लॉग रिदम जब भी किसी सवाल को कॉम्प्लेक्टेड कर देते हैं और बच्चा सवाल को देखते ही कंफ्यूज हो जाता है कि इस सवाल को आगे करूं या ना करूं क्योंकि वो जानता है कि इसमें लॉग बैठा है तो या तो मेरी कैलकुलेशन लेंथी जाने वाली है या इसमें बहुत कॉम्प्लेक्शन मैनिपुलेशन आने वाली है वेल नॉट आफ्टर दिस वीडियो आज इस वीडियो में मैं तुम्हें कुछ ऐसे शॉर्टकट सिखाऊंगा जिसके चलते रहते जिस सवाल को शायद तुम अभी तक चार या पांच मिनट लगा रहे थे अब उसको लेस दन 10 सेकंड्स में कर दोगे बाय द वे माय नेम इज अरविंद कालिया सर बच्चे प्यार से भाई बुलाते हैं बिकॉज ट्स द वे आई फील फॉर यू ल एंड अगर तुम एक नए स्टूडेंट हो तो तुम भी मुझे भाई कह के बात कर सकते हो आओ कुछ सवाल दिखाता हूं जैसे अगर मुझे यह सवाल सॉल्व करना है तो मैं इसे कुछ इस तरह से करूंगा टाइमर स्टार्ट कर दीजिए आई विल राइट दिस ग्रेटर दन ना एंड आई विल गेट x स् ् 4x - 32 ग्र 0 जो कि x - 4 इन x प् 8 ग्र 0 है एंड हेंस द आंसर इज ऑप्शन बी 4 और -8 के बाहर एक और क्वेश्चन दिखाता हूं अब चार लॉग ले लीजिए लॉग ऑफ लॉग ऑफ लॉग ऑफ लॉग सो ऑन अब इसे कैसे करेंगे टाइमर स्टार्ट करिए आई विल स्ट्रेट अवे राइट x स् - 5x ् 87 ग्र 81 एंड आई विल गेट x स् - 5x प् 6 ग्र 0 यानी कि 2 और 3 के बाहर ऑप्शन ए पर हैप्स लेस दन 10 सेकंड्स सो इन सवालों को लेस दन 10 सेकंड्स में किया जा सकता है यहां तक कि एक और सवाल दिखाता हूं जैसे कि ये सवाल आ गया अब ये सवाल आपके लिए शायद काफी कठिन होगा बट आज एक शॉर्टकट के चलते रहते इसे भी हम 10 सेकंड्स में कर देंगे और लास्ट में एक बोनस आएगा इस तरह का सवाल जहां पे मैं आपको एक कांसेप्ट सिखाऊंगा कि ऐसा अगर कोई भी सवाल आए तो उसमें एक ही अप्रोच लगती है तो चलो सेशन को शुरू करते हैं नो डाउट शॉर्टकट आपका काफी समय बचाते हैं और आप आपके कैलकुलेशन को काफी एफिशिएंट भी बना देते हैं बट वहीं पर किसी भी समय आप चैप्टर के इन डिटेल कांसेप्ट को अंडरस्टीमेट नहीं कर सकते तो इसी चैनल पे आपको लगदम का एक डिटेल्स मिलेगा जिसे अगर आप अच्छे से पढ़ लेते हैं तो जेई मेन जेई एडवांस ईच एंड एवरी क्वेश्चन यू कैन अटेंप्ट इजली तो इस वन शॉट को ध्यान से देखिएगा इसका लिंक मैं डिस्क्रिप्शन में ऐड कर दूंगा नाउ कमिंग टू शॉर्टकट्स तो अगर सबसे पहले शॉर्टकट की बात करें जब भी आपको ऐसे लॉग ऑफ लॉग ऑफ लॉग दिखे और अंदर कुछ f एक बैठा है और ग्रेटर दन समथिंग को सॉल्व करना है आपने आपने सिंपली क्या लिखना है f एक ग्रेटर दन ए पावर बी पावर स पाडी यानी कि f एक ग्रेटर ए पावर बी पावर सी पडी ट्स इट आपस ये करना सवाल वहीं पर खत्म हो जाएगा बट इसकी एक कंडीशन है प्रोवाइडेड यहां पर ए बी सी जो है यह जो बेस है वो ग्रेटर दन वन हो और यह शॉर्टकट सिर्फ और सिर्फ ग्रेटर देन पे ही एप्लीकेबल है ओनली ग्रेटर दन पे लेस दन पे एप्लीकेबल नहीं है तो हमने जब सवाल की बात की थी इसकी तो मैंने बेसिकली क्या किया था मैंने जस्ट 3 पाट पावर 4 पावर 0 कर दिया था और कुछ नहीं किया जैसे कि x स् प् 4x - 23 ग्रेटर दन 3 पाट पावर फो पावर 0 नाउ 4 पावर 0 तो व गया तो आपके पास राइट हैंड साइड पर मात्र ना आ गया था और इसी के मुताबिक मैंने आपको सवाल सॉल्व करके बताया अगर हम अगले सवाल की बात करें यानी कि अगर ज्यादा लॉग भी आ जाए नथिंग चेंस अभी भी आप वही कांसेप्ट लगाएंगे x स् माइ 5 एक् प् 87 ग्रेटर दन 3 पटू पाट पावर फोर पावर जीरो ना 4 पावर 0 तो वन बन गया तो ये बन गया 3 पावर 2 पावर 2 नाउ 2 पाट क्या होता है फोर तो ये 3 पावर 4 बन गया यानी कि यहां पे आ गया 81 दैट इज एगजैक्टली हाउ आई सॉल्वड द क्वेश्चन स्ट्रेट अवे आप इसे लेस दन 10 सेकंड्स में सॉल्व कर सकते हैं ऐसे सवाल नॉर्मली डोमेन में पूछे जाते हैं और डोमेन में ये वाला कांसेप्ट बहुत ज्यादा एफिशिएंट है नाउ कमिंग टू सेकंड शॉर्टकट दूसरा शॉर्टकट जो है जब भी आपको लॉग पावर में दिखे ऑलवेज यूज दिस कांसेप्ट a रे टू पावर लॉग ऑफ ए बेस ए इज नथिंग बट n a रे टू पावर लॉग ए बेस ए इज नथिंग बट ए ओनली कंडीशन इज बी केयरफुल ओनली वन कंडीशन दैट दज टू थिंग्स शुड बी सेम लेट मी अप्लाई इट इन अ क्वेश्चन तो अगर सवाल की बात करें चलो अब सवाल देखते हैं इस सवाल में दो टर्म्स है पहले इस टर्म को सिंपलीफाई करते हैं और फिर हम लेफ्ट टर्म को सिंपलीफाई करेंगे तो सवाल में अगर आप देखेंगे आपको सेन और से सेम रहा है जब भी लॉग पावर में आ जाए मेरी सबसे पहली कोशिश होती है कि मैं इन दो बेस को सेम बना दूं और यहां पर वो नंबर मेरे को से दिख रहा है तो सबसे पहले जो पावर में यह टर्म डिनॉमिनेटर में थी इसको न्यूमेट में ले आइए लॉग 4 बेस से अब ये से और सेन सेम हो चुके हैं नाउ ओनली थिंग चच इज लेफ्ट इज इस रूट को हटाना दैट इज 7 पावर हाफ था तो हाफ मल्टीप्लाई हुआ पावर में और अब इस पावर में यह जो हाफ आ गया इसे मैं फोर की पावर में लेकर जा सकता हूं यस सर जैसे ही आप पावर में लेकर गए ट्राई टू सी 7 पावर लॉग बेस 7 फर पावर हाफ तो भाई और तो हमें कुछ चाहिए नहीं था हमने बेस दोनों सेम बना दिए 4 पा हाफ टू तो वैल्यू आ गई ू ट्स इट अब सेकंड टर्म को हम लेसन 10 सेकंड में सॉल्व करने वाले हैं अपने टाइमर को शुरू कर लीजिए ब्लैक कलर यूज करेंगे स्टार्ट द टाइमर नाउ l 9 l 9 तो सबसे पहले मैं सेम बनाना चाहता हूं इस करके मैंने इसे ऊपर लिख लिया l 2 बेसल 9 बेस 2 और ये ू पावर में मल्टीप्लाई हो गया ये टू कहां चला जाएगा सर ये टू चला जाएगा टू की पावर में एंड यू गेट द आंसर फोर ट्राई टू सी आपके पास ये और ये सेम हो चुके हैं तो आंसर आ जाएगा 2 पावर 2 दैट इज फोर फिनिश्ड दैट वाज आस्ड इन एडवांस्ड ओके ओनली थिंग जिसके थ्रू ये क्वेश्चन थोड़ा कॉम्प्लिकेटेड लगता है वो है ये टर्म ये टर्म थोड़ी ज्यादा बड़ी है तो बच्चे सेे विजुलाइज नहीं कर पाते पर ट्राई टू सी यहां पे a बैठा है यहां पे a बैठा है तो इस पावर वाले a को मैं बेस में लाना चाहूंगा इस करके इस पूरे टर्म को मैं ऊपर ले गया तो log2 बेस में a आ गया एंड आफ्टर दैट क्वेश्चन इज डन आगे बढ़ते हैं नाउ कमिंग टू द थर्ड क्वेश्चन जब भी किसी सवाल में आपको बहुत सार लॉग के टर्म दिखें तो वहां पे एक ही चीज काम आती है कि उन सब के बेस सेम बना दीजिए व्हेन वी हैव क्वाइट अ लॉट ऑफ टर्म्स ऑफ लॉग वी प्रेफर टू मेक बेस सेम जैसे कि अगर इस सवाल की बात करें जब भी ऐसा सवाल देखो ऐसे बहुत सारे सवाल मिलेंगे आपको लॉग के एक्सरसाइज में किसी भी एक साइड को पकड़िए और टर्म्स के बेस सेम बना दीजिए नाउ अगर मैं सबके बेस सेम बनाना चाहता हूं तो मेरे पास बहुत अच्छा ऑप्शन है कि x को बेस बना देते हैं हर जगह x बैठा हुआ है तो सारे टर्म्स को उल्टा करके ऐसे लिख लेंगे वन 1 अपल a बेस x * 1 / l b बेस x डिवा बा 1 / l a बेस x + 1 / l b बेस x जैसे ही आप डिनॉमिनेटर में एलसीएम लेंगे आपको क्या मिलेगा नीचे एलसीएम आ गया l a l b जहां पे बेस आपका x है और यहां पे आ गया l b प्लस लॉग ए एंड ट्राई टू सी न्यूमरेशन में ऑलरेडी आपके पास 1 अप लग एलग बी बैठा हुआ है तो पटाक और पटाक एंड व्हाट यू गेट सर हम वहां पहुंच चुके हैं जहां पर हमारा आंसर दिख रहा है लग ए प् लॉग बी को लग ए भी लिख सकता हूं हां जी सर तो कुछ कुछ ऐसा ही चाहिए था नहीं सर हमें तो बेस में ए और ऊपर x चाहिए था तो बेटा डोंट यू थिंक इसे ऊपर ले जाएंगे तो l x बेस ए बन जाएगा तो कोई भी जब l के सवाल में आपको बहुत सारे लॉग के टर्म देखे स्पेशली टू प्रूफ टाइप में या क्वेश्चन और ऑप्शन में बहुत सारे लॉग बैठे हुए हैं तो हमेशा बेस को सेम बनाइए और बेस सेम बनाने के लिए कोई तीसरा नंबर मत चुनिए वहीं पे जो आपको जगह-जगह पे दिख रहा होगा उसी नंबर को उठाइए जैसे कि यहां पर आपको x दिख रहा था हर जगह पे एंड द क्वेश्चन विल बी डन विद ट दिस सेशन कंक्लूजन शॉर्टकट सीखे हैं इनको आप यूज करेंगे और लॉग को आज के बाद बोल देंगे ए भाई तेरा हो गया अब गॉड ब्लेस यू बा बाय