Calcul de la longueur d'un segment à partir des coordonnées

Introduction

• Apprendre à calculer la longueur d'un segment avec les coordonnées des extrémités.
• Exemple : coordonnées des points A et B, calcul de la longueur AB.

Formule pour calculer la longueur

• Formule : ( AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} )
• La formule est une conséquence du théorème de Pythagore.

Explication de la formule

• La formule peut sembler compliquée, mais elle est basée sur le théorème de Pythagore.
• Reconnaissance d'un carré plus un autre carré avec une racine carrée à la fin.
• Utilité : rapide à appliquer pour calculer la longueur.

Exemple de calcul

1. Coordonnées données :
   • ( x_B = 2, x_A = 3 )
   • ( y_B = -2, y_A = 2 )
2. Calculs :
   • Calculer ((x_B - x_A)^2 = (2 - 3)^2 = (-1)^2 = 1)
   • Calculer ((y_B - y_A)^2 = (-2 - 2)^2 = (-4)^2 = 16)
3. Longueur AB :
   • ( AB = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} )
   • ( \sqrt{17} ) est la valeur exacte.
   • Possibilité de donner une valeur approchée.

Conclusion

• Compréhension de la méthode pour calculer la longueur d'un segment avec la formule dérivée du théorème de Pythagore.
• Importance de la formule pour des calculs rapides et précis.