Основні поняття курсу
Логічні зв'язки
- Заперечення: використовується для відмови від певного твердження (наприклад, 'не сьогодні четверг').
- Логічна зв'язка 'і': обидві події відбуваються.
- Логічна зв'язка 'або': одна з подій відбувається.
- Логічне слідування: з одного твердження випливає інше.
- Логічна рівносильність: твердження слідують одне з іншого в обидві сторони.
Математичні позначення
- Порожня множина: має спеціальне позначення.
- Означення об'єкту: використовує двокрапку дорівнює.
Квантори
- Квантор загальності: читається як "для будь-якого".
- Квантор існування: читається як "існує".
- Існує єдиний: за квантором слідує знак оклику.
Множини і підмножини
- Множина: об'єднання елементів, які можна відрізнити.
- Підмножина: всі елементи множини А належать множині В.
- Власна підмножина: множина А не рівна множині В.
- Порожня множина: не містить жодного елементу.
- Рівність множин: множини є підмножинами одна одної.
Приклади множин
- Натуральні числа: 1, 2, 3 і т.д.
- Цілі числа: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
- Раціональні числа: дроби m/n, де m — ціле число, n — натуральне.
- Дійсні числа: всі числа від -∞ до +∞.
- Комплексні числа: у формі A + Bi.
Операції над множинами
- Доповнення множини: елементи, які не належать множині А.
- Об'єднання множин: елементи, що належать множині А чи множині В.
- Перетин множин: елементи, що належать одночасно множині А і В.
- Різниця множин: елементи, що належать множині А, але не належать множині В.
Додаткові поняття
- Булеан множини: множина всіх підмножин множини А.
- Ірраціональні числа: використовуються в курсі, є підмножиною множини дійсних чисел.
Технічні моменти
- Сесії проводяться в Zoom, тривалістю 40 хвилин з перервою.
Ці основні позначення і поняття будуть використовуватись у всьому курсі.