hallo und herzlich willkommen ich hoffe ich kann dir heute helfen das thema zufalls experimente etwas besser zu verstehen zufalls experimente machen uns im allgemeinen sehr viel spaß sie sind bestandteil sehr viele spiele so ist zum beispiel das werfen eines würfels das drehen eines glücks rades das ziehen eines loses aus einer lostrommel das werfen einer münze oder natürlich auch das lottospielen ein beispiel für ein zufalls experiment alle zufalls experimente haben gemeinsam dass sie beliebig oft wiederholbar sind dass es mindestens zwei mögliche ergebnisse gibt und dass das ergebnis zufällig also nicht vorhersehbar ist in der mathematik halten wir alle möglichen ergebnisse eines zufalls experimentes in der ergebnis menge es fest die wahrscheinlichkeit mit der ein ergebnis eintritt wird in der mathematik genannt sie gibt an welche relative häufigkeit man bei vielen durchgängen erwartet schauen wir uns das am beispiel eines würfels einmal genauer an hier läuft nebenbei eine programmierung mit scratch hier wird aber auch schon vorher klar gewesen sein dass die möglichen ergebnisse beim würfeln die zahlen 1 2 3 4 5 und 6 sind das heißt wir notieren für die ergebnis menge es das ist die menge mit den elementen 1 2 3 4 5 und 6 bei einem würfel erwartet man dass alle ergebnisse gleich wahrscheinlich sind die wahrscheinlichkeit also zum beispiel eine vier zu würfeln beträgt 1 6 es ist eine von sechs möglichen ergebnissen in der mathematik schreibt man dafür kurz von 4 ist gleich ein sechstel ein weiteres beispiel für einen zufalls experiment ist das glücksrad unser glücksrad hier hat ebenfalls die zahlen eins bis sechs das heißt auch hier gilt für die ergebnis menge es es ist die menge mit den elementen eins zwei drei vier fünf und sechs doch wie groß ist hier die wahrscheinlichkeit zum beispiel eine vier zu drehen man kann erkennen dass die felder nicht alle gleich groß sind und dass das feld mit der 4 gerade ein achtel der gesamtfläche darstellt also ist p von vier gleich ein achtel wir notieren uns ein merke wahrscheinlichkeiten kann man als bruch dezimalzahlen oder in prozent angeben jede wahrscheinlichkeit beträgt immer mindestens 0 und höchstens 1 die summe der wahrscheinlichkeiten aller ergebnisse beträgt 1 nun interessiert uns bei zufalls experimenten sehr häufig genau ein ergebnis schauen wir uns also noch einmal das glücksrad an und nun möchte ich wissen wie oft ich eine 6 erwarten kann wenn ich das glücksrad beispielsweise 20 mal drehe ich muss zuerst anschauen wie groß die wahrscheinlichkeit ist überhaupt eine 6 zu drehen nun auf meinem glücksrad nimmt die sechs einen viertelkreis ein das heißt von 6 ist gerade ein viertel also erscheint bei einem viertel aller drehungen erwartungsgemäß eine 6 damit weiß ich wenn ich 20 mal drehen dass ein viertel mal 20 gleich fünf ist und das bedeutet ich fünf mal eine 6 erwarten soviel zu zufalls experimenten ich freue mich wenn ich dir mit meinem video ein klein wenig weiterhelfen konnte tschüss und bis zum nächsten mal