Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

Pengantar

• Fokus pada sistem pertidaksamaan dua variabel yang linear-linear.
• Definisi: Sistem pertidaksamaan dua variabel adalah sistem yang terdiri atas dua atau lebih pertidaksamaan dengan dua variabel.

Langkah Menentukan Daerah Penyelesaian

1. Menggambar grafik pertidaksamaan.
2. Menandai daerah penyelesaian (DP):
   • Opsi 1: Arsir daerah solusi.
   • Opsi 2: Arsir daerah non-solusi (digunakan dalam video ini – daerah bersih adalah daerah solusi).

Contoh Soal 1

• Pertidaksamaan:
  • X + 2Y ≤ 10
  • X + Y ≤ 7
• Langkah-langkah:
  1. Tentukan titik potong sumbu X dan Y:
     • X + 2Y = 10, titik potong: (0, 5) dan (10, 0).
     • X + Y = 7, titik potong: (0, 7) dan (7, 0).
  2. Gambar grafik dan tandai daerah penyelesaian di kiri garis (untuk ≤).

Contoh Soal 2

• Pertidaksamaan:
  • 2X + 3Y ≤ 12
  • X ≥ 1
  • Y ≥ 1
• Langkah-langkah:
  1. Tentukan titik potong sumbu X dan Y:
     • 2X + 3Y = 12, titik potong: (0, 4) dan (6, 0).
  2. Gambar grafik dan tandai daerah penyelesaian di kiri garis.

Contoh Soal 3

• Pertidaksamaan:
  • X + Y ≤ 7
  • 2 ≤ X ≤ 6
  • 0 ≤ Y ≤ 8
• Langkah-langkah:
  1. Tentukan titik potong sumbu X dan Y:
     • X + Y = 7, titik potong: (0, 7) dan (7, 0).
  2. Gambar grafik dan tandai daerah penyelesaian di kiri garis X dan Y.

Kesimpulan

• Daerah penyelesaian adalah daerah yang bersih (tidak diarsir).
• Penting memahami tanda pertidaksamaan untuk menentukan posisi daerah penyelesaian (kiri/bawah untuk ≤, kanan/atas untuk ≥).

Penutup

• Video pembelajaran berusaha menjelaskan cara menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel.
• Diharapkan materi dapat dipahami oleh penonton.
• Ajakan untuk subscribe dan share video.