Ruumilised kujundid: Püstprisma

Ülevaade

• Püstprisma on ruumiline kujund, mille külgtahud on ristkülikud ja põhjad võrdsed ning paralleelsed hulknurgad.
• Ruumilisi kujundeid on raske ette kujutada, seetõttu kasulik vaadelda neid piltidena.

Püstprisma liigid

Nelinurkne püstprisma

• Põhi on nelinurk (võib olla ruut, ristkülik, rööpkülik, romb).
• Külgtahud on ristkülikud.

Kolmnurkne püstprisma

• Põhi on kolmnurk (võib olla täisnurkne, võrdhaarne, erikülgne, nürinurkne).
• Külgtahud on ristkülikud.

Joonestamine

Nelinurkne püstprisma

1. Joonista ülemine põhi (nt rööpkülik).
2. Lisa külgservad iga tipu kohale.
3. Ühenda all olevad tipud.
4. Tagumised küljed joonista punktidega.

Kolmnurkne püstprisma

1. Joonista ülemine põhi (kolmnurk).
2. Lisa kõrgused iga tipu kohale.
3. Ühenda alumised tipud.
4. Tagumised küljed joonista punktidega.

Püstprisma osad

• Tipud: Nurgad, kus servad kokku saavad. Püstprismal on tippe alati all ja üleval sama palju (nt nelinurksel 8, kolmnurksel 6).
• Servad:
  • Põhiservad (ülemine ja alumine põhja ümbermõõt).
  • Külgservad (püstprisma kõrgus).
• Tahud:
  • Põhitahud (ülemine ja alumine põhi).
  • Külgtahud (seinad, alati ristkülikud).

Pindala ja ruumala arvutamine

Püstprisma pindala valem

• Pindala (S) = 2 x põhjapindala (SP) + külgpindala (SK)
• Põhjapindala (SP): sõltub põhja kujust (ruut, ristkülik jne).
• Külgpindala (SK) = põhja ümbermõõt x püstprisma kõrgus

Püstprisma ruumala valem

• Ruumala = põhjapindala x püstprisma kõrgus

Tähelepanekud

• Oluline on ära tunda põhja kuju, kuna sellest sõltub valemite valik.
• Pindala ühikud on ruutsentimeetrid, ruumala ühikud kuupsentimeetrid.
• Ülesannetes tuleb tihti põhja täiendavalt joonistada mõõtmiste ja arvutuste hõlbustamiseks.