyaan berikut ya. Yang pertama, apakah kalian dapat menunjukkan komponen-komponen suatu vektor dan menentukan panjangnya?
Yang kedua, bagaimana menyatakan komponen-komponen dalam vektor kolom dan vektor baris? Yang ketiga, apa perbedaan? dan vektor posisi, vektor kolom, dan juga vektor berkebalikan. Ayo menggunakan teknologi. Apakah kalian tahu bahwa kalian dapat menggunakan aplikasi GeoGebra untuk menggambarkan vektor dan belajar cara memanfaatkannya?
Yaitu dengan mengunjungi situs www.geogebra.org. Kalian manfaatkan. dengan baik teknologi tersebut untuk membantu pembelajaran kalian ya teman-teman. Selamat mencoba! Demikian materi yang telah kita pelajari dalam video pembelajaran ini.
Semoga apa yang telah dipaparkan dapat kalian terima dan pahami dengan baik. Jangan lupa untuk bereksplorasi cara mandiri dalam memahami berbagai materi yang telah diajarkan. Sampai jumpa, sampai bertemu di video pembelajaran lainnya!