la trigonométrie au brevet cosinus sinus tangente comment est-ce que ça tombe bah déjà il te faut un triangle rectangle si tu as pas très long rectangle tu as pas le droit d'utiliser costumes et ensuite il y a deux possibilités soit on va te demander de calcul longueur sur votre demande de calculer un angle la mesure d'un angle et nous on fait cet exercice quand tu regardes ça fait vapeur quelque chose bah on dirait c'est la configuration de Thalès parce qu'on brevet quand tu vas utiliser la trigonométrie ou Pythagore tu auras pas juste une figure toute belle avec ce qu'il te faut tu auras une figure un peu plus complexe et à toi de prendre ce qui t'intéresse ok donc bref de calculer la mesure de l'angle HMS est-ce que tu le vois déjà en fait calculer la mesure d'un angle toutes les armes et s'allume trigonométrie et en plus on est en train de rectangle on va faire l'histoire tu vois là c'est sûr et certain que c'est la trigonométrie le plus dur que la trigonométrie c'est de savoir est-ce que je vais utiliser COS sin ou tan là ici en fait c'est facile pourquoi parce que regarde le triangle HMS parce qu'on va se placer dans ce triangle là en fait qu'on est les trois longueurs parce que les deux premières elles sont donnés dans l'énoncé et regarde la question bon on t'avait dit démontre que HS = 12 cm donc en fait dans le triangle HMS et ben on connaît les trois longueurs ça c'est un truc puissant que je te livre quand tu passes un contrôle et que tu fasses un exercice si tu arrives pas à faire une question c'est pas grave c'est grave tu as pas les points la question mais si on t'a dit que démontre HS = 12 bah là qui sont après ça y est on sait que HS = 12 très important que tu gardes ça en tête au-delà de comprendre que si nous tan alors regarde ici on me demande la mesure de HMS donc en fait on te demande cet angle et pourquoi il est pris quelques instants c'est parce que ici en fait on s'en fiche code simton peu importe parce que tu connais trois longueurs tu aimes pas besoin de te prendre attends opposé adjacent je choisis lequel je choisis qui tu veux tu as tout tes longueurs moi je faisais mon préféré tangente mais avant de faire quoi si mouton et une phrase à écrire c'est quoi cette phrase HMS est un triangle rectangle c'est une obligation de le rappeler ensuite comme je t'ai dit on se place en angle m parce que c'est lui qu'on m'a demandé c'était évident et là comme tu as les trois longueurs tu choisis moi je choisir tan donc tan de l'onglet c'est égal à quoi qui sur qui tu connais moi et une technique moi j'utilise ce à toi il y en a qui disent casse-toi ça fait casse-toi moi je préfère 180 donc ce cas toi c'est le moyen pour te souvenir qui sur qui sinus égal opposé sur hypoténuse cosinus adjacent sur hypoténuse et Toa comme tan = opposé sur adjacent donc quand tu es physiquement sur l'angle m qui est le côté opposé haut comme opposé opposé c'est de l'autre côté c'est HS et adjacent c'est qui lui c'est le opposé donc il reste deux possibilités lui ou lui mais MLS on le connaît c'est un ami cher c'est qui ms c'est l'hypoténuse en face de l'angle droit tu connais depuis la sixième donc lui il s'appelle hypoténuse lui c'est le opposé ben il reste que HM qui est le côté a comme adjacent et ben voilà il y a plus qu'à remplacer HS niveau 12 et H1 niveau 5 ben voilà tan de l'angle m ça vaut 12/5 et moi c'est pas tan c'est pas tangente c'est l'angle c'est HMS l'angle m en gros comment je fais pour chercher l'angle bah c'est une petite manip à la calculatrice pour passer de Tan anormal tu prends la calculatrice et tu fais seconde tan ou shiftane et qu'est-ce qui sort deux possibilités soit la calculatrice elle va te sortir pas de -1 soit va te sortir arctane c'est la même chose ça veut dire je connais la tangente je veux revenir à l'angle moi je vais faire tellement simple parce que ça te ça te montre que on revient on prend l'inverse bref cette étape est pas obligatoire moi j'aime bien surtout pour toi pour que tu es conscience que bah il faut que je fasse une manip pour retrouver l'angle 12 sur 5 c'est pas la langue c'est la tangente de langue donc tu fais moi j'écris tellement ça j'aime bien entre parenthèses 12/5 d'ailleurs si tu as pas le très de fraction 12 sur 5 ou tu sais que c'est 12 / 5 d'accord donc c'est ce que tu fais donc s'il te plaît prends ta calculatrice écrit seconde tan 12 / 5 = combien tu trouves moi je trouve environ 67,3 à 8 etc et on m'a demandé d'arrondir à l'unité le chiffre des unités c'est le 7 d'accord et pour arrondir il faut toujours regarder le suivant après 7 il y a trois il est fort ou il est faible bah il est faible donc la valeur de l'angle m arrondi à l'unité c'est environ 67 degrés voilà la réponse attendue 67 degrés arrondi à l'unité en B et on me demande de calculer AB donc pourquoi penser à la trigonométrie tu as un triangle rectangle et on te parle d'angle et de longueur tout est réuni trans rectangle en longueur ça sonne très fort très rigolométrique Jef numéro 1 faut que tu te places sur un angle là ici logiquement va se passer sur l'angle a parce que je le connais il fait 60 degrés ok une fois que tu es sur ah tu te poses il faut que tu identifies les côtés que tu connais ou que tu cherches c'est qui le côté assez assez comment il s'appelle ah si il est en face de l'angle droit assez c'est l'hypoténuse donc je vais chercher une relation trigonométrique qui va te parler d'hypoténuse parce que tu les connais toi non moi je retiens en mode socatoire il y en a qui inverse ça fait casse-toi moi je préfère ce qu'à toi donc nous on veut de l'hypoténuse donc on cherche du H donc j'ai ça va être chaud ou cas sinus opposé sur hypoténuse cosinus adjacent sur hypoténuse tangente opposée sur adjacent donc moi il me faut de l'hypoténuse c'est un ami parce que il fait 8 cm je le connais j'en ai besoin dans les calculs donc déjà on sait que c'est pas tangente ensuite le côté que je cherche s'appelle AB c'est qui AB est-ce que c'est le opposé ou est-ce que c'est adjacent quand tu es sur l'angle a et de façon de voir les choses moi je fais pas élimination comptez sur l'angle a baisser c'est facile tu vois il est en face de lui comptez sur A B C c'est le opposé ah hypoténuse opposé ben il reste que le adjacent ok donc AB c'est le adjoint sinon le côté adjacent c'est le côté qui part de ton angle et qui arrive à l'angle droit donc AB c'est le côté adjacent de l'angle donc la relation qui me parle d'adjacent et d'hypoténuse c'est cosinus et bah c'est parti on y va mais juste avant quelle est la première phrase il faut dire que ABCD un triangle rectangle ensuite COS de l'angle a en vrai tu pourrais écrire a on va faire l'effort on va écrire bac mais cosse de a ça suffit = qui sur qui adjacent sur hypoténuse on a pris le temps adjacent maintenant c'est que c'est AB et potinus c'est assez tout de suite après on remplace qui je connais bah je connais bac il fait 60 et je connais également assez donc on a que 60 = AB sur 8 on y est presque moi c'est AB que je veux qu'est-ce qu'on va faire pour chercher AB à faire un petit produit en croix parce que à l'heure où on parle 60 il est sur combien bah il est sur un n'importe quel nombre c'est un nombre sur 1 et là tu vois produit en croix comme avec Thalès abiga quoi 8 fois que 60 / 1 on multiplie la diagonale et on divise par celui qui est seul donc 8 fois que 60 combien ça fait bah prends ta calculatrice et tu as plus et pour une fois ça tombe pile il y a pas arrondir et donc la longueur de AB est bien de 4 cm regarde en fait c'est la partie 2 d'un exercice où il y avait un escalator donc d'abord on te posait des questions et ensuite arrive cette petite partie où ils sont gentils ils t'ont mis un triangle en fait qui était qui représentait l'escalator et regarde il y a deux questions parce qu'en fait je vais te dire que pour la trigonométrie il faut un triangle rectangle je vois pas du mettre du d'abord te poser la question combien de triangle rectangle ça fait pour ça quoi Pythagore tu vois c'est intimement lié Pythagore donc souvent en fait tu auras de l'exercice qui ont mixé ces deux thèmes Pythagore et trigonométrie et c'était le cas ici parce que regarde tu vois un triangle rectangle et tu connais deux longueurs question 1 et bah montre que la troisième longueur elle vaut 13,6 cm donc tu vois très en rectangle de longueur Pythagore te permet de calculer la troisième mais si on fait de la trigo donc on fait la question de donc à présent dans ton triangle tu connais les trois longueurs et te demande de calculer la mesure d'un angle et c'est du bonheur parce que quand tu connais trois longueurs t'as pas besoin de te prendre la tête est-ce que j'utilisais COS cil ou tu as pas besoin parce que tu connais tout le monde et donc voilà j'ai bien schématis pour nous le triangle on connaît trois longueurs calcule l'angle là l'angle RST et comme je t'ai dit tu vois peu importe COS simultan comme tu connais tout le monde tu pourras faire tes calculs juste il faut pas se tromper costume c'est qui sur qui bah je vais prendre sinus on va se placer sur l'angle S et on va choisir le sinus de cet angle et comme ça je vais te rappeler comme on fait pour calculer mais juste avant qu'est-ce qu'il faut écrire quelle est la première phrase à écrire bah que RSD est en train rectangle rappelle-le ensuite signe de quelle langue on pourrait écrire que de S mais bon faisons plaisir au correcteur RST = qui sur qui moi j'utilise ce qu'à toi pour me souvenir socatoa so me dit que c'est sinus = opposé sur hypoténuse quand tu es physiquement sur S qui est le côté opposé opposé c'est en face de lui bah c'est triste pile en face de l'angle S et en bas ça c'est opposé sur hypoténuse qui est l'hypoténuse du triangle c'est le côté qui est en face de l'angle droit c'est le côté plus long c'est donc St et ben voilà c'est quasiment terminé parce qu'on remplace l'angle on connaît pas ça ça reste tel quel signe RST environ 28,07 et j'espère que toi aussi parce que c'est la bonne réponse on t'a dit montrer que l'angle vaut environ 28 degrés ah oui j'ai pas fini parce qu'on m'a dit d'arrondir au degré on t'a pas dit mais si tu devais arrondir au degré faut que tu passes sur le 8 après le 8 il y a quoi bah il y a zéro donc si on arrondit ça au degré ça fait juste 28 degrés quand on dit au degré ça veut dire au chiffre des unités au degré près c'est au chiffre des unités donc ça fait 28 degrés voilà comment utiliser la trigonométrie pour calculer un angle au brevet [Musique]