कर दो हेलो बच्चों, आज हम friction का video number 2 लेके आए हैं जिसमें angle of repose और incline plane के उपर friction related जितने भी problems हैं, जितने भी tricks हैं, जितने भी तरीके हैं वो सब से खाएंगे जरूरी है कि आप friction 01 physics वाला YouTube पर टाइप करके जरूर देख लें क्योंकि static और kinetic friction की static और kinetic friction की अगर तुमको knowledge नहीं है static और kinetic friction आना बहुत जरूरी है अगर आप J-mains या NEET को target कर रहे हो यहाँ प्लास 11 में ही हो, तो Static Kinetic Fiction का पहला वीडियो जरूर देख लो यार उसके बाद इस पर आओ मज़े आएंगे, चलो अगर आता है Static Kinetic तो देखो तो आज स्टार्ट करेंगे जो टॉपिक है, उसका नाम Angle of Repose है तो Angle of Repose का बर्थ कहां से हुआ? मान लो यह एक Incline Plane है, बहुत बढ़िया इसके उपर एक Mass M रखा है, बहुत बढ़िया और यह Angle बहुत छोटा है, थीटा हम ऐसे incline पे कोई छोटा सा mass रख दें, तो क्या ये mass नीचे गिरने लगेगा? नहीं. हम angle को थोड़ा बढ़ाएं? नहीं.
थोड़ा और बढ़ाएं? हाँ, अब गिर जाएगा. Angle बढ़ाते जाओ, थोड़ी दिर बाद ये mass slide करने लगता है.
तो वो फिसलने वाला process क्यों होता है, उसके बारे में बात करेंगे, और पूरी कहानी ये friction पे डिपेंड करती है. एक तो इसका weight vertically downward mg, एक normal reaction in, ठीक है, perpendicular to surface. mg के दो component करेंगे, इस तरफ component कितना आता है, mg sin theta, और इस तरफ component कितना आता है, mg cos theta.
अगर ये चीज़े नहीं आती, तो laws of motion के और videos देखो मेरे, समझ में आएंगी. अब इकले समझो, mg का दो component, एक incline के along mg sin theta, एक incline के perpendicular, mg cos theta अब मैं इस mg को हटा सकता हूँ क्योंकि इसके दो component मैंने लिख लिये हैं ठीक है अच्छा अब ये block नीचे फिसलना चाहता है किस force की वज़े से mg sin theta की वज़े से ये block नीचे गिरना चाहता है normal reaction ने mg cos theta को balance करके रखा है normal reaction is equals to mg cos theta इन दोनों ने आपस में एक दूसरे को balance करके रखा है पर ये block नीचे फिसलना चाहता है because of mg sin theta अच्छा भाई तो इस ब्लॉक को बचाने वाली फोर्स कौन सी आएगी? उपर की तरफ लगेगी, कौन सी फोर्स? फ्रिक्षिन की फोर्स, along the surface, ऐसे, जहां से contact हुआ, relative motion को oppose करना चाहता है, ब्लॉक के फिसलने को, जो maximum फ्रिक्षिन उपर लग सकता है, वो होता है, F limiting friction, और बच्चों, limiting friction की value होती है, म्यू S इंटू इन, यानि, limiting friction होगा mu s और n की value mg cos theta तो जो force इसको गिरने से बचा रही है उसकी maximum value हो सकती है mu s mg cos theta और जो इसे गिराना चाह रही है वो है mg sin theta अब बड़ा आसान हो जाएगा analysis करना हम मानते हैं theta की value छोटी है small value है देखो जब theta small होता है तो sin theta भी small होता है होता है कि नहीं और cos theta large होता है एग्जांपिल के लिए cos 0 और sin 0 sin 0 चोटा सा sin 0 कितना होता है 0 cos 0 कितना होता है 1 तो theta जब चोटा होगा cos theta बड़ा होगा कॉस्ट थीटा बड़ा होगा तो ये वाली फोर्स बड़ी होगी लिमिटिंग फ्रिक्शन वाली, मैक्सिमम फ्रिक्शन वाली और साइन थीटा छोटा होगा तो ये फोर्स छोटी होगी मतलब शुरू में जो गिराने वाली फोर्स है वो बहुत कम है एंगिल बढ़ाओंगा बढ़ाओंगा बढ़ाओंगा तो देखो फिसल के नीचे आ गया छोटे एंगिल पे तो नहीं गिरता ठीक है बहुत बढ़िया मैं एक काम करता हूँ थीटा को थोड़ा बढ़ाता हूँ मैं थीटा को थोड़ा इंक्रीज किया करते करते करते एक सिचुएशन आई जहाँ पे साइन थी� cos theta गड़ जाएगा, जैसे ऐसे theta बढ़ता है, sin theta बढ़ता है, cos theta गड़ता है situation ऐसी आई बच्चों, कि ये जो mg sin theta था, यानि ये जो गिराने वाली force थी और जो बचाने वाली maximum force थी, mu s mg cos theta, ये दोनों बराबर हो गई पहले ये ज़ादा था, ये कम था, theta बढ़ते बढ़ते, इसकी value कम हुई, इसकी value ज़ादा हुई, sin theta की और दोनों बराबर हो गए, इस condition को हम बोलते हैं, just about to slip, क्या बोलते हैं, just about to slip जब थीटा छोटा था तब slip नहीं कर रहा था, जब थीटा बढ़ा तो just about to slip, यानि अब हम थीटा थोड़ा सा भी बढ़ाएं, हम थीटा थोड़ा सा भी बढ़ाएंगे, तो sin थीटा की value बढ़ेगी, cost थीटा की value कम होगी, यानि ये वाली force थोड़ी जादा हो जाएग फोर्स थोड़ी कम और ब्लॉक की स्लाइडिंग स्टार्ट हो जाएगी क्या आपको लॉजिक समझ में आ रही है कि जब थीटा कम होता है तो चीज नीचे नहीं गिरती थीटा बढ़ाते बढ़ाते एक कंडिशन ऐसे आती है इसके बाद जैसे ही थीटा बढ़ा होगे तो बच्चों वो जगा जहां पे body is just about to slip या just about to slide आ जाए उस जगह पे जो angle होता है उस angle को बोलते है angle of repose angle of repose क्या है बच्चों angle of repose क्या है angle of repose is the maximum theta at which block stays at rest उससे ज़्यादा थीटा करोगे तो ब्लॉक गिर जाएगा, यह ऐसे बोल सकते हो, थीटा at which block is just about to slide, ऐसा थीटा जिसबे जस्ट वो गिरने वाला हो, इसके उपर का थीटा लोगे तो यह गिर जाएगा, नीचे लोगे तो सेफ रहेगा, है न, maximum थीटा at which block, इससे उपर थी� एंग्ल आफ रिपोर्स के लिए थीटा आर यूज करूंगा तो मैंने लिखा थीटा आर सिफ तभी बैलेंस होगा हमेशा बैलेंस नहीं रहेगा शुरू में नीचो आली फोर्स जादा बाद में यहां से मुएस इस इक्वल्स टू साइन थीटा आप ऑन कॉस्ट थीटा कितना हो जाएगा तैन थीटा आर यह जाएगा साइन थीटा बाई थीटा आर इस इक्वल्स टू मुएस यह एंग्ल ऑफ रिपोर्स का फॉर्मला बन गया क्या फॉर्मला बना एंग्ल ऑफ रिपोर्स का tan theta r is equals to mu s या angle of repose is equals to tan inverse mu s ये इसका formula बन गया tan inverse of mu s देखो तो ये angle of friction के बराबरी आया है न तो angle of repose समझ में आया वो angle जिस पे block rest पे है उससे उपर rest पे नहीं रहेगा उससे नीचे भी rest पे रहेगा या वो angle जिस पे block बस slide करने वाला था उससे थोड़ा आगे बढ़ाया तो block slide कर गया This is called angle of repose.
Clear हुआ? क्या formula है? tan theta r is equals to mu s.
यानि अगर हम एक्जाम में static friction के coefficient की value पता हो, तो हम angle of repose निकाल सकते हैं. ठीक है? Clear है?
अच्छा. ठीक है? तो यह समझ में आ गया? मतलब कहने का यह है, कि जो हमारा given angle है, जो हमारा given theta होगा, अगर वो angle of repose से छोटा है बच्चों, तो no sliding.
कोई sliding नहीं होगी, ठीक है? friction force कैसी होगी? body किस पे होगी?
body rest पे होगी, rest पे होगी तो static friction होगा बच्चों, और static friction बच्चों किसके equal होता है? पिछला वीडियो जरूर देखो यार, friction 0 ए, किसके equal होता है? applied force के, ठीक है?
एकदम clear cut concept, अच्छा, मान लो theta, theta r के बराबर हो जाए, तो क्या है? just about to slide, जस्ट अबाउट टू स्लाइड जस्ट अबाउट टू स्लाइड में कौन सा फ्रिक्शन लगता है लिमिटिंग फ्रिक्शन ठीक है ना और limiting friction की हमारी value decided होती है, कितनी होती है, mu s into n, और मान लो बच्चों, theta हो गया, greater than theta r, अब क्या हो रहा है, भाई angle बड़ा हो गया, angle of repose से, body slide करेगी, तो sliding starts, sliding starts, यानि body motion में आ गई बच्चों, motion में आ गई तो कौन सा friction, kinetic friction, कौन सा friction, kinetic friction, और kinetic friction की value तो भी constant होती है, कितनी होती है mu k into n तो ये तीन condition का हमें ध्यान देना है कि given angle, angle of repose से छोटा है उसके बराबर है या उससे बड़ा है यदि छोटा है तो कोई motion नहीं होगा static friction लगेगा बराबर है तो just about to slide तो limiting friction और बड़ा है तब तो sliding start हो जाएगी भाई angle of repose से बड़ा है तो sliding start तब कौन सा friction kinetic friction जिसकी value mu kn तो इतनी बाते दिमाग में अगर आप डाल सके इसकी अगर आप चाहे तो screenshot या आप notes बना रहे हो तो notes दे ले इसके बाद चलते हैं question की तरफ तो हम एक question लेते है if angle of repose calculate friction force and acceleration आईए यह हमें question दिया है यहाँ पे जो angle है वो है 30 degree और यहाँ एक mass M रखा हुआ है ठीक है angle of repose कितना है मेरा 45 degree कि अब इसके बाद हमसे बोला कि बॉडी रेस्ट पर है कि मोशिक पर तो आप एक काम देखो जो एंग्ल गिवन ए 30 डिग्री यह छोटा है एंग्ल ऑफ रिपोर्ज से अब गिवन एंग्ल एंग्ल ऑफ रिपोर्ज से छोटा है तो नो स्लाइडिंग भाईया कोई sliding नहीं होगी, ठीक है, सीधा decision निकला या, no sliding मतलब body किस पे है, rest पे है, rest पे है बईया, तो इस पे force कौन-कौन सी लगेगी, इधर लगेगी बोलो, mg sine 30, इसी force की वज़े से यह गिरने वाला है, अब जब body rest पे होती है, तो कौन सा friction लगता है, static, और भाई static friction, static friction, किसके equal होता है, applied force के, क्योंकि body motion में नहीं है, तो यानि इस time उपर की तरफ जो friction लेगा वो होगा static friction and that static friction will be equal to mg sine 30 अगला part पूछा है कि acceleration अब body rest पे है यार तो acceleration की बात ही नहीं होगी acceleration of body will be 0 clear हुई ये बात clear हुई अच्छा नहीं clear हुई तो चरे इसको एक तरह से और देख सकते थे इन्होंने बोला angle of repose 45 degree है तो angle of repose 45 होने से हमें क्या पता चलता है कि tan थीटा आर इस इक्वल्स टू म्यू मतलब टैन 45 डिग्री इस इक्वल्स टू म्यू यानि म्यू की वैलू होगी वन बहुत बढ़िया अब आप देखो इधर फोर्स लग रही है एमजी साइन 30 ऊपर लगेगी फ्रिक्शन आओ चेक कर लेते हैं कि MG cos 30 पिछले example में मैंने दिखाया इधर sign आता है इधर cos आता है और ये normal reaction normal reaction किसके बराबर होगा MG cos 30 क्योंकि कोई vertical इस तरह का motion नहीं हो रहा incline के vertical plane में कोई motion नहीं and किसके equal MG cos 30 so mu into MG cos 30 mu की value 1 multiplied by MG cos 30 cos 30 बच्चो कितना होता है root 3 by मुझे 2 ठीक है तो इस तरफ जो गिराने वाली फोर्स है वो MG by 2 और जो limiting friction हो सकता है वो MG by 2 into 1.732 मतलब की जो applied force है कौन सी applied force है ये जो गिराना चाह रही है that is less than maximum static friction maximum static friction बोले तो F limiting limiting friction जादा है as compared to गिराने वाली force से मतलब है भी गिरेगा नहीं body का motion तबी start होता है जब applied force limiting friction को भी cross कर जाए जो कि यहाँ पर नहीं करेगी clear अब नहीं करेगी तो हमारा यह body किस पर रह जाएगी rest पर बॉडी रेस्ट पर है तो कौन सा friction आट करेगा static friction और static friction किसके equal होता है applied force के और applied force है कितनी हमारी mg sign 30 तो यह कितना हो गया mg sign 30 तो किसी भी लॉजिक से आप चलो मैंने पूरी लॉजिक बताई कि एंग्ल ऑफ रिपोर्ट 45 होने का मतलब क्या है मतलब है कि टैन थिटा रिजिक्वेस्ट म्यू टैन 45 फिर हमने कहा कि चलो limiting friction निकालते हैं, mu n, n निकालने के लिए mg cos 30, हमने बोला n इसके बराबर, फिर mu into mg cos 30, तो हमने देखा limiting friction की value, जो गिराने वाली friction है, sorry, गिराने वाली जो force है, उससे ज़ादा है, वैनि अभी body motion में नहीं आ सकते, ठीक, तो हमने बोला limiting friction applied force से बड़ा है, अब ऐसा है, तो body motion में नहीं आ सकती, तो rest पे है, और rest पे है तो, कौन सा friction आट करेगा, static, which is equal to applied force, क्या अभी clear है बात, एक एग्जांपिल और देख लेते हैं इसी केस में मान लो अभी भी हमसे बोलता है कि एंग्ल ऑफ रिपोज सपोस करो हमसे अभी कहता है दिए एंग्ल ऑफ रिपोज इस ध्यान से देखना एग्जांपिल पर एग्जांपिल दा जाऊंगा एंग्ल ऑफ रिपोज इस प्लेन बनाऊं और इस एंग्ल को इस बार मैंने कर दिया कर तेरे वह भी अजय को मान लो इंग्री कर दिया 45 degree और यहां रखा है मासे में ठीक और angle of repose 37 है अच्छा तो theta r कितना है मेरा 37 theta given कितना है 45 जो जो एंग्ल है वह एंग्ल ऑफ रिपोस्ट से ज्यादा है अब बॉडी स्लाइड करेंगे तो हम लिखेंगे बॉडी विल स्लाइड क्यों स्लाइड की बिकॉस गिवन एंग्ल इस गिटर देन एंग्ल ऑफ रिपोस्ट अब बॉडी नीचे गिरेगी तो हम समझ गए ठीक है क्लियर फूल अब body नीचे गिरेगी, तो body किस में है बच्चो, motion में है, motion में होगी इस तरफ force बोलो, mg sin 45 इस बार है न, 45, sin 45, और पीछे बच्चो कौन सा friction आ जाएगा, kinetic, because body is in motion, तो कौन सा friction, kinetic friction, पीछे इक तरफ friction की value बोलो, friction की value होती है, kinetic friction की value constant होती है, mu k n, यही तो होती है, mu k, नॉर्मल रिएक्शन निकाल लोगे इस तरफ फोर्स आएगी MG cos 45 और इसके परपेंटिकुलर में नॉर्मल रिएक्शन तो नॉर्मल रिएक्शन किसके एक्वल हो गया MG cos 45 तो हम लिखेंगे म्यू के इंटू MG cos 45 इस इस फ्रिक्शनल फोर्स, कौन सा फ्रिक्शन है? कानेटिक फ्रिक्शन फिर पूछ रहा है बॉडी का एस्क्लिरेशन बताईए तो आप बॉडी का FBD बना लीजे, M mass की बॉडी है इस तरफ फोर्स लग रही है, MG SINE 45 नीचे गिरेगा, उपर कानेटिक फ्रिक्शन म्यू के, MG कॉस 45 तो नेट फोर्स की तरफ है?
डाउनवर्ड्स MG SINE 45 minus mu k into mg cos 45 is equals to mass into, mass into acceleration, यहां से mm cancel, mm cancel, तो acceleration g sin 45 minus mu k into cos 45, clear हो गया, g sin 45 minus mu k into cos 45 कर दिया हमने, acceleration की value मिल गई, तो check करना होगा कि, जो angle of repose दिया है, क्या वो given angle से बड़ा है कि छोटा हम देखा छोटा था मतलब body slide करेगी slide करेगी कौन सा friction आएगा kinetic friction value mu k into n, n निकालने के लिए mg cos 45 n इसके सामने n इसके बराबर यह निकल आया, अब body slide कर रही है motion में है, तो हमने बोला acceleration इधर होगा, mg sin 45 minus mu k into mg cos 45 is equals to ma कर दिया और answer आ गया बताई क्लियर हो रहा है अच्छा इसी question को देखिए एक और तरह से बहुत तरह से बच्चों यही सेम कॉशिन आ सकता है गुमा गुमा के, ठीक है, एंगिल ओफ रिपोज वाला, एविन बिना एंगिल ओफ रिपोज के नॉलेज के भी कॉशिन सॉल्व करना पड़ सकता है, ऐसा नहीं कि हमेशा एंगिल ओफ रिपोज पता होगा, अभी लास्� कि बॉडी रेस्ट पे है कि रोप मोशन पे है फाइंड करो कि बॉडी रेस्ट पे है या मोशन पे है सबसे पहला सवाल सेकंड पार्ट हमसे पूछ रहा है कि फ्रिक्शनल फोर्स फाइंड करिये कानेटिक है कि स्टाटिक है यहाँ पे गिवन एंगिल इस वोट 53 सबसे पहले क्या निकालना पड़ेगा एंग्ल ऑफ रिपोस अब एंग्ल ऑफ रिपोस कैसे निकालें देखो इस बार म्यू रखा है उल्टी कहा नहीं है 0.75 तो हमें पड़ता है एंग्ल थीटा आर इस इक्वल्स टू म्यू तो टैन थीटा आर इस इक्वल्स टू पॉइंट 75.75 को लिख सकते हैं तीन बटे चार यानि थीटा आर इस इक्वल्स टू टैन इनवर्स तीन बटे चार अब तीन बटे चार अगर triangle याद हो, कई बार मैं बता चुका हूँ, तीन, चार, पाँच, यही तो वो angle है, जिसकी बात हो रही है, tan theta is equal to perpendicular upon base, बच्चो यह अला जो triangle होता है, तीन, चार, पाँच, इसमें यह angle होता है, मेरा 37 degree, यह अला जो triangle होता है, तीन, चार, पाँच, इ So, okay, what is angle of repose in this case? Angle of repose is 37 degree. Given angle देखो, angle of repose से बड़ा है, मतलब उपर उठ चुके हैं, मतलब समान नीचे roll करेगा. तो पहली चीज़ तो हम sure हो गए, body किस में होगी?
Motion में होगी. Body motion में होगी, तो इस तरफ force बोलो, mg sine 53, यहाँ जो angle होता है, वो यहाँ आता है, Kinetic friction, value बोलो, mu k into n. MG cos 53 और यहाँ क्या हैगा, normal reaction, normal reaction किसके बाराबर, mg cos 53, इसको यहाँ रख दोगे तो friction force मिल जाएगा, पहली जीज़ तो body motion में है, फिर second part friction force निकालना है, friction force is mu k into n, normal reaction mg cos 45, तो mg, sorry cos 53, और यह निकला आया है हमारी frictional force, clear है, अब आप बोलोगे mu k की value क्या है, देखो most of the time, exam में क्या वो कहते हैं कि म्यूएस और म्यूएस को सेम मान लो ऐसा reality में होता नहीं है reality में म्यूएस बड़ा होता है म्यूएस थोड़ा छोटा होता है kinetic friction थोड़ा सा कम होता है body का चलते रहना असान होता है body को चलाना tough होता है तो static friction definitely सेम मान लो अब सेम मानने को बोल दिया जो given है 0.75 यह म्यूएस की value होती है एक ही म्यू दिया है तो समझ जाओ वही म्यू S है वही म्यू K है तो यहाँ चाहो तो 0.75 रखके सॉल्व कर दो अगर नहीं दिया है तो अगर kinetic friction का coefficient और static का अलग अलग दे रहा है तो अलग अलग रखो जो दिया है friction force मिल गई last part था acceleration तो आओ देखें last part is acceleration तो acceleration निकाल सकते हैं यह रहा mass M इस तरफ बोलो कितना आया था MG sign 53 और पीछे की तरफ कितना है?
Frictional force, म्यू, Mg, cos 53, अब म्यू जो वाला भी दिया हो, kinetic दिया हो तो kinetic रखो, बेटर है, अगर kinetic दिया हो तो kinetic रखो, acceleration नीचे की तरफ, क्योंकि body motion में है, क्योंकि ये angle, angle of repose से जादा है, हमने चक कर लिया, angle of repose निकाल के, Mg, sin 53, minus, into, Mg, cos 53, is equals to mass into acceleration M M M cancel, acceleration G sine 53 minus mu k G cos 53 अब जो भी cos 53, sine 53 की value है यहाँ पर put कर दो mu की value अगर kinetic friction की अलग से दी है तो वो put करो, नहीं दी है तो यही वाली put कर दो, वो answer मिल जाएगा 53 वाला triangle 53 वाला triangle याद है आपको कैसे निकलेगी? साइन 53, कॉस 53, यह 53, तो यह 4, 3, 5, उसी triangle का दूसरा angle है, यहाँ 3 होता तो यहाँ 37, यहाँ 4 है तो यहाँ 53, क्या बोला हुआ है? यहाँ 3 होता तो 37, यहाँ 4 है तो 53, इससे तुम कॉस 53 निकाल सकते हो, कॉस 53 हो जाएगा 3 बटे 5, बेस अपन हैपट्नियस, म्यू की वैलू यही रख दो, अगर नहीं दिये दूसरी, दी है कायनेटिक की तो कायनेटिक की रखो, इस तरह से आप एस्कलरेशन निकाल सकते थे, तो बच्चों इस तरह से एंगिल औफ रिपोस से रिलेटिट कॉशिन्स को आपको सॉल करना है, कि tan theta r is equals to होता है mu s अगर mu s की value 1 है तो tan theta r is equals to 1 tan theta 1 कब होता है जब theta की value 45 हो mu s की value 0.75 है जो कि आपने अभी देखा था 0.75 रखोगे 3 by 4 तो 3 by 4 कब आता है जब 37 degree हो इसी तरह से mu s की value अगर 1.33 हो 1.33 होता है बच्चो 4 by 3 1.33 की value क्या लिख सकते हो सोचो 4 by 3 4 by 3 tan theta is 4 by 3 4 के सामने अला एंगल क्या होता है 30 degree तब angle of repose 53 तो कुछ angle of repose को आप mu s के साथ याद रख सकते हो कि angle of repose दिया है तो mu s निकाल सके mu s दिया है तो angle of repose निकाल सके दोनों से ही question solve हो सकता है क्लियर है? थोड़ी लॉजिक लगानी पड़ेगी कहाँ पे कौन सा मेथेड इजी पड़ला चलो कुछ कुछन दिखाते हैं जहाँ पे एंगिल औफ रीपोस के बिना काम करना होगा क्योंकि हर म्यू का टैन थीटा निकालना पॉस्बिल नहीं आये दिखाओ कि जैसे मान लो मैं एक कॉशिन दे रहा हूँ जिसका मास है 2 केजी यह एंगिल है मेरा 37 डिग्री हमको म्यू एस की वैलू बताई है 0.4 म्यू के की वैलू बताई है पॉइंट थ्री हमसे वही सारी चीजें पूछिए पहला कि बॉज रेस्ट पर है कि मोशन में है और क्या फाइंड करनी है फ्रिक्शनल फोर्स और क्या फाइंड करना है एस्क्लोरेशन तो वीडियो को पॉज करें इस क्वेश्चन को खुद से जरूर ट्राइ करें एक बार आट ना देस ग्यारा ट्राइ कर लिया आए देखें बारा तेरा चलिए भाई साब इधर फोर्स कितनी आएगी इधर आएगी 2G साइन 37 MG साइन 37 तो साइन 37 की वालो निकालने के लिए मैं साइड मेरी ट्रैंगल बना लूँ 37 डिग्री सामने 3 नीचे 4 यहां 5 साइन 37 कितना हो जाएगा 3 by 5 तो 2G into 3 by 5 की फोर्स इधर कीच रही G की वालो मैं 10 लेता हूँ 2 x 10 x 3 x 5, 2 x 10, 2 x 2 x 4, 3 x 12, तो इधर जो force खीस रही है वो है 12, 2 x 10, sin 37 is 3 x 5, 2 x 10, 2 x 4, 4 x 3 x 12, तो 12 Newton की force इसको गिराना चाह रही है, अब हम क्या निकालने बच्चों, angle of repose निकाले, अब इस mu से angle of repose निकालना possible नहीं है, 0.4 के लिए 10 theta की value हमें नहीं पता, यह हमसे कहेगा 10 theta 0.4 के बराब है, अब यह तो हमें नहीं पता न, 0.4 कब होगा, तो हम एक काम करते हैं, हम निकालते हैं limiting friction की value limiting friction की अतना होता है mu s into n n कितना होगा, यहाँ इस तरफ कितना आएगा 2g cos 37 और इस तरफ आएगा normal reaction तो normal reaction किसके बराबर होगा 2g cos 37 so mu s into 2g cos 37 तो mu s की value 0.4, 2 into g की value 10 और cos 37 यहाँ से हो जाएगा 4 बटे 5, 5 2s 10, 2 2s 4, 4 4s 16, 16 4s 64, this will be 6.4, सही है, 5 2s 10, 2 2s 4, 4s 16, 4s 64, 6.4, तो जो limiting friction हो सकता है, जो maximum static friction है, वो 6.4, और जो applied force है, वो 12, तो हम side में आके check करेंगे, क्या check करेंगे, कि F applied, क्या है, क्या maximum static friction से maximum static friction यानि F limiting से ज़्यादा है कि कम है F applied बारा है limiting friction 6.4 है मतलब friction की value इससे ज़्यादा नहीं हो सकती अब block नीचे गिरेगा क्योंकि applied force उससे ज़्यादा है सो क्या start हो जाएगा motion decision लेना आता है कि अगर जो applied force है वो static friction की maximum value maximum value कितनी है 6.4 इससे ज़्यादा हो गई तो block slide करेगा friction इससे आदा value नहीं ले सकता अब block motion में आ जाएगा बच्चो block motion में आ गया तो कौन सा friction आएगा kinetic friction block के motion में आते ही friction किस में change हो जाएगा kinetic में तो इसको हम अटा दें यहाँ से कौन सा friction आ जाएगा kinetic friction यानि उपर की तरफ जो frictional force लगेगी that will be kinetic kinetic friction का formula क्या होता है mu k into n तो mu k into 2g cos 37 म्यू के कितना है 0.3 x 2 x 10 x cos 37 4 x 5 2x 10 2x 4 4x 16 3x 48 तो 4.8 सही है 2x 2x 4 4x 16 3x 48 तो आप देख रहे हो कानेटिक फ्रिक्षिन कितना आया 4.8 और लिमिटिंग फ्रिक्षिन कितना था 6.4 जो चलने वाला friction होता है, वो just चलाने वाले friction से कम होता है किसी body को move कराना tough होता है, मतलब rest से motion मिलाना tough होता है एक बाद motion में आ गई तो friction कम हो जाता है तो ये चीज पार करोगे, तब motion start होगा और जब motion start होगा तब friction kinetic में change होगा जब तक इसको cross नहीं करोगे, एक barrier को, जब तक इस barrier को cross नहीं करोगे तब तक motion start नहीं होगा F limiting को cross करने के लिए F applied को उससे बढ़ा होना चाहिए एक बार F applied उससे बड़ा हुआ, तो limiting friction बंद हो जाएगा, फिर कौन से लगेगा, kinetic friction, जिसकी value constant mu k into n, अब हमको friction की value भी मिल गई, fine, friction force कितनी आई, 4.8, newtons, clear है, last part था, acceleration, तो आईए acceleration निकाले, acceleration निकालने के लिए FVD बनाएंगे हम, ये रहा mass M, 12, 4.8, friction की, तो एस्कलरेशन इधर होगा, कितना होगा, 12-4.8, net force इस तरफ, is equal to mass into acceleration, अब यहाँ से जो भी एस्कलरेशन की value है, you can find it easily, निकाल सकते हैं, total force इस तरफ, is equal to mass into acceleration, तो इस तरह से ऐसे questions को आपको solve करना है, step by step, logic by logic, आईए, एक question और देता हूँ, चलिए, इसी question में कुछ changes कर यहीं पे यह एंगिल अभी भी 37 डिग्री है, यह मास अभी भी 2 केजी है, मिउस की वैलू अभी भी व 0.4, mu k की value वही अभी भी 0.3 और मैंने इस बार एक external force लगा दी यहाँ पे 4 newton की उपर की तरफ फिर से आप से पूचा find find frictional force find frictional force find acceleration फिर से चलिए pause करें खुद से try करें थोड़ा सा change कर दिया इस बार एक force उपर की तरफ लगा दी pause करें खुद से try करें 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 कलिया भाईया 4 x 10 फोर्स लगे 37 डिग्री डिग्री पे 2KG गिरे वाई वाई चलो वाई कलिया आईए देखते हैं तो भाई इस तरफ फोर्स आएगी 2G SIN 37 जो कि हमने अभी कैकुलेट की थी 2 x 10 SIN 37 हमारा कितना था 3 x 5,2,0,10,2,0,4 कितनी आई थी 12 और उपर कितनी force है? 4 मतलब net force कितनी लग रही है?
नीचे की तरफ? कितनी? 8 तो अगर मैं यहाँ block बना लूँ तो block नीचे net गिरना चाहता है 8 Newton से 12 इस तरफ लग रही है?
4 external उस तरफ लगाया यानि net force जब नीचे है friction कितने लगा चाहेगा? इसके opposite direction में उपर की तरफ तो friction force will try to act in the upward direction friction opposes relative motion यह मत कहना कि 4 Newton उपर लगाया है तो friction पीछे पहले देख लो कि resultant force किदर है तो हमने देखा resultant force नीचे आ रही थी block असल में गिरने किदर वाला था नीचे नीचे ये तरफ कितनी force गिरा रही थी बारा उपर तुमने कितनी लगाई चार अभी भी block किदर गिर रहा है नीचे तो friction किदर लगेगी अभी भी उपर relative motion को oppose करेगी अब हम check कर ले कौन सा friction है तो हम निकाल के देख लेंगे limiting friction limiting friction की value mu s into n mu s की value 0.4 n की value हमने निकाली थी अभी बोलो 2g cos 37 यही होगा normal reaction के बराबर तो 2G cos 37 तो 0.4 into 2 into 10 cos 37 कितना था अपना 4 बटे 5 52010, 2204, 416, 6.4 तो जो limiting friction हो सकता है वो 6.4 हो सकता है और जो applied force है वो उससे ज़्यादा है कितनी है 8 है यानि applied force limiting को फिर से cross कर गई, इस बार applied 12 नहीं, कितनी हो जाएगी, 8, अभी भी applied limiting को cross कर रही है, पीछे की तरफ maximum friction लग सकता है, 6.4, और ये force उसको cross कर गई, यानि body इस बार फिर से किस में आ जाएगी, भाई साब, motion में आ जाएगी, motion में आ जाएगी तो कौन सा friction लगेगा, तो 0.3 x 2 x 10 x 37, 4 x 5, 5 x 10, 2 x 4, 8 x 16, 3 x 8, यानि 4.8, तो friction की value हो गई, 4.8, mass कितना है, 2, फिर acceleration निकालनी है, acceleration हो जाएगी नीचे, मेरे ख्याल से अब आप कर लेंगे, net force 8 minus 4.8 is equals to, net force is equals to mass into, एस्क्लेरेशन यहां से आप निकाल लेंगे एस्क्लेरेशन तो इस तरह से आप कोई भी question solve कर सकते हो इंक्लाइन प्लेन का एक question मैं आखरी और करा रहा हूँ उसको जरूर देख लो पूरा concept clear हो जाएगा और हमारा आज का आखरी question होगा जैसे मान लो यह angle 60 degree है यहां एक mass रखा है 6 kg का ठीक है हमको बोल रहा है mu s की value है 0.6 mu k की value है 0.4 हमसे कह रहा है यहाँ कितनी force लगाएं यहाँ कितनी force लगाएं इस force के आप value find करिए जिस से पहला point block stationary रहे block क्या रहे stationary रहे ठीक है दूसरा point move करे downward move करे downward with constant velocity विलोस्ट ये सवाल कर लो बहुत से concept clear होंगे और third point move करे upward with आपको आपको आपको उसके अधिम डाउनवर्ड विद कॉंस्टेंट विलोसिटी और थर्ड नंबर मूव अपवर विद ए करते हैं कि block हमारा कैसा रहे? stationary रहे चले बच्चों अगर block को stationary रखना है तो नीचे की तरफ force लगेगी 6g sin 60 सही है?
mg sin theta ठीक? अब block को आप इदर से पगड़के stationary रखना चाहते हैं force लगाके block गिरना किदर चाहता था? नीचे उपर कौन सी force लगेगी?
friction अब बोल रहा है force लगाके stationary हो रहा है? मतलब अपने आप गिर रहा होगा मतलब already limiting friction act कर रहा होगा, ये question की language समझो, पूछ रहा है, कितनी force लगा हैं, कि block को stationary रखें, मतलब block पहले से stationary नहीं है, block गिर रहा था, तो अभी जब block गिर रहा है, मतलब उपर की तरफ कौन सी force आट कर रही होगी, तो definitely उपर F limiting लग रही होगी, F limiting की value बोलिए, mu s into n, इधर force 6g cos 60, और ये normal reaction तो normal reaction किसके बराबर होगा 6G cos 60 क्योंकि इस plane में कोई motion नहीं हो रहा जितनी force उपर उतनी force नीचे तो 0.6 into 6G into cos 60 तो ये हो जाएगा 0.6 into 6 into G की value 10 cos 60 is 1 by 2 तो ये हो जाएगा 2 3 is a 6 3 6 is a 18 और ये 10 तो ये मर गया कितना आया 18 तो उपर limiting friction add कर रहा था 18, नीचे की तरफ पहले से force कितनी लग रही है ये चक्कल ने, 6 into 10 into sin 60 is root 3 by 2, 2 ones are 2, 2 threes are 6, 3 into 1.732 into 10, see this will be 3, 3 is a 9, 3, 7 is a 21, 3 was a 3, 2, 5 multiplied by 10, 5.19 multiplied by 10th, this is approximately 51.9 Newton, which we can say is 52 Newton. तो नीचे की तरफ force जो लग रही है, वो 52 है, जो गिरा रही है block को, और जो limiting friction, maximum friction लग सकता है, वो 18 लग रहा है, तो जो बात मैं बोल रहा था, वो सही थी, कि block इस time नीचे फिसल रहा होगा, क्योंकि friction अपनी maximum value लेने के बाद भी block को रोक नहीं पा रहा. ठीक, यहाँ तक हमने इतनी calculation की, 6G sin 60, और FL की value mu S into N, FL की value कितनी होती है, mu S into N, कोशिश कर रहा है रोकने की, पर रोक नहीं पारा, block नीचे फिसल रहा है, हमसे पूछ रहा है, हम कितनी force लगा हैं, कि block stationary हो जाए, तो अभी हम इसमें एक force और add कर दें, कि यह बच जाए, तो इ 34 तो कितनी force require है 34 34 plus 18 कर दें 30, 10, 40, 48 और 452 बराबर हो जाएगा तो अगर 34 newton की force उपर लगा दे तो block गिरने से बच जाएगा और उस time friction कैसा लगेगा limiting 34 से बड़ी लगाओगे तो भी रुका रहेगा अगर 34 से बड़ी लगाएं तो क्या होगा logical question discuss कर लो मालना मैं 35 लगादू तब क्या होगा अगर मैं इसको 35 लगा दूँगा, तो friction थोड़ा कम हो जाएगा, बाई friction तो हमारा कौन सा है, static है, अपने आपको change कर सकता है, मैं 50 लगा दूँ, तो friction 2 हो जाएगा, मैं 48 लगा दूँ, friction 4 हो जाएगा, मतलब block कैसा रहेगा stationary, मैं 53 लगा दूँ, मैं क्या लगा दूँ?
53 लगा दूँ तो यह वाली force ज़्यादा होगी ब्लॉक इधर भागना चाहेगा पर ब्लॉक भागेगा नहीं friction पीछे लगने लगेगा friction opposes relative motion तब motion आगे होने लगेगा logic सबज रहे हैं यहाँ चलिए next question देखें next part देखें य और clear हो, so यहाँ तक हमने इतनी बाते समझी, next part था फिर से, find f और condition change कर दी, कि block किदर move करेगा, block moves downward downward downward with cons constant velocity with constant velocity नीचे move करे with constant velocity अच्छा भाईया यानि block का motion नीचे होना है बहुत बढ़िया तो मैं ये सारी चीज़े हटा दू block का motion कितेर होना है नीचे तो motion इधर होगा बच्चो block का motion अगर नीचे होगा तो friction की force उपर लगेगी this is friction अब क्योंकि motion हो रहा है तो friction कौन सा होगा काइनेटिक काइनेटिक या स्टाटिक बोलिए काइनेटिक क्योंकि क्या बोल रहा है कुदी वो ब्लॉक मूव्स डाउनवर्ड विथ कॉन्स्टेंट विलोसिटी मीचे मूव कर रहा है ठीक है तो इस टाइम फ्रिक्शन लगेगा काइनेटिक तो काइनेटिक फ्रिक्शन की यह पॉइंट से मर गया, कितना आया? बारा तो फ्रिक्षिन की फोर्स कितनी लग रही है? बारा निउटन, काइनेटिक फ्रिक्षिन, उपर की तरफ और नीचे फोर्स है 52 पर मूव कैसे करना है?
ब्लॉक मूव्स डाउनवर्ड विथ कॉंस्टेंट विलोसिटी मतलब ब्लॉग का एस्केलोरेशन कितना होगा? जीरो, कॉन्स्टेंट विलोसिटी, नीचे जाएगा बट एस्केलोरेशन कितना? जीरो, मतलब अगर यहां हम इसका एफ़बीडी बनाएं, तो ब्लॉग नीचे जा रहा है, मोशन इदर हो रहा है, फोर्स कितनी लग रही है? 52 40 plus 12 is 52 control में आगी बात आगे की नहीं आगे must control में आगी 40 plus 12, 52, इधर भी 52, ब्रॉक नीचे जा रहा था, इसलिए friction उपपर लगा, क्योंकि ब्रॉक move कर रहा था, इसलिए friction kinetic लगा, इसके बाद बोला constant velocity, तो acceleration भी zero करना चाहिए, अभी तो नीचे की तरफ escalate कर रहा है, क्योंकि force नीचे तरफ जाता है, तो force उपपर लगाई, 40, second part का इफ ब्लॉक मूव्स डाउनवर्ड, ब्लॉक मूव्स डाउनवर्ड, नहीं अपवर्ड, ब्लॉक मूव्स इस बार क्या था, अपवर्ड, विथ एस्कलरेशन 4, 4 की एस्कलरेशन विवेशन से ऊपर जाएगा यानि मोशन इस बार ऊपर हो गया पहली बात तो मोशन कितने ओग गया अपवर्ड डायरेक्शन में हो गया इसको मैं यहां से हटा दूं मोशन किस डायरेक्शन हो गया आप पर अगर ब्लॉक का मोशन बच्चों ऊपर है तो फ्रिक्शन किधर लगेगा डाउनवर्ड फ्रिक्शन अपोजेस रिलेटिव मोशन मोशन अपवर्ड है तो फ्रिक्शन फोर्स आ गई डाउनवर्ड क्योंकि पोशन हो रहा तो फ्रिक्शन कौन सा होगा बच्चों काइनेटिक होगा काइनेटिक फ्रिक्शन कितना होता है यूज इन इसकी वेल्यू चेंज नहीं होती कितना है 12 तो पीछे की तरफ friction लगेगा 12 और ये 52 भी पीछे क्या मेरी बात आपको एकदम समझ में आ रही है कि कुछ-कुछ समझ में आ रही है kinetic friction क्यों लगा क्योंकि motion हो रहा friction पीछे क्यों लगा क्योंकि block उपर जा रहा तो 12 width acceleration 4 उपर की तरफ acceleration 4 चाहिए अब इसकी जरवत भी नहीं है मैं किस जीस की आए ब्लॉक का FBD बनाए ये रहा block 6 kg का नीचे की तरफ force एक तो 52 जो 6G sin 60 से आई, एक force और आई, 12, kinetic friction वाली, एक force उपर F चाहिए, और acceleration उपर की तरफ कितना चाहिए, 4. Net acceleration के दार हो रहा, upward हो रहा. तो इसकी equation क्या बनेगी, net force के दार होनी चाहिए, upward, F, minus 52, minus 12, ये net force हो गई किस direction में?
upward direction में क्योंकि acceleration किधर चाहिए? उपर, is equals to mass into acceleration, यह हो गया हमारा F minus 64, is equals to 6 into A की value 4, 6 4s are 24, F is equals to 24 plus 64, 88 Newton, तो last part में हमारा answer हो जाएगा, 88 Newton, तो friction का direction कैसे कैसे रखना है, यही चीज़ important है, कब static रखना है कब kinetic रखना है ये भी important है angle of repose तो एक बहुत चोड़ा topic था questions तो यहाँ depth से आते हैं क्या आपको आज का concept clear हुआ अगर clear हुआ तो बहुत बदाई हो आगे पढ़ाई करते रहे all the very best