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घर्षण और स्थिरता के सिद्धांत
Aug 9, 2024
Lecture Notes on Friction and Angle of Repose
Introduction
विषय: Friction का Video Number 2
फ़िज़िक्स के static और kinetic friction के महत्वपूर्ण वीडियो देखने की सलाह दी गई।
Angle of Repose
Angle of Repose का मतलब है वह अधिकतम कोण जिस पर एक वस्तु स्थिर रह सकती है।
यदि कोण बढ़ता है तो वस्तु फिसलने लगती है।
Incline Plane का अध्ययन
Incline Plane पर एक वस्तु पर कार्य करने वाले बल:
वजन (mg) जो सीधा नीचे होता है।
Normal Reaction (N) जो सतह के प्रति लंबवत होता है।
Components of Weight
mg sin θ
: Incline के साथ नीचे खिसकने की प्रवृत्ति।
mg cos θ
: Incline के प्रति लंबवत बल।
Frictional Force
Friction का कार्य: वस्तु को फिसलने से रोकना।
अधिकतम Friction Force = F limiting friction = μ_s * N
जब θ बढ़ता है, तो mg sin θ अधिक होता है और वस्तु फिसलने लगती है।
Condition for Sliding
जब mg sin θ = F limiting friction, तब वस्तु "just about to slip" होती है।
Angle of Repose को θ_r से दर्शाया जाता है।
Formula: tan θ_r = μ_s या θ_r = tan⁻¹(μ_s)
Cases Based on Angle of Repose
θ < θ_r
: कोई sliding नहीं होगी। (Static Friction)
θ = θ_r
: Just about to slide (Limiting Friction)
θ > θ_r
: Sliding starts (Kinetic Friction)
Example Problems
Example 1
: Angle of Repose = 30° और Mass M रखा गया है।
Given angle < Angle of Repose => No sliding (Static Friction)
Example 2
: Angle of Repose = 45°
Given angle > Angle of Repose => Sliding occurs (Kinetic Friction)
Calculation of Forces
Force Calculation
:
F = mg sin θ
Normal Reaction: N = mg cos θ
Frictional Force: F_friction = μ * N
Key Formulas
Angle of Repose: tan θ_r = μ_s
Maximum Static Friction: F limiting = μ_s * N
Kinetic Friction: F_kinetic = μ_k * N
Conclusion
Friction और Angle of Repose के सिद्धांतों को समझना आवश्यक है ताकि सही तरीके से समस्याओं को हल किया जा सके।
Angle of Repose के विभिन्न उदाहरणों और उनकी गणनाओं को समय-समय पर अभ्यास करें।
Additional Tips
वीडियो में समझाई गई प्रक्रियाओं और सूत्रों को ध्यान से समझें।
लगातार अभ्यास से अवधारणाओं को मजबूत करें।
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