אנחנו נפסוך שאלה עכשיו בגיאומטרה אנליטית. גיאומטרה אנליטית, תלמידי חמש יחידות לומדים בכיתה י' ב', בשאלון השני. תלמידי ארבע יחידות ניגשים אליו בשאלון הראשון.
אבל משום מה מלמדים גם את תלמידי חמש יחידות אנליטית בכיתה י', אז זו שאלה שבאה מבחינה של כיתה י', אנליטית. שאלה גיאומטר אנליטית, כדאי לכולם להתאמן עליה, גם תלמידי 4 וכמובן תלמידי 5 בחיטאיות. הקישור שלה נמצא פה למטה, בואו נתחיל. במלבן ABCD, הקודקוד D, יש לנו את הסרטוט בשאלה עצמה, הקודקוד D נמצא על ציר X, אז לפני שאני איזה, כשאומרים נקודה נמצאת על ציר X, ה-Y שלה 0, נכון? ה-Y שלה 0. משוואות ההלכסונים AC וBD הן בהתאמה y שווה 3 וy שווה 3.40x-1.5.
מה זאת אומרת בהתאמה? אמרו לי ac וbd, ואחר כך אמרו לי m בהתאמה, המשוואות y שווה 3 וy שווה זה. אז ac שייכת למישהו עוסקה ראשון.
שוב, ac וbd בהתאמה, משוואות של y שווה 3 וy שווה 3 ארבעים x וbd זה זה מה זה הישר y שווה 3? זה ישר שהוא מקביל לציר x המשמעות של y שווה 3 היא ישר מקביל לציר x שכל נקודה לישר הזה, הy של ה3 כל נקודה לישר הזה, הy של ה3 אז כבר אני רושם. ו-BD, זו המשוואה של זה.
הנה, אני אעביר את BD. מצאו את שיעורי הקודקות D. נסתכל רגע על קודקות D, אז אמרנו ה-Y שלו 0, והוא נמצא על הישר BD. זה מבחינתנו ישר.
ויש לנו את משוואת הישר BD. הנה, זו. אז אם יש לי נקודה שנמצאת על ישר, ואני יודע את שיעור ה-x שלה למשל, אז אני אלך עציב במשוואה ואני אקבל את y. אם אני יודע את השיעור y שלה, אני אלך עציב במשוואה ואני אקבל את x. אז ה-y זה 0, אז אני אציב קורו y 0, שווה 3 רבעים x מינוס 1 וחצי.
נעביר את זה לצד שני, זה 1 וחצי שווה 3 רבעים x. תעשו במחשבון או בכל דרך אחרת, אם אני אכפול ב-4, אז זה 6. שווה 3x, נחלק ב-3, x שווה 2. אז נקודה d זה 2, 0. יש עוד נקודה שאני יכול למצוא, אבל אני שים עצמי לא יכול למצוא אותה, או לא שמתי לב. נתון ששיעור ה-x של קוד קוד a, נמוך משיעור ה-X של קודקוד C.
בסדר, גם על פי הסרטוט אפשר לראות שמה זה שיעור ה-X של A נמוך משיעור ה-X של C? זאת אומרת, A נמצאת משמאל. יש לי, יש מצב של חוט השאלה הזו ולא היה בסרטוט.
יש מצב, כי אחרת לא היו מצוינים ככה, אבל לא משנה, לא ניכנס לזה. ואחר כך הוסיפו כדי לא להקשות. מיצוא את שיעורי הקודקודים A, B, C.
בואו נתחיל ככה, תראו. יש דברים שאנחנו רואים באנליטית, א נחנו לא יכולים להתעלם מהם. זה מלבן, אני אקרא לה חיתוך בין הלחסונים או, בסדר? אבל כשיש לי חיתוך בין שני אישרים, אני יכול למצוא את הנקודת חיתוך ביניהם.
איך מוצאים את הנקודת חיתוך ביניהם? משווים. שלושה רבעים X, מינוס אחד וחצי, שווה שלוש.
נעביר לצד השני, 3 רבעים x שווה 4 וחצי, נכפול ב-4, 3x שווה 4 וחצי כפול 4 זה 18, נחלק ב-3x שווה 6. מי זה פה? זה o. מה ה-y?
כל נקודה אמרנו שנמצאת על ac, ה-y שלה 3. לא בטוחים בוא נבדוק הנקודה הזו נמצאת גם על המשוואה הזו אם נציב x שווה 6 נקבל גם אמורים לקבל 3 אני אקח את המחשבון, אני ארשום 3 רבעים כפול 6 כבר רשמתי מינוס 1.5 אני אמור לקבל 3 אם לא טעיתי כנראה חישוב, קיבדתי שלוש והכל בסדר. טוב, איך זה עוזר לנו? עוד פעם, שימו לב לטקטיקה.
מה שאני יכול לגלות, לגלות. לא לחפש את השאלה אם פנס, איך מוצאים, איך... לא. מה שאני יכול לגלות.
רגע, רגע, מלבן. אני חושב שאת עכשיו בכלל לא השתמשת בבטחונות של מלבן, כמדומני. נכון? דעתי לא, לא השתמשנו. הלכסונים על בין שווים זה לזה, זה נכון.
הם חוצים זה את זה. מה זאת אומרת? שאו היא האמצע של AC, והיא גם האמצע של BD.
אז אני יכול להשתמש בנוסחת אמצע קטע, כדי למצוא את נקודה B. איך להשתמש? מה אומרת נוסחת אמצע קטע?
היא אומרת ככה, אם יש לנו AB ו-m זה האמצע, היא אומרת ה-x הזה ועוד ה-x הזה לחלק ל-2 שווה לאמצע. ה-x של d ועוד ה-x של b בקצה השני נקרא לו x, לחלקי 2 שווה ל-x של האמצע, שווה ל-6. נכפול ב-2, 6 כפול 2, 12 שווה 2 ועוד x.
נעביר לצד שני, x שווה 10. גם באו היה אותו דבר ה-y של נקודה d ועוד ה-y של נקודה b הקצה השני נקרא לה y לחלק ל-2 זה נותן לנו את ה-y של האמצע זו הנוסחה אז נכפול כפול 2 קיבלנו ש-y שרש 6 נניח שאני לא בטוח בעצמי, תזכרו שהנקודה הזו נמצאת על bd. כלומר אם אני מציב בx שווה 10, אני אמור לקבל 6. 3 רבעים, תראה זה שמי 5 כפול 10, מינוס 1.5, באמת קיבלתי 6. יופי, זה מחזק את הביטחון. אז מצאנו את נקודה b, אבל מה?
מה קורה עם נקודה a וc? אני אקרא ל-x של נקודה a, אני אקרא לו בעוד t. ול-x של נקודה c, אני אקרא m. על פי נוסחת אמצע קטע, אני יודע שה-x הזה, או זה האמצע של ה-ac, נכון?
ה-x הזה ועוד ה-x הזה לחלק לשתיים נותן ל-x של האמצע, כלומר t. ועוד m לחלק ל-2 שווה ל-x של האמצע כמה זה? 6. אני אכפול כפול 2. בעצם קיבלתי ש-t ועוד m שווה 12. זה חשוב. זה נכון באמת, t ועוד m חייב להיות 12. אוקיי. אז אני רוצה לייצר עוד משוואה.
שתחיל את T ואת M אז אני יודע שזה מלבן ממלבן הצלעות מאונחות זו לזו נכון? אלה, 90 מעלות מה אנחנו יודעים לגבי שני אישרים מאונחים שהשפועים שלהם הופכיים ומלוגדי סימן זה לזה, נכון? אם האחד שני שליש השני יהיה 3 חלקי 2 הופכי ומלוגד סימן, זה פלוס זה יהיה מינוס אבל יותר מזה, לצורך חישובים הרבה פעמים אנחנו יודעים שהמכפלה שלהם מינוס 1. באמת, שני מספרים, נניח עוד פעם כמו קודם.
שני המספרים הופכים ומנוגד זה סימן זה לזה. אם נכפול אותם תמיד נקבל מינוס 1. אז אני יודע שהשיפוע של זה, כפול השיפוע של זה שווה מינוס 1. בואו נבטא את השיפוע של AD. Y פחות Y, 3 פחות 0. חלקי x פחות x, t פחות 2, כפול, בואו נבטא את השיפוע של זה. 3 פחות 0 זה 3. חלקי x פחות x, m פחות 2, וזה שווה מינוס 1. בואו נסדר, זה שברים, מונה כפול מונה, 9, מחנה כפול מחנה.
שווה מינוס 1 אולי נכפול פה כפול נניח אני מוסיף פה 1 כפל בצלבה 9 כפול 1 זה 9 שווה מינוס 1 כפול זה מינוס 1 כפול t מינוס 2 עם M-2 בא לי להעיף את ה-1 מפה אז אני אכפול את המשוואה ב-1 אם אין כופל את המשוואה ב-1 אז מפה זה נהיה פלוס והוא עובר לפה, זה אותו דבר רק מה, נשארתי עם שני סוגריים בלי מינוס לפניו אוקיי, שני נעלמים, תראו אני פה יכול לבטא את אחד הנעלמים, למשל M שווה 12 פחות T מינוס 9 שווה T מינוס 2. במקום M אני אציב את זה 12 מינוס T. ויש לנו פחות 2. אז זה יוצא 10. 10 מינוס T. 12 פחות 2 זה 10 מינוס T.
בואו נפתח סוגריים. מינוס 9 שווה T כפול 10. 10 T. T כפול מינוס T זה מינוס T בריבוע, מינוס 2 זה מינוס 20 כפול 10, ומינוס 2 כפול מינוס T זה פלוס שני T. נסדר, זו הולכת להיות משוואה ריבועית.
את זה אני אעביר לצד השני שיהיה לי בפלוס. יש פה שלנו T, זה 10T, 12T זה 12T, אני אעביר לצד השני זה מינוס 12T. 20 או מינוס 20 עובר בפלוס.
20 מינוס 9 זה פלוס 11 נעשה מוד 53 במחשבון זה 1 מינוס 12 ו11 x שווה 11 או t יותר נכון t שווה 11 t שווה 1 אמרו שאי, שיעור של אי נכון? אה... A קטן אז T צריך להיות 1 בואו נראה למה כי אם T שווה 1 אז M 12 פחות 1 זה 11 אז פה זה יהיה 11 אם יהיה הפוך אז פה יהיה 11 ופה 1 וזה סותר את השאלה אנחנו בסיף ג' ואחרון וכתוב חשב את שטח המלבן ABCD טוב, שטח מלבן זה אורך כפלור רוחב בסדר?
צלע כפול צלע, בואו נסגור אז בשביל למדוד אורחים של צלעות אנחנו משתמשים בנוסחת דיסטנס AB, AD לא הולך לתת את המסחר, שווה X פחות X בריבוע 1 מינוס 2 בריבוע ועוד y פחות y בריבוע, 3 פחות 0 בריבוע, אין צורך, טוב נשאיר שורש. בואו נראה כמה זה שווה, זה מינוס 1, בריבוע זה 1, זה 9, אז זה שורש 16. את dc עכשיו, dc. y פחות y או x פחות x, 2 פחות 1 נעשה.
ועוד y, לא, זה לא 1, זה 11. זה 11 שם. ועוד y פחות y בריבוע שורש. זה 9, מינוס 9 לא חשוב לנו, 9 בריבוע זה 81. וזה 9, זה שורש 90. זהו, שטר שולש, אורך כפול רוחב, שורש 10 כפול שורש 90. תעשו במחשבון, אני על הדרך, אעשה את זה בעל פה. כשיש לנו שורש כפול שורש, אפשר להכניס את שניהם לאותו שורש על ידי כפל, בכפל, אז זה יוצא 900, שורש של 930, יחידות ריבועיות. זהו, זה הכל חברים, שמחתי לעזור לכם, אני יודע לכם תעשו לייק לסרטון ותרשמו לערוץ, אנחנו נפגש בסרטונים הבאים, אז תודה, ביי ולהת