लेक्चर नोट्स: एनसीईआरटी के उदाहरण और वर्क एनर्जी पावर

1. फ़ोर्स और डिस्प्लेसमेंट के बीच कोण

• वेक्टर कॉन्सेप्ट का उपयोग करके एंगल निकालने की प्रक्रिया:
  • ए और डी के बीच एंगल निकालना
  • फॉर्मूला: (\cos\theta = \frac{A \cdot D}{|A| |D|})

2. फोर्स एफ पर डी का प्रोजेक्शन

• प्रोजेक्शन फार्मूला: (\text{Projection of A on B} = \frac{A \cdot B}{|B|})

3. वर्क डन बाय ग्रेविटेशनल फोर्स

• ग्रेविटेशनल फोर्स वर्क डन = (mgh)
• उदाहरण: 1 ग्राम का ड्रॉप, 1 किमी हाइट, वर्क डन = 10 जूल

4. वर्क डन बाय अननोन रेजिस्टिव फोर्स

• वर्क एनर्जी थ्योरम का उपयोग
• नेट वर्क डन = परिवर्तन इन काइनेटिक एनर्जी

5. साइकिलिस्ट स्किडिंग प्रॉब्लम

• वर्क डन बाय रोड: (\text{Force by road} \times \text{Displacement of cycle})
• वर्क डन बाय साइकिल: जीरो, क्योंकि रोड का डिस्प्लेसमेंट नहीं होता

6. बुलेट फायर और वेलोसिटी

• काइनेटिक एनर्जी और इमर्जेंट स्पीड की कैलकुलेशन
• फॉर्मूला: (\text{Kinetic Energy} = \frac{1}{2}mv^2)

7. वर्टिकल सर्कुलर मोशन

• मॉडल: रस्सी के साथ पत्थर घुमाना
• पॉइंट A, B, C पर वेलोसिटी की गणना
• एनर्जी कंजर्वेशन का उपयोग
  • वेलोसिटी का रेशियो: A पर (\sqrt{5gr}), B पर (\sqrt{3gr}), C पर (\sqrt{gr})

8. मोमेंटम और काइनेटिक एनर्जी के बीच संबंध

• फार्मूला: (K = \frac{P^2}{2m})
• परसेंटेज इंक्रीमेंट और डिक्रीमेंट की गणना

9. स्प्रिंग प्रॉब्लम

• काइनेटिक एनर्जी से स्प्रिंग कंप्रेशन की कैलकुलेशन
• फॉर्मूला: (\text{Potential Energy of Spring} = \frac{1}{2}kx^2)

10. हाइट डेरिवेशन

• ऊंचाई तक पहुंचने की प्रक्रिया
• मोमेंटम और एनर्जी कंजर्वेशन का उपयोग
• हाइट का फार्मूला: (h = \frac{m_1^2 u_1^2}{2g(m_1 + m_2)^2})

11. फेमस क्वेश्चन और डेरिवेशन

• वर्टिकल सर्कुलर मोशन के लिए डेरिवेशन का महत्व
• मुख्य स्पीड एक्सप्रेशंस: (v_0 = \sqrt{5gl}, v_B = \sqrt{3gr}, v_C = \sqrt{gr})

यह नोट्स वर्क, एनर्जी और पावर के विभिन्न पहलुओं को कवर करते हैं, जो एनसीईआरटी के उदाहरणों और समस्याओं में उभर कर सामने आते हैं। प्रत्येक विषय का अध्ययन करने के लिए इन नोट्स का प्रयोग करें।