Catatan Kuliah: Panjang Busur Lingkaran

Pendahuluan

• Salam pembuka: Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
• Topik: Menghitung panjang busur lingkaran

Definisi Lingkaran

• Titik O: Pusat lingkaran
• AO dan OB: Jari-jari lingkaran
• Garis AB: Panjang busur lingkaran

Rumus Panjang Busur Lingkaran

• Rumus:
  Panjang Busur AB = (Besar Sudut AOB / 360 derajat) x Keliling Lingkaran

Contoh Soal 1: Panjang Busur PR

• Informasi:
  • Sudut POR = 72 derajat
  • Jari-jari lingkaran = 35 cm
• Langkah-langkah:
  1. Hitung diameter:
     Diameter = 2 x Jari-jari = 2 x 35 cm = 70 cm
  2. Hitung keliling lingkaran:
     Keliling = π x Diameter
     (gunakan π = 22/7)
     = (22/7) x 70
  3. Masukkan ke rumus panjang busur:
     • Panjang Busur PR = (72 / 360) x ((22/7) x 70)
  4. Sederhanakan:
     • 72/360 = 1/5
     • 70/7 = 10
     • 10/5 = 2
  5. Hitung hasil:
     • Panjang Busur PR = 1 x 22 x 2 = 44 cm
• Hasil: Panjang busur PR = 44 cm

Contoh Soal 2: Panjang Busur JK

• Informasi:
  • Keliling lingkaran = 138 cm
  • Sudut JOK = 120 derajat
• Langkah-langkah:
  1. Masukkan ke rumus panjang busur:
     • Panjang Busur JK = (120 / 360) x 138
  2. Sederhanakan:
     • 120/360 = 1/3
     • 138/3 = 46
  3. Hitung hasil:
     • Panjang Busur JK = 1 x 46 = 46 cm
• Hasil: Panjang busur JK = 46 cm

Penutup

• Harapan: Semoga bermanfaat
• Salam penutup: Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh