अपनी पीट थक्तापानी चाहिए, एन की उपता सर यही कहते हैं, शाबाश, ठीक है, let's start now, तो Electrostats का super fast revision इसका start करते हैं, इसमें tricks और आप note करते जाना, और purely exam point of view से हम यह revision करने वाले हैं बच्चो, let's start now, ठीक है, तो भाई, देखो, तो प अब कुछ बच्चे हो सकता है ऐसा बोले कि सर आपने ये property तो ली नहीं है और charge is a scalar quantity, सर जो आपने revision में तो ली थी वो और main lecture में भी ली थी पूरी, सर charge is a scalar quantity वो कहां गया, सर two types of charge exist वो कहां गया, सर charge add like real number वो कहां गया, charge is a scalar quantity वो सम मैंने नहीं लिया है, मैं क्या जो आपको इलिया एकदम basic है, भाई आपको अगर लगता है कि सर वो वाली भी लो, आप तो सर चार्ज इदे scalar quantity, चार्ज add like real numbers, तो मेरे को चैट में बता दो कि लेना है तो yes, नहीं लेना है अगले उसमें तो no लिखके बता दो चैट में पहले एक बार, मैं आपक तो मोस्ट बच्चों का नो ही आ रहा है, शाबाश, ठीक है, बहुत बढ़िया, तो चलो, तो देखो, आप दहमा जो है, तो यहाँ से इस लाल मार को हटाते हैं, और अब चालू करते हैं, तो देखो, चार्ज इस क्वांटाइस, तो चार् कूलम लौ, दो पॉइंट के बी, दो पॉइंट चार्जेस के बीच की फोर्स, KQ1Q2 by R2, जहाँ पर जो K है, वो 1 अपन 4 बाए एप्सानन नौट होता है, एप्सानन नौट की वैली होती है 8.85 into 10K पॉर माइनस 12, यह यूनिट क्यों तो यह epsilon और का unit कैसे निकालोगे epsilon और को इस रूप ले जाना force को नीचे लियाना तो q1 q2 by r square q1 q2 by r square और force नीचे आजाएगी वैसे इसका dimension आप निकाल सकते हो अब देखते हैं coolum slow in vector form तो यह vector form में भी coolum slow आता है तो 1 upon ये 4 पाइब से नोडर के हो गया Q1 Q2 भाई R square और ये R21 cap vector लग जाता है मतलब अगर 2 point charge है ना Q1 और Q2 ठीक है तो 2 से 1 जो 2 1 की तरफ force on, इसको बोलेंगे, force on 2 by 1, तो इस वाली direction में जो force लग रही है, तो ये R cap vector ले लिया मैंने, जो इन दोनों line को जोड़ने वाला जो vector है, वो vector हमने ये वाला vector ले लिया है, ठीक है, तो देखो, आपका ये formula जो है, magnitude वाला जो formula है, kq1 q2 बारे स् एक यूनिट वेक्टर लगा देना, आगे बढ़ते हैं, खतम हो गया कूलम लो, सीधे अब एलेक्ट्रिक फील्ड पर आते हैं, एलेक्ट्रिक फील्ड जूटू पॉइंट चार्ज, एक पॉइंट चार्ज के चकर में एलेक्ट्रिक फील्ड negative charge के चक्कर में radially inward होती है, यह electric field का diagram होता है point charges के लिए, समझ गए, चलो, all set, now, अगर हम देखें अभी, due to system of point charges, अगर हम due to system of point charges देखें अभी भाई यह तो हमने एक उसके कारण से देख लिया, लेकिन अगर system of point charges है तो vector addition होता है electric field का, सब यह तो जा यह अक्सर बच्चे इसमें गलती करते हैं और यह पूछा भी जाता है गाइस इस इंपोर्टेंट फॉरमुला तो अपन पांच अपनी कुरसी की पेटी बांध लूं हवाई जाएगा बहुत तेजी से बहुत टर्कुलेंट महौल में एक्जाम आगे तेयर प्रेशर नील होता है तो बस वह अंदेरे की तो काले पादल प्लेन तोड़कर लेते हैं अब देखो अ तो यह फाइड ऑन एक्सेस व्यूनिफॉर्म ली चार्ज रिंग इसका फॉर्मुला जनरली बच्चों को कच्चा पक्का याद रहता है इसलिए एक ट्रिक लिखें, यहाँ पर एक ट्रिक बताता हूँ, यह फॉर्मुला अगर आप भूल जाओ, इसका फॉर्मुला क्या होता है, देखो, Q चार्ज के रिंग है, एक्स डिस्टेंस की दूरी पर, कितनी एल x upon x square plus r square की power 3 by 2, ठीक है ना, अब बच्चों को दो confusion होते हैं इसमें, है ना, सर x square plus r square की power 3 by 2, experience है बता रहा हूँ, कि कई बच्चों को ये 3 by 2 याद नहीं रहता, कई बच्चों को ये 3 by 2 याद नहीं रहता, कि sir ये 3 by 2 था कि under root था मतलब ये 3 by 2 ना power में है 3 by 2 जो है ना ये power में है मच्चोईए ठीक है तो KQX upon X square पर सारी square की power 3 by 2 याद रखने का तरीका, धिहान से सुनो, यार electric field का जो dimension होता है न, electric field का जो dimension होता है, वो क्या होता है, अगर आप point charge के चकर में electric field देखो, तो KQ by R square होता है, मतलब उपर आना चाहिए K, है न, 1 upon 4 by 5 is 0, उपर आना चाहिए K, फिर Q, divided by R square ठीक है, तो देखो, अगर मैं यहाँ पर चेक करूँ, तो यार मेरा x उपर आ गया यहाँ पर, ध्यान से समझ देखो, एक distance उपर आ गया, k के बदले k आ गया, q के बदले q आ गया, अब मुझे 1 upon r square की form चाहिए, मतलब 1 upon distance square चाहिए, तो मैंने यह तो dimension से check कर लो कि ये power क्या आएगी, जिससे कि वो 1 upon r square, 1 upon distance square का dimension आना चाहिए, तो अगर आपके मन में कभी दलती से आपने ये formula लिख दिया, मालों कि power 3 by 2 नहीं लिखी, तो NT ने खड़े हो जाने चाहिए यार, यहाँ तो मैंने 3 by 2 लिखा ही ट्रिक लगा लिया करो electric field में ठीक है, समझ गए सब लोग, अब देखो चलो, तो यह तो सब में उड़ा देता हूँ यहाँ से अब सर यह उपर वाला x कैसे याद रखें, यह उपर वाला ऐसे cases में, x equal to 0 मतलब center पे, तो यार center पे, center पे, ring में, ring के गोला है एक तरह से, उसके center में, field जीरू होनी ची ना यार symmetry से देखे तो cancel out हो रही है field तो तो x की value 0 रखने पर 0 आना चाहिए, इसलिए numerator में x लिखा हुआ है यहाँ पर, समझ गए, derivation भूल जाओं, तो यह objective trick है, सबको समझ आ गए बात पूरी, ठीक है, so this is the trick to remember this, नीचे का भूल जाओं, तो dimension चेक कर लो, उपर x आता है, x equal to 0 put करक ये नीट और जेइ दोनों में question आ चुका है, last के 10 साल में तो एक बार ही आया है, लेकिन 15 साल में दो बार आ चुका है, ये maximum कब होता है? तो ये maximum जो electric field होती है, वो R by root 2 होती है, ये number याद रखना, R by root 2 पे electric field maximum होती है, तो मतलब जब x के value r by root 2 है न, r by root 2, उस पे electric field maximum होगी, clear है, r by root 2 पे, r by root 2 पे, चलो, very good, अब आते हैं हम फिजिक्स वही जो दिवाना बनाते हैं बिल्कुल सही बात है EFI डूटो यूनिफॉर्मली चार्ज थिन स्ट्रेट वायर स्ट्रेट वायर के चक्कर में अगर आपको यह डायग्राम दिख रहा है तो straight wire के चक्कर में electric field कितनी होगी इसके दो component की तरह से याद करते हैं E perpendicular perpendicular मतलब wire के perpendicular और parallel मतलब wire के parallel तो दो component में हमने मार दिया E perpendicular और E parallel तो अगर ये wire generally ये वाला जो part है ये वाला जो part है इतना नहीं पूछा जाता लेकिन याद रखने के लिए एक बार याद कर देना, लेकिन ये वाले जो पार्ट हैं, ये अक्सर काम आ जाते हैं, सेमी इंफाइनेट और इंफाइनेट वाले, तो इसका फॉर्मूला मैं आपको बता देना हूँ क्या होता है, थीटा वन और थीटा टू एं और इस वाले component की electric field iteration में तो add हो जाएंगे और इसमें cos आ रहा है पैरिडलल में और minus आ रहा है तो k lambda by r sine theta by sine theta k lambda by r cos theta by minus cos theta 2 समझ गए चलो अब important चीज़ क्या है यह जो भाईया semi infinite long wire है semi infinite long wire का मतलब हो गया यह एक side से infinite है और इसके चकर में इधर electric field जो होगी इसके चकर में जो E parallel और E perpendicular इस wire की जो electric field है वो इधर भी component होगा और इधर भी होगा, तो उसका formula होता है K lambda by R और K lambda by R, दोनों K lambda by R, और जब यही wire infinite बन जाता है, तो यहाला component तो cancel हो जाता है, और यहाला component जो है, क्योंकि नीचे वाला भी add कर देता है, कि टू के लेम्डा बाई आर होता है समझ गए टू के लेम्डा बाई आर इनफानेट वायर के चक्कर में वायर के परपेंडिकुलर पर पर्पेंडिकुलर ठीक है चलो अब यह फॉर्मुला यह भी कम-कम आता है लेकिन कंप्लीट इसके लिए याद रख लेना एक आर्ख है अगर एक आर्ख है उसके चक्कर में इलेक्ट्रिक फील्ड सेंटर ऑफ कर्वेचर पर क्या होगी सेंटर ऑफ कर्वेचर पर जो और यह आर्ख जो है अल्फा एंगल बना रही है यह आर्ख जो है अल्फा एंगल बना रही है तो 2K लेम्डा बाई आर इसका आर रेडियस है 2K लेम्डा बाई आर सर अभी पढ़ा है इंफानेट वायर के चक्कर में होता है हाँ यार इंफानेट वायर के चक्कर में होता है 2K लेम्डा बाई आर साइन अल्फा बाई 2 साइ क्योंकि जब पूरा circle बन जाएगा तब तो center पे electric field 0 होगी न बाबू अरे होगी नहीं होगी सर बिल्कुल होगी तो alpha की value 360 degree डाल देखो यहाँ पर sine 180 बन जाएगा sine 180 तो यह 0 हो जाएगा sine 180 तो 2k lambda by r sine 180 तो 0 आ जाएगा तो alpha y2 होता है यहाँ पर alpha angle बनाने का alpha y2 होता है चलो अब uniform charge disk है अगर अगर uniformly charge disk है तो electric field कितनी होती है तो एलेक्ट्री फील्ड होती है बच्चों, सिग्मा बाई 2 एप्सालन नोट 1 माइनस कॉस थीटा, 1 माइनस कॉस थीटा होती है, अगर ये यूनिफॉर्मली चार्ज डिस्क है तो, थीटा एंगल पे, सिग्मा बाई 2 एप्सालन, 1 माइनस कॉस थीटा, यह यहाँ पर जो ट्रिक है, यहाँ पर जो ट्रिक आप चेक कर सकते हो, थीटा को आप डाल के देखो 90 degree, यहाँ से सुनना देखो, यह थीटा एंगल पॉइंट पी पे बन रहा है, यह यूनिफॉर्मली चार्ज डिस्क है, थीटा 90 degree होने का मतलब क्या है, यह यार इस स तो infinite sheet, infinite sheet का formula भी अब बढ़ेंगे, infinite sheet का जो formula होता है, वो होता है sigma by 2 epsilon not, sigma by 2 epsilon not answer आना चाहिए, तो theta equal to 90 degree लगके देखो, sigma by 2 epsilon not आ रहा है, मतलब हमारा formula सही है, तो sigma by 2 epsilon not 1 minus cos theta, sigma by 2 epsilon not 1 minus cos theta, याद हो गया, आज याद करा के नालाइक हूँ, फॉर्मुला कोई नहीं बुलेगा, मैं पहले बता रहा हूँ, 60-70% बच्चे गलती फॉर्मुले और की पॉइंट्स के चकर में ही करते हैं, ठीक है, चलो, नाओ, अब अगर हम, हमने स्किप करा कुछ, नहीं करा, चलो, अब जरा एलेक्ट् जनरल इजी आते हैं ये, तो देखो यार, इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स वो होती हैं जो की, जहाँ पर टैंजेंट बनाते हैं, तो हमको वो इलेक्ट्रिक फील्ड का डारेशन दे देती हैं, ठीक है, ये एक विश्वन काफी पूछा जाता है यार, स्टैंडर्ड है, तो फिर लाइन के नवर इंटरेस्ट इच अदर ऐसे क्वेश्चन कैसे बनते हैं इन पर इन में आपको कई बार चार ऑप्शन से देते हैं यह 2019 में भी आया था जितना मेरे जाने में शॉट ने पर आया था यह शायद ऐसा क्वेश्चन कि चार ऑप्शन तो यह बनाए देते हैं कि यूजा के लिए लाइन तो भाई इंटरसेट नहीं कर सकती है क्योंकि नंबर फिल्ड लाइन ओरिजिनेटिंग और टर्मिनेटिंग एटर चार्ज इस प्रोपोर्शनल टू थी मैंने टू थी चार्ज तो जितनी फिल्ड यह इसमें से मालो 12 निकल रही लाइन, इसमें से सपोस्ट करो 6 निकल रही है, तो चार्ज का रेशो 2 is to 1 होगा, तो number of line जितनी निकल रही है, उस रेशो में चार्ज का रेशो होता है, ठीक है? ठीक है यह भी चीज समझ में आगे फिर एलेक्ट्रोस्टाटिक फील्ड लाइन कभी भी क्लोज लूप नहीं बनाती है तो आपको लुट ल पॉजिटिव से निकलती है नेगिटिव पर टर्मिनेट होती है यार यह सब मैंने नहीं लिया यह बच्चों वाली चीज है अभी आपको आती है तो ये revision series एकदम super fast train के लिए छोटे stations पे अपन नहीं रुकेंगे जो काम के नहीं है अपन सीधे metro stations पे ही रुकेंगे बड़े चलते हैं तो यह देखो एलेक्ट्रिक फिल्ड की दुनिया में अगर हमने पॉइंट चार्ज क्यों रख दिया चार्ज की ओपन और यल्लो अगर एक चार्ज क्योंकि चार्ज क इस पे भी के एक वेश्चन आये थे, इसको जनरली Kinematics के साथ मैं मर्ज कर देते हैं बच्चों, इसको जनरली Kinematics का क्वेश्चन मनाना होता है, उसके साथ मर्ज कर देते हैं कि यार एक ब्लॉक को दो कूलम का चार्ट दे रखा है, एलेक्ट्रिक फील्ड 9 क पॉजिटिव वाला इलेक्ट्री फील्ड में भागेगा, नेगेटिव वाला उसके अपोजिटिव भागेगा, ठीक है, चलो, अब ये पैटर्न्स भी ले लिया है यार, ठीक है, ये भी इंपॉर्टन्ट है, दो पॉजिटिव चार्ज के चकर में फी कि यह पॉजिटिव चार्ज अकेला था भाई तो इसकी फील्ड लाइन कैसी थी देखना ध्यान से जैसे ना यह जब पॉजिटिव चार्ट अकेला था भाया तो इसकी फील्ड लाइन कैसी थी ऐसी थी यह ठीक है ना इसको ऐसा अब दोनों एक साथ आये तो मानो यार ये जो है एक दूसरे को रिपेल करते हैं पॉजिटिव रिपेल इचा तर ऐसा हवा फैक रहा है उदर आप शचुन्दर हो अजूम कर लो और आपकी तरह हवा ऐसे आ रही है तो आपके बाल खड़े हैं अभी तो वो ऐसे पीछे बागेंगे न वो देखो तो इसके बाल कैसे पीछे बागेंगे इन तरह से ब्लो कर रहा है हवा को और ये भी धक्का मारे का तो तो इसमें क्या करा करो बालों से अजूम करके आप इसको समझ सकते हो ठीक है ना कोई ज्यादा चार्ज वाला चचुंदर है तो उसके ज्यादा बाल होएंगे ठीक है ना कोई कम चार्ज वाला चचुंदर उसके कम बाल होएंगे वो तो number of field lines चार्ज से उ मर्ज हो गए तो कोई भी पॉजिटिव और नेगेटिव चार्ज के कारण से ऐसा बना सकते हो सर आप कैसे बढ़ाते हैं तो यह अजीबी तरीके हैं अरे याद यह याद रहते हैं एकजाम में सही बता रहा हूं मैं और इनसे फील आती है फिर इस विच इस यह परपेंडिकुलर ए परपेंडिकुलर क्या होता प्रोजेक्शन होता है ए परपेंडिकुलर प्रोजेक्शन होता है कई बार वर्षन में आपको ए परपेंडिकुलर दे देते हैं सुपर फास्ट ठीक है समझ गए तो इधर यह कौन सीटा और यह परपेंडिकुलर अब भाई अब क्लोस सर्फेस से कितना लिंग होता है इटॉट डी का इंटीग्रल करना पड़ता है मान लोग इसको सर्फेस है यार इसको सर्फेस है यहां पर ऐसी लेक्टरी फिल्ड ऐसी एक्टरी फिल्ड ऐसी लेकिन आएंगे अंदर वाले ही अब अगर इसका आपको कारण जानना है और ऐसा क्यों अभी डिसकस नहीं करेंगे, सुपर फास्ट है यह रिविजन तो यह आप लेक्चर देख लेंगे इसरल का उसमें पूरा फील के साथ मैं समझाया है ऐसा क्यों होता है क्यों inside वाले और इ टोटल होती है अब भाई सबसे important slide अभी तक की ये है भाई लोगों ठीक है सबसे important slide अभी तक की ये है इसके उपर लगबग हर 5 साल एक ना एक shift में तो इनके उपर question आया है किसी ना किसी format में तो यहाँ थोड़ा सा हम जादा time इस पेंड करने वाले हैं थोड़ा से स्पेंड करेंगे और एक ट्रिक बताऊंगा या कैसे रखते हैं इस स्लाइड को अच्छे से देख लो आप एक बार यह क्या है यह फाइड ये मसाला बनाने ना बहुत समय लग गया आप भूल लेनी चाहिए ये आपको इसके बाद में revision करने की जुरत नहीं पड़े एसे मेरी इच्छा है यार ठीक है ना देखो तो uniformly charged thin spherical shell के लिए एक मर पहले आप लोग पढ़ लो फिर बताता हूँ तो भाई जो EFI है ना thin spherical shell के कारण से वो देखो अंदर जीरो है, और बाहर एक point charge की तरह से behave कर रही है, KQ by R square की तरह से behave कर रही है बाहर की तरफ, मतलब ये बाहर ऐसे बढ़ताओ कर रही है, जैसे कि यहाँ पर एक point charge की रखा हुआ हो, तो इसका KQ by R square, इसका ग्राफ ऐसा होता है, ग्र सॉलिड स्वेयर की बात करें तो सॉलिड स्वेयर में क्या होता है सॉलिड स्वेयर में डिसकंटिनिटि नहीं आती है डिसकंटिनिटि नहीं आती है तो यह सेंटर पे तो जीरो होगी ही सी ट्रिक क्या है इसको याद करने की ध्यान से समझना तो यार field को 0 से लेकर KQ by R square तक तो पहुँचना है है, field को 0 से KQ by R square तक तो पहुँचना है न, तो भी जो field है वो kq by r square कैसे पहुँचे बिना तूटे तो वो straight line में पहुँचती है इस पर straight line की तरह से field होती है फिर वो वापिस से बाहर तो point charge की तरह से हो जाती है kq by r square तो इन दोनों के graph में confused दोनों देखो generally दोनो options दिखते हैं जब पे question आता है तो यार जो hollow है उसके अंदर 0 और जो solid है उसके अंदर 0 से start करते हुए straight line में जाती है फिर तो वापिस से वो 1 by r square की तरह से कम हो जाएगी ठीक है अब अंदर का formula क्या होता है, linear formula है, देखो, तो rho r upon 3 epsilon 0, ठीक है, अंदर का जो formula है, वो है rho r upon 3 epsilon 0, right, तो अभी यह linear है, देखो, छोटे r की तरह से वेरी कर रहा है, और r equal to r पे आते ही यह rho r by 3 epsilon 0 हो जाएगा, और बाहर k cube by r square हो जाएगा, और जब सिलेंडर आएगा तो 1 अपाउन 2 आएगा कारण क्या है इसका एक ट्रिक की तरह से समझ लो या लॉजिक लगता है लेकिन लॉजिक नहीं बता रहा वॉल्यूम क्या होती है देखो वॉल्यूम होती है 4 by 3 नीचे 3 आता है ना तो इसमें भी आप यह मानो इसलिए कारण से 1 by 3 आ रह डिस्क काटकर दे दी तो भाई अब क्या करें तो यह इसमें जो कटावा पार्ट है ना उसको माइनस रोस है सॉल्ल कर लेना होता है तो एक solve कर लो, 2 का mix करके positive and negative, ठीक है, right तो अब जो है एक चीज जो कई बार आ चुकी है ये results अब याद रखेंगे solid sphere के अंदर solid sphere के अंदर जो cavity होती है यह आपको proof आता हो नहीं आता हो यह आपको याद जरूर होना चाहिए solid strength के अंदर जो cavity होती है उसके अंदर जो field होती है वो rho d by 3 epsilon not होती है आपने rho r by 3 epsilon not याद रखा था यहाँ rho d by 3 epsilon not याद रखो d क्या है एकदम डिस्टेंस है इस कैविटी के सेंटर का इस स्वेयर के सेंटर से यह डिस्टेंस है डी तो रोडी बाइट इसलिए नोट इनसाइड दिक इसको जरूर से यहां था इस रियल इंपोर्टेंट आपके अगर एग्जाम में आ गया तो आप देखना याद करो बताया था और चार number जो है, एक second में पार्ट लिया है, row d by 3 epsilon not, ठीक है, है तो हमारा जो सिलेंडर है उन महाराज की क्या स्थिति देखें जरा तो जैसे स्पेरिकल शेल में होता है जैसे स्पेरिकल शेल में होता है बिल्कुल सिलेंडर में भी वैसे होता है बस वन बाई आर का वेडिशन होता है देखो यहां तो एक सिलेंडर एक इंफानेट वायर दिखेगा नहीं दिखेगा और इंफानेट वायर के चक्कर में नाला है कोई फॉरमूला भूलना मत क्या याद करा फॉरमूला इंफानेट वायर के चक्कर में आर डिस्टेंस पर कितना होता है एलेक्ट्री फि चार्ज इन्सीटी यहां पर यह जीरो और यह भी ग्राफ इंपोर्टेंट है तो थोड़ा इस फेर और होलो सिलेंडर का ग्राफ दिखने में सिमिलर होता है बस होलो इस फेर का वन बायर स्कूल होता है और होलो चेंटर का वन बायर से वेरी होता जानते थे फॉर निकाल सकते हैं मेन वन बाय आर की डिपेंडेंट्स ठीक है इसी तरह से सॉलिड जो सिलेंडर होता है सॉलिड सिलेंडर का मतलब जो अंदर से भी पूरा भरा हुआ हो यह इंफानट सॉलिड सिलेंडर की बात हो रही है वैसे फाइनाइड कोई पूछता नहीं है तो ठीक है अब इसके साथ भी वोई समस्या है सेंटर पे तो जीरो होनी है सेंटर पे तो जीरो होनी है तो देखो solid cylinder, solid sphere के graphs similar हैं नहीं कोट कर दें बाद में कि आपने बोला था वो सेम होते हैं अरे नालाइक हो सिमिलर होते हैं यू जाएगा फिर वो फिशल पट्टी की वो ऐसे बोर्टर पार्क में जो वो स्राइड हो ली ना उसकी दरह से जाएगा फिर वो यह वन बाई आर की तरह से जाता है देखो वन बाई आर की तरह से जा रहा है और वन बाई आर स्क्वेयर की तरह से जाता है और यहाँ पर तो एप्सालन और होती है इन फाइन एटली लॉन चार्ज चीज की तरह से ठीक है चलिए पोटेंशल एनर्जी एक बार फटाफट से स्लाइड पढ़ लो फिर बताता हूं यह सिंपल है अब हम सिंपल पार्ट की तरह जा रहे हैं पोटेंशल लेकिन अगर पोटेंशल इन से क्वेश्चन आ जाता छोड़ना नहीं है हमको ठीक चलो तो या सिंपल है चालू करते हैं potential energy of system of two point charges दो point charges के चक्कर में कितना होता है? KQ1Q2 by R अब सर एक formula याद करा था KQ1Q2 by R square force का करा था वो नालाएको ये potential energy का है इसमें 1 by R आता है सर इसकी भी trick बता दो अब इतनी trick पूछोगे आज में ही देखो force dimension से analysis कर लेते हैं force हमने पढ़ी थी के q1 q2 by r square force हमने पढ़ी थी के q1 q2 by r square ठीक है वर्क energy power basic अगर हमने पढ़ाओ तो force into distance, अरे displacement होता है यार बच्ची की जान होगी का ठीक है, पर distance बोल रहा हूँ dimension की बात कर रहे हैं, that is equal to work done, that is equal to energy, that is equal to potential energy, dimension की बातें हो रही है, तो एक distance से multiply करना पड़ेगा, तो एक R यहाँ से तोड़के इधर लेक इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्ड जो है क्लोज लूप में किसी चार्ज को घुमा के लेकर आई तो वर्कडन जीरो होगा कंजर्वेटिव ले जाने का यह रस्ता यह सब में वर्कडर्न सेम होगा ज्यादा लगाएंगे इसमें आगे बढ़ो इलेक्ट्रिक overall देखें तो potential पर ही बनते हैं लेक्टर स्टेट में देखें तो है ना कहीं ना गए तो पॉइंट चार्ज के चक्कर में कितना होता है देखो अगेंड इलेक्ट्री फील्ड क्या होती है इलेक्ट्री फील्ड के कि आप इस वेरों थी है अब यहां पर एक आर कम potential में, तो जो रिष्टजारी force और potential energy में होती न, एक potential में भी सेम तरह जो होती है, एक R कम की ठीक है, exact formula नहीं होता है लेकिन dimensionally समझ लेना ठीक है सिस्टम चार्ज के चक्कर में अच्छा भी यहां यह स्केलर क्वांटिटी होती है तो यह स्केलर की तरह से जुड़ती है ठीक है सेंटर और थिन स्पेरिकल चार्ज शेल अगर फिर शेल है तो उसके सेंटर पर कितनी होगी सर जीरो होगी लपड़ बड़ेगी दूसरा मैंगो किसी नहीं इधर से दिया, तो आपके पास मैं दो मैंगो होंगे कि जीरो मैंगो होगा, आपके पास मैं दो मैंगो होंगे कि जीरो होगा, जो गधा जीरो बोलेगा उसको जीरो ही मिलेगा, अब दो मैंगो होंगे न, स्केलर कॉंटिटी है, के चूब आवधा सारा जो चार्ज है वह आप डिनोमेटर में वन बाय आराना चाहिए पोटेंशल में के क्यों बाय आर के हिसाब से सोचो तो ऊपर एक्स नहीं आया याद रहेगा ना गलती नहीं करोगे ना जनरली बच्चे गलती करते हैं एक्ट्री फिल्ड पोटेंचल में दोनों का फॉर्म गब खा जाते हैं ट्रिक बता दी ना यार अब अगर किसी ने जी यहाँ पर नहीं आ रही है x component, y component, z component correspondingly x, y, z के साथ में integrate हो जाएगा तो electric field को integrate कर दोगे तो potential आ जाएगी जैसे force को integrate कर देते हैं न integration f.ds तो work done आ जाता है न या energy आ जाती है या work done आ जाता है उसी तरह से electric field को अगर आप dr के साथ में integrate कर दोगे तो potential आ जाएगा but with a minus sign इस समझाने के लिए कि देखो फील लो थोड़ी सी जरूरी है सुपर रिविजन में इसकी फील जरूरी है देखो बहुत बच्चे कलती करते हैं इलेक्ट्री फील्ड की वैल्यू 5 वोल्ड पर मीटर इसका मतलब क्या है 5 वोल्ड पर मीटर हर meter चलने पर 5 volt कम होती जाएगी, हर meter चलने पर 5 volt कम होती जाएगी, तो देखो 25, 20, 15, 10, 5, electric field की direction में जाते हैं तो potential घटता है, electric field is rate of change of potential, rate of change of potential है, इसलिए इसका unit volt per meter होता है, volt per meter होता है electric field का unit, तो minus dv by dr होता है, कैसे एक दूसरे से connected हैं तो थोड़ा सा वो देख लो जैसे आप, ठीक है, जैसे देखो, force electric field, force electric field f by q equal to e, बहुत important chart है, सारी quantity तब इतनी बढ़े जाए, सब connected है, E से V तक कैसे पहुतना है? minus E dot dr से U equal to Q into V U is equal to Q into V U is equal to Q into V होता है पता है हमको U is equal to Q into V है ना?
और फिर U से W से कैसे पहुंचते हैं? W equal to minus delta U, W equal to minus delta U इसी तरह से reverse order में भी आप इस तरह से पहुंच सकते हो तो generally क्या होता है? generally questions कैसे frame करे जाते हैं?
इन में से आपको कोई एक quantity दे देंगे और दूसरी quantity पूछ लेंगे तो आपके मन में chain होनी चाहिए कि मेरा अगर E से U तक पहुँचना है तो मैं पहले E से V पहुँचूँगा और फिर V से U पहुँचूँगा समझ गए ठीक है चलो awesome आगे बढ़ते हैं ठीक है एक बाद चैट भी पढ़ लेता है वे अगर में कोई स्टूडेंट से बता दो कि पीडीएफ नोट्स कहां मिलेंगे अरे पीडीएफ नोट्स इसकी आपको पूरी पीडीएफ दूँगा चिंता मत करो ठीक है डोंट वरी अबॉट दैट और आपके बाद माइन गजब सर्फ मज़ा आ रहा है, शाबाश, थैंक यू जो मच, तो ये स्पीड सही अलाब एकदम, बच्चों एक बार स्पीड बता दो फटाफट से वहीं यह स्पीड बच्चों सही है ना सब लोग एक बार ऐप में बता दो इस पीड़ सही है ना बच्चों और सब तो पूरी सीरीज अपनी इसके लिए तो वहीं से बताओ इतनी वतलब सो मैनी आर्स एन आर्स वर्क इन दिस आदमों पूरा कंसाइस करके एक जगह ऐसी आप कहीं पर भी नहीं है और वो भी सब टाइप डेट मैं बोर्ड पर लिख रहा हूं एक बात आप मेरे लिए कितना आसान होता कुछ प्रिपरेशन की जरूरत मैं लिखता पूरी चीजें उतनी देर में तीन गुना टाइम लगता और हमारे पास टाइम ही तो नहीं है भी या इसलिए बच्चों इतनी मेहनत करके पूरा टाइप डॉर वो लेके आएं ताकि सटा सा ट्रेन चलती रहे ठीक है चलिए अब एलेक्ट्रिक पोटेंशल अगेन इस इंपोर्टेंट यह जो सब हॉलोइस फेर और सॉरीड स्पेर इनके ग्राफ जनरली इंपोर्टेंट होते ठीक है तो आप पोटेंशल देखि��� अगर अपने यूनिफॉर्म नहीं जाता थिन इस परिकल शेल तो है मेरे पास नहीं शेल है अगेंड शेल है अब सर सेंटर पर जीरो कोई नहीं बोलेगा सही बता रहा हूँ यह तो जे और just बाहर भी, देखना, just बाहर भी point charge की तरह से behave करेगा, just बाहर भी, तो यहां भी KQ by R, बाहर भी KQ by R, और यह continuous है, तो straight line कर भी तो आएगा, यह continuous है, तो straight line कर भी आएगा KQ by R का, ठीक है, और उसके बाद म जाता है ठीक है चलो तो क्यों भारत और अंदर केपिटल आर केपिटल रेडियस है और छोटा डिस्टेंस है ठीक है अब अगर solid square के बाहर में निकलूँगा तब तो यार point chart की तरह से behave करेगा तो पॉइंट चार्ज की तरह से बिएप करेगा के क्यू बायार का फॉर्मुला तो यहां तो जिंदगी आसान हो गई तो बाहर से देखो के क्यू बायार की तरह से यारा है अब अंदर क्या होता है इसमें अंदर सर जीरो सर अंदर जीरो जस्ट जीरो पे देखोगे तो रो आर स्क्वेर बाई टू एप्साल और नॉट ये बहुत रेर आता है याद रखना चाहो तो रख लो नहीं तो ठीक है और जब आर पे आते हैं तब तो के क्यू बाई आर हो जाता है के क्यू बाई केपिटल आर औ जैसे अगर हम स्फेयर की बात करें, सॉलिट स्फेयर की बात करें, तो यार यह जो सर्फेस है, ग्लू से बना रहा हूँ सर्फेस को, यह जो सर्फेस है, यह एक्यू पोटेंशल सर्फेस है, जो यहां से आर डिस्टेंस की दूरी पर है, तो एक्यू तो अगर मैं इलेक्ट्री फिल्ड को स्पेर की इलेक्ट्री फिल्ड बनाया है, किससे बनाया है, ग्रीन से बनाते हैं, ठीक है ना, तो यार इसकी इलेक्ट्री फिल्ड जो है, वो ऐसे होती है, ठीक है, तो पांच मिनट दस मिनट के अंदर में अपने लेक्ट्रो शर्ट खतम कर लेंगे उसके बाद करेंट एलेक्ट्रिसिटी और कैपेसिटर पर कूदेंगे हिम्मत नहीं आर नहीं है देखो बने रहना है तो मैंने पानी भी नहीं पिया है जैसे बोला था ना बिल्क Awesome! इन एलेक्ट्रिक डाइपोल पता है हमको यार क्या होता है ठीक है ना तो एलेक्ट्रिक डाइपोल है डाइपोल मुमेंट जो है दो चार्जेस का जो पेर होता है माइनस और प्लस का डिस्टेंस तरीके वह डाइपोल कहा था है और यह टू इंटू डी होता है ये ठीक है चलिए ऑसम मैक्स एक्शियल पोजीशन पर अब डायपोल के चक्कर में फील्ड पोटेंशल ये सारी चीज रिवाइस कर लेते हैं फटाफट से ठीक है तो देखो डायपोल की दो पोजीशन होती है इंपोर्टें� और equilateral मतलब axis के perpendicular तो axis के यहाँ पर देखेंगे अगर अपन तो कई बच्चों को यह गलत फैमी होती है कि सर देखो plus q की भी field है minus q की भी field है plus q की भी field है minus q की भी field है तो जीरो होनी चाहिए ना नहीं plus q के नज़दीख है minus q से दूर है तो दोनों का magnitude में difference होता है इसलिए जो field होती है 2kp by r cube होती है कि electric field तो 1 upon r square होता है के क्यों भाई आर स्क्वेयर होता है यहां बच्चे का फेल होते हैं वह आर स्क्वेयर लिख देते हैं जबकि डाइपोल यहां पर सतर्क रहना है सावधान डाइपोल आते हैं R क्यों होता है सर यहां पर K Q by R square तो यार K के बदले तो K यह 2 तो चलो factor है ना P में एक charge into distance है यह जो P है ना यह momentum है यह dipole moment है charge into distance तो यहाँ पर एक charge into distance लिखा हुआ है, q into distance लिखा हुआ है, अब मुझे नीचे तो चाहिए r square, अब मुझे नीचे चाहिए r square, distance का square चाहिए, लेकिन एक कमबखत, कमबखत नहीं, मतलब कमबखत, net, इसलिए यहाँ पर r cube आता है याद रहेगा, याद रहेगा डायपोल में इसलिए डिनोमेटर में R क्यूब आता है, तो एक्शियल पोजिशन में 2 Kp by R क्यूब, और जो पोटेंशल होती है, वो Kp by R स्क्वेर होती है, पोटेंशल Kp by R स्क्वेर, एलेक्ट्री फिल्ड 2 Kp by R क्यूब होती है, और पोट यहाँ पर कोई factor नहीं आता है, minus 1 का factor आता है minus क्या बता रहे है, dipole के opposite direction में field है dipole के opposite direction में field है वो आप derivation देखें बिल्कुल आसानी से समझ सकते हो मुझे जो याद करना था, r cube क्यों आता है यह 2 याद रहता है बच्चों को या एक आर बढ़ गया चलिए जनरल पॉइंट पर बात करें Kp cos2r2 आता है उसको open वेक्टर फॉर्म में ऐसे भी लिख सकते हैं, cos theta को dot product के तरह से, ठीक है, बहुत जाता time spend नहीं कर रहा हूँ, ठीक है, चलिए, अब torque on uniform e, ठीक है, तो यार, जो torque लगता है, डाइपोल पर जब electric field में रख देते हैं, अगर ये डाइपोल है, डा� तो टॉर्क एकुल ट माइनस साइन के साथ है, माइनस P.E इस पोटेंशल एनर्जी ओफ एलेक्ट्रिक डाइपोल, एलेक्ट्रिक डाइपोल की पोटेंशल एनर्जी माइनस P.E, तो जब दूनों अलाइंड होते हैं, तो ये स्टेबल एक्विलिप्रेम होता है, यार P अलरड़ी E के डारेशन छोटा सा एकदम meditation वाला break लेंगे फिर एक अरे यार मैं नहीं थका भी तुम कैसे थक गया है तुम्हारा तो exam आने वाले है मैं ता सुबह से 5 बजे से काम कर रहा हूँ बिलकुल एकदम या आपके लिए पूरा finalize करने के लिए ठकना नहीं है किसी को भी ठीक है फोड़ के रहने है देखो बिना तपस्या आरादना के कुछ नहीं मिलता है तपस्या करनी पड़ती है पसीना बहाना पड़ता है भीया तब जाके कुछ कर पाते हैं दम ठोक के तयारी करनी है एकदम अपने को ऐसी की तैसी ये तो छोटा से एकजाम है यार जे नीट के एकजाम है क्या जिन्दगी में इतने बड़े एकजाम सो और देने हैं हमको यार अभी तो घबराओ मत आप, जब भी ऐसा लगने जादा हो रहा है, याद करो मैंने तैयारी चालू ही क्यों करी थी, why I started, मैं 2 साल से, 3 साल से, 1 साल से इस भट्टी में क्यों जल रहा हूँ या जल रही हूँ यार, इसलिए तो नहीं कि आप छोड़ू, जो मेहनत करने वाला बच्चा ना जो सीरियस भी पढ़ रहा है और जो वाक़वी मतलब जो चाहता है मेरा सेलेक्शन हो उसको कोई रोक नहीं सकता देखो एक बात बताओ यार 60-70% पेपर जिन फॉर्मुलर उनके दंपर आता है वो पूरे रिवाइस कर रहे हैं अलरेडी आपको डर क्या है एक बात बताओ आपके लिए आपके साथ आपके टीचर्स पूरी मेहनत कर रहे हैं आपका तो होसुला एकदम ऐसा होना चाह आग लगानी है लगा दो आज चैंट बॉक्स में आग लगा दो मैं देख रहो कितने आग के जो वो आ रहे हैं आग लगानी है रुकना नहीं है लोगो नॉ स्टॉप एक घंटा हो गया एक घंटा छे मिनिट हो गया है बोले जा रहा हूँ और पूरा करा के उठूँआ आज मैं current electricity capacitor भी आपको चिंता मत करूँ आग हमको लगानी है और मैं बता रहा हूँ यह formula बहुत important है चार्टर मास के direct questions आ जाते हैं मचाना तो है ठीक है ना हम afford ही नहीं कर सकते हैं इन formulas को बूलना किसी भी हारत में और जितना मिनिमम हो सकता तो मैंने ऑलरेडी कर दिया बच्चों पूरी पीवाई क्यों और वह देखकर और तो सर्फ्राइज आने शाबाश ठीक है फिर से आ चुकी है ऑसम इलेक्ट्री कंडक्टर्स यार कंडक्टर वह इनफानल सप्लाइव फ्री चार्ज होता है पता है हमको लेकिन ठीक है इसके अंदर में चार्ज जेंसिटी भी जीरो है जब लेकिन जीरो है तो उसे ड्राइव चार्ज जेंसिटी रो भी जीरो है अंदर इसके मीट में इसके थोड़ा सा गूमाकर इसलिए मैंने लिख दी तो मैं छोड़ने वाला था इनको ठीक है अब देखो अगर चार्ज कंडक्टर को देंगे तो वह सर्फेस पर रिसाइड करेगा वह आपने पॉजिटिव चार्ज द तो मैं सिर्फ बोलूँगा यार, सिर्फ conductor ही, eSharal app डाउनलोड करके देख लेना, अगर conductor से महबबत नहीं हो जाए, अरे बस conductor की बात नहीं कर रहा हूँ मैं, लोग गलत समझ लेंगे, अरे अगर electrostatic conductor से महबबत नहीं हो जाए तो यह हो गया, surface of conductor, EQ potential surface है, तो EFI जो है, वो perpendicular होती है, हमेशा surface के, तो अगर हमने देखो, इस conductor को positive charge दे दिया ना, अगर हमने इस conductor को positive charge दे दिया, ठीक है, तो एक तो surface पर reside करेगा, हर point की potential same होगी, अंदर row 0 होगी, e 0 होगी और जो field होगी ना, वो इसके surface के perpendicular होगी field lines, इसकी जो field lines होगी ना वो देखो surface के perpendicular होगी perpendicular होती है, field lines येस ठीक है तो इसकी फील्ड लाइन कुछ ऐसी होंगी है इधर से ऐसी निकल रही होंगी ऐसे कुछ लेकिन सरफेस के परपेंडिकुलर होगी और उसका मैंग्निटूड अभी बता देता ह� सिग्मा या सिग्मा वन है तो सिग्मा वन बाए एप्साला नोट या सिग्मा तू है तो सिग्मा तू बाए एप्साला नोट जस्ट बाहर ठीक है चलिए अब पोटेंशल क्या होता है स्वेरिकल कंडक्टर्स में देखें अगेन स्वेरिकल की बात पहल लेकिन conductor होता है तो मैंने अभी बताया अंदर charge गुना है conductor में उसके मसाले में charge गुना है तो वो सारा surface पे रहता है देखो सारा जो charge है ना सारा का सारा charge सिर्फ surface पे मौजूद है यहाँ पर है ठीक है ना अगर हम सारा का सारा charge देखे हैं तो वो conductor में चाहे shell हो, चाहे solid sphere हो same परताव करते हैं, ठीक है तो देखो, V in KQ by R और V outside KQ by R इसके चकर में जो formula होता है, same इसके चकर में वोई formula होता है, जो हम पढ़ चुके हैं और EFI sigma by epsilon होती है चोटा सा point और conductor को अगर हम earth के साथ connect कर देते हैं earthing का मतलब potential zero करना होता है फैरेडा केज वैसे नहीं आता है पर just out of interest लिया कि एलेक्ट्रोस्टेटिक शिल्डिंग फेरेडे के एज में होती है जैसे लिफ्ट में हमारा मोबाइल बंद हो जाता है ना यह मैंने एक्सपेरिमेंट करके ही बताया है इस रेल आप में तो एक container ले लो ना, metal का, phone डाल दो उसके अंदर कि out of network है conductor को बेद नहीं सकती है पता है तो सारे servers वगेरे जो है ना बाहर से कोई अंदर ना आ सके सोचो कभी ऐसा हो तो क्या हो कंडक्टर हो समझ गए तो यार सरवर्स वगरा जो होते हैं ना हाईली प्रोटेक्टेड और वो सब वो ऐसे ही कंटेनर्स के अंदर बढ़े होते हैं concept यूज़ होता है in case कभी इससे आपकी ब्रंथ हो जाए तो ठीक है parallel conducting plates ठीक है आजाएं इन पे सवाल आते हैं तो देखो बाहर वाले surfaces पे जितना भी charge है q1, q2 दोनों का sum by 2 हो जाता है, दोनों का sum by 2 हो जाता है और अंदर वाले surfaces पे equal and opposite charges आ जाते हैं, तो बाहर वालों पे दोनों charges का sum divided by 2 और अंदर वालों पे फिर adjust कर लेना, चुटा सा example ले लेता हूँ, जैसे मान लो यहा थ्री कुलम नेट है इस प्लेट इस वाले सरफेस पांच कुलम आ गया तो अंदर पर कितना आएगा माइनस टू कुलम यह साथ वो तीन plate होती तो भी बाहर वाले surface पे, ऐसे distribute कर लेते, चलो, awesome, एलेक्ट्रोस्टेटिक प्रेशर, सिग्मा स्क्वेर बाई टू एप्सलन नॉट, कभी फॉर्मुला डारेट पूछ ले जाया तो, तो अगर सिग्मा स्क्वेर अपना, सिग्मा से चार्ज है, तो सिग्मा स्क्वेर बाई टू एप्सलन नॉट एलेक् E square होगी, ठीक है, energy density वहाँ पर, half epsilon naught E square होगी, ठीक है, energy density मतलब energy per unit volume, energy per unit volume, energy per unit volume, half epsilon naught E square होगी, ठीक है, चलिए, oh my god, अभी last formula electricity का, yes, I am on time, और देखो, बिल्कुल एकदम जो time खोचका था, उसमें खराम कर दिया, लगभग क्या बात है ऑसम मैक्स अपनी पीठ थक तमानी चाहिए MPO तो सर यही कहते हैं शाबाश ठीक है, अब last formula, अगर मान लो, दो charges, एक medium में रखे हुए हैं, other than vacuum, other than vacuum में अगर ये दो charges रखे हुए हैं, तो जो net force होती है, वो 1 upon 4 pi epsilon not के बदले, देखो epsilon आ जाता है, जहाँ पर epsilon medium की permittivity है, तो एक medium में दो charges रखे ह एप्सालन अपन एप्सालन नॉट होता है एप्सालन आर Relative Permittivity of Medium with respect to Vacuum वैक्यूं के respect में Relative Permittivity एप्सालन में एप्सालन नॉट से दी जाती है कई बार इसका Dimension पूछ लिया जाता है Relative Permittivity का यह dimensionless होता है क्योंकि ratio है देखो same quantity का तो यह dimensionless होता है relative permittivity ठीक है क्या बात है