देखो एनसीईआरटी का यह फर्स्ट एग्जांपल है और यह क्वेश्चन इजी भी हो सकता है और यह क्वेश्चन हार्ड भी हो सकता है तो क्वेश्चन है फाइंड द एंगल बिटवीन द फोर्स फाइंड द एंगल बिटवीन फोर्स एफ एंडडी एंड डिस्प्लेसमेंट अच्छा य रहा फोर्स एंड डिस्प्लेसमेंट के ब एंगल निकालना है आल्सो फाइंड द प्रोजेक्शन ऑफ ए ऑन डी देखिए एंगल निकालने के लिए हमें बहुत सिंपल सा कांसेप्ट है वेक्टर कांसेप्ट लगेगा देखिए एड बी का कांसेप्ट होता है मोड ऑफ ए मोड बी कॉस थीटा तो यहां से हम एंगल निकालते हैं अब मेरे प्यारे बच्चों अब हमारे पास एक ए और डी है तो हम लिखना पड़ेगा ए डॉट डी एफ डडी वेक्टर इ ट मोड ऑ ए मोड ऑडी कॉस थीटा तो ए डडी कैसे नि तो एडी निकालने के लिए आपको आई को आई से ज को ज से के को के से मल्टीप्लाई करना होता है वो अलग चीज है छोड़ो उसको तो 5थ 15 4 फो 16 एंड माइन 5थ माइन 15 इक्वल टू में मोड ऑफ ए यानी एफ का मडल हमें निकालना है अगर ए का मडल निकालेंगे मोड ऑफ ए निकालने का तरीका क्या है 3 का स्क्वायर 4 का स्क्वायर 5 का स्क्वायर रूट में 50 आएगा जोड़ सकते फिर मड ऑफ d निकालते हैं तो अंडर रूट में यह फॉर्मूला होता है a b एथ का एंगल निकालने के लिए यह 50 आएगा 5 स्क्वा 4 का स्क्वा 3 का स्क्वा √50 यानी यहां हमें लिखना पड़ेगा √50 * में √50 और यहां से हमारा क थीटा निकलेगा एंगल निकलेगा तो यह 15 से 15 कट जाएगा 16 और यह √50 √50 50 बन जाएगा और यह क थीटा तो यहां से अगर हम थीटा निकालेंगे तो हमारा थीटा हो जाएगा क का इवर्स 60 / 50 तो वर्क एनर्जी पावर का य पहला क्वेश्चन है कई लोग को ल क्या ही पूछ लिया पर य वेक्टर का क्वेश्चन है पर वर्क एनर्जी में दिया हुआ तो हमने कर लिया अब अगला क्वेश्चन है ल्स फाइंड द प्रोजेक्शन ऑफ एफ ऑन डी तो इसके लिए आप क्लास थ में पढ़ेंगे प्रोजेक्शन पर 11 में क्वेश्चन है तो हम कर रहे देखो क्या जब भी प्रोजेक्शन ऑफ प्रोजेक्शन ऑफ य ने लिखा हुआ छोड़ में आएगा तो जब भी आपसे कोई बोले कि भैया प्रोजेक्शन ऑफ वेक्टर ए न बी तो फार्मूला होता है एड बी बा बी प्रोजेक्शन ऑफ वेक्टर a ऑन बी तो a बी डिवाइड बा b वैसे इसने बोला है प्रोजेक्शन ऑफ f ऑन d इसका क्या मतलब होगा f ऑन d निकालेंगे तो क्या आंसर आएगा बताओ f डॉडी डिवाइडेड बाय मड ऑफ d जो बी है वो नीचे आ रहा है ना यहां पर तोडी नीचे आएगा तो f डडी कितना आया है हमारा आंसर तो देखो हमने f डडी सॉल्व किया था तो हमारा 16 बचा था तो ये 16 हो जाएगा और डी का जो मैग्निटिया सीखने को आपको मिला है अब इसे नोट कीजिए दोस्तों फिर हम आगे बढ़ेंगे ल य क्वेश्चन काफी इंपोर्टेंट है फॉम एनसीआरटी तो दोस्तो यह वाला क्वेश्चन हमने एनसीआरटी से लिया है एंड बिलीव इस क्वेश्चन के अंदर बात है वजन है अभ क्वेन कैसा है कि इट इ वेल नोन ट रेन ड्र फल्स अंडर इलस ऑफ द डाउन ग्रेविटेशनल फोर्स मतलब एक जो बारिश की बूंद होती है बारिश की कोई बूंद है तो ग्रेविटी की वजह से नीचे गिरती है य तो पता ही है ठीक है तो इट वेल नोन ट फस अंडर द इलस ऑफ द ग्रल फोर्स एंड द पोजिंग रेजिस्टिव फोर्स और जब ये बारिश की बूंदे गिर रही होती है तो हवा इसको रोकने का प्रयास कर रही होती है क्यों क्योंकि जब कोई हम चीज नीचे गिराए तो हवा उसको रोकेगी ना ऊपर नहीं समझ बात को जैसे हेलीकॉप्टर से कोई बंदा कूदे तो हवा उसको लगता है तो वही लिखा हुआ है फिर कह रहा है द लेटर इज नोन टू बी प्रोपोर्शनल टू द स्पीड ऑफ द ड्रॉप बट इज अदर वाइज अनडिटरमाइंड लिखा है कि जितनी ज्यादा इसकी स्पीड होगी उतना ज्यादा इसको रजिस्ट्री फोर्स फील होगा मतलब जितना ज्यादा हम बाइक पर चलेंगे जितना तेज उतना तेज हमें हवा लगेगा रेजिस्टेंस लगेगा तो लिखा हुआ है ये तो ऐ मजे ले रहा है आपसे मेन क्वेश्चन तो नीचे लिखा है ये केस स्टडी में आ सकता है नहीं समझ मेरी बात को केस स्टडी टाइप में ऐसे क्वेश्चन आ सकते हैं द लेटर इज नोन टू बी प्रोपोर्शनल टू द स्पीड जो बाद में पता लगा कि जितनी स्पीड होगी उतनी रेजिस्टिव फोर्स होगा अदर वाइज इसके बारे में हम नहीं जानते कोई बात नहीं छोड़ो अब यहां से क्वेश्चन है कंसीडर से लिखा है कंसीडर अ ड्रॉप ऑफ़ मास व ग्राम कि मान लो एक 1 ग्राम का ड्रॉप है यहां ड्रॉ करता हूं मैं कह रहा है कि दोस्तों मान लीजिए कि यहां पर ना एक 1 ग्राम का ड्रॉप है और फॉलिंग फ्रॉम अ हाइट 1 किमी और वह 1 किमी की हाइट से गिर रहा है यहां 1 किमी है उसकी हाइट से गिर रहा है इट हिट्स द ग्राउंड विथ स्पीड ऑफ 50 मीटर पर सेकंड जैसे धरती को हिट करता है उस टाइम इसकी स्पीड होती है 50 मीटर पर सेकंड कह रहा व्ट इज द वर्क डन बाय द ग्रेविटेशनल फोर्स ग्रेविटेशनल फोर्स ने कितना वर्क डन किया तो मैं पहले क्वेश्चन को कोने में सॉल्व कर रहा वो बहुत इजी है तो देखिए ग्रेविटेशनल वर्डन का फार्मूला होता है फोर्स इनटू में डिस्प्लेसमेंट अब इसने मुझे बोला है कि भा ग्रेविटेशनल फोर्स क्या है एजी एजी वेट होता है ग्रेविटेशनल फोर्स मास इनटू ग्रेविटी एजी वेट किसी बॉडी का वेट होता है ग्रेविटेशनल फोर्स और डिस्प्लेसमेंट है 1 किलोमीटर यानी 1000 मीटर मीटर करना पड़ता है तो मास है 1 ग्राम तो / 1000 नहीं समझे यार अरे भाई क्या हो तुम लोग अबे मास एक ग्राम दिया है ना उसने तो एक के नीचे 1000 किलोग्राम में करना पड़ता है जी की वैल्यू 10 ले रहा हूं और ये तो वक डन कितना आ गया 10 जूल कितना आ गया 10 जूल तो पहला क्वेश्चन था व्ट इज द वर्क डन बाय द ग्रेविटेशनल फोर्स 10 जूल मतलब एक रेन ड्रॉप बारिश की बूंद गिरेगी कितना ग्रेविटेशनल फोर्स द्वारा वर्क डन होगा अब क्वेश्चन है व्ट इज द वर्क डन बाय द अननोन रेजिस्ट फोर्स मतलब जो हवा इस पर फोर्स लगा रहा है वो अननोन है क्या है अननोन तो कितना वर्न उसने किया होगा हवा ने कितना वर्क किया होगा क्योंकि देखो अगर बारिश की बूंदे गिर रही है तो हवा उसको रोकने का काम कर रही है तो हवा ने कितना वर्क डन किया होगा तो ये क्वेश्चन थोड़ा पेचीदा हो जाता है इसका जो बी पार्ट है सेकंड पार्ट है तो इस क्वेश्चन के लिए हम दिमाग लगाते हैं हम यूज करते हैं वर्क एनर्जी थ्योरम तो हमारा जो वर्क एनर्जी थ्योरम है वो हमें कहता है कि वर्क डन बाय द फोर्सेस ब्रिंग्स चेंज इन काइनेटिक एनर्जी तो वर्क डन होता है वर्क डन बाय फोर्सेस नेट वर्क डन जो भी वर्क डन है वो काइनेटिक एनर्जी में चेंज लाएगा डेल्टा के इसी कांसेप्ट से आप इस क्वेश्चन को सॉल्व कर पाओगे क्योंकि हमें फोर्सेस के बारे में नहीं पता है जब हमें फोर्स के बारे में नहीं पता होता है तब हम वर्क डन निकालने के लिए इस फॉर्मूले का इस्तेमाल करते हैं अब वर्क डन कौन-कौन कर रहा है तो एक तो वर्क डन ग्रेविटी कर रहा है तो हम बोलेंगे वर्क डन बाय ग्रेविटी नेट मतलब टोटल प्लस वर्क डन बाय रेजिस्टिव रेजिस्टिव फोर्स इक्वल टू चेंज इन काइनेटिक एनर्जी तो स्टार्टिंग में ड्रॉप रुका होगा चेंज का मतलब होता है फाइनल माइनस इनिशियल काइनेटिक एनर्जी फाइनल माइनस काइनेटिक एनर्जी इनिशियल अब देखिए जो वर्क डन बाय ग्रेविटेशनल फोर्स है वो तो हम निकाल चुके हैं 10 क्या निकाल चुके है 10 अब वर्क डन बाय रेजिस्टिव हमें निकालना है फाइनल काइनेटिक एनर्ज हम निकाल सकते उसने फाइनल वेलोसिटी दिया पार्टिकल का तो हाफ एवी स्क लगा के हम काइनेटिक एनर्जी फाइनल निकाल सकते हैं तो हमारा हाफ रहेगा और मास जो है हमारा / रहेगा और वेलोसिटी 50 है तो 50 न 50 50 का स्क्वायर अब दो जीरो से दो जीरो कट जाएगा ये 25 बा 20 आ गया 25 बा 20 का मतलब क्या हो गया बताइए अगर हम दो से काटे 5/4 आ रहा है ना 5 25 4 * 5 20 सही है क्या 1/2 mv2 हां सही है तो 5/4 आ रहा है हमारा काइनेटिक एनर्जी 5/4 का क्या मतलब होता है अ क्या मतलब होता है 5/4 का दोस्तों 5/4 का मतलब हो गया नहीं समझे अ 1.25 क्या होता है 1.2 ये 1.25 हो गया तो काइनेटिक एनर्जी फाइनल कितना है 1.25 और इनिशियल है रो क्योंकि वोह तो बादल से आ रहा होगा ना हां ड्रॉप है ना ड्रॉप तो जब गिरेगा तो इनिशियल जीरो होगा तो यहां वर्क डन बाय रेजिस्टिव फोर्स हम निकाल सकते हैं क्या बो निकाल नहीं सकते हैं क्या निकाल सकते हैं तो ये तो मैं हटा रहा हूं तो वर्क डन बाय रेजिस्टिव फोर्स कितना हो जाएगा ये 1.25 - 10 तो कितना आएगा वर्क डन बाय रेजिस्टिव फोर्स - 8.75 जूल तो ये काफी अच्छा क्वेश्चन था ध्यान रखना कि जब आपको फोर्स नहीं पता है लेकिन आपको वर्क डन निकालना है दोबारा क्या बोला मैंने फोर्स नहीं पता है पर वर्क डन निकालना है तो हम इसका इस्तेमाल करते हैं टोटल वर्क डन होगा चेंज इन काइनेटिक एनर्जी और वर्क डन कौन-कौन कर रहा है तो ग्रेविटी वर्क डन करेगा ड्रॉप ऊपर और एक और रेजिस्टेंस वर्क डन करेगा ऊपर लिखा हुआ था तो ये काफी अच्छा क्वेश्चन हो सकता है इसे नोट कर लीजिए अभ अच्छा क्वेश्चन है देखो क्या लिखा देखिए अ साइकिलिस्ट कम्स टू स्कडिंग एक साइकिलिस्ट स्किड हो जाता है और 10 मीटर पर जाके रुक जाता है यानी कि एक रोड है उस परे साइकिल जो है यहां से स्किड करता है और 10 मीटर पर जाके रुक जाता है ड्यूरिंग दिस प्रोसेस द फोर्स ऑन द साइकिल साइकिल पर जो फोर्स लगा व 200 न्यूटन है मतलब इसके ऊपर फोर्स लगा है 200 न्यूटन है एंड अपोज द मोशन और साइकिल के मोशन को रोक देता है साइकिल फसगा तो उस फोर्स लगा रोड फोर्स लगाएगा रोक देगा अपोज कर देगा उसके मोशन को तो हाउ मच वर्क डज द रोड डू ऑन द साइकल समझिए वर्क डन बाय रोड बोला है कि रोड ने कितना वर्क डन किया इसके लिए आपको पहले एक लॉजिक समझना पड़ेगा वो लॉजिक क्या है दोस्तों वो समझना पड़ेगा पहले अब को समझिए एक लॉजिक क्या कहता है लॉजिक कहता है कि जब हम किसी पर फोर्स लगाते हैं तो फोर्स तो बाहर का होता है फोर्स तो बाहर से लगा है ना लेकिन डिस्प्लेसमेंट बॉडी का होता है बॉडी का किसका होता है बॉडी का डिस्प्लेस कौन हुआ बताओ मुझे डिस्प्लेस य हुआ या जब वकन का फर्मूला लिखते हैं तो उसके अंदर फोर्स और डिस्प्लेसमेंट की महिमा को समझिए फोर्स किसी और का होता है क्या बोला मैंने किसी और कहा तो फोर्स कोई और लगाता है फोर्स होता है कहीं बाहर से कहां से होता है बाहर से और डिस्प मतलब ये कुछ के बात है तो फोर्स किसी और का होता है और डिस्प्लेसमेंट किसी और का होता है जैसे इस बॉक्स पे फोर्स मेरा है और डिस्प्लेसमेंट किसका हुआ है बॉक्स का तो ये क्वेश्चन पूछ रहा है पहला कि हाउ मच वर्क डज द रोड ऑन द बाइसिकल रोड ने वर्क डन बाय रोड क्या बोला है वर्क डन बाय रोड रोड ने कितना वर्क डन किया रोड ने वर्क डन किया है ना जैसे अगर मैंने ने वर्क डन किया है तो मेरा फोर्स लेंगे अगर मैं वर्क करूंगा तो मेरा फोर्स लेंगे तो अगर रोड ने वर्क किया है तो हम फोर्स लेंगे रोड का फोर्स किसका होगा रोड का और डिस्प्लेसमेंट किसका होगा बताओ साइकिल का साइकिल का तो रोड ने कितना फोर्स लगाया है रोड ने 200 फोर्स लगाया इसके ऊपर कितना लगाया है 200 तो रोड ने फोर्स लगाया है 200 और उसके मोशन को रोका है तो माइनस आएगा पोजिंग वाला फोर्स है ना ये तो रो ने लगाया है -2 फोर्स और डिस्प्लेसमेंट हुआ है 10 तो आंसर आएगा - 2000 जूल किसी को दर्द हुआ इस बात से क्या नहीं तो पहले क्वेश्चन में ये था कि हमारे रॉ तो रोड ने कितना वर्क डन किया तो अगर रोड वर्क कर रहा है तो रोड का फोर्स लेंगे लेकिन डिस्प्लेसमेंट साइकिल का होगा अब इसका जो ए वाला पार्ट था ये अब इसका जो बी वाला पार्ट है ना इंसान का दिमाग और वो भी खराब कर देता है कैसे क्वेश्चन लिखा है हाउ मच वर्क डज साइकिल डू ऑन द रोड यानी वर्क डन बाय साइकिल निकालना है वर्क डन बाय साइकिल अब साइकिल ने कितना वर्क किया है अब साइकिल काम कर रहा है कौन काम कर रहा है साइकिल तो मुझे फोर्स लेना पड़ेगा साइकिल का फोर्स लेना पड़ेगा साइकिल का और डिस्प्लेसमेंट लेना पड़ेगा किसका रोड का नहीं समझे मेरी बात को कह रहा है साइकिल ने कितना काम किया है रोड पे हाउ मच वर्क डज द साइकिल डू साइकिल डू ऑन द रोड अब साइकिल ने काम किया है तो फोर्स साइकिल का जो काम करता है उसका फोर्स लेंगे और डिस्प्लेसमेंट कैसा लेंगे दूसरे बंदे का तो भैया साइकिल ने कितना फोर्स लगाया होगा तो न्यूटन थर्ड लॉ कहता है जितना रोड साइकिल पर लगाएगा उतना ही साइकिल रोड पे लगाया तो फोर्स तो हम 200 लेंगे पर यहां फस गए लिखा है डिस्प्लेसमेंट रोड का भैया रोड का भी डिस्प्लेसमेंट होता है क्या रोड तो अपनी जगह पर ही रहेगा तो भैया आंसर इनटू में जीरो डिस्प्लेसमेंट नहीं होगा तो आंसर आएगा 0 जूल यानी रोड साइकिल पे वर्क करता है साइकिल कभी रोड पे वर्क नहीं करता समझे बात को तुम लगता तुम साइकिल चला रहे हो तुम सोच रहे हो कि भया नहीं साइकिल काम कर रहा है साइकिल काम नहीं कर रहा है कौन काम कर रहा है इस चीज को थोड़ा सोचना कभी साइंस क्या कह रहा है काम तो हम कर रहे हैं क्या बात देखो य सब क्वेश्चन आए ना आए आपके कांसेप्ट क्लियर हो जाएंगे बात खत्म है ठीक है ल थिंग हैव टू डू चलिए स्टार्ट करते हैं देखिए अच्छा क्वेन है ध्यान दीजिए लिखा है इन बस्ट डे मनस्ट्रेशन य कुछ भी नहीं गोली गली मारने वाला होता है क देखो एक डेस्टे चल रहा है एक्टिंग चल रही है या प्रक्स प्रैक्टिस चल रही है तो एक लकड़ी का कुछ भी हो सकता है लकड़ी का कुछ भी चीज है लकड़ी का फट्टा है पोली बु है कुछ भी पोलाई बुड कुछ भी है प्लाई बड कुछ भी है कहा एक बंदूक की गोली जो है एक बंदूक की गोली जो है इस प्लाईवुड से जब निकलती है तो इसका एनर्जी लिखा है 10 पर एनर्जी बचता है 10 पर इसकी एनर्जी बचती है सिंपल सी बात है अगर मैं मान लो बंदूक की गोली चलाऊ और मेरे हाथ में घुसे तो जब वो निकलेगी तो उसकी स्पीड कम हो जाएगी उसकी एनर्जी क्या हो जाएगी कम तो बोला बताओ अगर एनर्जी 10 पर है तो उसकी वेलोसिटी कितनी है क्वेश्चन क्या है अगर एनर्जी 10 पर है तो वेलोसिटी कितनी है क्वेश्चन है इन ए बैलेस्टिक डेमोंस्ट्रेट अ पुलिस ऑफिसर फायर अ बुलेट ये अच्छा क्वेश्चन है आ सकता है फायर अ बुलेट ऑफ मास 50 ग्राम एक 50 ग्राम के बुलेट को फायर किया गया है विथ स्पीड 200 मीटर पर सेकंड 200 मीटर पर सेकंड की स्पीड से फायर किया गया है द बुलेट इमरजेस बाहर आता है 10 पर ऑफ इट्स इनिशियल काइनेटिक एनर्जी 10 पर ही बचता है एनर्जी तो फाइंड द इमर्जेंट स्पीड यहां पर स्पीड क्या होगी तो पहले आप यहां पर इसकी काइनेटिक एनर्जी निकालिए काइनेटिक एनर्जी का फार्मूला होता है हाफ एवी स्क्वा तो हाफ की जगह हाफ मास की जगह पर 50 ग्राम है तो 1000 से डिवाइड करना पड़ेगा और वेलोसिटी का स्क्वायर मतलब 202 बार अब इसके हम क्वेश्चन को सॉल्व करें तो क्या आ रहा है देखिए एक दो दो दो गया यहां जीरो दो 1000 काइनेटिक एनर्जी इसकी 1000 जूल आ रही है कितनी आ रही है 1000 अब कह रहा है ये जो 1000 की एनर्जी है यहां सिर्फ 10 पर चा क्या बचाए तो हम इसका 10 पर निकालेंगे 10 पर ऑफ 1000 तो कैसे निकालेंगे हम बोलेंगे 10 इनटू में 1000 बा 100 परसेंटेज निकालने के क्या करते 100 से डिवाइड करते हैं 10 पर हमें निकालना है इस 1000 का 1000 का 10 पर ऑफ 1000 कैसे निकालते हैं 10 * 1000 बा 100 तो कितना आंसर आ रहा है बताओ 100 जूल यानी कि यहां पर जो काइनेटिक एनर्जी है 10 पर है मतलब यहां पर जो काइनेटिक एनर्जी है वो हमारा 100 जूल है तो अगर हमारे पास एनर्जी 100 जूल है तो क्या हम वेलोसिटी निकाल सकते हैं हां काइनेटिक एनर्जी का फार्मूला होता है हाफ m स् और काइनेटिक एनर्जी हमारे पास 100 तो 100 य लिख देंगे हाफ य लिख द मास हमारा 50 बा और ये वेलोसिटी का स्क्वायर अब य से आपको वेलोसिटी निकालना पड़ेगा निकाल लेना आपको य आंसर मिल जाएगा कुछ भी नहीं हमारा एनर्जी पता है का फम गा दिया और हमने य से निकाल लि क्या निल लिया तो बहुत ही ज्यादा इजी क्वेश्चन हो सकता है कोई टेंशन वाली बात नहीं है बिल्कुल भी कोई टेंशन वाली बात नहीं है बहुत अच्छा क्वेन है य निकाल लेना थैंक यू बेटा बहुत बढ़िया एक बार ल क्लियर लिख देंगे सारे बच्चे प्लीज फिर हम आगे बढ़ेंगे बहुत बढ़िया बेटा ह जाना मेरी हूं मैं तेरा हां हां जी तेरा तू कर ले यकीन हो मेनू प्यारे बस तेरे नाल सॉरी सॉरी सॉरी सॉरी चलो स्टार्ट करते हैं देखिए लिखा हुआ है ये काफी अच्छा क्वेश्चन है बहुत बार एग्जाम में आया हुआ है देखिए क्वेश्चन से हम कांसेप्ट सीखते हैं और हमें कॉन्फिडेंस आता है कि क्वेश्चन आएगा तो हम कर लेंगे सिमिलर क्वेश्चन आपको एग्जाम में देखने को मिलेंगे लिखा है अ वुमन पुशेज अ ट्रंक ऑन अ रेलवे प्लेटफॉर्म व्हिच हैज अ रफ सरफेस सी अप्लाइज अ फोर्स ऑफ 100 न्यूटन ओवर अ डिस्टेंस 10 मीटर क्या है देखो समझा रहा हूं जैसे अगर हम फोर्स और डिस्प्लेसमेंट का कर्व बनाते हैं जैसे यह मेरा फोर्स का एक्सिस है और यह डिस्प्लेसमेंट का एक्सिस है तो कह रही औरत जो है 10 मीटर तक डिस्टेंस 10 मीटर 10 मीटर के डिस्टेंस तक फोर्स लगा के रखती है कितने का 100 का य 100 मालो वलू को 100 न्यूटन तो 100 न्यू का फोर्स 10 मीटर ल के रखती मीटर तक ऐसे ग्राफ बना जाते फोर्स डिस्प्लेसमेंट है 100 का फोर्स है 10 मीटर त क्वे है गेट टायड व कथक जाती है प्लेटम पर एंड हर अप्लाइड फोर्स ड ली वि डिस्टेंस डिस्टेंस ू 50 न्यूटन आप क अगला 10 मीटर जो है खसते खींचते उसका 50 का फोर्स हो जाता है नहीं समझे यानी कि ये वाला जो पॉइंट है ये वाला पॉइंट है 100 न्यूटन का 100 न्यूटन और ये वाला हो गया 50 न्यूटन धीरे-धीरे उसका फोर्स घटता जाता है घटता जाता है तो उसका फोर्स जो है वो घट गया है लिनियर घट गया है ठीक है और यहां आ गई है और टोटल 20 मीटर है मतलब ये 10 मीटर और चली है लिखा है कि टोटल डिस्टेंस है 20 मीटर अब है प्लोट द फोर्स अप्लाइड एंड द मतलब यही हमें ग्राफ प्लोट करना था वो मैंने कर दिया अब क्वेश्चन है कि अगर वहीं पर फ्रिक्शनल फोर्स अगर 50 का है तो अगर फ्रिक्शन तो सेम ही रहेगा फ्रिक्शन थोड़ी चेंज होगा तो फ्रिक्शन वहां पर 50 का है तो यहां पर फ्रिक्शन नीचे होता है नेगेटिव होता है तो ये हमारा ओरिजन है जीरो और उसके नीचे हमारा फ्रिक्शन है तो माइनस का 50 लिखेंगे हम फ्रिक्शन को और फ्रिक्शन तो पूरी जर्नी तक रहेगा फ्रिक्शन तो पूरा यहां तक रहेगा फ्रिक्शन तो हमेशा ही रहेगा पूरा रहेगा तो क्या कैलकुलेट द वर्क डन बाय द टू फोर्सेस हमें निकालना है वर्क डन बाय द टू फोर्सेस तो पहले हमें वर्क डन निकालना पड़ेगा ऊपर का ऊपर वाले फोर्स और नीचे वाले फोर्स फ्रिक्शन है ना नीचे नीचे फ्रिक्शन है फ्रिक्शन तो हमें वभी ऊपर का निकालना है तो ऊपर का मतलब वन क्या है देखो अगर मैं आपको क्लियर बता दू तो ये वाला एक्सिस हमारा कौन सा वाला है ये डिस्प्लेसमेंट का एक्सिस है और ये फोर्स का एक्सिस है तो हमें वर्क डन निकालना है ऊपर का और नीचे का तो जब भी हमारा ग्राफ दिया होता है ना तो वर्क डन एरिया से निकलता है तो इस वाले का हम एरिया निकालेंगे तो एरिया निकालने के लिए इसको दो हिस्से में हम बाट देंगे ऊपर का एरिया निकालना है तीन हिस्से में बटेगा ये देखो पहला हिस्सा आपका ये बड़ा वाला होगा ये वाला और दूसरा हिस्सा आपका ये ट्रायंगल होगा और तीसरा हिस्सा ये होगा तो मैं रेड से या इस कलर से मैं बांट दे रहा हूं कि मुझे ऊपर का एरिया निकालना है ये वाला फिर मुझे ट्रायंगल का एरिया निकालना है और फिर मुझे इस रेक्टेंगल का एरिया निकालना है तो सबसे पहले मैं इसका एरिया निकालता हूं क एरिया से ही मेरा वर्क डन निकलेगा तो मैं इसका एरिया निकालू तो ये है 10 और ये है 100 नहीं समझे ऊपर वाली हाइट 100 है ना तो ये हो गया 1000 तो 1000 जूल एक प्लस 1000 जूल एक अब इस ट्रायंगल का एरिया निकालते हैं तो ट्रायंगल ए होता है हाफ बेस इनटू हाइट हाफ बेस इनटू हाइट एरिया ही वर्क डन होता है तो इसका हाइट तो 50 का है बेस 10 का है तो हाफ बेस 10 का है हाइट 50 का है तो 250 आ गया कितना आ गया 250 जूल अब नीचे वाला निकालेंगे तो ये 10 और ये 50 है कितना हो जाएगा 500 ये तो अरे नहीं समझे अरे यहां तक 50 है ना ये ये 50 है ना क्योंकि ये यहां तक 50 हो गया था घट के तो ये पूरा 100 में ये 50 और ये 10 तो 500 प् 500 कितना हो गया बताओ 150 जूल 150 जूल तो जो वर्क डन होगा ना वर्क डन ऊपर वाले फोर्स की वजह से 1750 जूल अब नीचे वाले फोर्स की वजह से वर्क डन निकालना है तो नीचे वाला फोर्स है फ्रिक्शन 50 का और डिस्प्लेसमेंट कितना है बताओ 20 कितना है डिस्प्लेसमेंट 20 तो वर्क डन बाय फ्रिक्शन जो होगा फ्रिक्शन उसका एरिया कैसे निकालो तो ये हो गया एक क्या बन जाएगा बताओ रेक्टेंगल तो साइड इनटू साइड यानी कि 20 50 माइनस का 50 * 20 यानी कि माइनस का 1000 जूल तो ये वर्क डन बाय फ्रिक्शन आ गया अगर कोई आपसे बोलेगा कि टोटल वर्क डन निकालो क्या निकालो टोटल वर्क डन तो टोटल वर्क डन निकालने के लिए कुछ नहीं करना दोनों को ऐड करना है तो 1750 और 1000 को ऐड करेंगे तो कितना आएगा बताओ 750 जूल आएगा टोटल वर्क डन टोटल वर्क भी निकाल सकते हैं ये काफी अच्छा क्वेश्चन है फ्रॉम द एनसीआरटी डायग्राम बहुत सिंपल है 100 फोर्स चला सीधा 10 मीटर फिर 50 पर हो गया फोर्स 10 मीटर उसके बाद जो - 50 है फ्रिक्शन तो हमेशा ही रहेगा दिस इज अ वेरी गुड क्वेश्चन एक बार ऑनलाइन वाले बच्चे प्लीज ऑल क्लियर लिख दो ताकि मुझे अच्छा फील हो प्लीज दोस्तों यार बड़ी मेहनत वाली बात है ये सब करो चलो आगे बढ़ते हैं फिर तो प्यारे बच्चों ये एनसीआरटी का एक बहुत ही इंपोर्टेंट कह सकते महत्त्वपूर्ण क्वेश्चन है जो सेम टू सेम छप जाता है पेपर में अगर आप कभी पेपर उठ देखोगे सेम टू सेम क्वेन आता है कोई चेंज नहीं नहीं दिखा इसको तो इस क्वेश्चन को कैसे समझेंगे तो य वर्टिकल सर्कुलर मोशन वर्टिकल मो मतलब क्या होता है कि आपने पथर को रस्सी से बांधा और ऐसे घुमा रहे हो एक तो ऐसे घुमा रहे ऐसे घुमाओ रिजनल होता है लेकिन ऐसे घुमाऊ ऐसे ऐसे करते आ करते है य हो आपका हटल सकल मोशन क्या स वर्टिकल मेरे मु नितल दिया यह आपका वर्टिकल मोशन सम और जो पोछ लगाते तो पोछ लगाएंगे रिजनल सर्कुलर मोशन समझ बात को तो तो यह हमारा वर्टिकल सर्कुलर मोशन है अब वर्टिकल सक मोशन में क्या होता दोस्तो समझा इस पॉइंट पर ज आगे बढ़ रहा होता है तो पार्टिकल की जो स्पीड होती है यह इस पॉइंट का नाम है बॉटम इसको मैं लिख रहा बॉटम बी मतलब बॉटम रखना या बॉटम भी नहीं कुछ पॉइंट मेंशन कर लेते कुछ नाम याद करलो कुछ नाम बताता आपको इस पॉइंट का नाम आपको याद करताना इस पॉइंट का नाम रहेगा ए क्या गा तो ए पर जो वेलोसिटी होती है फजी आर जहां पर आर का मतलब होता है रेडियस या फिरको खते लोग मतलब लेथ है सेंटर से लेथ होगी रेस बोलो लेथ बोलो फिर जब पार्टिकल य होता है पॉइंट बी पर तो उसकी जो स्पीड हो जाती है बी पर स्पीड हो जाती है √ 3gr आ मतलब रेडियस और जब पार्टिकल टॉप पर पहुंच जाता है जब पार्टिकल तो इस यहां पर जो फार्मूला होता है वेलोसिटी एट सी होता है रूट ये डेरिवेशन मैंने एक पाच छ चार पाच घंटे की मेरी वीडियो है वीडियोस में डाल रखा है ठीक है अब जिसका पेपर टफ बनता है वना अदर वाइज क्वेश्चन नहीं आएगा तो क्वेश्चन देखो इस क्वेश्चन में क्या कह रहा है वो कह रहा है कि यार अ बब ऑफ मास इ सस्पेंडेड वही कह रहा है कि बॉब है बॉब मतलब वही बॉल तरह का मान लो जिसका मास है ए लेंथ है एल इट इज इंपार्टेड हॉरिजॉन्टल वेलोसिटी v न इसको एक वेलोसिटी मिलती है यहां पर v न मतलब ऐसे हमने बॉल को लटका लिया और बॉल को वेलोसिटी दे दी ऐसे नहीं समझ बात को तो उसके बाद वही कहानी है आपसे क्वेश्चन पूछ रहा है कि जैसा फिगर में दिखाया गया है कि पॉइंट ए पर पॉइंट बी पर और पॉइंट सी पर आप मुझे क्या बताओ क्वेश्चन है फर्स्ट क्या है क्वेश्चन क्वेश्चन कह रहा है दिस इज श सब कुछ फिगर में दिखाया गया है कि पार्टिकल यहां से यहां और यहां ऐसे गोलगोल घूम रहा है तो पहला क्वेश्चन इसका पढ़ लेते हैं ऑब्टेन एक्सप्रेशन फॉर v न इसको इसने v न बोला है देखो कह रहा है v न की एक्सप्रेशन बताइए इसकी एक्सप्रेशन बताइए v न का जो फार्मूला है उसे ऑब्टेन कीजिए तो दोबारा बोल रहा हूं बेटा रिक्वेस्ट कर रहा हूं कि इसकी डेरिवेशन एक बार लॉन्ग वीडियो से देखना क्योंकि ये डेरिवेशन में आधे घंटे लगता है समझाने में पर मैं ट्राई करूंगा एक वीडियो बना दूंगा चार पांच मिनट की इसके ऊपर फिर भी तो v न का मैंने आपको बता दिया एक्सप्रेशन क्या होता है 5gr पर इसमें ए दिया हुआ है तो आपको l लिखना पड़ेगा 5gl तो पहला क्वेश्चन इसका बन गया अब दूसरा क्वेश्चन क्या कह रहा है द स्पीड एट पॉइंट b एंड c बी और c पर कितना स्पीड होगा हमें पता है थर्ड क्वेश्चन इंटरेस्टिंग है द रेशियो ऑफ द काइनेटिक एनर्जी एट b एंड c बताओ b पर जो काइनेटिक एनर्जी होगी और c पर जो काइनेटिक एनर्जी होगी उसकी रेशियो क्या होगी तो b पर काइनेटिक एनर्जी का फॉर्मूला क्या होगा हाफ m वेलोसिटी ऑफ b का स्क्वायर तो 1/2 m वेलोसिटी का स्क्वायर वेलोसिटी का फॉर्मूला क्या होता है यहां पर यहां पर वेलोसिटी का फॉर्मूला होता है √ 3gl ए है ना इस बार अगर इसका स्क्वायर करोगे तो रूट कट जाएगा रूट तो 1/2 mv1 तो v स् क्या लिखना पड़ेगा 3gl 3gl तो यहां पर काइनेटिक एनर्जी है 1/2 m 3gl अब यहां काइनेटिक एनर्जी लिखते हैं तो काइनेटिक एनर्जी का फॉर्मूला क्या होता है बताओ मुझे 1/2 m v का स्क्वा अब यहां v क्या होता है यहां पर v होता है रूज ए तो v का स्क्वायर मतलब रूट कट जाएगा सिर्फ g बचेगा तो 1/2 m ए क्योंकि v का स्क्वायर है ना 1/2 mv1 नहीं समझे अब बोला है कि b और c का रेशियो ले लो तो ये आपका काइनेटिक एनर्जी b का है और ये आपका c का है तो रेशल से देखो क्या होगा 1/2 m से 1/2 m कट जाएगा g से g ए कट जाएगा तो यहां रहे गा थी और यहां क्या रहेगा कुछ भी नहीं वन तो आंसर आएगा इसका k ब बा केसी करेंगे तो 3:1 आएगा तो ये काफी अच्छा क्वेश्चन है ध्यान रखना प्लीज कमेंट ऑन द नेचर ऑफ द ट्रेजे क्ट्री ऑन द बॉफ आफ्टर इट रिचेस द पॉइंट सी जब वो पॉइंट सी पर पहुंचेगा तो पाथ उसका कैसा होगा ये आप खुद करना थियोरेटिकल क्वेश्चन है हो गया क्वे की बात करते ठीक है चलिए फटाफट हम बात करने जा रहे हैं दोस्तों वर्क एनर्जी एंड पावर के एक्सपेक्टेड क्वेश्चन में आपको बताऊ तो एक ध्यान दीजिए प्लीज एक कांसेप्ट होता है व कांसेप्ट आपको समझाऊ कुछ कांसेप्ट जिसके ऊपर क्वेश्चन आते हैं जसे पहला कांसेप्ट होता है रिलेशन बिटवीन काइनेटिक एनर्जी ए मोमेंटम तो एनर्जी जो होता है वो होता है मोमेंटम का स्क्वायर बाटू ए ये के फॉर काइनेटिक एनर्जी है प फॉर मोमेंटम है य पर प मोमेंटम है दोस्तों और इसी को हम ठीक से लिखे तो प का फार्मूला आ जाएगा रूट में 2 ए के क्योंकि के मल्टीप्लाई होगा स्क्वायर का रूट लग जाएगा तोय दो फार्मूले है इनके ऊपर बहुत सारे न्यूमेरिकल्स आपको देखने को मिलता है दो तरह के न्यूमेरिकल आते है मैं आपको सिखाने जा रहा हूं उससे पहले एक टॉपिक होगा परसेंटेज का परसेंटेज चेंज की बात करेंगे परसेंटेज चेंज वो चेंज चाहे इंक्रीमेंट हो या डिक्रिमेंट हो मतलब क्या है मान लो किसीने बोला परसेंटेज ऑफ इंक्रीमेंट निकालो सिंपल है इनिशियल वैल्यू माइनस फाइनल वैल्यू बाय इनिशियल वैल्यू इनटू में 100 या आपने बोला कि परसेंटेज ऑफ डिक्रीमेंटेड इंक्रीमेंट फसे बोलेसे बो सते मोमेंटम या कुछ भी ला इ मोमेंटम ऐसा क्वे आएगा फ मोमेंटम ऑफ अ बॉडी या पार्टिकल ऑफ पार्टिकल इंक्रीज इंक्रीज मोमेंटम पार्टिकल इक्रीज टू फोर टाइम्स इनक्रीस टू फोर टाइम्स यानी उसको चार गुना कर दिया गया है देन फाइंड परसेंटेज इंक्रीमेंट इन काइनेटिक ऐसे क्वेन आपको देखने को मिलेंगे किसने बोला मोमेंटम में मोमेंटम ऑफ पार्टिकल क्री टू फोर टाइम्स देन फाइंड पर इनक्रीस इन काइनेटिक एनर्जी तो ऐसे क्वेश्चन करने का तरीका क्या होता है सबसे पहले आप एक लाइन खींचिए यहां लिखिए इनिशियल कंडीशन तो इनिशियल कंडीशन हमारा क्या होता है कि जो फर्मूला आपने सीखा है इनिशियली काइनेटिक एनर्जी का फर्मूला आपने पढ़ है प स् बा य तो प आपने और मोमेंटम का फर्मूला आपने पढ़ है र के यही तो पढ़ा आपने अब वो क्या कह रहा है वो कह रहा है कि भैया इफ मोमेंटम ऑफ पार्टिकल इंक्रीज टू फोर टाइम्स यानी कि काइनेटिक एनर्जी के बारे में हमें पूछा है बोला ना परसेंटेज इंक्रीज इन काइनेटिक एनर्जी तो काइनेटिक एनर्जी के बारे में हमसे पूछा है लेकिन बोला है कि जो आपका मोमेंटम है मोमेंटम वो फोर टाइम्स इंक्रीजड टू फोर टाइम्स यानी अगर पहले उसका मोमेंटम प था तो अब मोमेंटम को क्या कर दिया बताओ 4 प इंक्रीज टू फोर टाइम्स मतलब अगर पहले उसका मोमेंटम p होगा यानी कि मैं आपको क्या समझाने का प्रयास कर रहा हूं समझिए देखिए इनिशियली ये फॉर्मूले होते p का मतलब मोमेंटम है k का मतलब काइनेटिक एनर्जी है ये फार्मूला होता है अब वो कह रहा है कि देखो भैया नया काइनेटिक एनर्जी एक तो हमें नया काइनेटिक एनर्जी निकालना पड़ेगा केन्य केन्यू निकालना पड़ेगा और हमें नया मोमेंटम दे रखा है कि भैया पुराने वाले का कितना हो गया है चार गुना हमें ये निकालना पड़ेगा तभी हम इंक्रीज निकाल पाएंगे काइनेटिक एनर्जी में कितना इंक्रीज हुआ है तो क्या करेंगे हम हम काइनेटिक एनर्जी का फार्मूला निकालेंगे नया वाला तो नया काइनेटिक एनर्जी का फॉर्मूला क्या होगा बताओ केन्य जो नया काइनेटिक एनर्जी का फार्मूला होगा कुछ ऐसा होगा k न्य इ देखिए अब ये k का फार्मूला होता है p स् 2m क्या होता है तो नया वाले में हम लिखेंगे नया वाला मोमेंटम का स्क्वायर बाय 2m नहीं समझे देखो ये पुराना वाला है हमारा p स् बा 2m लेकिन अभी हमें निकालना है परसेंटेज इंक्रीज इन काइनेटिक एनर्जी तो हमें नया वाला काइनेटिक एनर्जी निकालना पड़ेगा और नया वाला काइनेटिक एनर्जी के लिए नया वाला क्या चाहिए मोमेंटम लेकिन नया वाला मोमेंटम तो आपको पता है कि नया मोमेंटम को चार गुना कर दिया गया है तो आप नया वाला काइनेटिक एनर्जी इजली निकाल सकते हो आप यहां पर p की जगह पर क्या लिखोगे बताओ 4p का स्क्वा बा 2m तो आपका आंसर होगा 16p स् बा 2m तो आपने नया वाला मोमेंटम इजली निकाल लिया नया नया वाला काइनेटिक एनर्जी निकाल लिया नया मोमेंटम की वैल्यू पुट करके अब आपसे बोला है परसेंटेज इंक्रीज तो परसेंटेज इंक्रीज का फार्मूला क्या होता है आपको कुछ भी नहीं करना है आपको इनिशियल वैल्यू में से फाइनल को माइनस करना है या फिर फाइनल में से इनिशियल जैसे मर्जी आप करना चाहो कर सकते हो तो इनिशियल वैल्यू क्या है आपका बताओ आपसे परसेंटेज इंक्रीज काइनेटिक एनर्जी पूछा है ना तो काइनेटिक की इनिशियल वैल्यू क्या है p स् बा 2m और फाइनल क्या निकला है बताओ 16 p स् बा 2m और डिवाइड कैसे करना होता है इनिशियल से ही जो कि होगा p स् / 2m इनिशियल माइनस फाइनल डिवाइडेड बाय इनिशियल और इनटू में क्या होगा 100 देखो यहां पर क्या है जो कॉमन लेके कट जाएगा p स् / 2m p स् 2m p स् 2 जाएगा यहां कॉमन से वन बचा है 1 माइ 16 कितना होगा 15 तो आंसर आएगा 15 * में 100 कितना हो जाएगा बताओ 15 100% कितना हो जाएगा 1500 तो परसेंटेज इंक्रीज इन काइनेटिक एनर्जी जो है वो 1500 पर है यानी ऐसे ही आपको काम करना है मैं एक और क्वेश्चन आपको कराता हूं जो आपको अच्छा समझ में आएगा जैसे एक क्वेश्चन मेरे पास आया कि इफ काइनेटिक एनर्जी ऑफ अ पार्टिकल ऑफ पार्टिकल इंक्रीजड इंक्रीजड बाय 25 पर काइनेटिक एनर्जी 25 पर से बढ़ा दिया तो फाइंड परसेंटेज इनक्रीस इन मोमेंटम मोमेंटम में कितना परसेंटेज इनक्रीस होगा तो सबसे पहले तो अपने इनिशियल फार्मूले की बात करूंगा तो हमें क्या क्या पता है जो हम जानते हैं हम जानते हैं कि हमारा काइनेटिक एनर्जी होता है प स्क बा 2m और मोमेंटम का फार्मूला क्या होता है बताओ रट ए के ये तो हम जानते हैं अब वो हमें दे क्या रहा है हमें दे रहा है कि भैया काइनेटिक एनर्जी ऑफ पार्टिकल इंक्रीज बाय 25 यानी अगर किसी का काइनेटिक एनर्जी 25 पर से बढ़ गया है तो बता रहा हूं देखिए 25 पर का मतलब क्या होता है देखिए 1/4 क्या होता है उसका मतलब 1/4 यानी पहले अगर काइनेटिक एनर्जी k था अब हम नया वाला काइनेटिक एनर्जी निकाल रहे हैं नया वाला तो पहले अगर वैल्यू k था तो अब अब उसमें बढ़ गया है k बा 4 25 पर का यही मतलब होता है कि पहले मेरे पास k था अब कितना उसमें ऐड हो गया है 1/4 25 पर का मतलब क्या होता है याद कर लो ऐसे जैसे मैं लिखता यहां पर 100% इंक्रीजड बाय 100% यानी कि पहले k था अब 100% और बढ़ गया मतलब के और बढ़ गया है तो आंसर क्या था 2k लेकिन अगर पहले k था अब 25 पर बढ़ने का मतलब है कि k बा 4 बढ़ गया है तो हम यहां पर क्या लिखेंगे दोस्तों हम यहां पे लिख देंगे कि भाई पहले k था अब k बा 4 बढ़ गया है यानी आंसर कितना हो गया बताओ 5k बा 4 यानी अब जो नया काइनेटिक एनर्जी है वो है 5k बा 4 अब हमसे मोमेंटम की बात कर रहा है बताओ भाई नया मोमेंटम क्या होगा तो हम बोलेंगे देखिए जो हमारा नया मोमेंटम होगा वो होगा अंडर रूट 2m नया वाला काइनेटिक एनर्जी क्योंकि फार्मूला क्या होता है 2mk ना तो नए वाले मोमेंटम के लिए क्या चाहिए नया वाला काइनेटिक एनर्जी तो हम यहां पर 2 ए काइनेटिक एनर्जी नया कितना है बताओ 5k बा 4 अब परसेंटेज की बात आई तो परसेंटेज मोमेंटम की बात की गई है तो इनिशियल मोमेंटम का फर्मूला य होगा ना क्योंकि परसेंटेज मोमेंटम की बात कर रहा है तो √2 ए के माइनस कितना हो जाएगा बताओ 2m के 5/4 ना ठीक है और इनिशियल क्या होगा इनिशियल √2 ए के इनटू में 100 तो र से कट जाएगा य बचेगा व तो 1 मा 4 तो 4 माइ 5/4 1/4 कितना आएगा 1/4 नहीं समझ य पर बचेगा 1/4 तो 1/4 इन में 100 कितना आंसर आ गया बताओ 25 यानी अगर किसी का मोमेंट अगर किसी का काइनेटिक एनर्जी 25 पर से बढ़ेगा तो मोमेंटम कितना बढ़ेगा बताओ 25 पर से स है कैलकुलेशन हा सही कैलकुलेशन कोई दिक्कत नहीं ठीक है तो समझ में आया कैसे काम करते है बहुत सिंपल है आपको बस फमले लिखने है उसने बोला काइनेटिक एनर्जी नया 25 पर से बढ़ गया तो पहले के था उसम के बा ऐड हो गया तो ऐसे बेटा आपको दिमाग लगाना है ऐसे क्वेश्चन आपको समझ पढ देखो ये काफी ज्यादा फेमस क्वेश्चन होते हैं इस चैप्टर को लेके क्या क्लिटी है इस बात प कोई टेंशन वाली बात नहीं है आप चाहो तो आप टेक्निक और कांसेप्ट को एक बार नोट कर सकते हो फिर हम अगले टाइप के क्वेश्चन प बढ़ेंगे इस चैप्टर के न एवरीवन बेटा ऐसे क्वेश्चन आजकल एग्जाम में आते बेटा हेलो पार्थ मौर्या हेलो सनी कुमार नहीं भाई नॉर्मल में भी आते क्वेन आते ही आते हैं ये क्वेश्चन ऐसे जो आते ही आते बेटा इन क्वेश्चन की तो बात ही अलग है [संगीत] पथ म हैव य रीच ठीक पूछो पूछो बेटा यश हेलो बेटा यश रावल डन हा दोस्तों मड का मतलब पॉजिटिव होता होता है माइनस को भी पॉजिटिव कर देता है जो डब्बा लगा होता है मॉड्यूस मैग्निटिया हूं क्वेश्चन सुनते रहना ऐसे क्वेश्चन आएंगे एग्जाम में आपको यहां पर स्प्रिंग लगा देंगे और यहां पर कोई बोल देंगे कोई ढलान है या कुछ भी है यहां पर बोल देंगे कोई ढलान है पत्थर है पर्वत है पहाड़ है कुछ भी है और यहां से एक बॉडी को छोड़ा जा रहा है और आपको स्पीड देंगे बोलेंगे बोलो ये 12 मीटर पर सेकंड की स्पीड से आ रहा है अगर ये बॉडी 12 मीटर पर सेकंड की स्पीड से आएगा और मान लो इस बॉक्स का मास है 4 किलो 4 किलो इस बॉक्स का मास है तो जैसे ही आएगा इससे टकराएगा और टकराएगा तो स्प्रिंग पीछे होगा स्प्रिंग क्या होगा तो आपसे बोलेंगे बताओ स्प्रिंग में कितना कंप्रेशन आया एक्स का मतलब क्या होता है कंप्रेशन तो ऐसे क्वेश्चन एग्जाम में टफ एग्जाम में ऐसे क्वेश्चन भी आपसे पूछे जा सकते हैं दोस्तों तो ऐसे क्वेश्चन के लिए आपको क्या ध्यान रखना है कि दोस्तों अगर कभी भी ऐसा क्वेश्चन आए तो बहुत सिंपल है यहां पर कांसेप्ट क्या होता है इसका जो काइनेटिक एनर्जी है वो स्प्रिंग के स्प्रिंग को दबाने में यूज होगा तो यहां पर बोलते हैं कि जो काइनेटिक एनर्जी ऑफ बॉल है काइनेटिक ध्यान देना प्लीज काइनेटिक एनर्जी ऑफ जो बॉल है इज कन्वर्टेड इज कन्वर्टेड इनटू पोटेंशियल पोटेंशियल एनर्जी ऑफ स्प्रिंग स्प्रिंग के पोटेंशियल एनर्जी में समा जाएगा मेरी बात समझे नहीं समझे जो भी काइनेटिक एनर्जी इस बॉल का होगा वो कन्वर्ट हो जाएगा पोटेंशियल एनर्जी ऑफ स्प्रिंग में तो क्योंकि देखो ये चलते हुए आ रहा है और उसको दबाए दबाए तो उसमें पोटेंशियल एनर्जी आता है स्प्रिंग में अब आपको ना क्वेश्चन में स्प्रिंग कांस्टेंट दिया होगा स्प्रिंग कांस्टेंट मान लो फोर दे रखा है ठीक है 4 न्यूटन पर मीटर दे रखा है आपको बात समझ पा रहे हो तो सब कुछ दिया होगा आपको स्प्रिंग कांस्टेंट के मतलब स्प्रिंग कांस्टेंट तो x की वैल्यू कैसे निकालो समझो तो काइनेटिक एनर्जी का फार्मूला होता है हाफ एवी स्क्वा और इस बॉल का मास है मान लो 2 किलो तो 1/2 एवी स्क्वा बॉल के लिए ये बॉल का होगा और ये होगा स्प्रिंग का होगा हाफ k एक स्क्वायर तो दोस्तों यहां से हम कुछ नहीं करेंगे हाफ से आप काट देंगे और ये m v स्क है और ये क्या है बताओ k एक स् तो दोस्तों यहां से ना अगर हमें क्या निकालना है x निकालना है है ना तो हम क्या करेंगे मास और v का स्क्वायर मास है दो और v कितना है 12 तो 12 144 है ना 12 का स्क्वायर और के से हमें डिवाइड करना है के की वैल्यू कितनी है फोर तो यहां x और सबका रूट क्योंकि स्क्वायर तो रूट आ जाएगा इस प्रकार से आपने आंसर सॉल्व कर लिया देखो थोड़ी बहुत कैलकुलेशन आपको आनी चाहिए तो ये पहला टाइप का क्वेश्चन है जो एग्जाम में पूछा जा सकता है दूसरा जो काफी ज्यादा हार्ड और इंपॉर्टेंट क्वेश्चन होता है जो आपसे एग्जाम में पूछा जा सकता है देखिए एग्जाम में आपसे क्या पूछा जा सकता है मैं आपको थोड़ा समझा देता हूं कि मान लीजिए हम आपसे ये कह रहे हैं ध्यान दीजिए प्लीज प्लीज सारे बच्चे ध्यान देंगे जैसे कि इधर ध्यान दो एक क्वेश्चन होता है ये काफी पॉपुलर क्वेश्चन है एग्जाम में आ सकता है दोस्तों बस आपको मैं सिखा रहा हूं ऐसे क्वेश्चन देखते क्या करना है क्वेश्चन आएगा कि एक चीज लटका हुआ है कोई चीज लटका हुआ है कुछ भी हो सकता है पेंडुलम हो सकता है लकड़ी लकड़ी हो सकता है कुछ भी हो सकता है केक हो सकता है सेब हो सकता है कुछ भी बोल दे कुल मिला के मैं बॉडी बोल दे रहा हूं एक बॉडी है सेब केला आम जो मर्जी लटका लो आपके ऊपर है ठीक है ना तो बोलेंगे बॉडी है जिसका मास है एम जिसका मास है एम अब दोस्तों इस बॉडी लटके हुए बॉडी को बोलेंगे कि एक चीज है जैसे बंदूक की गोली हो गई एक बंदूक की गोली मान लो या कुछ भी मान लो एक चीज है जो जाके इससे टकराती है अब टकराने की वजह से टकराए गी तो इसमें जाके घुस जाएगी अगर जाके यहां टकराए गी तो इसी में जाके घुस जाएगी और घुसने के बाद सिचुएशन क्या होगा घुसने के बाद घुसने के बाद ये जो चीज ऐसे थी पहले अब ऐसे हो जाएगी यहां आके लटक यहां आ जाएगी नहीं समझे मेरी बात को क्योंकि ये इसमें जाएगा इसमें घुस जाएगा और घुस के वहां पहुंच जाएगा तो क्वेश्चन में आपसे कुछ भी आपसे कुछ नहीं तो ये पूछेंगे बताओ कितने हाइट तक ये गया कितने हाइट तक ये गया तो ये हाइट का डेरिवेशन करने के लिए आएगा या फिर न्यूमेरिकल आएगा तो इस क्वेश्चन को करने के लिए सबसे पहला हम क्या करते हैं सबसे पहले हम ग्राउंड बनाते हैं खुद से हम इसको ग्राउंड मानेंगे क्योंकि जब तक हम ग्राउंड नहीं मानेंगे हम हाइट कैसे नाप तो आपको कुछ नहीं करना है आपको बहुत सिंपल तरीके से नीचे वाले पॉइंट को जहां पर बॉक्स या कोई बॉडी रखा है उसके पास एक ग्राउंड बनाना है और दोस्तों कुछ भी नहीं करना है उसके बाद आपको इसको ए नाम देना है इसको नाम देना है पॉइंट बी नाम देना है क्या नाम देना है बी और सबसे पहले ध्यान दीजिए ये कोई पॉइंट ए है पॉइंट बी है और सबसे पहले क्वेश्चन में आपको सबसे पहले एक काम करना है क्या काम करना है कि आपको मोमेंटम कंजर्वेशन लगाना है मैं आपको जो समझा रहा समझिए मोमेंटम कंजर्वेशन अगर हम लगाए तो मोमेंटम कंजर्वेशन से मेरा क्या फायदा हुआ मैं बाद में बात करता हूं देखिए मोमेंटम कंजर्वेशन कहता है देखिए ये तो रुका हुआ है रेस्ट पर है तो इनिशियल वेलोसिटी इसकी जीरो है u2 जीरो है पर u1 कुछ ना कुछ होगा यव की वैल्यू मान लो य है क्या है य या यव ही बोल दो इसको इसकी कुछ वेलोसिटी पर ये क्या है अभी रेस्ट पर है लेकिन जब यह बंदूक इसके अंदर घुस जाती है तो ये दोनों साथ में चलते दोनों किस में चलते हैं साथ में तो इसके अंदर अभी गोली भी फंसा हुआ है नि बात नहीं समझ बात को इसके अंदर गोली भी फंसा हुआ है तो अ ये दोनों साथ में है तो इनकी वेलोसिटी को हमने किसी भी पॉइंट पर इसकी वेलोसिटी को हमने v मान लिया क्या मान लिया क् दोनों साथ में जा रहा है तो दोस्तों सबसे पहले आपको लिखना है m1 u1 इसका मास मान लीजिए m1 है क्या है मास m1 और इस वाले का मास क्या है m2 तो m1 u1 प्लस ये रो हो जाएगा m2 u2 जगा रो मोमेंटम का फॉर्मूला क्या होता है मास * वेलोसिटी ये रो है जिनको इन पंगे में नहीं पढ़ना है वो कंक्लूजन याद कर लेना बस जो लास्ट में आंसर आएगा ये रो हो जाएगा इक्वल टू में यहां से क्या आएगा m1 + m2 दोनों साथ में चल रहे हैं v वेलोसिटी से तो मोमेंटम कंजर्वेशन से सबसे पहले मैं v निकाल लूंगा v मतलब दोनों के साथ की वेलोसिटी दोनों के साथ की वेलोसिटी क्या आएगी m1 u1 / m1 + m2 ये आ गया दोनों का कॉमन वेलोसिटी क्या आ गया बेटा ये दोनों का कॉमन वेलोसिटी तो एग्जाम में कई बार ये भी क्वेश्चन आ सकता है कि बताओ कि दोनों साथ में जा रहे तो दोनों की वेलोसिटी क्या है दोनों की तो दोनों की वेलोसिटी किसी भी पॉइंट पर कैसे निकालेंगे बताओ हम m1 u1 / m1 प तो कभी भी ऐसा क्वेश्चन बने कि दो बॉडी टकरा के साथ में जा रही है तो दोनों की वेलोसिटी बताओ तो ये कॉमन वेलोसिटी होती है दोनों की बात समझ पा रहे हो v कॉमन का मतलब है कि दोनों चिपक के जाएंगे दोनों की कॉमन वेलोसिटी क्या है अब मेरे प्यारे बच्चों अब इस क्वेश्चन का असली चीज है हाइट निकालना क्या निकालना हाइट तो हाइट के लिए हम एनर्जी कंजर्वेशन का इस्तेमाल करते हैं किसका इस्तेमाल करते हैं एनर्जी कंजर्वेशन का एनर्जी कंजर्वेशन का अब देखिए जो एनर्जी कंजर्वेशन का कांसेप्ट है वो कांसेप्ट क्या है उसको समझने का प्रयास कीजिए जरा जो एनर्जी कंजर्वेशन है व कहता है कि जितना एनर्जी ए पर होना चाहिए उतना ही एनर्जी बी पर होना चाहिए उसे हाट निकालेंगे एक मिनट क्या हो गया डिस्कनेक्ट हां तो एनर्जी ए पर ना देखो ए बिल्कुल धरती पर हमने इसको धरती माना था तो देखिए ए पर क्या होगा समझने का प्रयास कीजिए ए पर प्लीज कीप इन माइंड जब हमारा बुलेट ए पर आएगा जब हमारा बुलेट ए पर आएगा तो इसके पास काइनेटिक एनर्जी होगा इस सिस्टम के पास जैसे ही बुलेट इसके अंदर घुसेगा क्या बोला मैंने जैसे ही बुलेट इसके अंदर घुसेगा यहां पर इसके पास होगा काइनेटिक एनर्जी होगा काइनेटिक एनर्जी तो काइनेटिक एी का फार्मूला होगा हाफ m1 प् m2 और इस टाइम जो वेलोसिटी होगी यहां पर जो वेलोसिटी होगी वो किसके पास होगी ये आपको सोचना है तो यहां पर जो वेलोसिटी होगी वो बुलेट के पास होगी किसके पास होगी मेरी बात समझे अब बात समझ पा रहे हो यहां पर जैसे ही बुलेट घुसेगा इसके पास काइनेटिक एनर्जी होगी और दोनों के साथ की काइनेटिक एनर्जी क्या है बताओ बुलेट के पास होगी लेकिन जैसे ही घुसेगा दोनों के पास वेलोसिटी आएगी और दोनों की वेलोसिटी कितनी है कॉमन वेटी ये है m1 u1 / m1 + m2 तो वेलोसिटी का स्क्वायर v कॉमन का स्क्वायर v कॉमन का स्क्वायर क्योंकि दोनों कॉमन वेलोसिटी चलेंगे ना साथ में अब अब b पर अगर हम जाए तो यहां पर जाके सबसे ऊंचे जब ये अपने हाइट मैक्सिमम हाइट पर जाएगा कहां पर जाएगा मैक्सिमम हाइट पर जाएगा तो ये रस्सी की वजह से रुक जाएगा नहीं समझ बात को अरे आगे जाके रुक जाएगा ना ये रुक जाएगा तो रुकने के बाद इसके पास काइनेटिक एनर्जी नहीं होगा इसके पास होगा पोटेंशियल एनर्जी जो कि होगा m1 + m2 m g h तो यहां से हम हाइट निकालेंगे तो अगर मैं आपसे बोलूं कि अगर हम यही अब देखिए यहां पर 1 बा 2 ये है m1 प् m2 और वेलोसिटी कॉमन का स्क्वायर तो ये हो जाएगा m1 u1 m1 प् m2 का होल स्क्वायर m1 m1 स् u1 स्क्वा m1 प् m2 का होल स्क्वायर तो एक से ये कट जाएगा और ये हो जाएगा m1 प् m2 g तो यहां से हम ये 1/2 हो जाएगा ये हो जाएगा m1 स् u1 स्क और दोबारा य दोबारा नीचे आएगा तो ये हो जाएगा m1 प् m2 का होल स्क्वायर और जी को भी हमें डिवाइड करना पड़ेगा तो यहां g से डिवाइड करेंगे तो h का फार्मूला आ गया तो आप ऐसे क्वेश्चन हाइट का ये फार्मूला याद कर सकते हो m1 का स्क्वायर देखिए आपके पास ऑप्शन है मैं बता रहा हूं क्वेश्चन मैं बता दिया कैसा आएगा क्वेश्चन आएगा कोई चीज लटकी हुई है या कोई चीज लटकी हुई है उसको गोली लगी क्या लगी गोली तो बताओ दोनों कितनी स्पीड से साथ में जाएंगे दोनों कितनी स्पीड से साथ में जाएंगे उसका काम निपट जाएगा फिर कितनी हाइट तक जाएंगे तो कंक्लूजन ये निकला कि दोनों के कॉमन स्पीड का फार्मूला आप याद कर लीजिए और कितने हाइट तक जाएगा उसका फार्मूला भी याद कर लीजिए काफी इंपॉर्टेंट है बेटा ये क्वेश्चन प्लीज इसे नोट कीजिए फिर हम आगे बढ़ते हैं मेरा मन डोले मेरा तन डोले मेरा दिल का बोले कैसे भी कर लो यार रिकॉर्डिंग देखना रिकॉर्डिंग देख लो ऐसे पढ़ना ऐसे पढ़ लो हेलो हां कर सकते हो इस अकाउंट को दूसरे मोबाइल में यूज डन एवरीवन अरे जल्दी करो यार हो गया इसके बाद क्या बचता है इस चैप्टर में यह आ गया यह हो गया मोमेंटम वाले क्वेश्चन हो गए ठीक है परसेंटेज इंक्रीज डिक्रीज वाले क्वेश्चन हो गए व सब क्वेश्चन समझ में आया जो वाला जो बता रहा था मैं कि परसेंटेज इंक्रीज डिक्रीज मोमेंटम वाले है ना कुछ नहीं करना हो देख लो कितना बढ़ा है उसको डाल के बस चेंज कर लो अब एक डेरिवेशन कराना जो एग्जाम में आता है दोस्तों वर्क एनर्जी एंड पावर में एक डेरिवेशन है जो एग्जाम में आता है बहुत ही इंपोर्टेंट है वो एनसीआरटी में डेरिवेशन दिया नहीं है पर एग्जाम में आता है इसको बोलते है वर्टिकल सर्कुलर मोशन तो मैं एक बार आपको करवा दूं वर्टिकल वर्टिकल वर्टिकल सर्कुलर मोशन ये ये तो छपा हुआ आता है एग्जाम में कई बार ये क्वेश्चन सेम टू सेम छपा आता है वर्टिकल सर्कुलर मोशन क्या होता है जैसे कि हमने ऐसे पकड़ के कोई चीज लिया और ऐसे ऐसे आरती जैसे करते हैं आरती जैसे हम आरती करते हैं ना जैसे आरती करते हैं इसको बोलते हैं वर्टिकल सर्कुलर मोशन और जैसे पोछा करते हैं पोछा इसको बोलते हैं हॉरिजॉन्टल तो फिलहाल हमारे पास वर्टिकल सर्कुलर मोशन है तो वर्टिकल सर्कुलर मोशन में ना हमें कुछ चीजें मैं आपको बता दूं ये सेंटर है और मान लीजिए ये सेंटर सर्कल का रेडियस है इसको r भी बोलते हैं कई लोग कई लोग इसको ए बोलते हैं फर्क नहीं पड़ता है ध्यान दीजिए आपको एक पॉइंट मिलेगा ए इसको बोलते लोएस्ट पॉइंट इसको बोलते हैं बी इसको बोलते भया ये वाला पॉइंट इसको बोलते पॉइंट सी तो पॉइंट ए बी सी पर पार्टिकल की स्पीड हमें निकालनी होती है डेरिवेशन करना होता है डेरिवेशन हमसे बोलता है ड्राइव करो कि पार्टिकल की स्पीड ए पर पार्टिकल की स्पीड बी पर पार्टिकल की स्पीड सी पर क्या होगा तो यह डेरिवेशन आपको करने के लिए आ सकता है एगजाम में तो इस चीज को करने के लिए आप क्या करेंगे ध्यान दीजिए स्टेप नंबर वन स्टेप नंबर वन आप ध्यान दीजिए प्लीज स्टेप नंबर वन चुप हो जाओ सारे बच्चे स्टेप नंबर वन पॉइंट ए को अपना बेस मानेंगे क्या मानेंगे बेस और यहां पर हम एनर्जी कंजर्वेशन का कांसेप्ट का इस्तेमाल किया करेंगे अधिकतर पहले मैं कुछ बातें आपको बता देता हूं कि एनर्जी a पर लिखिए है तो a पर पार्टिकल के पास ये धरती है धरती इसे ग्राउंड माना हमने ग्राउंड तो a पर ग्राउंड की वजह से a पर पार्टिकल के पास हाइट नहीं होगा तो पार्टिकल के पास सिर्फ स्पीड होगी पार्टिकल घूम रहा है इसलिए तो यहां पर होगा हमारा इसके पास होगा सिर्फ काइनेटिक एनर्जी तो एनर्जी ऑफ़ a पर होगा 1/2 m v स् लेकिन अगर हम b पॉइंट की बात करें ध्यान गा प्लीज सभी पॉइंट पे आपको एनर्जी लिखना है इसी तरीके से काम करना है आप लोग को अब एनर्जी b की बात करते हैं आपको b पर एनर्जी लिखना है b पर पार्टिकल के साथ पार्टिकल के पास स्पीड के साथ-साथ हाइट भी होगा क्या होगा हाइट तो इसके पास एक तो काइनेटिक एनर्जी होगी 1/2 m वेलोसिटी ऑफ b स् प्लस हाइट भी होगा जो कि होगा रेडियस के बराबर तो mg2 mvc2 और साथ ही साथ हाइट की वजह से ये धरती है ग्राउंड ग्राउंड से ये r + r 2r दूरी पर है इसलिए पोटेंशियल एनर्जी होगा पोटेंशियल एनर्जी का फॉर्मूला होता है mgh2 आ एनर्जी ऑफ ए इक्वल होना चाहिए एनर्जी ऑफ बी के और इवल होना चाहिए एनर्जी ऑफ सी के ये सारे एनर्जी आपस में इक्वल होंगे तो यहां पर एक काम करते हैं हम फटाफट एक दिमाग लगाते हैं क्या दिमाग लगाते हैं हम एनर्जी ऑफ बी और सी को इक्वल रख देते हैं तो एनर्जी ऑफ बी और सी को इक्वल रख देंगे तो क्या होगा देखते हैं करके देखने से पता लगेगा एनर्जी ऑफ बी इक्ट एनर्जी ऑफ सी हम रख के देख रहे हैं ये एनर्जी कंजर्वेशन के अंडर ही हम काम कर रहे हैं देरर लगा के हम काम कर रहे हैं तो देरर एजी एनर्जी ऑफ बी और एनर्जी ऑफ सी बराबर होगा प्लीज यहां ध्यान दीजिए तो एनर्जी ऑफ बी एनर्जी ऑफ सी बराबर होगा तो हाफ एम हाफ ए वेलोसिटी ऑफ बी स्क्वा प्लस एज आ इ हाफ ए वेलोसिटी ऑफ सी स्क्वा प्लस एजट आ अब देखि यहां पर एक ट्विस्ट आएगा जो मैं आपको बताऊंगा बाद में तो कैसे काम होगा वो टस्ट के लिए आपको थ टस्ट ही पर दिला दू एक पॉइंट आपको य मेंशन करना पड़ेगा कि एट पॉइंट सी पॉइंट सी पर क्या होता है ध्यान दीजिएगा पॉइंट स पर ना पॉइंट स पर रस्सी ढीली पर जाती है क्योंकि जब ऊपर बॉल जाएगी जैसे मान लो सर्कुलर मोशन कर रहे हैं तो वहां पे टेंशन ज़ीरो हो जाता है एट पॉइंट स जो रस्सी का खिंचाव है टेंशन क्या होता है टेंशन टेंशन जीरो हो जाता है जिस वजह से जिस वजह से हमारे जो सेंट्रिपेटल फोर्स है mvc2 r वो mg2 r इज mg3 पीटल फोर्स क्या होता है सेंट्रिपेटल फोर्स का फॉर्मूला होता है मास * वेलोसिटी का स्क्वायर अपॉन में रेडियस तो यहां की जो वेलोसिटी है वो c होगी तो mvc2 जो है तो हम यहां से लिख सकते हैं कि m vcvarsall.bat से यहां पर हाफ m वेलोसिटी ऑफ b का स्क्वायर mg2 की जगह हाफ रहेगा लेकिन mvc2 की जगह पर हम लिख सकते हैं बताओ क्या लिख सकते हैं बताओ mvc2 आ mg2 आ अब दोस्तों ध्यान से देखना अब आपका गेम एकदम मस्त हो गया है देखो यहां पर क्या है ये तो अगले स्टेप में क्या होगा 1/2 m वेलोसिटी ऑफ b स् इ यहां क्या है बताओ 1/2 mgmmcindore.in अब यहां पर क्या होगा दोस्तों आपका ये टू से टू कट जाएगा m से m कट जाएगा और वेलोसिटी ऑफ ब का स्क्वायर किसके बराबर हो गया बताओ 3gr के बराबर 3g के बराबर और इसी में अगर हम रूट लगा देंगे तो वेलोसिटी ऑफ बी क्या हो जाएगा √ 3gr तो दोस्तों जो हमारा वेलोसिटी ऑफ बी है वो है √ 3gr क्या है वो √ 3gr तो यहां पर वेलोसिटी ऑ क्या बोला मैंने वेलोसिटी ऑफ बी तो हमने v ब निकाल लिया है ठीक है तो यहां आंसर लिख रहा हूं मैं वेलोसिटी ऑ बी आ गया √ 3gr अब दोस्तों य से ध्यान दो यही से वेलोसिटी ऑ का स् देखो य पर देख ध्यान से ए से ए कट गया इक्वेशन बनाई थी हमने टेंशन जीरो करके ए स् इजय कांसेप्ट है य से देखो का स् क्या हो गया बताओ का स्क्वा तो कितना आ गया बताओ रजी तो हो गया हमारा रूट अब एक रह गया बस हमारा वेलोसिटी ऑफ निकालने का वेलोसिटी ऑफ ए निकालने का तो काम करते हैं क्या काम करते है दोनों कोई भी इक्वेट कर सकते अब हमय निकालना है इन दोनों को इवेट कर दो चलो करवेट बताओ तो आ जाएगा आसर एनर्जी ऑफ a इक्वल टू एनर्जी ऑफ b समझ में आया कैसे किया मैंने भाई ये डेरिवेशन आपको करना पड़ेगा कुल कुछ नहीं कि मैंने पहले सभी का एनर्जी लिखा फिर पहले में हमने बोला ऊपर टेंशन खिंचा आप जीरो होगा तो m स् r इ mg2 ए वेलोसिटी ऑफ a स्क इ 1/2 m वेलोसिटी ऑफ b का स्क्वा प् mg2 m वेलोसिटी ऑफ a स्क 1/2 m वेलोसिटी ऑफ b स्क अब बताओ वेलोसिटी ऑफ b कितना आया था अगर याद हो वेलोसिटी ऑफ b आया था √ 3gr अब स्क्वायर करेंगे तो रूट कट जाएगा इसका है ना तो यहां पर लिखना पड़ेगा 3gr और बगल में क्या है mg2 + 1 5/2 5/2 mg2 3/2 हो गया और ये है वन तो 3 एलसीएम लोगे ना एलसीएम तो फ आ जाएगा तो 5/2 mg2 1/2 वेलोसिटी ऑफ a स् तो m से m कट जाएगा टू से टू कट जाएगा तो वेलोसिटी ऑफ़ a आ जाएगा रूट स्क्वायर का रूट लगेगा 5gr तो ये बेटा सेम टू सेम डेरिवेशन आपको क्या आना है एग्जाम में पांच नंबर में आएगा ये अब मैं आपको याद करा दूं कि हमने क्या सीखा हमने सीखा अगर एक वर्टिकल सर्कुलर मोशन है दोस्तों अगर एक वर्टिकल सर्कुलर मोशन है तो पहला यहां पर वेलोसिटी जो होता है इसको v0 बोल देते हैं और ये होता है 5gr या इसको v भी बोल सकते हैं ये भी क्या होगा 5gr या इसको कई लोग डिस्टेंस को ना l मानते हैं क्या मानते हैं l तो इसी को लिख सकते हैं हम रूट में 5gl तो बस फॉर्मूला याद रखो डेरिवेशन मैंने आपको बता ही दिया फिर यहां पे क्या होगा बताओ वेलोसिटी ऑफ़ b √ 3gr और वेलोसिटी ऑफ़ c 2 2g नहीं जी आर होगा सिर्फ जी आ कई बार तो इसका रेशियो भी पूछ लेते हैं बताओ वेलोसिटी ऑफ ए और बी का रेशियो क्या है दोनों को डिवाइड कर देना तो देखो इस चैप्टर में ऐसे ही क्वेश्चन आते हैं सो दिस इज द एंड ऑफ दिस चैप्टर एंजॉय योर टाइम ये डेरिवेशन काफी इंपोर्टेंट है ध्यान रखना मैं सारी इंपोर्टेंट चीजें करवा रहा हूं आपको