49 Günde TNT Matematik - 43. Gün Notları

Giriş

• İkinci video ile devam ediyoruz.
• Fonksiyonların dördüncü dersinde fonksiyon grafikleri ile ilgili soru çözümleri.
• Önceki dersi kısa bir hatırlatma: Doğrusal fonksiyon grafiklerini çizmiştik.

Fonksiyon Grafikleri

Parçalı Fonksiyonlar

• Parçalı fonksiyonun kuralı:
  • x < 2 için: F(X) = 2 - X
  • x >= 2 için: F(X) = 3X - 4

Çizim Süreci

1. x < 2 kısmı için:
   • Eksenleri kestiği noktalar:
     • X=0 için Y=2, (0, 2)
     • Y=0 için X=2, (2, 0)
2. x >= 2 kısmı için:
   • Eksenleri kestiği noktalar:
     • X=0 için Y=-4, (0, -4)
     • Y=0 için X=4/3, (4/3, 0)

Grafik Çizimi

• İlk olarak x=2 doğrusunu çizelim ve ondan önceki grafiği oluşturmalıyız.
• Fonksiyonun grafiği:
  • x < 2 için (0, 2) ve (2, 0) noktalarından geçiyor.
  • x >= 2 için (0, -4) ve (4/3, 0) noktalarından geçiyor.

Mutlak Değerli Fonksiyonlar

Çizim Yöntemleri

1. **Mutlak değer yokmuş gibi düşünerek: y = |x| grafiği çiz.
   • x >= 0 için y=x
   • x < 0 için y=-x
2. Parçalı fonksiyon olarak:
   • x >= 0 için: y=x
   • x < 0 için: y=-x

Örnek: |x-2|

• |x-2| fonksiyonunu çizme yöntemi:
  1. x=0 için: y= -2
  2. x=2 için: y=0
  3. x=4 için: y=2

Ters Fonksiyonlar

• F fonksiyonunun grafiklerini çizip, F'nin tersini bulmak için:
  • Y=F(X) grafiğini Y=X'e göre simetri alarak bul.
• Örnek: F(X) = 2X - 4'ü ele alalım.
  • F(Ters) = (X+4)/2

Kesirli Fonksiyonlar ve Grafikler

• Grafik kesirli fonksiyonların grafiklerini çizerken, noktaların kesişimi önemlidir.
• Örnek: G bileşke F ve G fonksiyonları birbirine eklendiğinde...
  • Eğer F(2)=-4 ise G(-4)=3 bulunur.

Tanımlar

• Fx=0 denkleminin çözüm kümesinin elemanlarına F'nin sıfırları denir.

Ödevler ve Bitiriş

• Fonksiyonlarla ilgili soruları çözmeye devam et.
• Bir sonraki dersin konusu polinomlar olacak.
• Polinomlar üzerine AYT kampında daha fazla bilgi verilecek.