Fisica dei supereroi, video numero... 2. Oggi parliamo di Superman. L'accezione miracolosa che si fa in questo caso è, se un criptoniano vivesse vicino una stella giovane come il nostro sole, ne assorbirebbe l'energia fino ad acquisire dei poteri sovrannaturali. Ma non so se lo sapete, i poteri di Superman, man mano che uscivano i fumetti negli anni, sono evoluti.
Per esempio, inizialmente non sapeva volare. Riusciva soltanto a fare dei salti enormi, balzi talmente grandi da portare in cima a un grattacielo. Ma come fisicamente è possibile questa cosa? Cerchiamo di capirlo insieme. Quando faccio un salto su un grattacielo io trasformo la mia energia cinetica iniziale, un mezzo mv quadro, in energia potenziale gravitazionale mg per h.
Prendendo come riferimento il suolo, io ho soltanto energia cinetica all'inizio che si trasforma totalmente in potenziale perché arrivo sul cornicione perfettamente fermo per appoggiarmi. comodamente. Quindi un mezzo mv quadro uguale mg per h. m e m si semplificano, ottengo che la velocità iniziale deve essere radice di due volte g per h.
Diciamo che il grattacielo è alto 200 metri, la velocità iniziale dovrebbe essere circa 225 km all'ora. Come faccio ad avere una velocità così alta? Che forza devo applicare?
Cerchiamo di capirlo insieme. Ora. Scomodiamo il secondo principio della dinamica, F uguale m per a.
E diciamo che Superman ha una massa di 100 kg, perché è nel nubalo strunello, è tutto muscolo. Ora, F uguale m per a, 100 kg la massa, l'accelerazione è delta v su delta t, cioè variazione della velocità da 0 a 225 km all'ora diviso il tempo per avere questa accelerazione. Diciamo che il salto, il balzo, lo fa in un quarto di secondo. Sostituiamo e otteniamo che la massa è delta v. che la forza da applicare per raggiungere quella velocità in un quarto di secondo è 25.000 newton.
E tanto è poco. Beh, una persona di 100 kg pesa, considerando l'accelerazione di gravità pari a 10 metri al secondo quadrato, so che il 981 esblisca, ma usiamo la spannometria, ora, 100 per 10 abbiamo 1000 newton. Cioè una forza che è 25 volte il proprio peso. Ma quando una persona salta, applica una forza che è soltanto il 70% in più del proprio peso, circa.
Com'è possibile? Forse perché su Krypton la gravità era diversa, era più alta. Andiamo su Krypton e facciamo finta che per fare un salto servono 25.000 newton. Se questo fosse il 70% in più del peso, vuol dire che il peso è 15.000 newton. Ma se Superman sulla Terra ne pesa mille di newton, vuol dire che la gravità su Krypton è 15 volte più grande come possibile.
L'accelerazione di gravità dipende dalla forza di gravitazione universale, che è G, costante di gravitazione universale, massa di Superman, massa del pianeta, diviso distanza al quadrato. Ora, trascuriamo le costanti. In tutto il ragionamento non ne parliamo più, perché tanto io voglio confrontare l'accelerazione di gravità di Kripton con quella terrestre. Che me ne frega a me delle costanti.
Costanti sono G, la tolgo. Massa di Superman, la tolgo. Sapete che l'accelerazione di gravità non dipende dalla massa dell'oggetto che cade.
Via. Mi rimane massa del pianeta diviso distanza al quadrato. quadrato. Ora, la massa di un pianeta è la densità media del pianeta per il suo volume, cioè densità del pianeta per 4 terzi pi greco costanti via raggio al cubo. Quindi ho massa diviso distanza al quadrato, la distanza è il raggio del pianeta, perché è un oggetto sulla superficie del pianeta dista dal centro del pianeta al suo raggio.
Traduco. La situazione di gravità dipende da densità per raggio al cubo diviso raggio al quadrato. Semplifico raggio e raggio, tengo densità per raggio.
Questo. Sono i fattori che influenzano l'accelerazione di gravità. Quella di Kripton è 15 volte quella terrestre, quindi densità di Kripton per raggio di Kripton fratto densità della Terra per raggio della Terra uguale a 15. Quindi o la densità è 15 volte superiori o il raggio è 15 volte più grande oppure un mix dei due. Ipotesi 1. Densità maggiore.
Ora la densità terrestre è circa 5 grammi per centimetro cubo. L'elemento più pesante nell'universo, l'uranio, è circa 19. Da 5 a 19 non sono 15 volte, ma soltanto 4 volte, quindi non funziona. Non può essere un pianeta fatto solo di uranio.
Allora è più grande, 15 volte più grande. Attenzione, i pianeti che sono 4 volte più grandi della Terra, qualcosina in meno, sono giganti gassosi e quindi no, non potrebbe essere quello. Allora un mix dei due. Immaginando anche un oggetto interamente in uranio, abbiamo un fattore quasi 4, la dimensione dovrebbe essere, per arrivare a circa 15, anche lei quasi 4. E quindi avremo un gigante gassoso fatto d'uranio. No, no, non funziona.
A meno che... A meno che ciò che è dentro Krypton non sia una materia esotica. Per esempio una stella di neutroni che avrebbe una gravità sufficiente per giustificare e non solo. Voi sapete che le stelle di neutroni Sono estremamente instabili.
Facilmente potrebbero esplodere e... Ecco l'idea! Ecco perché Krypton è esploso!
Ecco perché Superman è dovuto fuggire da lì! Kal-El è venire qui sulla Terra per... Vedi?
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