Belajar Trigonometri

Pengantar

• Trigonometri: Ilmu yang mempelajari tentang hubungan sisi dan sudut dalam segitiga.
• Subscribe channel Guru Les dan klik tombol lonceng untuk mendapatkan notifikasi video terbaru.
• Link playlist tersedia di sebelah kanan atas untuk belajar trigonometri dari awal.

Istilah Penting

• Sudut dan Sisi:

  • Sinus (Sin) ditulis: ( \sin \theta )
  • Cosinus (Cos) ditulis: ( \cos \theta )
  • Tangen (Tan) ditulis: ( \tan \theta )
  • Cosecan (Cosec) ditulis: ( \csc \theta )
  • Secan (Sec) ditulis: ( \sec \theta )
  • Kotangen (Cot) ditulis: ( \cot \theta )

• Segitiga ABC:

  • ( \angle C ) adalah sudut siku-siku.
  • ( \theta ) di ( \angle B ).
  • Sisi:
    • Depan (opposite): Berada di depan sudut ( \theta ).
    • Samping (adjacent): Berada di samping sudut ( \theta ).
    • Miring (hypotenuse): Sisi paling panjang di depan sudut siku-siku.

Rumus Trigonometri

• Sinus (Sin): ( \sin \theta = \frac{sisi \ depan}{sisi \ miring} )
  • Contoh: Jika sisi depan = 3, sisi miring = 5, maka ( \sin \theta = \frac{3}{5} )
• Cosinus (Cos): ( \cos \theta = \frac{sisi \ samping}{sisi \ miring} )
• Tangen (Tan): ( \tan \theta = \frac{sisi \ depan}{sisi \ samping} ) atau ( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} )
• Cosecan (Cosec): ( \csc \theta = \frac{1}{\sin \theta} )
• Secan (Sec): ( \sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} )
• Kotangen (Cot): ( \cot \theta = \frac{1}{\tan \theta} )

Contoh Soal:

• Diketahui segitiga ABC dengan:

  • ( \angle C ) adalah sudut siku-siku.
  • ( \theta ) di ( \angle B ).
  • Panjang sisi: 5, 12, dan 13.

  Hitunglah ( \sin \theta ), ( \cos \theta ), ( \tan \theta ), ( \csc \theta ), ( \sec \theta ), dan ( \cot \theta ).

• Langkah-langkah:

  • Tentukan sisi depan, samping, dan miring:

    • Sisi depan: 5
    • Samping: 12
    • Miring: 13

  • Hitung:

    • ( \sin \theta = \frac{5}{13} )
    • ( \cos \theta = \frac{12}{13} )
    • ( \tan \theta = \frac{5}{12} )
    • ( \csc \theta = \frac{13}{5} )
    • ( \sec \theta = \frac{13}{12} )
    • ( \cot \theta = \frac{12}{5} )

Pythagoras

• Untuk menghitung sisi yang belum diketahui, gunakan rumus Pythagoras: ( c^2 = a^2 + b^2 )

Sudut Istimewa

• Sudut istimewa: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.

• Tabel nilai sudut istimewa untuk ( \sin ), ( \cos ), ( \tan ), ( \csc ), ( \sec ), ( \cot ) (disarankan untuk dihafalkan).

• Trik menghafal nilai ( \sin ):

  • ( \sin 0° = 0 )
  • ( \sin 30° = \frac{1}{2} )
  • ( \sin 45° = \frac{1}{\sqrt{2}} )
  • ( \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} )
  • ( \sin 90° = 1 )

• Nilai ( \cos ) adalah kebalikan dari nilai ( \sin ).

• ( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} )

• ( \cot \theta ) adalah kebalikan dari ( \tan ).

• ( \csc \theta = \frac{1}{\sin \theta} )

• ( \sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} )

Contoh Soal Sudut Istimewa

• Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, ( cos A = 3/4 ), tentukan kotangen A.
  • Langkah: Gambar segitiga, tentukan sisi depan, samping, miring, gunakan rumus Pythagoras jika diperlukan.
  • Hasil: Hitung ( \cot A ).

Penutup

• Terima kasih sudah menonton.
• Jangan lupa like, share, subscribe channel Guru Les, dan follow Instagram mereka.
• Selamat belajar!