Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Definisi

Sudut Pusat

• Titik sudut berada di titik pusat lingkaran.
• Kaki-kaki merupakan jari-jari lingkaran.
• Contoh: Sudut (AOB) pada gambar yang disediakan.

Sudut Keliling

• Titik sudut terletak pada keliling lingkaran.
• Kaki-kaki merupakan tali busur lingkaran.
• Contoh: Sudut (ACB) pada gambar yang disediakan.

Hubungan Antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling

• Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling.
• Besar sudut keliling = (\frac{1}{2}) × sudut pusat.
• Rumus ini berlaku jika kaki-kaki dari sudut pusat dan sudut keliling menyentuh busur yang sama.

Contoh Soal

Contoh 1

• Soal: Tentukan besar sudut (x) dari gambar yang disediakan.
• Langkah Penyelesaian:
  • Sudut (x) adalah sudut pusat.
  • Rumus: Sudut pusat = 2 × sudut keliling.
  • Sudut keliling pada gambar = (30^\circ).
  • Maka, sudut (x = 2 × 30^\circ = 60^\circ).

Contoh 2

• Soal: Tentukan besar sudut (x) dari gambar yang disediakan.
• Langkah Penyelesaian:
  • Sudut (x) adalah sudut keliling.
  • Rumus: Sudut keliling = (\frac{1}{2}) × sudut pusat.
  • Sudut pusat pada gambar = (70^\circ).
  • Maka, sudut (x = \frac{1}{2} × 70^\circ = 35^\circ).

Contoh 3

• Soal: Tentukan besar sudut (ADB) dan (ACB).
• Langkah Penyelesaian:
  • Sudut (ADB) adalah sudut keliling.
  • Rumus: Sudut keliling = (\frac{1}{2}) × sudut pusat.
  • Sudut pusat (AOB) = (80^\circ).
  • Maka, sudut (ADB = \frac{1}{2} × 80^\circ = 40^\circ).
• Hubungan Sudut Keliling:
  • Sudut (ADB) dan (ACB) menghadap busur yang sama.
  • Maka, besar sudut (ACB = 40^\circ) karena mereka sama besar.

---

Demikian penjelasan singkat tentang sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Semoga bermanfaat.