Catatan Kuliah tentang Limit dan Fungsi Aljabar

Pengantar

• Pembicara: Andi Surima Sulaiman, Gubernur Sulawesi Selatan
• Tema: Program Smart School dan pembelajaran hybrid
• Fokus: Pembelajaran melalui aplikasi digital untuk meningkatkan mutu pendidikan di Sulawesi Selatan.

Program Smart School

• Pendekatan digital dalam pendidikan.
• Fasilitas:
  • Rekaman video pembelajaran.
  • Trik penyelesaian soal.
  • Sarana konsultasi dengan guru.
• Harapan: Meningkatkan pengetahuan siswa.

Materi Limit Fungsi Aljabar

• Pengantar oleh Supri Asmin, Guru Matematika
• Topik: Limit pada fungsi aljabar.

Tujuan Pembelajaran

• Siswa diharapkan mampu menyelesaikan soal UTBK yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar.

Definisi Limit

• Notasi: limit x mendekati a dari fx = l.
• Limit Kiri dan Kanan: Fungsi mempunyai limit jika kedua nilai limit tersebut sama.
• Limit Tak Terhingga: limit x mendekati tak terhingga dari 1/x^n = 0.

Penyelesaian Soal Limit

Contoh Soal 1

• Limit x mendekati tak terhingga dari (2x^3 + 3x^2 - 5x + 4) / (2x^4 - 4x^2 + 9)
  • Pangkat tertinggi: Pembilang (3) < Penyebut (4)
  • Hasil: 0

Contoh Soal 2

• Limit x mendekati tak terhingga dari (1 - 2x^3) / [(x - 1)(2x^2 + x + 1)]
  • Pangkat tertinggi: Pembilang = Penyebut = 3
  • Hasil: -4

Contoh Soal 3

• Limit x mendekati tak terhingga dari √(4x - 2) - 4
  • Manipulasi: Uraikan dan bentuk akar.
  • Hasil: 0

Contoh Soal 4

• Limit x mendekati tak terhingga dari (2x * √(9 + 10/x)) - 3
  • Hasil: 10/3*

Contoh Soal 5

• Limit x mendekati tak terhingga dari (5^x + 5^(3x))/(1/x)
  • Manipulasi: Keluar 5^3 dari limit.
  • Hasil: 125

Kesimpulan

• Pentingnya memahami limit dalam fungsi aljabar untuk menjawab soal UTBK.
• Beberapa teknik manipulasi aljabar bisa digunakan untuk menyelesaikan soal.

Penutup

• Pembelajaran berlanjut dan akan ada soal-soal lain yang dibahas di pertemuan berikutnya.
• Diharapkan siswa dapat memahami dengan baik materi yang disampaikan.