Intro Halo Assalamualaikum ketemu lagi di video pembelajaran kita cahaya matematik kali ini kita akan membahas sistem pertidak saman 2 variable tapi yang berkaitan dengan linear-linear jadi ada beberapa berapa sistem pertidaksamaan dua variable ada yang linear kuadrat, ada yang kuadrat-kuadrat. Namun kali ini kita hanya akan membahas materi linear-linear. Nah, definisi sistem pertidaksamaan linear dua variable. Jadi, sistem pertidaksamaan linear dua variable adalah satu sistem yang terdiri atas dua atau lebih pertidaksamaan, dan setiap pertidaksamannya mempunyai dua variable.
Kemudian, langkah-langkah untuk menentukan daerah penyelesaian sistem perpidaksamaan linear 2 variable, atau biasa disingkat dengan SPTLDV. Yang pertama, menggambar masing-masing grafik perpidaksamaan. Kemudian, kita tentukan daerah penyelesaiannya kemudian langkah yang kedua menandai daerah penyelesaian atau DP dengan dua cara cara yang pertama arsir daerah yang benar biasa disebut dengan daerah kotor kemudian yang kedua mengarsir daerah yang salah atau daerah bersih jadi daerah bersih itu adalah daerah penyelesaiannya kalau yang pertama tadi daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaiannya kalau yang cara yang kedua daerah yang tidak diarsir adalah daerah penyelesaiannya atau biasa disebut dengan daerah bersih namun pada video kali ini kita akan menggunakan cara yang kedua yaitu dengan menggunakan daerah bersih jadi yang tidak terkena arsiran itu adalah daerah penyelesaiannya apa itu daerah bersih? Daerah bersih merupakan daerah penyelesaian pertidaksamaan atau sistem pertidaksamaan yang akan dikaji Nah lebih jelasnya kita masuk di contoh soal yang pertama Tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut Pertidaksamaan yang pertama X tambah 2Y lebih kecil sama dengan 10 Pertidaksamaan yang kedua X tambah Y lebih kecil sama dengan 7 Nah yang pertama kita tentukan masing-masing masing-masing titik potong sumbo X dan sumbo Y titik potong sumbo X dan sumbo Y untuk X tambah 2y sama dengan 10 ya kita cari titik potongnya untuk X nya sama dengan nol kita tutup variabel X kita tutup variabel X ini terlihat itu hanya angka 10 dan 2 berarti kita cari iya dengan cara bagi 10 dibagi dengan dua itu adalah lima lima kita tuliskan disini sehingga titiknya menjadi 0,5 selanjutnya untuk y nya 0 untuk y 0 kita tutup variable y jadi kita tutup ini semuanya kita tutup yang terlihat itu adalah x sama dengan 10 maka kita tuliskan 10 disini sehingga titik potongnya menjadi 10,0 selanjutnya pertidak sama yang kedua x tambah y sama dengan 7 kita cari titik potongnya jika x nya 0, tutup X berarti yang terlihat itu adalah Y sama dengan 7, maka disini adalah 7, titiknya menjadi 0,7, kemudian jika Y nya 0, kita tutup Y, berarti X sama dengan 7, kita tuliskan 7 disini menjadi 7,0 selanjutnya kita gambar grafik pada bidang kartesius pertama kita letakkan titik 0,5 dan 10,0, jadi Y nya ini disini 5 kemudian disini Y nya 10 kita hubungkan jadi jangan langsung meletakkan semua titik disini di bidang kartesius karena kalian pasti akan bingung yang mana yang dihubungkan jadi kita letakkan perbagian nah kita hubungkan titik 0,5 dan 10,0 jadi ini ingat kesepakatan kita di awal bahwa daerah penyelesaian itu adalah daerah yang bersih atau yang tidak terkena apsiran jadi Selanjutnya kita hubungkan kedua titik ini, kemudian kita cari daerah penyelesaiannya. Jadi kali ini kita akan menggunakan metode memperhatikan tanda pertidaksamaan.
Jadi saya ingatkan kembali, jadi materi ini sudah kita bahas pada video sebelumnya, yaitu bagaimana cara menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variable. Tapi saya ingatkan, Kembali, jika tanda pertidaksamannya menggunakan tanda lebih kecil, maka daerah penyelesaiannya itu di kiri atau di bawah garis. Kemudian jika tanda pertidaksamannya itu menggunakan tanda lebih besar, maka daerah penyelesaiannya itu berada di kanan atau di atas garis. Nah kita lihat disini tanda pertidak saman yang dipakai itu adalah lebih kecil sama dengan Berarti daerah penyelesaiannya itu berada di sebelah kiri garis Berarti daerah penyelesaiannya disini Maka yang terakhir adalah yang bukan daerah penyelesaiannya itu yang kita arsir yaitu di sebelah kanan garis, jadi ini bukan daerah penyelesaian, kemudian kita letakkan titik selanjutnya yaitu 0,7 dan 7,5 7 dan misalnya disini adalah 7 kemudian kita hubungkan kedua titik ini selanjutnya kita cari daerah penyelesaiannya nah karena disini juga menggunakan tanda lebih kecil sama dengan maka daerah penyelesaiannya itu di sebelah kiri bagian sini yang bukan daerah penyelesaian kita arsir di sebelah kanan jadi kita arsir yang bukan daerah penyelesaian jadi kalian harus ingat ini bahwa daerah penyelesaiannya itu adalah daerah yang bersih yang tidak diarsir kemudian pertindak samaan yang ke 3 X lebih besar sama dengan 0 nah disini X lebih besar sama dengan 0 dia menggunakan tanda lebih besar karena disini menggunakan tanda lebih besar maka daerah penyelesaiannya itu di sebelah kanan yang bukan daerah penyelesaiannya kita arsir yang sebelah kiri Selanjutnya untuk Y lebih besar sama dengan 0, Y lebih besar sama dengan 0 menggunakan tanda lebih besar, maka daerah penyelesaiannya itu di atas, di atas atau di kanan.
Nah, karena di sini berupa garis mendatar, maka daerah penyelesaiannya itu di atas, yang bukan daerah penyelesaiannya di bawah garis, kita arsir yang di bawah garis. Sehingga dari keempat pertidaksamaan ini setelah digabungkan, maka diperoleh daerah penyelesaiannya. yaitu yang tidak terkena arsiran maka daerah penyelesaiannya bagian sini yang di tengah lanjut di soal yang kedua 2X tambah 3Y lebih kecil sama dengan 12 kemudian X lebih besar sama dengan 1 kemudian Y lebih besar sama dengan 1 penyelesaiannya Kita cari titik potong semua X dan semua Y 2X tambah 3Y sama dengan 12 Kita cari berapa Y-nya jika X-nya sama dengan 0 Jika X-nya 0, maka Y-nya itu sama dengan 12 bagi 3, 4 titiknya adalah 0,4 kemudian jika y nya 0 kita tutup ini menjadi 12 bagi 2 yaitu 6 kita tuliskan 6 disini sehingga titiknya menjadi 6,0 kemudian karena tidak saman yang membuat 2 variable itu hanya 1, berarti kita langsung menggambar grafik daerah penyelesaiannya jadi sumbu x dan sumbu y kita letakkan titik y4 dan x6 Berarti Y4 dan X-nya 6. Kita hubungkan kedua titik ini.
Kemudian kita lihat tanda pertidaksamannya menggunakan tanda lebih kecil. Berarti daerah penyelesaiannya itu di kiri. Berarti yang bukan daerah penyelesaiannya kita harcir yang sebelah kanan.
Selanjutnya, pertidaksaman yang kedua, X lebih besar sama dengan 1. Kita gambar dulu X sama dengan 1. X1 berarti kira-kira di sini. Kemudian buat garis tegak, untuk X lebih besar sama dengan 1 menggunakan tanda lebih besar, berarti dia di kanan. Daerah penyelesaiannya itu di kanan, maka yang bukan daerah penyelesaiannya di arsir sebelah kiri. Selanjutnya, untuk Y lebih besar sama dengan 1, kita letakkan Y1 misalnya di sini.
Kemudian buat garis. menggunakan tanda lebih besar maka daerah penyelesaiannya itu di atas garis yang bukan daerah penyelesaiannya berarti yang dibawah garis kita arsir maka daerah penyelesaiannya itu adalah daerah yang bersih yaitu yang di tengah sini yang tidak terkena arsiran kita lanjut di soal yang terakhir soal yang berbeda Soal yang berbeda, yang pertama, pertidaksamaan yang pertama X tambah Y lebih kecil sama dengan 7. Kemudian yang kedua, X lebih besar sama dengan 2, X lebih kecil sama dengan 6. Kemudian pertidaksamaan yang ketiga, Y lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih kecil sama dengan 5. kecil sama dengan 8 tetap kita mencari titik potong sembuh X dan sembuh Y untuk X tambah Y sama dengan 7 kita cari titik potongnya untuk X nya 0 maka Y nya adalah 7 titik titiknya adalah 0,7 kemudian untuk y nya 0 berarti x nya adalah 7 titiknya adalah 7,0 maka grafiknya kita letakkan 7 di sumbu X dan sumbu Y kemudian kita hubungkan Untuk X tambah Y lebih kecil sama dengan 7, yang digunakan di sini adalah tanda lebih kecil. Tanda lebih kecil, daerah penyelesaiannya itu berada di kiri, berarti bagian sini.
Maka kita arsir yang sebelah kanan. Kemudian, untuk bentuk seperti ini, X lebih kecil sama dengan 6, X lebih besar sama dengan 2. Lalu, kita gambarkan dulu garis untuk X sama dengan 2 dan X sama dengan 6. dengan 6, jadi misalnya 2 disini, kemudian 6 kira-kira disini, kita buat garis tegak ya selanjutnya ya ini, X lebih besar sama dengan 2, jadi ini X lebih besar sama dengan 2 kemudian X lebih kecil sama dengan 6, lebih besar berarti dia di kanan, yang bukan itu di kiri, kita arsir yang sebelah kiri, kemudian untuk X lebih kecil sama dengan 6, menggunakan tanda lebih kecil tanda Berarti daerah penyelesaiannya itu di kiri, yang bukan daerah penyelesaiannya di sebelah kanan. Sehingga arsirannya seperti ini. Selanjutnya, untuk Y lebih kecil sama dengan 8 dan Y lebih besar sama dengan 0. Kita letakkan titik 0 dan 8 di sumbu Y.
Jadi di sini ada 0, di sini ada 8. Kita masing-masing buat garis. Ini Y lebih kecil sama dengan 8. Yang di sini adalah 0. Y lebih besar sama dengan 0 Kemudian Untuk Y lebih kecil sama dengan 8 Lebih kecil berarti daerahnya di bawah Daerah penyelesaiannya di bawah Kita resir yang bagian atas Kemudian Y lebih besar sama dengan 0 Lebih besar berarti daerahnya di atas Yang bukan daerahnya itu di bawah Sehingga kita resir bagian bawah garis sehingga daerah penyelesaiannya adalah ini yang di tengah sini Oke, demikian pembahasan kita kali ini tentang bagaimana cara menentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidak samaan di niat dual variable. Semoga materinya dapat dipahami. Jangan lupa untuk subscribe dan share channel ini agar video ini bisa bermanfaat bagi teman-teman yang lain.
Sampai ketemu di video selanjutnya. Terima kasih. Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.