Ciao ragazzi e benvenuti in questa nuova lezione di matematica. Oggi inizieremo a parlare dell'algebra. L'algebra è una branca della matematica. Alla scuola media si studia subito dopo l'aritmetica. L'algebra utilizza le lettere al posto dei numeri.
Per questo motivo possiamo dire che dove finisce lo studio dell'aritmetica inizia lo studio dell'algebra, proprio perché l'algebra, introducendo l'utilizzo del calcolo letterale, va ad introdurre un nuovo modo, un modo possiamo dire più potente, di utilizzare i numeri e le operazioni. Vediamo oggi una breve storia dell'algebra. Vediamo quindi quando ha avuto origine l'introduzione del calcolo letterale. Le prime tracce di concetti e procedimenti algebrici le possiamo già trovare nella matematica degli assiri e dei babilonesi.
Però in quel periodo tutti i procedimenti per risolvere problemi erano esposti sotto forma di elencazione, quindi tramite parole. Già nel 2000 a.C. i babilonesi riuscivano a risolvere delle equazioni, che studieremo prossimamente, di secondo e terzo grado e già conoscevano quelli che noi chiamiamo oggi procedimenti algebrici. Per quanto riguarda Euclide, che è uno dei matematici che più avete sentito nominare in questi anni, già anche lui conosceva... e quindi risolveva alcuni problemi attraverso procedimenti algebrici.
Però questi procedimenti algebrici erano scritti in forma geometrica e questo risale, come già sappiamo, al 300 a.C. Quindi Euclide utilizzava l'algebra per risolvere questi problemi che noi oggi potremmo risolvere tranquillamente con delle procedure algebriche. Passiamo adesso al matematico che è considerato il padre dell'algebra.
Nel III secolo d.C. andiamo a collocare l'opera di Diofanto, Diofanto di Alessandria. Il suo contributo all'algebra è dato principalmente dall'introduzione di un simbolismo matematico.
Infatti, come vedrete, nell'algebra si utilizzano molti simboli rappresentati dalle lettere per andare a fare delle operazioni che comunemente abbiamo sempre fatto attraverso i numeri. Diofanto è famoso anche per le equazioni diofantee, che prendono proprio il nome da lui, però questo tipo di equazioni non si studiano nella scuola media. Prima di Diofanto non esistevano dei simboli e le espressioni venivano proprio formulate, come ho detto prima, attraverso il linguaggio.
Ad esempio, uno dei simboli introdotti da Diofanto è quello che va a rappresentare l'espressione sono uguali, quindi per indicare che due quantità sono uguali, Diofanto introduce il simbolo che è proprio Iota e introduce anche un simbolo per l'incognita. Una curiosità che lega La vita di Diofanto all'algebra è data da un problema che è scritto sulla sua tomba. La traduzione algebrica di questo problema è rappresentata da un'equazione che vedete qui in basso e la risoluzione di questa equazione dà il risultato che corrisponde all'età di Diofanto. Quindi x uguale 84, il valore dell'incognita, è proprio l'età di Diofanto. Proseguiamo con la storia dell'algebra parlando di un matematico arabo che ha dato il nome alla materia, quindi ha dato il nome algebra alla nostra branca della matematica.
Parliamo di Al-Khwarizmi, che è vissuto nel IX secolo d.C. a Baghdad. Quindi, matematico arabo che ha dato origine a questa parola, algebra, al-jabr, in arabo significa proprio completamento. Passiamo adesso al contributo di Leonardo Pisano, matematico italiano conosciuto come...
come Fibonacci. Fibonacci significa proprio figlio di Bonacci. Leonardo Pisano è un matematico del 1200, matematico toscano, e ha dato un importante contributo all'algebra.
In particolare, grazie a lui, in Europa ci fu un inizio di unione tra la geometria greca e euclidea, quindi quella trattata negli elementi di Euclide, e gli strumenti matematici utilizzati nell'algebra araba, quindi tramite gli arabi. Fibonacci è conosciuto soprattutto per aver formulato e individuato la successione di Fibonacci quella che vedete qui, una successione di numeri che ha una particolarità ogni termine A parte i primi due, è la somma dei due numeri che lo precedono. Provate a controllare. E questa successione l'ha ottenuta studiando la crescita di una popolazione di conigli.
Questa successione ha un'altra particolarità, ossia il rapporto tra le coppie di termini successivi si avvicina molto rapidamente a un numero molto famoso in matematica, il rapporto aureo o sezione aurea. Inoltre Fibonacci è il primo ad utilizzare la parola equazione. Passiamo adesso a Cartesio. Cartesio è un'altra parola equazione. ha introdotto quella che ancora oggi conosciamo come geometria analitica.
La geometria analitica nasce dalla collaborazione, tra virgolette, di algebra e geometria e quindi abbiamo la potenza dell'algebra dal punto di vista dei calcoli che è al servizio della geometria e questo l'abbiamo già visto nel piano cartesiano in cui abbiamo delle rette rappresentate da equazioni, ma le studieremo meglio questa volta. quest'anno. Questo era l'ultimo contributo da vedere per quanto riguarda lo studio che faremo noi dell'algebra, però in realtà la storia dell'algebra continua, ma quello che segue Cartesio va oltre le conoscenze richieste nella scuola media e quindi per quanto riguarda la storia ci fermiamo qui. Nella prossima lezione vedremo invece la parte più concreta dello studio dell'algebra per quest'anno e inizieremo proprio dall'introduzione. introduzione dei numeri relativi e vedremo quando utilizziamo i numeri relativi nella nostra vita quotidiana.