Основні поняття курсу

Логічні зв'язки

• Заперечення: використовується для відмови від певного твердження (наприклад, 'не сьогодні четверг').
• Логічна зв'язка 'і': обидві події відбуваються.
• Логічна зв'язка 'або': одна з подій відбувається.
• Логічне слідування: з одного твердження випливає інше.
• Логічна рівносильність: твердження слідують одне з іншого в обидві сторони.

Математичні позначення

• Порожня множина: має спеціальне позначення.
• Означення об'єкту: використовує двокрапку дорівнює.

Квантори

• Квантор загальності: читається як "для будь-якого".
• Квантор існування: читається як "існує".
• Існує єдиний: за квантором слідує знак оклику.

Множини і підмножини

• Множина: об'єднання елементів, які можна відрізнити.
• Підмножина: всі елементи множини А належать множині В.
• Власна підмножина: множина А не рівна множині В.
• Порожня множина: не містить жодного елементу.
• Рівність множин: множини є підмножинами одна одної.

Приклади множин

• Натуральні числа: 1, 2, 3 і т.д.
• Цілі числа: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
• Раціональні числа: дроби m/n, де m — ціле число, n — натуральне.
• Дійсні числа: всі числа від -∞ до +∞.
• Комплексні числа: у формі A + Bi.

Операції над множинами

• Доповнення множини: елементи, які не належать множині А.
• Об'єднання множин: елементи, що належать множині А чи множині В.
• Перетин множин: елементи, що належать одночасно множині А і В.
• Різниця множин: елементи, що належать множині А, але не належать множині В.

Додаткові поняття

• Булеан множини: множина всіх підмножин множини А.
• Ірраціональні числа: використовуються в курсі, є підмножиною множини дійсних чисел.

Технічні моменти

• Сесії проводяться в Zoom, тривалістю 40 хвилин з перервою.

---

Ці основні позначення і поняття будуть використовуватись у всьому курсі.