हेलो एवरीवन कैसे हो सभी लोग आज के लाइव क्लास में जो भी हुआ है यह जो भी लोग हैं जो पिछले दो-तीन दिनों से पूरे अटैक में लगे हुए हैं पूरे अटैक में बोट भेजे जा रहे हैं बोट भेज बेज के व्यूइंग इंक्रीज कर रहे हैं जो भी लोग हैं यह यहां के लोग हैं य बाहर के लोग हैं यह जितने भी लोग हैं नाय जो एटक को परेशान कर रहे हैं बेटा भगवान माफ नहीं करेगा तुम्हें भगवान माफ नहीं करेगा तुम हम बच्चों के साथ परेशानी दे रहे हो ना बच्चों का एग्जाम है तुम बच्चों के एग्जाम के टाइम पर हम लोगों को परेशान कर रहे हो ना माफ नहीं करेगा भगवान याद रखना जीवन भर तुम लोग लाइफ खराब कर सकते हो ना हम लोगों स तुम लोग लाइफ खराब कर सकते हो हम लोगों की तुम लोग रिकॉर्डिंग नहीं खराब कर सकते ना रिकॉर्ड तो हम अभी भी कर सकते हैं ना रिकॉर्ड करने से तो हम नहीं रुक सकते ना भाई साहब हॉस्पिटल से मैं आया हूं दे ये अभी ड्रिप चढ़ा के आया हूं मैं हॉस्पिटल से लाइव लेने तुमने मुझे परेशान करा है भगवान माफ नहीं करेगा तुम्हें तुम बच्चों को परेशान कर रहे हो भगवान माफ नहीं करेगा ये जो फ्री एजुकेशन है ना फ्री एजुकेशन हम दुनिया में हर बच्चे को देते रहेंगे तुम हमें ऐसे भी रोक लेना हम फ्री एजुकेशन नहीं रोकेंगे देख लेना यह फ्री एजुकेशन देने से हम नहीं रोकेंगे हम नहीं रुकने वाले तुमने आज मेरे को लाइव नहीं पढ़ाने दिया ना पर मैं बच्चों का टाइम नहीं वेस्ट करूंगा मैं बच्चों को ये नहीं बोलूंगा कि कोई बात नहीं बेटा छोड़ दो तुम्हारे एग्जाम आ रहे हैं बच्चों 14 दिन की मैराथन है तो 14 दिन में ही खत्म होगी 14 दिन की मैराथन है तो 14 दिन में ही खत्म होगी और ये 14 दिन की आज वाली मैराथन मैं क्षमा चाहता हूं इन लोगों की वजह से आज मेरे को रिकॉर्ड करनी पड़ रही है पर अब ये रिकॉर्डिंग में तुम पढ़ लो बस आज आज के लिए तुम रिकॉर्डिंग भी पढ़ लो पूरी रात बैठ के हम इसका समाधान निकालेंगे हम सब लोग बैठेंगे सोचेंगे कैसे ये ठीक हो सकता है [संगीत] youtube1 दिन में आज एक और परेशानी मिल गई ये पर इन परेशानी से डरना नहीं है मेरी जान इन परेशानी से डरना नहीं है मेरी जान ये जो एम है ना 100/1 इन मैथ्स का ये जो एम है ना 100 ब 100 इन मैथ्स का ये एम नहीं हटाऊ ये एम ये एम जो है ना इसको नहीं छोड़ना मेरी जान क्या मेरी बात समझ में आ रही है क्या मेरी बात समझ में आ रही है ये एम नहीं छोड़ना है शुरुआत करते हैं पॉलीनोट है देखो पॉलीनोट डीप पढ़ाऊंगा मैं बहुत अच्छे से पढ़ाऊंगा जो जो काम का होगा एग्जाम के लिए सिर्फ वो पढ़ाऊंगा थोड़ी सी मेरी एनर्जी तुम्हें लो लग सकती है पर अंदर से लो नहीं है आवाज लो लग सकती है पर अंदर से एनर्जी लो नहीं है पूरी सिद्धा से पढ़ाऊंगा पूरा फोकस के साथ कॉपी पेन लेकर बैठो जैसे तुम रोज बैठते हो आज बस इसको यह मान लेना लाइव ही चल रही है मान लेना बस रिकॉर्डिंग के फॉर्म में है कॉपी पेन लेके बैठो जैसे जैसे मैं क्वेश्चन करवा रहा हूं अपनी कॉपी में करना मेरे साथ बने रहना पॉलिनो भी निपटाए और कल से वापस लाइव आएंगे तो देखो मेरी जान पॉलिनो मियल क्या होता है पॉलीनोट अगर आ जाए ना a एक प् बी टाइप की तो इसे हम पॉलीनोट ये पूरा का पूरा एक पॉलीनोट है किसमें x में ये पूरा का पूरा एक पॉलीनोट है x में तो ये होता है जनरल फॉर्म ऑफ पॉलीनोट कोई बात नहीं 510 मिनट ना समझ में आए इतनी परेशानी मत लेना बहुत आसान चैप्टर है 510 मिनट ना समझ में आए टेंशन मत लेना बहुत आसान चैप्टर है तो पॉलिनो मियल इन x जो होता है वो होता है 2x + 4 तो यह भी एक पॉलिनो इन x है ये भी पॉलिनो इन x है जैसे मान लो मैं तुमसे बोल दूं पॉलिनो इन y वो मान लो मैंने बोल दिया 7y - 72 तो ये पॉलीनोट है कुछ भी हो सकता है पावर पावर कुछ भी हो सकती है बस पावर जो हो पावर जो हो वो होल नंबर हो पावर जो हो वो होल नंबर हो कुछ भी पावर हो सकती ये बस होल नंबर हो होल नंबर क्या होता है मेरी जान 0 1 2 3 एंड सो ऑन ये जो होते हैं ये होल नंबर होते हैं तो जैसे जैसे मैं बोलूं 2x स् - 4x + 3 क्या ये भी पॉलीनोट है देखो पावर में होल नंबर यहां पावर वन है तो पावर में क्या है होल नंबर है अगर पावर में होल नंबर है तो हम कह देंगे हां जी ये पॉलीनोट है तो बस तुम्हें ये देखना है कि पावर में होल नंबर होनी चाहिए क्या मेरी बात समझ में आई जैसे मान लो जैसे मान लो मैं तुमसे पूछूं क्या 3x स् - x बा 2 माइ + 4 क्या ये एक पॉलिनो मियल है तुम कहोगे पावर में होल नंबर पावर में होल नंबर यहां पावर वन है ना ये पावर में होल नंबर है तो हां जी ये पॉलिनो है मैं तुमसे कहूं मैं तुमसे कहूं क्या x स् - 3 बा एक क्या यह एक पॉलिनो मियल है या ये एक पॉलीनोट फाइड वर्जन में लिखूं तो क्या ये ये लिखा है x - 3x की पावर -1 x स् - 3x की पावर में -1 ये लिखा है लिखा है ना तो ये ये ये यहां पे पावर जो है वो होल नंबर नहीं है नेगेटिव में आ गई होल नंबर तो जीरो से शुरू होते हैं तो पावर होल नंबर नहीं है तो ये एक पॉलीनोट नहीं है तो बस सिंपल सी चीज है सिंपल सी चीज है अगर तुम्हारे सामने क्वेश्चन आ जाए अगर तुम्हारे सामने क्वेश्चन आ जाए कि आइडेंटिफिकेशन होल नंबर होना चाहिए वेरिएबल की पावर में होल नंबर होना चाहिए होल नंबर होना चाहिए बस यह सिंपल साठ चीज है तुम्हारे सामने कई बार एमसीक्यू आ जाएंगे कि बताओ यह पॉलीनोट एक - 4x स् + 6 क्या यह पॉलीनोट का मतलब होता है x की पावर में 1/2 - 4x स् + 6 1 बा इज नॉट अ होल नंबर देर फोर दिस इज नॉट अ पॉलिनो मियल बस सिंपल साट ये चीज हमें समझनी है भैया आपने यहां पे एक चीज लिखी आपने यहां पर एक चीज लिखी वेरिएबल ये क्या होते हैं भैया वेरिएबल क्या होते हैं भैया ऐसी ऐसी क्वांटिटी जिसकी वैल्यू चेंज होती रहे ऐसी चीज जिसकी वैल्यू चेंज होती रहे वैरी होती रहे तो उसे हम क्या कहते हैं वेरिएबल कहते हैं जैसे जैसे जैसे जैसे हम हम इस तरह से लिख देते हैं ना हम इस तरह से देते हैं ना x स्वाल z ये सारे क्या है ये सारे वेरिएबल के एग्जांपल्स हैं ये सारे वेरिएबल के एग्जांपल है जैसे यहां पे ये x क्या है वेरिएबल है x क्या है वेरिएबल है यहां पे यहां पे ये x क्या है वेरिएबल यहां पे ये y क्या है वेरिएबल यहां पे x क्या है वेरिएबल यहां पे x क्या है वेरिएबल यहां पे x क्या है वेरिएबल तो ऐसी चीज जिसकी वैल्यू चेंज होती रहे भाई देखो तुम कहोगे भैया चेंज कैसे हो रही है देखो जैसे एक जगह मैंने लिखा x - 2 = 0 एक जगह मैंने लिखा x - बरा 0 इसको सॉल्व करें तो x की वैल्यू आ रही है ट इसको सॉल्व करें तो x की वैल्यू आ रही है व तो कहीं x2 कहीं x1 एक तो अपना रंग बदल रही है एक तो अपना रंग बदल रही है वो वाली नहीं ये वाली x की बात हो रही है तो x तो अपना रंग बदल रही है अगर रंग बदल रही है तो क्या कहेंगे वेरिएबल तो तुम्हारी जितनी भी एक है या लड़कियों के लिए तुम्हारे जितने भी x है वो सारे के सारे क्या है सारे के सारे क्या है वेरिएबल है तो वेरिएबल को बस एक नाम से याद रख लेना x ठीक है दूसरी चीज क्या होती है दूसरी एक चीज होती है जिसे हम कहते हैं कांस्टेंट कांस्टेंट मतलब भाई वेरिएबल मतलब जिसकी वैल्यू चेंज होए कांस्टेंट मतलब जिसकी वैल्यू फिक्स्ड रहे तो फिक्स्ड वैल्यू रहे जैसे जैसे एग्जांपल टू टू को इंडिया में भी टू कहेंगे ऑस्ट्रेलिया में भी टू कहेंगे न्यूजीलैंड में भी टू कहेंगे सैन फ्रांसिस्को में भी टू कहेंगे टू को चांद में भी टू ही कहेंगे तो टू क्या है एक फिक्स्ड वैल्यू है तो इसे हम क्या कहेंगे इसे हम कह देंगे कांस्टेंट फ पाई पाई की वैल्यू फिक्स्ड है 22/7 है ना पाई और और और कुछ भी लिखते रहो मतलब ऐसे तो कोई भी चीज होती रहे तो ये सारे क्या होते हैं जो भी फिक्स्ड वैल्यू वाली चीज होती है उन्हें कहते हैं हम कांस्टेंट्स क्या मेरी बात समझ में आई तो वेरिएबल होते हैं तुम्हारे अननोन वैल्यू और कांस्टेंट होते है तुम्हारे फिक्स्ड वैल्यू वाली चीजें ठीक है ठीक है बस यही हमें चीज मोटी मोटी सी पॉलीनोट में समझनी थी यही मोटी मोटी सी चीज हमें पॉलीनोट की थ्योरी में समझनी थी अब हम आगे बढ़ते हैं है ना ज्यादा डीप नहीं जाएंगे एग्जाम में जो आ रहा है पहले वो पढ़ेंगे ठीक है ज्यादा डीप जाने के लिए हम और लंबे लेक्चर भी ले सकते थे एग्जाम के पॉइंट ऑफ व्यू से जो जरूरी है वो मैं आपको बताऊंगा अब एक नई चीज आती है जिसे हम कहते हैं डिग्री ऑफ पॉलीनोट जिसे हम कहते हैं डिग्री ऑफ पॉलीनोट डिग्री का मतलब क्या होता है भैया वो वाली डिग्री जो आपको आईआईटी की मिली हुई है या किसी को ट्रिपल आईटी की मिली ई या उल्टा बोल दिया मेरे को ट्रिपल आईटी की मिली हो किसी को आईआईटी की मिली हुई है या कोई भी अलग-अलग डिग्री मिली हो भैया वो वाली डिग्री ना ना ना मेरी जान डिग्री का मतलब होता है डिग्री का मतलब होता है वेरिएबल की वेरिएबल की हाईएस्ट पावर अवेलेबल वेरिएबल की हाईएस्ट पावर अवेलेबल जो होता है उसे हम कहते हैं डिग्री ऑफ पॉलिनो उसे हम क्या कहते हैं डिग्री ऑफ पॉलीनोट कहते हैं जैसे मान लो कोई इक्वेशन है मान लो कोई पॉलिनो है p एक जो कि है मान लो 4x क माइ 3 एक् स् प् 2 मैं तुमसे पूछू इसकी डिग्री बताओ इसकी डिग्री बताओ तो इसकी डिग्री कैसे निकालो वेरिएबल की हाईएस्ट पावर कौन सी अवेलेबल है यहां पावर ्र है यहां पावर टू है और यहां कुछ नहीं है तो हाईएस्ट पावर अवेलेबल थ है तो डिग्री होगी थ बस सिंपल य देखना है हा पावर कौन सी अवेलेबल है जैसे मान लो कोई पॉलिनो मियल है जो कि है 4x क - 177x की पावर में 4 प् 3x की पावर में 7 तो इसकी डिग्री क्या होगी इसकी डिग्री क्या होगी हाईएस्ट पावर कौन सी अवेलेबल है यहां थ्री है यहां फोर है यहां सेवन है तो हाईएस्ट पावर अवेलेबल सेवन है हाईएस्ट पावर अवेलेबल सेवन है क्या मेरी बात समझ में आई तो इसे कहते हैं डिग्री ऑफ पॉलिनो जैसे आप सभी के सामने मैं एक क्वेश्चन लाऊं ये सीबीएससी का ही क्वेश्चन है सीबीएससी का ही क्वेश्चन है हमसे पूछा गया है हमसे पूछा गया है x + 1 x+ 1 * x स् - x - x की पावर 4 प् 1 इसकी डिग्री बताओ इसकी डिग्री बताओ क्या क्या लग रहा है तुम्हें आंसर क्या लग रहा है आंसर भाई हाईएस्ट पावर अवेलेबल देखनी है हाईएस्ट पावर कौन सी अवेलेबल है हाईएस्ट पावर फोर अवेलेबल है तो आंसर हो जाएगा फोर क्या यही ऐसा ही आंसर लल्लू रपट मारूंगा बहुत तेज तुम्हें मैं आज तो हाथ में खड़ा हुआ है वरना ना दोनों हाथ से रपट मार देता ये आंसर नहीं है क्यों नहीं है अरे इसको आगे और मल्टीप्लाई तो कर सकते हो ना पहले इसको बिल्कुल फाइनल फॉर्म में लेके आओ कभी भी जल्दबाजी मत करा करो क्वेश्चन में फाइनल फॉर्म में लेके आओ अभी तो य आगे मल्टीप्लाई हो सकता है अगर ऐसा आ जाता कि जिसको आगे फदर नहीं सॉल्व कर सकते बात अलग थी इसको तो आगे फदर सॉल्व इसको तो आगे फदर सॉल्व फदर सॉल्व कर सकते हो ना इसको तो आगे फर्द सॉल्व कर सकते हो तो अगर फर्द सॉल्व कर सकते हो तो सॉल्व करो इसको इससे मल्टीप्लाई तो पहले x को पूरे से मल्टीप्लाई तो x * x x क x - x x x * - x ^ 4 x ^ 5 x * 1 + x + 1 * x2 + 1 * - x - x + 1 * - x ^ 4 - x ^ 4 + 1 * + 1 + 1 कुछ कटता हुआ दिख रहा है x स् से x स् कट रहा है - x से + x कट रहा है तो बच गया x क - x की पावर 5 - x की पावर 4 + 1 अब बताओ हाईएस्ट पावर कौन इसके आगे सॉल्व नहीं कर सकते ना अब इसके आगे सॉल्व नहीं कर सकते तो बताओ हाईएस्ट पावर कौन सी अवेलेबल है हमारे पास हमारे पास हाईएस्ट पावर फाइ अवेलेबल हमारे पास हाईएस्ट पावर फ अवेलेबल तो डिग्री विल बी सी ऑप्शन फाइव इज दी करेक्ट आंसर समझ में आ गई मेरी बात तो इसे कहते हैं डिग्री ऑफ पॉलिनो ठीक है बस डिग्री निकालने के लिए दे तो पहले देख लेना आगे फर्द सॉल्व कर सकते हैं अगर कर सकते हैं तो सॉल्व करके फिर जब फाइनल स्टेज पर आ जाओ तब बताओ कि डिग्री क्या है जल्दबाजी हमें नहीं करनी है ठीक है जी आगे बढ़ा जाए आगे हम आते हैं जीरोज ऑफ पॉलिनो पे जीरोज ऑफ पॉलिनो का मतलब मेरी जान जीरोज ऑफ पॉलीनोट अगर वो वाले एकस की तो कोई वैल्यू नहीं थी इस वाले एक्स की कोई वैल्यू है तो एक्स की वो वैल्यू एक्स की वो वैल्यू जिसे जिसे पॉलिनो पर पॉलिनो पर रखने से रखने से या पॉलिनो में पॉलिनो में रखने से एक्स की वो वैल्यू जिसे पॉलिनो में रखने से पॉलीनोट देंगे जीरो ऑफ पॉलिनो मियल या तो जीरो कह देते हैं जीरो भी कह देते हैं रूट भी कह देते हैं है ना कई जगह उसको सॉल्यूशन भी कह देते हैं सब एक ही नाम है सब एक ही नाम है सब एक ही के निकनेम है तो जैसे मान लो जैसे मान लो कोई पॉलिनो मियल है प एक वो है 3x माइ 3 मैं तुमसे बोलू मैं तुमसे बोलू इस पॉलिनो का जीरो निकालो मैं तुमसे बोलू इस पॉलिनो का जीरो निकालो कैसे निकालो तो हमें फाइंड करनी है एक की वो वैल्यू जिसको रखने से यह पूरा वेनिश हो जाए ये पूरा जीरो हो जाए एक की वो वैल्यू जिसको यहां रखने से यह पूरा जीरो हो जाए क्या सोच पा रहे हो तुम कोई वैल्यू क्या सोच पा रहे हो तुम कोई वैल्यू सोच पा रहे हो ना क्या x बराबर 1 भैया x बराबर 1 यहां रख दो तो x की जगह वन रख दो मतलब p ऑफव हो जाएगा जो भी रखोगे वो य एक् की जगह रख दो तो पफ व जो होगा वो हो जाएगा x की जगह वन रख दिया इस तरह से सॉल्व करते हैं इस तरह से सॉल्व करते हैं कि जो x की जगह रख रहे हो वो यहां रख दो तो x की जगह वन यहां रख दिया x की जगह व यहां रख दिया ये हो गया तो ये बन गया 3 - 3 ये आ गया 0 तो हां जी हम कह देंगे x बरा 1 इज अ 0 x रा 1 क्या है एक जीरो ऑफ पॉलीनोट नहीं है जैसे मान लो मैं तुमसे बोलूं मैं तुमसे बोलूं मैं तुमसे बोलूं कि फाइंड जीरो फाइंड जी जीरो फाइंड करो पहला पहला मान लो कोई पॉलिनो मियल है p एक 177x - 3 दूसरा मान लो कोई पॉलिनो मियल है px1 बा 3x - 2/3 इन दोनों ही केसेस में स्क्रीन को पॉज करो जैसे अबब लाइव में तो मैं क्या होता था लाइव में मैं तुम्हें रोक के बोलता था मतलब टाइमर बनाता था अब टाइमर बनाने की जरूरत नहीं है पॉज कर लो पॉज करके पॉज करके एक बार देखो पॉज करके एक बार देखो क्या आंसर आ रहा है पॉज करके एक बार फाइंड करो क्या आंसर आ रहा है जल्दी जल्दी जल्दी फाइंड करो जल्दी फाइंड करके देखो क्या आ रहा है आंसर पॉज करके देख लेना मेरी जान थोड़ा सा कोपरेट कर ले लाइव नहीं आज थोड़ा सा कोपरेट कर ले करा पॉज कर ले ना पॉज करके कर कॉपी में हो गया हमें फाइंड करना है एकस की वो वैल्यू जिस पर य पूरा जीरो हो जाए तो या तो हम तुक्का लगाने बैठे कि भाई क्या रख सकते हैं क्या रख सकते हैं ट्रायल हिट एंड ट्रायल रख के देखें वरना हम क्या कर सकते हैं वरना हम क्या कर सकते हैं हमें इस पूरे को जीरो करना है ना हमें इस पूरे को जीरो करना है ना तो इस पूरे को जीरो कर देते हैं भाई फाइनल गोल क्या है यह वेनिश हो जाए यह वेनिश हो जाए तो ये वेनिश हो जाए तो अब जो x की वैल्यू आएगी वही आंसर होगा भाई यहां से आप सॉल्व करें तो 177x बरा 3 तो x की वैल्यू आ गई 3/1 ये आ गई तो यही हमारा क्या होगा यही हमारा क्या होगा यही हमारा जीरो ऑफ दिस पॉलिनो मियल होगा तो सिंपल ज्यादा दिमाग नहीं लगाना जैसे हम इस वाले सवाल में बहुत दिमाग लगा रहे थे ना कि x की जगह क्या रखे x की जगह क्या रखे कुछ नहीं पूरे को उठा के जीरो कर दो है ना जैसे यहां पर भी करके देखें अगर हम इस पूरे को उठा के मान लो जीरो कर दे तो 3x = 3 3 1 3 तो x की वैल्यू व क्या यही जीरो है क्या यही जीरो है क्या यही जीरो है तो बस सिंपल ये करना था कि पूरे को उठा के इक्वल टू जीरो कर दो निकल जाएगा जीरो पॉलिनो जैसे मान लो ये वाला क्वेश्चन है जैसे मान लो ये वाला क्वेश्चन है इसमें बोल रहा है इसका जीरो निकालो तो फाइनल गोल क्या है कि इसको जीरो करना है ना तो कर दो फाइनल गोल प तुरंत आ जाओ ना इसको जीरो कर दो तो 1/3 एक बराबर आ जाएगा 2/3 3 से थ कट जाएगा तो x की वैल्यू आ जाएगी ू क्या मेरी बात समझ में आ गई तो यही हमारा जीरो ऑफ पॉलिनो मियल है समझ गए समझ गए क्वेश्चन पर बढ़े चलो अब सीबीएससी 2011 के क्वेश्चन प अगर हम आ जाए तो सीबीएससी 2011 का क्वेश्चन कहता है इफ 2 एंड -3 आर जीरोज ऑफ द क्वाड्रेटिक इक्वेशन दिस क्या बोला है यह दोनों जो है वो इस क्वाड्रेटिक के क्वाड्रेटिक मतलब जिसमें एक की हाईएस्ट पावर टू हो उसे क्वाड्रेटिक कहते हैं क्वाड्रेटिक मतलब जिसमें एक्स की पावर टू हो तो ये क्वाड्रेटिक है ठीक है तो बोला जा रहा है ट और थ जो है वो इसके जीरो है क्या x स् प् ए प्व न एकस प् बी इसके जो जीरो है वोट और थ है तो हमसे बोल रहा है फाइंड द वैल्यू ऑफ ए एंड बी किस किसकी ए की और बी की वैल्यू हमें फाइंड करनी है ठीक है जी ए और बी की वैल्यू हमें फाइंड करनी है कैसे करेंगे कैसे करेंगे भाई हमें दे रखा है यह दोनों इसके जीरो है यह दोनों इसके जीरो है मान लोय पॉलिनो है प एक तो बोल रखा है ये दोनों इसके जीरो है मतलब अगर मैं x की जगह ट रखूंगा तो भी पूरी इक्वेशन रो अगर मैं x की जगह 3 रखूंगा तो भी इक्वेशन रो अरे जीरो का मतलब क्या होता है जीरो का मतलब क्या होता है कि x की वो वैल्यू जिसे पॉलीनोट पे रखने से पॉलिनो जीरो हो जाए तो x की वो वैल्यू जिसे पॉलीनोट पे रखने से पॉलिनो जीरो हो जाए x की वो वैल्यू जिसे पॉलिनो में रखने से पॉलिनो जीरो हो जाए तो एक बार x की जगह 2 रख दो तो 2 रख दिया तो 2 का स्क्वा + a + 1 * प् बी ये जीरो के बराबर ठीक है तोय बन जाएगा 4 प्स ए प्व इन 2 2a प् 2 प् बी इ 0 ये को अंदर ले गया तो 2a प् 2 ये हो गया 4 प् हो गया 6 प् 2a प् बी बराबर 0 तो एक इक्वेशन तो हमारी बन गई एक इक्वेशन बन गई 2a प् बी प् 6 बरा 0 आगे पीछे कर दिया बस पहले बी पहले और तो एक इक्वेशन तो हमारी ये बन गई में इक्वेशन में ्र रख दे अगर तो बन जाएगा 3 का स्क्वायर एकस की जगह थ रख दिया तो 3 का स्क्वायर प्लस ए प् 1 इन 3 एक्स की जगह 3 रख दिया प् 2 बराबर 0 तो य से आ गया 9 प् 3a प् 3 3a प् 3 प् 2 नहीं प् बी प् बी है इ 0 तो 3a प् 3 प् बी बराबर 0 हो गया तो य से बन जाएगा 3a + b प् 9 और 3 11 = 0 9 10 11 12 होता है ना अरे सोबत भैया ग्लूकोज चढ़ा के सर पे चढ़ गया क्या ग्लूकोज तो 3a + b + 12 = 0 ये आ गई हमारी सेकंड इक्वेशन क्या हम इन दोनों को सॉल्व कर सकते हैं क्या हम इन दोनों को सॉल्व कर सकते हैं भाई इसको इसके नीचे ले जाए अगर हम तो ये बन जाएगा 3a + b + 12 = 0 इन दोनों इक्वेशन को माइनस कर दो तो यहां माइनस यहां प्लस है तो यहां माइनस यहां प्लस है तो यहां माइनस गया -2a वो 2a - 3a 2a - 3a - a 6 -1 अब ये वाला साइन यूज होगा तो 6 - 12 6 - 12 - 6 = 0 तो यहां से आ गया a की वैल्यू -6 है ना यही होगा ना भाई देखो भाई देखो ये माइनस a यही रहेगा इक्वल टू ये -6 उधर जाके + 6 हो गया तो यहां से आ गया a की वैल्यू -6 अगर a बरा -6 आ गया तो इसको आप उठा के किसी में भी पुट कर दो यहां पुट कर दो 3 -6 प् बी प् 12 बरा 0 तो 6थ 18 -1 प् बी प् 12 बरा 0 तो ब की बी माइनस प् 12 माइ 18 प् 12 माइ माइ 6 बरा 0 तो बी की वैल्यू आ गई 6 बी की वैल्यू आ गई 6 तो तो मेरी जान ए की वैल्यू माइन स बी की वैल्यू 6 इज द आंसर समझ में आया स्क्रीनशॉट ले लो समझ में आ गया तो स्क्रीनशॉट ले लो मैं स्क्रीनशॉट लेने के लिए तुम्ह टाइम दे रहा हूं है ना मैं स्क्रीनशॉट लेने के लिए टाइम ले रहा टाइम दे रहा हूं तुम्हें ले लिया तो बस जो जो जीरो दिए है उसको पॉलिनो प रखो पॉलिनो जीरो ्र भी जीरो था तो पॉलिनो में थ रखा पूरे को इक्वल टू जीरो कर दिया आंसर आ गया है ना आसान सा है ना आसान सा बोला जा रहा है फॉर व्ट वैल्यू ऑफ के के की वैल्यू निकालनी है ू इज द जीरो ऑफ दिस पॉलिनो मियल तो मान लो पॉलिनो है हमारे पास px2 एक स् + x + k और बोला जा रहा है ट इसका जीरो है 2 इसका जीरो है टू इसका जीरो है मतलब कि अगर मैं टू इसमें रख दूं अगर मैं पॉलीनोट रख दूं तो पॉलिनो ज जीरो हो जाएगा यही तो होता है यही तो होता है जो पॉलीनोट दो इक्वल टू जीरो हो जाएगा तो p2 = 0 तो मतलब x की जगह 2 रख दो तो 2 * 2 का स्क्वा + 2+ k बरा 0 भाई यहां पर जो भी लिखा होगा उसको x की जगह आगे लिख दो तो लिख दिया तो 2 * 2 स् इ 4 प् 2 प् k = 0 4 टू 8 प् 2 प् k = 0 तो यहां से आ गया k की वैल्यू 8 प् 2 कितने हो गए 10 तो - 10 8 प् दो कितना हो गया 10 तो 8 प् दो हो गया 10 तो उधर जाके हो जाएगा - 10 के की वैल्यू इज -10 इजी पीजी है इजी पीजी है आगे अपन आते हैं िकल मीनिंग ऑफ जीरोज पर देखो इस पर मैं ज्यादा एक्सप्लेन नहीं करूंगा क्योंकि ज्यादा एक्सप्लेन करूंगा तो बहुत बड़ा बढ जाएगा सिंपल सा आंसर बताता हूं सिंपल सा सिंपल सा हैक बताता हूं देखना सुनना मेरी बात सुनना मेरी बात ग्राफ जितनी बार जितनी बार जितनी बार एक्स एक्सिस को एक्स एक्सिस को टच या इंटरसेक्ट या तो टच करें या इंटरसेक्ट करे टच या इंटरसेक्ट करेगा उतने जीरोज होंगे सिंपल सी बात बता रहा हूं ध्यान से समझना बहुत आसान है मान लो एक ग्राफ है मान लो एक ये ये हमारा कोऑर्डिनेट एक्सेस है और मान लो एक ग्राफ है मान लो एक ग्राफ है मान लो कोई ऐसा ग्राफ है मैं तुमसे पूछूं कि इसके कितने नंबर ऑफ जीरोज होंगे मैं तुमसे पूछूं नंबर ऑफ जीरोज बताओ तो नंबर ऑफ जीरोज मैंने तुमसे पूछे कैसे बताओगे मैंने बोला है कि ग्राफ जितनी बार एक्स एक्सिस को टच या इंटरसेक्ट करे तो एक्स एक्सिस कौन सी है यह वाली एक्स एक्सिस कितनी बार इंटरसेक्ट या टच कर रहा है एक बार दो बार तीन बार तो नंबर ऑफ जीरोज कितने हो गए तीन सिंपल है ना सिंपल है ना देखो जैसे जैसे मान लो मैं तुमसे बोलू मान लो मैं तुमसे बोलू कि एक ये ग्राफ है एक ये ग्राफ है बताओ कितने नंबर ऑफ जीरोज होंगे मान लो मैं तुमसे बोलू मान लो मैं तुमसे बोलू यह ग्राफ है इसके बताओ कितने नंबर ऑफ जीरोज होंगे मैं मान लो तुमसे बोलू मैं मान लो तुमसे बोलू ये एक्स है और ये y है ठीक है ना ये एक्स एक्सिस है और ये वा एक्सिस है ये एक्स एक्सिस है और ये वा एक्सिस है ठीक है मान लो एक ये ग्राफ है मैं इसमें पूछूं तुमसे कितने जीरोज होंगे और मान लो ये x है और ये y है ठीक है ना और मान लो एक ये ग्राफ है इसमें मैं तुमसे पूछ लूं कितने जीरोज होंगे जल्दी से स्क्रीन पॉज करो और स्क्रीन पॉज करके बताओ कितने नंबर ऑफ जीरोज होंगे जल्दी से स्क्रीन पॉज करो स्क्रीन पॉज करके बताओ मेरी जान कि इसमें कितने नंबर ऑफ जीरोज होंगे इसमें कितने नंबर ऑफ जीरोज होंगे कितने नंबर ऑफ जीरोज होंगे बताओ कितने नंबर ऑफ जीरोज होंगे आज क्या है सब लोग इसी चीज में बहुत परेशान हो रहे हैं कि हो क्या रहा है तो बार-बार कभी कोई मैसेज कर रहा है कभी कोई मैसेज कर रहा है सब लोग इस सॉल्यूशन को निकालने की कोशिश में कि यह जो भी हो रहा है ये जो भी बट अटैक हो रहे हैं जिस बट अटैक की वजह से लाइव वाचिंग इतनी बढ़ रही है पिछले दो-तीन दिन में इतनी ज्यादा लाइव वाचिंग जो दिख रही है भाई हमारी भी लाइव वाचिंग आती थी मान लो लास्ट ईयर जो आती थी हमारी लाइव वाचिंग वो लाइव वाचिंग बहुत स्लोली स्लोली बढ़ती थी है ना कि भाई हमारे शुरू में 500 बच्चे आए 50 से 60 गए 60 से 65 हुए 70 हुए इस तरह से आराम आराम से बढ़ते बढ़ते बच्चे हमने कल लास्ट यर हमने आराम से पढ़ाए ढ़ डेढ़ 1.8 लाख बच्चे पढ़ाए हमने पर वो ग्रेजुएट्स भी उसी स्पीड से करते थे व रियल बच्चे होते थे अब जो हैय कोई बोट आया है बहुत हम समझ नहीं पा रहे हो क्या रहा है समझ नहीं पा रहे हो क्या रहा है पहले हमें लग रहा था पोल है इसका तोड़ जैसे लास्ट ईयर हमने पोल लिए था सही पर आज जैसे आज 9:00 बजे आज जो नाइंथ की क्लास थी मेरी 5:00 बजे नेक्स्ट टॉपर्स के चैनल पे उस परे 500 बच्चे बैठे थे मैंने पोल लिया तो सिर्फ 14000 बच्चों ने पोल करा तो उस हैकर को यह पता चल गया कि इन्होंने पोल एक जरिया बना लिया है उसने बाद में आज रात की क्लास में उसने पोल भी हैक कर लिया आज रात की क्लास में उसने पोल भी हैक कर लिया कि एक जरिया था जिससे पता चल सकता था कि फेक है या वो है उसने पोल भी हैक कर लिया इतनी देर में उसने देखा होगा कि इसको पता चल गया पोल से हो रहा है क्योंकि जब 50000 वाचिंग थी सिर्फ 14000 बच्चे लाइ असली थे तभी सिर्फ 14000 बच्चों ने पोल करा उसने वो भी हैक कर लिया उसने वो भी हैक कर लिया दोपहर की क्लास में वो भी सही था शाम की क्लास तक उसने वो भी हैक कर लिया अब पोल में भी नहीं पता चल रहा कितने बच्चे असली हैं तो देखो कितने नंबर ऑफ जीरोज होंगे एक एक्सिस को कितनी बार टच या इंटरसेक्ट करें एक बार दो बार तीन बार तो तीन जरो कितने हो गए तीन जीरोज हो गए एक्स एक्सिस को ये पूरे ग्राफ एक्स एक्सिस को तो टच ही नहीं कर रहा है तो y एक्सिस को टच कर रहा है तो जीरो नंबर ऑफ जीरोज एक्स एक्सिस को देखना है एक्स एक्सिस को सिर्फ एक बार टच कर रहा है एक बार इंटरसेक्ट कर रहा है तो एक नंबर ऑफ जीरोज एक्स एक्सिस एक्स एक्सिस को देखना है बस एक बार तो एक जीरो ठीक है तो इस तरह से हमें पता चल जाएगा तो तुम्हारे कई बार ना एमसीक्यू में सवाल आ जाता है ये ऐसे तुम्हें चार ग्राफ दे देंगे चार ग्राफ देके तुमसे बोलेंगे कि बताओ किसके कितने जीरोज है तुम बता दोगे कि शोभित भैया ने बता दिया है बस यह देखो कि एक्स एक्सिस को कितनी बार इंटरसेक्ट कर रहा है ठीक है एक्स एक्सस को कितनी बार पता नहीं क्यों दर्द सा हो रहा है होता है ना कई बार व लगाने से व खच रही है ना बारबार खच रही है बारबार चलो चलो अब आते अपन नेक्स्ट टॉपिक पर जिसे कहते हैं अभी तक हमने कुछ नहीं पढ़ा अभी तक हमने कुछ नहीं पढ़ा मैं रिवाइज करवा अभी तक हमने पढ़ा कि जीरो कैसे निकालते हैं तो पूरी इवेशन को पूरी पॉलिनो को इक्वल टू जीरो करो x की वैल्यू निकल गई आंसर और दूसरा हमने पढ़ा कि ग्राफ में क्या देखते हैं तो एक् एक्सिस को जितनी बार भी टच या इंटरसेक्ट करे एक एक्सिस को जितनी बार भी टच या इंटरसेक्ट करे उतने जीरोज तो बस अभी तक ये पढ़ा है कोई भड़ी चीज नहीं पढ़ी अब हम पढ़ने वाले हैं इस चैप्टर का बहुत इंपॉर्टेंट टॉपिक अब हम पढ़ने वाले हैं इस चैप्टर का बहुत इंपॉर्टेंट टॉपिक जिसे कहते हैं रिलेशनशिप बिटवीन जीरोज एंड को एफिशिएंट को एफिशिएंट क्या होते हैं ये होते है ना जो ये a एक स् + b एक प् c ये जो ये जो वेरिएबल के साथ चिपके होते हैं ये जो वेरिएबल के साथ चिपका हुआ है x के साथ चिपका हुआ x के साथ चिपका हुआ है यह सारों को कफिट कहते हैं तो मेरी जान बोला जा रहा है रिलेशनशिप बिटवीन जीरोज एंड कफिट फॉर क्वाड्रेटिक पॉलिनो सिर्फ और सिर्फ क्वाड्रेटिक के लिए तो मान लो एक क्वाड्रेटिक पॉलीनोट [संगीत] इजी है बहुत आसान है और इससे बहुत सारे क्वेश्चन बनते हैं तुम्हारे इस वाले टॉपिक से पक्की बात है तुम्हारे एग्जाम में सवाल आएगा बोर्ड एग्जाम में सवाल आएगा ध्यान से सुनना तो मान लो एक क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल है एक क्वाड्रेटिक है x की हाईएस्ट पावर टू है तो मतलब क्वाड्रेटिक है इस क्वाड्रेटिक के मान लो दो रूट्स हैं या दो दो दो सॉल्यूशन है या फिर दो जीरोज हैं एक जीरो मान लो अल्फा और एक जरो है मान लो बीटा एक जरो है अल्फा और एक रो है बीटा तो बोला यह जाता है बोला ये जाता है ये दोनों क्या है इसके रूट्स है रूट्स सॉल्यूशन जीरो एक ही बात है ये दोनों रूट्स है तो बोला जाता है बोला जाता है कि जो रूट्स का सम होता है यह होता है माइनस ऑफ माइनस ऑफ बी बाय ए के बराबर माइन बी मतलब माइनस बी मतलब माइनस ऑफ माइनस ऑफ कोफ ऑफ x x का कफिट है x के साथ चिपका हुआ है माइनस ऑफ कफिट ऑफ x अपॉन में अपॉन में ए मतलब ए मतलब कोट x स् तो तो मेरी जान तो मेरी जान यह जो सम ऑफ रूट्स होता है एओ आर सम ऑफ रूट्स ये जो सम ऑफ रूट्स होता है ये जो सम ऑफ रूट्स होता है ये होता है माइनस ऑफ कफिट ऑफ x अपन कफिट ऑफ x स्क्वा माइन बी बा तो अल्फा प्स बीटा इ माइन ये याद रखना है मैं ये याद रखना है कि सम ऑफ रूट्स बराबर - बी बा और जो प्रोडक्ट ऑफ रूट्स होते हैं कि इन दोनों रूट्स इन दोनों रूट्स का अगर मैंने प्रोडक्ट कर दिया प्रोडक्ट कर दिया तो प्रोडक्ट ऑफ रूट जो होता है वो होता है सी बाय ए के बराबर वो होता है सी बा ए के बराबर सी मतलब क्या है सी का मतलब है कांस्टेंट टर्म कांस्टेंट टम अपॉन में ए का मतलब क्या है ए का मतलब क्या है को फिट ऑफ एक्स स् को एफिशिएंट ऑफ एक्स स्क तो ये होता है हमारा ये होता है हमारा प्रोडक्ट ऑफ रूट्स यह होता है हमारा प्रोडक्ट ऑफ रूट्स यह दोनों ही फार्मूले यह दोनों ही फॉर्मूले हमें याद होने चाहिए और याद कर लो मतलब अभी याद कर लो तुम तुरंत अल्फा प् बीटा इ - बी बा अल्फ * बीटा बरा c बा फिर से बोलो अल्फ प् बीटा इ माइ बी बा अल्फ न बीटा बराबर सी बा ए होता है अल्फा प् बीटा इ माइ बी बा ए अल्फा इन बीटा बराबर सी बा ए ये होता है ठीक है अल्फा प् बीटा बराब माइ बी a और अफ * बी = c / a ये होता है ठीक है मेरी जान ठीक है मेरी जान तो ये हमें याद रखना है जैसे मान लो जैसे मान लो एक एग्जांपल करवाऊं तुम्हें कोई क्वाड्रेटिक है मान लो x स् + 3x + 4 मैं तुमसे बोलूं इसका सम ऑफ रूट्स बताओ मान लो इसके रूट्स हैं अल्फा और बीटा तो मैं तुमसे बोलूं सम ऑफ रूट्स बताओ और प्रोडक्ट ऑफ रूट्स लिखो क्या होंगे एक सेकंड के लिए स्क्रीन पॉज करो और लिखो एक सेकंड के लिए स्क्रीन पॉज करो और लिखो सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ रूट्स लिख के बताओ [संगीत] जल्दी सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ रूट्स लिख के बताओ [संगीत] जल्दी सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ रूट्स लिख के बताओ जल्दी कैसे लिखोगे कैसे लिखोगे सम ऑफ रूट्स मतलब भाई अगर रूट अल्फा बीटा है तो सम ऑफ रूट्स होता है अल्फा प् बीटा ये होता है - बी बा ए के बराबर तो - बी मतलब माइनस माइनस ऑफ बी मतलब एक् का कोट का कोट है प् 3 तो 3 बा ए क्या है एक्स स् का कोट तो माइन आ गया सम ऑफ रूट्स प्रोडक्ट ऑफ रूट्स होता है सी बा सी क्या है सी है 4 अपन ए क्या है बस यह लिख दिया तुमने अल्फ प् बीटा और अल्फ इन बीटा जैसे मान लो एक और एपल द एक और एग्जांपल द एक और एग्जांपल द एक और एग्जांपल द मान लो 3 एकस स् माइ 4 एक माइन 2 मैं आपसे पूछूं कि बताओ सम ऑफ रूट्स क्या होगा और प्रोडक्ट ऑफ रूट्स क्या होगा एक बार पॉज करो स्क्रीन एक बार एक बार पॉज करो स्क्रीन और लिख के बताओ एक बार पॉज करो स्क्रीन और लिख चकर एक बार स्क्रीन को पॉज करो और लिख के बताओ कैसे लिखोगे सम ऑफ रूट्स मतलब सम ऑफ रूट्स मतलब माइ ब बा a तो माइनस ऑफ माइनस ऑफ हमेशा ऐसे लिखना मैं क्या बोल रहा हूं बच्चे बहुत बड़ी गलती करते हैं वो सोचते हैं - बी तो है ना -4 तो यहां पर लिख देंगे सीधा -4 अप 3 बहुत बड़ी गलती बहुत बड़ी गलती अरे एक एक माइनस फार्मूले भी तो है एक के माइनस फॉर्मूले में है तो माइनस ऑफ बी अब लिखो ब तो जब भी लिखो ना माइनस और ब्रैकेट लगा लो मेरी में सिंपल सी एक क्या कहते हैं एक तरीका रहता है माइनस ऑफ ऐसे ब्रैकेट लगा लो अब लिखो बी की वैल्यू क्या है -4 तो एक तो फार्मूला का माइनस है और बी में भी खुद माइनस है तो माइनस माइ 4 अपन में ए जो है वो 3 तो बन जाएगा 4/3 सिमिलरली सी बा ए यहां कुछ माइनस नहीं है तो सी क्या है -2 अपॉन में एक है 3 तो बस इस चीज का ध्यान रखना है कि एक माइनस तो फॉर्मूले में है और एक माइनस बी भी लेकर बैठा है तो उसको हमें यूज ढंग से करना है ठीक मेरी जान ठीक है मेरी जान चलिए क्वेश्चन करते हैं क्वेश्चन करते हैं बोला जा रहा है इफ अल्फा एंड बीटा आर जीरोज ऑफ दिस पॉलिनो तो एक पॉलीनोट प़डा और बीटा है इस पॉलिनो के ज़ीरो जो है वह अल्फा और बीटा हैं तो अगर इस पॉलिनो के ज़ीरो अल्फा बीटा हैं तो बताओ बताओ फाइंड द वैल्यू ऑफ दिस क्या अल्फा + बीटा + अल्फा बीटा इसकी वैल्यू हमसे पूछी है सीबीएससी 2005 15 का क्वेश्चन है अब मैं तुम्हें बहुत इंपॉर्टेंट चीज बताने जा रहा हूं अब मैं तुम्हें बहुत इंपॉर्टेंट चीज बताने जा रहा हूं बहुत इंपॉर्टेंट ध्यान से देखना हैग कुछ काम की बात है बहुत इंपॉर्टेंट क्वाड्रेटिक देकर हिंदी में लिखना इसको अपनी छत पर लिख लेना ऊपर क्वाड्रेटिक देकर क्वाड्रेटिक और क्वाड्रेटिक और उसके रूट्स के बारे में बात कर ले उसके रूट्स के बारे में क्वेश्चन में गिवन हो भाई जैसे यहां पे है ना देखो कि अल्फा बीटा आर रूट्स ऑफ दिस तो बोल रखा है कि एक क्वाड्रेटिक है और उसके रूट्स दिए हैं क्वाड्रेटिक है और उसके रूट्स दिए हैं जब भी क्वाड्रेटिक और रूट्स दे जब भी क्वाड्रेटिक और उसके रूट्स के बारे में बात करें जब भी क्वाड्रेटिक और उसके रूट्स के बारे में बात करें सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ रूट्स लिख लो लिख के साइड में रख लो अवश्य काम आएंगे अवश्य काम आएंगे तो क्या बोला मैंने क्या बोला मैंने कि जब भी जब भी तुम्हें क्वाड्रेटिक और उसके रूट्स के बारे में बात करें क्वाड्रेटिक और उसके रूट्स के बारे में बात करें क्वाड्रेटिक और उसके रूट्स के बारे में बात करें जब भी कुछ ऐसा हो तो सम ऑफ रूट्स क्या सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ रूट साइड में लिख के बैठ जाना साइड में लिखकर रख देना अवश्य काम आएंगे अब देखो मैं करूंगा तुम समझ में आएगा तुम्हें अल्फा बीटा रूट्स है तो अल्फा प् बीटा होता है - बी बा ए तो माइनस बी क्या है 7 बाय ए क्या है 2 तो ये आ गया -7 बाट तो अल्फा प्स बीटा की वैल्यू माइ 7/2 अल्फ इन बीटा की वैल्यू होती है सी बा ए तो सी की वैल्यू है 5 बाय ए की वैल्यू है 2 तो अल्फ न बीटा इ c बा तो मैंने सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ रूट साइड में लिख के छोड़ दिए मैंने सम ऑफ रूट्स ऑ प्रोडक्ट ऑफ रूट्स साइड में लिख के छोड़ दिए अगर मैंने सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ रूट साइड में लिख के छोड़ दिए अब देखना अवश्य काम आएंगे हमें क्या निकालना है हमें क्या निकालना है हमें निकालना है अल्फा प् बीटा इन अल्फा बीटा अल्फा प् बीटा की वैल्यू क्या है - 7/2 प्लस अल्फा न बीटा की वैल्यू क्या है 5/2 एलसीएम ले लो -7 प् 5 5 6 - 2/2 ट इ - तो देख रहे हो ये जो तुमने सम ऑफ रूट प्रोडक्ट ऑफ रूट साइड में लिखे थे ये काम आ गए ये जो तुमने सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ रूट साइड में लिखे थे ये काम आ गए और ये खाली एक क्वेश्चन की बात नहीं कर रहा मैं आ जाओ अगले क्वेश्चन में आ जाओ अगले क्वेश्चन में बोला जा रहा है कि इफ इफ प्रोडक्ट ऑफ जीरोज ऑफ पॉलिनो इज फोर देन फाइंड द वैल्यू ऑफ a एंड फाइंड सम ऑफ जीरोज ऑफ पॉलिनो मियल इसके अलावा कोई और क्वेश्चन है कुछ ऐसा हां चलो ये वाला करें अगर हम अगर हम ये वाला करें पहले पहले हम ये वाला करते हैं देखना इफ वन जीरो ऑफ क्वाड्रेटिक पॉलिनो तो क्वाड्रेटिक और जीरोज की बात करी है क्वाड्रेटिक क्वाड्रेटिक - 8k एक + 8x - 9 और इसके जीरोज की बात करी है और बोला जा रहा है एक जीरो जो है वो नेगेटिव ऑफ अदर है मतलब एक अगर अल्फा है तो दूसरा माइनस अल्फा है तो क्वाड्रेटिक और जीरोज की बात करी है क्वाड्रेटिक और जीरोज की बात करी है क्वाड्रेटिक और जीरोज की बात करी है क्वाड्रेटिक और जीरोज की बात करी है क्या लिखेंगे सबसे पहले तो सम ऑफ रूट प्रोडक्ट ऑफ रूट साइड में लिख के छोड़ देंगे पहले तो इसको सही से क्वाड्रेटिक बनाओ देखो यह अभी क्वाड्रेटिक सही से नहीं है 4x स् - माइनस अब देखो ये x को कॉमन ले लो क्योंकि x ऐसे होता है ना a एक स् + bx2 बचा माइनस कॉमन लिया तो अंदर बचा 8 के -8 -8 के प्लस हो जाएगा और + 8 माइनस हो जाएगा क्योंकि माइन कॉमन लिया -9 अब ये बन रहा है a स् प् बी एक प् c की फॉर्म में और इसके रूट्स है अल्फ और माइन अल्फ अब यह बन रहा है क्वाड्रेटिक अभी मैं क्वेश्चन आगे नहीं पढ़ूंगा मैं कहूंगा अच्छा क्वाड्रेटिक और रूट्स के बारे में बात करी गई है तो सम ऑफ रूट्स लिखूंगा और प्रोडक्ट ऑफ रूट लिखूंगा सम ऑफ रूट्स मतलब दो रूट्स है अल्फा और माइनस अल्फा इनका सम होता है माइन बी बा ए तो माइनस बी ऑफ हो गया माइनस ऑफ माइनस ऑफ दिस तो ऑ माइनस 8 के माइन 8 अपॉन में ए क्या है 4 ये आ गया अल्फा प्स माइनस अल्फ जीरो तो फ जाके उधर जीरो हो जाएगा तो ये बन गया माइनस माइनस प्लस 8 के माइ 8 इससे बन गया 8 के की वैल्यू 8 के बराबर है ना ये माइनस इधर जाएगा तो इक्वल टू 8 हो गया ये गया वन तो के की वैल्यू आ गई न के की वैल्यू आ गई न क्या हमें यही फाइंड करना था हमें फाइंड करना था अगर ये इसका नेगेटिव है देन फाइंड द जीरोज ऑफ दिस अब हमें फाइंड करने है जीरोज ऑफ दिस ये क्या है ये है k एक स् + 3k एक + 2 k की वैल्यू तो वन है तो के की जगह वन रख दे तो x स् प् 3x + 2 इसके जीरोज फाइंड करने हैं क्या क्वेश्चन समझ में आया तुम्हें क्वेश्चन समझ में आया तुम्हें बोला जा रहा था कि दोनों रूट्स एक दूसरे के नेगेटिव है तो मैंने कहा शोभित भैया ने बोला है जब भी क्वाड्रेटिक और रूट्स की बात करें जब भी क्वाड्रेटिक और रूट्स की बात करें सम ऑफ रूट्स ऑफ प्रोडक्ट ऑफ रूट्स लिख के छोड़ दो तो मैंने सम ऑफ रूट लिखा k की वैल्यू आ गई तो देख रहे हो ये जो मैंने चीज लिखवाई थी कि लिख के छोड़ दो लिख के छोड़ दो बिना सोचे समझे उसी से आंसर आ गया तो ज्यादा सोचने की जरूरत ही नहीं है क्वाड्रेटिक दिया है और रूट्स की बात करी गई है सम ऑफ रूट प्रोडक्ट ऑफ रूट लिखो आंसर अवश्य मिलेगा सम ऑफ रूट प्रोडक्ट ऑफ रूट लिखते ही आंसर दिख जाएगा दिख गया आंसर k की वैल्यू आ गई अब पूछा इसके जीरोज बताओ स्प्लिटिंग द मिडल टर्म नाइंथ में पढ़ी थी हमने ना में पढ़ी थी कैसे करते हैं स्प्लिटिंग मिडल टर्म इसको ऐसे दो नंबर में तोड़ेंगे इसको ऐसे दो नंबर में तोड़ेंगे प और कू में सच दैट सच दैट प और q का जो सम है वो तो इसी के बराबर आ क्योंकि इसी को तोड़ा है तो इसी के बराबर है और इन दोनों का जो प्रोडक्ट है वो ये इनटू ये तो 2 नव 2 के बराबर आ तो ऐसे दो नंबर चाहिए जिनका प्रोडक्ट ू हो और सम थ्री हो मल्टीप्लाई करके ू आए और सम करके थ आए तो क्या वोय सकते हैं क्या उनको बोल सकता हूं 2x + x तो 2 * 1 3 बन गया और 2 + 1 3 बन गया तो इसको मैंने 2x + 3x में तोड़ा 2 * 1 2 * 1 2 मिल गया प्रोडक्ट टू चाहिए था तो 2 * 1 2 मिल गया और ऐड करके 3 मिल गया बहुत बढ़िया ये + 2 ऐसे का ऐसा ये x स् ऐसे का ऐसा यहां से x कॉमन ले ले तो x + 2 अंदर बचा यहां से वन कॉमन ले ले तो x + 2 अंदर बचा पूरे में से x + 2 कॉमन ले ले तो अंदर क्या बचा x प् 1 x प् 1 बचा जीरो निकालने तो इसको इक्वल टू जीरो कर दो तो या तो x प् 0 या तो x प् 0 या x प्व तो यहां से x की वैल्यू आ गई -2 और यहां से x की वैल्यू आ गई माइन यहां से x की वैल्यू आ गई माइव क्लियर है जी क्लियर है जी तो x की वैल्यू -2 और एक की वैल्यू -1 दिस इ द आंसर तोय अच्छा सवाल था अच्छा सवाल था इसको एक बार या तो स्क्रीनशॉट लेना है स्क्रीनशॉट ले लो तुम साथ साथ में लिख रहे हो लिखना है तो लिख लो कर लो कर लो एक बार हो गया जी ले लिया स्क्रीनशॉट ले लिया स्क्रीनशॉट अब इस सवाल में आ अब इस सवाल में आते हैं एक बार ट्राई करो एक बार ट्राई करो जल्दी देखो क्वेश्चन देखा करो अपने आप मेरे से जल्दी कंपटीशन लगाओ ना मेरे से मेरे से कंपटीशन लगाया करो जल्दी जल्दी करो मेरे से पहले सीने आ रहे पर मैं एसी भी नहीं चालू कर सकता एसी चालू कर दिया तो डॉक्टर भी एक रपट मारेगा मम्मी भी एक रपट मारेगी सीने आ जा रहे याद मैंने कल बोला था ना तुम्ह याद रहेंगे 14 दिन क्या क्या बता इन 14 दिनों में क्या क्या नहीं बीता इन 14 दिनों में याद रहेंगे 14 दिन जीवन भर याद रहेंगे चलिए चलिए इफ प्रोडक्ट ऑफ जीरोज ऑफ पॉलिनो दिस क्या क्या बोल रहा हूं मैं कि एक पॉलिनो है मान लो a एक् स् माइ 6x - 6 और इसके मान लो दो जीरो है अल्फा और बीटा क्वेश्चन में नहीं गिवन तो मैंने मान लिया अल्फा बीटा जीरो है बोल रहा है जो प्रोडक्ट है वो फोर के बराबर है मतलब अल्फा * बीटा जो है वो फर के बराबर है बोला है क्वेश्चन में इफ प्रोडक्ट इज फोर तो प्रोडक्ट जो है वो फोर के बराबर है प्रोडक्ट मतलब प्रोडक्ट मतलब होता है c / a अा * बीटा c / a 4 के बराबर है c किसके बराबर है -6 a किसके बराबर है a a a के तो बराबर है x स् का को एफिशिएंट a है a है = 4 2 * 2 4 2 * 3 6 तो a की वैल्यू आ गई - 3/2 a इधर 2 इधर तो - 3/2 a आ गया बहुत बढ़िया फाइंड द वैल्यू ऑफ a a निकाल लिया ले हम क्वेश्चन भी नहीं पढ़ते उससे ही पहले आंसर आ जाता है हम तो क्वेश्चन भी नहीं पढ़ते उससे पहले आंसर आ जाता है क्यों आंसर आ जाता है क्योंकि शोवित भैया ने बोला है जब भी क्वाड्रेटिक और रूट्स की बात करें क्वाड्रेटिक और रूट्स की बात करें सम ऑफ रूट प्रोडक्ट ऑफ रूट लिखना शुरू कर दो आंसर अवश्य मिलेगा ठीक है बोल रहा है फाइंड द सम ऑफ जीरोज भी निकालो अब अल्फा प् बीटा भी निकालो अल्फा प् बीटा होता है - ऑफ बी बा a तो ये हो गया माइन बी की वैल्यू क्या है -6 अपन ए क्या है ए हमने निकाला ना अभी - 3/2 ये है a तो माइनस माइन 6 प् 6 अप 3 और येट ऊपर चला जाएगा तो इन 2 3 टू 6 तो 2 * 2 4 और एक माइनस तो -4 ये आ गया सम ऑफ जीरोज ये आ गया सम ऑफ जीरोज ठीक है जी ठीक है जी अब मान लो क्वेश्चन कहता है फाइंड द वैल्यू ऑफ k फाइंड द वैल्यू ऑफ़ k सच दैट दिस पॉलिनो देखो पॉलिनो क्या है क्वाड्रेटिक है x स् है ना तो क्वाड्रेटिक में दिया है बोला जा रहा है इफ दिस पॉलिनो मियल हैज सम ऑफ रोज इक्वल टू हाफ ऑफ प्रोडक्ट मान लो ये क्वाड्रेटिक है इस क्वाड्रेटिक के अल्फा और बीटा ज जीरोज है तो क्वेश्चन बोल रहा है देखो 2019 में भी आया 2021 में भी रिपीट हुआ दो बार रिपीट हुआ है क्वेश्चन ध्यान से देखना क्वेश्चन बोल रहा है इसके जो जीरोज है इसके जो जीरोज है मान लो अल्फा बीटा है बोला जा रहा है इफ सम ऑफ जीरोज अकॉर्डिंग टू क्वेश्चन क्या बोला है सम ऑफ जीरोज सम ऑफ जीरोज इ इक्वल टू इ इक्वल टू इ इक्वल टू हाफ ऑफ प्रोडक्ट हाफ ऑफ प्रोडक्ट ऑफ जीरोज मतलब अल्फा प् बीटा इ हाफ ऑफ अल्फ * बीटा अल्फा प् बीटा क्या होता है - बी बा ए इक्व 1/2 ऑफ c बा a ठीक है a से a यही काट दो तो माइनस ऑफ बी तो माइनस ऑफ बी क्या है बी है माइनस ऑफ के प् 6 भाई ब बी के पास भी एक नेगेटिव है फॉर्मूले में भी एक नेगेटिव है तो दो बार नेगेटिव हो गए इक्वल टू 1/2 ऑफ सी क्या है सीय पूरा है कांस्टेंट टर्म टू टाइम्स 2k - 1 यह पूरा सी है यह पूरा सी है ये पूरा का पूरा सी है तो ये पूरा का पूरा सी मैंने यहां लिख दिया टू से टू कट जाएगा माइनस माइनस प्लस हो जाएगा तो k प् 6 बराबर आ जाएगा 2k इव ठीक है अब कैसे कैसे करेंगे ये के इधर ले जाए तो 2 के माइनस के ये प्लव इधर ले जाए तो 6 प्व तोय बन जाएगा के बराबर आ गया 7 के की वैल्यू आ गई से आंसर आंसर लिख लो लिख लो आंसर लिख लो आंसर समझ गए है ना बहुत आसान सी चीज है ना बहुत आसान सी चीज तो बस य याद रखनी है य याद रखना है क्या क्वेश्चन ने दिया सम ऑफ रूट बराबर प्रोडक्ट ऑफ रूट करते गए हो गया करते गए हो गया क्वेश्चन बोल रहा है क्वेश्चन बोल रहा है ध्यान से देखना अगला क्वेश्चन मैं थोड़ा सा जल्दी जल्दी अगर लग रहा हूं ना तुम्हे तो पॉज करते हुए देखना लाइव में क्या होता है ना लाइव में अपन लोग आराम आराम से पढ़ रहे होते हैं क्योंकि मैं बात भी कर रहा होता हूं मैं सब चीज कर रहा होता हूं तुम्हारे साथ मजाक भी कर रहा होता हूं पर अब तो तुम बैठे ही नहीं हो ना इस बोट ने भाई साहब तुम्हें छीन लिया मेरे से इस बोट ने तुम्हें छीन लिया मेरे से अब तुम बैठे मैं भी बोर हो रहा हूं पता है ऐसे पढ़ाने में मजा कोई आता है तुम बैठे होते हो तुम बातचीत करते हो है ना तुम लोग मेरे से मेरे से मजे लेते हो बारबार रंग रंग लिखते हो है ना बारबार क्या लिखते हो जस्टिस जस्टिस लिखते हो मजा आता है मुझे भी इन लोगों ने इन लोगों ने तुम और मेरे को अलग कर दिया इन लोगों ने तुम्हे और मेरे को अलग कर दिया बोला जा रहा है इफ जीरोज ऑफ पॉलिनो मियल दिस ये क्या है क्वाड्रेटिक है स्टिक क्टिक दिया है k स् x स् - 17x + k+ 2 यहां x नहीं है मतलब ये पूरा कांस्टेंट टर्म है बोला जा रहा है इफ जीरोज ऑफ पॉलिनो तो क्वाड्रेटिक और उसके जीरोज की बात करी गई है क्वाड्रेटिक और जीरोज की बात करी है क्वाड्रेटिक और जीरोज की बात करेंगे मतलब सम ऑफ रूट प्रोडक्ट ऑफ रूट लगाएंगे बोला है जीरोज जो है वो रेसिप कल ऑफ ईच अदर है रेसिप प्रोकल मतलब अगर एक अल्फा है तो दूसरा 1 अप अल्फा है ये क्वेश्चन ने दिया है तो क्वाड्रेटिक और जीरोज की बात तरीके बिना सोचे समय समझो बिना सोचे समझे सम ऑफ़ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ़ रूट्स लगाएंगे पहले प्रोडक्ट ऑफ़ रूट लिखें तो अल्फा * 1 / अा प्रोडक्ट ऑफ़ रूट से कैंसिल होता हुआ दिख रहा है ना तो अल्फा * 1 / अ = c / a तो 1 बराबर आ गया c / a c क्या है k + 2 a क्या है k स् इसको इधर ले जाए तो k स् बराबर आ गया k + 2 ये k इधर चला जाएगा 2 भी इधर चला जाएगा तो k स् - k - 2 = 0 ये क्वाड्रेटिक बन गई ये एक क्वाड्रेटिक बन गई बन गई क्वाड्रेटिक को सॉल्व कर दो आंसर आ जाएगा क्वाड्रेटिक को सॉल्व कर दो कैसे करोगे इसको ऐसे दो नंबर में तोड़ेंगे जिससे प्रोडक्ट ू आए वो प्रोडक्ट तो ू आए और मिलके वन आए तो क्या मैं इसको -2 के प् के बोल सकता हूं देखो ऐड होके तो के मिल गया ऐड हो के तो माइन के आ गया और प्रोडक्ट हो केटू आ गया तो -2 इ 0 और ये के स् ऐसे का ऐसे इस पूरे में से के कॉमन ले लिया तो k-2 बचा इसमें से भी वन कॉमन ले लिया तो के माइ 2 बचा इक्व 0 ठीक है तो बचा के प्व इन के माइट बराबर 0 तो यहां से आ गया या तो के प्व 0 जब भी ऐसा हो जाता तो या तो इसको जीरो करोगे या फिर के माइट को जीरो करोगे क्वाड्रेटिक ऐसे ही सॉल्व करते ना नाथ में सीखा था हमने स्प्लिटिंग मिड तो यहां से आ गया के की वैल्यू -1 के की वैल्यू आ गई ट तो मानव लेंगे याटू लेंगे दो आंसर आ रहे हैं केके एक आ रहा है -1 और एक आ रहा है टू क्या लेंगे क्या लेंगे -1 लेंगे या टू लेंगे -1 पे टिक लगाऊं या टू पे टिक लगाऊं मल्टीपल ऑप्शन नहीं है एक ही ऑप्शन आता है सीबीएससी में क्या होगा क्या होगा क्या होगा क्या होगा क्या होगा k क्वेश्चन में दिया है k हमेशा पॉजिटिव है तो नेगेटिव तो हट गया k = 2 इज दी आंसर ये नहीं ए ऑप्शन इज दी आंसर समझ गए तो क्वेश्चन सारे सिंपल सार्ट है कुछ नहीं करना सम ऑफ रूट्स प्रोडक्ट ऑफ रूट लिखो आंसर बहुत आसान चैप्टर है तुम एनसीआरटी भी करोगे मैं तो एनसीआरटी से बहुत हाई लेवल क्वेश्चन करवा रहा हूं एनसीआरटी में तो इससे भी गए गुजरे हैं तुम एनसीआरटी खोलोगे तुम बिना पेन उठाए एनसीआरटी कर दोगे इस लेवल का पढ़ा रहा हूं इस लेवल का मैं पढ़ा रहा हूं ठीक है चलिए क्वेश्चन ने बोल रहा है इफ अल्फा बीटा आर जीरोज ऑफ दिस पॉलिनो यह पॉन थोड़ा गलत लिखा है यहां पे ये लिखा है 25x स् - 16 इसके रूट्स है अल्फा और बीटा बिना सोचे समझे बिना सोचे समझे बिना सोचे समझे सम ऑफ रूट्स लिखूंगा प्रोडक्ट ऑफ रूट्स लिखूंगा सम ऑफ रूट्स - b / a b मतलब x का कफिट x तो है ही नहीं तो मतलब रो तो सम ऑफ रूट्स आ गया रो प्रोडक्ट ऑफ रूट्स मतलब c / a c क्या है -1 / a क्या है 25 तो अल्फ * बीटा आ गया ये तो मैंने क्वेश्चन आगे पढ़ा ही नहीं मैंने कहा अच्छा अल्फा बीटा आर जीरोज ऑफ क्वाड्रेटिक अल्फा बीटा आ जीरोज ऑफ क्वाड्रेटिक इतना पढ़ते ही सिर्फ यहां से लेके यहां तक पढ़ते ही सिर्फ इतना पढ़ते ही मेरे दिमाग में आया क्वेश्चन बाद में पढ़ूंगा शोभित भैया ने बोला है क्वाड्रेटिक देखते ही सम ऑफ रूट प्रोडक्ट ऑफ रूट लिख दो मैंने लिख दिया अब पढ़ते हैं क्वेश्चन ने क्या पूछा है अल्फा स्क प् बीटा स्क की वैल्यू भाई मेरे को अल्फा प् बी की वैल्यू पता है अल्फ स्क्वा प् बीटा स्क्वा की वैल्यू नहीं पता कोई फार्मूला यूज हो सकता है कोई फार्मूला यूज हो सकता है क्या फार्मूला यूज हो सकता है क्या फार्मूला यूज हो सकता है अल्फा स्क्वा चाहिए बीटा स्क्वा चाहिए अच्छा मेरे को एक बात बताओ मुझे एक बात बताओ क्या मैं लिख सकता हूं कि अल्फा प्स बीटा का होल स्क्वायर जो होता है a प् बी का स्क्वा का फर्मूला बताया ना तुम्हे ये होता है a स् प् बी स् प् 2ab ये होता है a प् बी का स्क्वा ये होता है अभी उसे भूल जाओ अ ये देखो a + b का स्क्वा ये होता है होता है बहुत बढ़िया तो क्या मैं कर सकता हूं मेरे को यह जरूरत है मुझे इसकी जरूरत है अल्फा स् प् बीटा स्क्वा अल्फा स् प् बीटा स्क की जरूरत है तो -2 अ बी इधर ले जाऊ तो ये बन जाएगा अल्फा प् बीटा काल स्क्वा -2 अल्फा बीटा = अल्फा स्क प् बीटा स्क तो मुझे ये चाहिए था ना अल्फा स्क प् बीटा स्क्वा उसका ये फार्मूला बन गया उसका ये फार्मूला बन गया तो बस ये यहां पुट कर दो तो ये बन जाएगा ये होगा अल्फा प् बीटा का हो स् - 2 अ बी अफ + बी क्या है अल्फ + बी की वैल्यू यहां से मिल गई 0 तो 0 का स्क्वा - 2 टाइम्स अ * बीटा क्या है -1 / 25 16 * 2 32 माइनस माइनस प्लस तो 32 / 25 दिस इज दी आंसर 32 / 25 ए ऑप्शन इज दी करेक्ट आंसर देख रहे हो सारे क्वेश्चन सेम ही है सम ऑफ रूट लिखो प्रोडक्ट ऑफ रूट लिखो आंसर आंसर आंसर अवश्य मिलेगा लिख लो मार लो स्क्रीनशॉट ले लो जल्दी ले लो स्क्रीनशॉट जल्दी ले लो मेरी जान स्क्रीनशॉट टाइम मत लगाया करो टाइम मत लगाया करो टाइम मत लगाया करो आगे बढ़े आगे बढ़े अगले सवाल प बढ़े अगले सवाल पे बढ़े लीजिए जी यह सवाल तुम्हारे लिए होमवर्क रहेगा यह सवाल तुम्हारे लिए होमवर्क रहेगा भैया इतना बड़ा कैसे निकालेंगे इतना बड़ा कैसे निकालेंगे अल्फा की पावर 4 बीटा क्यूब अल्फा की पावर क्यूब बीटा 4 ये कैसे निकालेंगे हिंट दे रहा हूं कॉमन ले लेना हिंट दे रहा हूं कॉमन ले लेना कर लोगे तुम मुझे भरोसा है तुम कर लोगे मुझे भरोसा है तुम कर लोगे कॉमन ले लेना आंसर आ जाएगा कॉमन ले लेगा आंसर आ जाएगा अब ये क्वेश्चन कहता है इस तरह के भी क्वेश्चन तुम्हें एक दो मिल जाएंगे इस तरह के भी एक दो क्वेश्चन मिल जाएंगे क्वेश्चन कह रहा है फाइंड द जीरोज ऑफ क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल दिस ऐसा तो हमने नाइंथ में भी करा था स्प्लिटिंग द मिडल टर्म करके जीरोज निकाल लो क्या करोगे इसको ऐसे दो नंबर में तोड़ो इसको ऐसे दो नंबर में तोड़ो इनका ऐड करने पर तो यही आए और मल्टीप्लाई करने पर ये इनटू ये आए मतलब ना आए तो ऐसे दो नंबर चाहिए जिनको ऐड करने प -6 और मल्टीप्लाई करने प ना तो ना को थोड़ा खोल ले 3 थ 9 3 व 3 तो 3 और 3 दो नंबर मिल रहे हैं 3 और थ दो नंबर मिल रहे हैं बस इन्हीं से काम बनाएंगे इन्हीं से काम बनाएंगे क्या हम लिख सकते हैं - 3t - 3t लिख सकते हैं थ और थ दो नंबर मिले इस तरह से जुगाड़ लगाते हैं ऐसे हिट एंड ट्रायल लगाते हैं दो नंबर मिल रहे तो - 3t - 3t यहां + 1 और यहां पे 9t स् ये आ गया यहां से क्या कॉमन आ सकता है एक तो t कॉमन आ सकता है और 3 भी तो कॉमन आ सकता है देखो 3 * 3 9 होता है ना तो यहां 3 बचा और एक t बचा माइनस माइनस पूरा 3t बाहर चला गया तो -1 और यहां से क्या कॉमन आ जाएगा -1 कॉमन ले ले तो 3t - 1 माइनस कॉमन लेते अंदर के साइन चेंज देखो पूरे में से 3t - 1 कॉमन ले लिया तो बचा 3t - 1 इसको इक्वल टू 0 कर दें तो या तो 3t - 1 = 0 या फिर 3t - 1 = 0 तो यहां से t की वैल्यू आ गई 1/3 तो दोनों ही t जो है दोनों ही t की वैल्यू आ गई 1/3 दोनों ही t कॉक्रोच आ गया यहां नीचे कॉक्रोच आ गया एक तो दोनों ही जो रूट्स है वो 1/3 1/3 है ठीक निकल गए बहुत बढ़िया आगे क्वेश्चन क्या कह रहा है वेरीफाई द रिलेशनशिप बिटवीन जीरोज एंड कफिट मतलब हमें वेरीफाई करना है क्या अल्फा प्स बीटा माइन बी बा ए के बराबर आ रहा है और क्या अल्फा इन बीटा सी बा के बराबर आ रहा है ये वेरीफाई हमें करना है यह हमें वेरीफाई करना है क्या हो रहा है य हेलो हेलो आवाज यह हमें वेरीफाई करना है तोय दो रूट्स आ गए एक अल्फा मान लो एक बीटा मान लो तो पहले एलएचएस सॉल्व करें तो एलएचएस क्या है अल्फा प् बीटा तो मतलब 1/3 प् 1/3 1/3 प् 1/3 तोय गया 3 1 प्व तोय बन गया 2/3 तो एलएचएस आ रहा हैय आरएचएस देखें आरएचएस क्या आरस माइनस बी बा तो माइनस ऑफ बी क्या है बी क्या है माइन स अपन ए क्या है 9 य बन गया 6/9 माइनस माइनस प्लस तो 6 बा टू 6 3 3 9 तो ये भी 2/3 तो आरएचएस भी 2 बा 3 और एलएचएस भी 2/3 ये दोनों बराबर तो हेस प्रू प्रूव्ड प्रोडक्ट ऑफ रूट्स भी कर लो एलएचएस देखें इसका बस वेरीफाई करने का यही है कि एलएचएस आरएचएस के बराबर आ रहा है वेरीफाइड एलएचएस आरएचएस के बराबर आ रहा है तो एलएचएस देखें तो अल्फा * बीटा मतलब 1/3 * 1/3 तो ये हो गया 1/9 ये एलएचएस है आरएचएस देखें आरएचएस क्या आ रहा है आरएचएस है c / a c / a किसके बराबर है c है व a है 9 तो 1/9 ये भी आ रहा है तो हेंस हेंस वेरीफाइड तो वेरीफाई हो गया जी तो इस तरह के सवाल तुम्हें नाना एनसीआरटी में बहुत दिखेंगे कि रूट निकालो और रूट निकाल के वेरीफाई करो रूट निकालो और रूट निकाल के वेरीफाई करो ऐसे सवाल बहुत हमें दिख रहे होंगे ऐसे सवाल बहुत हमें दिख रहे होंगे मैंने जैसे यहां पर भी दे दिया कि भाई इस क्वाड्रेटिक के रूट्स निकालो और वेरीफाई करो 2014 में आया और ये 2014 2020 में भी आया इसको तुम होमवर्क में कर लेना लल्लू सवाल है बस इसके रूट निकालने हैं क्या 3x स् - 2 के रूट निकालने हैं कैसे निकालो कैसे निकालो कैसे निकालो कैसे निकालो तो ये बन गया 3x स् = 2 तो यहां से बन गया x स् की वैल्यू 2/3 तो x की वैल्यू आ जाएगी प्लस ऑफ √2 बा 3 माइन ऑफ √2 बा 3 यह दो वैल्यूज आ गई जब भी जब भी लिखते हैं ना रूट ले जाते हैं जब भी रूट ले जाते हैं तो प्लस माइनस में खुलता है बस अब वेरीफाई कर लो सम ऑफ रूट प्रोडक्ट ऑफ रूट्स ठीक है जी ठीक है जी नेक्स्ट चीज पर हम बढ़ते हैं नेक्स्ट चीज पर हम बढ़ते हैं जिसे हम कहते हैं जिसे हम कहते हैं जिसे हम कहते हैं शग फॉर्मेशन आज का चैप्टर बहुत छोटा है तो आज मेरे को लग रहा है कि एक डेढ़ घंटे में खत्म हो जाएगी क्लास एक डेढ़ घंटे में बहुत छोटा चैप्टर है मतलब एनसीआरटी में तो इससे भी छोटा है मैं तो तुम्ह बहुत ज्यादा चीज करवा रहा हूं मतलब सारे पी वाई क्यू करवा रहा हूं आज मैं तुम्ह सारे प्रीवियस ईयर क्वेश्चन तो भी बहुत छोटा है कुछ नहीं है बस जीरोज निकालो अल्फा बीटा की वैल्यू आ जाए येलो लास्ट जो टॉपिक है वो है फॉर्मेशन ऑफ क्वाड्रेटिक इक्वेशन अब हम क्वाड्रेटिक इक्वेशन फॉर्म ही करेंगे फॉर्मेशन ऑफ क्वाड्रेटिक इक्वेशन य अगला टॉपिक तो देखो देखो देखो मान लो मान लो मान लो मान लो ए का मतलब है सम ऑफ रूट्स प का मतलब है प्रोडक्ट ऑफ रूट्स ए का मतलब है सम ऑफ रूट्स प्र और प का मतलब है प्रोडक्ट ऑफ रूट्स अगर तुम्हें सम ऑफ रूट्स पता है प्रोडक्ट ऑफ रूट्स पता है तो जो इक्वेशन होगी जो पॉलिनो होगा जो पॉलिनो होगा वो होगा x स् माइन s एक प् p इसमें शुरू में बस के लग जाता है के कुछ भी हो सकता है के की वैल्यू कुछ भी हो सकती है ये बाद में बताऊंगा x स् माइन प् प यह होती है पॉलिनो बस यह याद रखना है कब जब तुम्हें सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ रूट पता है तो पॉलिनो इस तरह से हम निकाल लेंगे x स् माइन s एक प् p यह होता है पॉलिनो मियल तो क्वाड्रेटिक पॉलिनॉमियल हमने फॉर्म कर लिया मान लो मान लो एक छोटा सा लल्लू सा सवाल दू एक छोटा सा लल्लू सा सवाल दू कि हमें गिवन है हमें गिवन है कि सम ऑफ रूट जो है वो चार है और प्रोडक्ट ऑफ रूट जो है वो छ है तो फाइंड अ क्वाड्रेटिक इक्वेशन एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन फॉर्म करो फॉर्म करो एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन फॉर्म करो एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन जल्दी फॉर्म करो जल्दी जल्दी फॉर्म करके देखो एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन जल्दी फॉर्म करो एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन जल्दी जल्दी फॉर्म करो एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन कैसे करेंगे भाई हमें s की वैल्यू पता है चार है p की वैल्यू पता है छ है तो जो क्वाड्रेटिक होगा जो पॉलिनो होगी वो होगी k * x स् - sx3 k * x स् ऐसे का ऐसा माइनस s की वैल्यू है 4 तो 4x प् p की वैल्यू है 6 तो ये आ गई क्वाड्रेटिक इक्वेशन अब k कुछ भी रख लो k की वैल्यू तुम अगर मान लो वन रखोगे तो ये बन जाएगा x स् - 4x + 6 k की वैल्यू मान लो 2 रखोगे तो 2x स् - 8x + 12 इस तरह से तो हम k की वैल्यू कुछ भी करके बहुत सारी क्वाड्रेटिक इक्वेशन बना सकते बहुत सारी क्वाड्रेटिक इक्वेशन बना सकते हो अच्छा भैया बहुत सारी बना सकते हैं क हा के की वैल्यू कुछ भी रखते रहो अलग-अलग क्वाड्रेटिक इक्वेशन बनती रहेंगी तो मतलब कि एक सम ऑफ रूट और प्रोडक्ट ऑफ रूट प इनफा क्वाड्रेटिक इक्वेशन बन सकती है तुम के की वैल्यू कुछ भी रखते रहो अलग-अलग टाइप की आपको क्वाड्रेटिक इक्वेशन दिखती रहेगी ठीक है ठीक है अगर नहीं बोल रखा है तो के की वैल्यू वन लिख के छोड़ देना अगर क्वेश्चन में नहीं बोला है ना कि k की वैल्यू क्या रखो तो k की वैल्यू मान लेना इसके बाद लिख देना कि लेट k बराबर 1 तो क्वाड्रेटिक इक्वेशन ये है तो कई बार एमसीक्यू में आ जाता है ऐसा कि बताओ कौन-कौन सी क्वाड्रेटिक इक्वेशन होंगी तो k की वैल्यू अलग-अलग रख के वो दो तीन दे देंगे आंसर होगा तो देयर देयर विल बी इनफाइनों विद विद सेम सम ऑफ रूट्स एंड प्रोडक्ट ऑफ रूट्स सेम सम ऑफ रूट ऑफ प्रोडक्ट ऑफ रूट पे इनफाइनों ठीक है जी ठीक है जी नेक्स्ट क्वेश्चन पर चलते हैं अब क्वेश्चन प आते हैं अब क्वेश्चन पर आते हैं मान लो क्वेश्चन कहता है मान लो क्वेश्चन कहता है क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल दिस हैज जीरोज अल्फा एंड बीटा मैं इनका बस यहीं तक पढ़ूंगा आगे नहीं पढ़ूंगा बस यहीं तक पढ़ूंगा आगे नहीं पढ़ूंगा क्योंकि यहीं तक मेरे को बहुत चीज दिमाग में आ रही है बोला है 2x स् - 3x प् 1 इसके रूट्स अल्फा बीटा है तो शोभित भैया ने बोला है जैसे ही क्वाड्रेटिक के रूट्स अल्फा बीटा देखें क्वेश्चन आगे मत पढ़ पहले सम ऑफ रूट्स लिख ले - b / a दैट इक्वल टू - ऑफ - 3/2 दैट इक्व 3/2 तो अल्फा + बी इज 3/2 अफ * बीटा जो होगा वो होगा c / a c की वैल्यू है 1/2 c / a 1/2 तो अफ * बी आ गया तुम्हारा 1/2 तो सम ऑफ रूट्स और प्रोडक्ट ऑफ़ रूट्स हमें मिल गए ठीक है अल्फा + बीटा ा * बीटा इसको लिख के साइड में छोड़ दो इसको लिख के साइड में छोड़ दिया हमने है ना इसका काम आए ना आए बाद की बात है मैंने लिख के साइड में छोड़ दिया अब क्वेश्चन आगे पढ़ते हैं क्वेश्चन बोल रहा है फॉर्म अ क्वाड्रेटिक पॉलिनो एक क्वाड्रेटिक पॉलिनो मियल बनाने हैं जिसके जीरोज ये और ये है जिसके जीरोज 3 अल्फा और 3 बीटा अच्छा अगर कोई क्वाड्रेटिक इक्वेशन बनानी है अगर कोई क्वाड्रेटिक इक्वेशन बनानी है तो मैं किस किस चीज की नीड होती है तुम्ह ए की नीड होती है और प की नीड होती है इसको भूल जाओ अभी इसको मत देखो यह तो मैंने लिख लिया यह काम आए ना आए बाद की बात है मैं ये बोल रहा हूं क्वेश्चन ने कहा है कि 3 अल्फ और 3 बीटा के साथ एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन बनाओ मुझे क्या चाहिए होता है एक तो मेरे को सम ऑफ रूट चाहिए होता है वो हो जाएगा 3 अल्फ प् 3 बीटा भाई दोनों रूट्स है इसका सम कर दिया एक मुझे प चाहिए होता है मतलब हो गया 3 अल्फ न 3 बीटा इन दोनों की मेरे को वैल्यू चाहिए होती है मुझे ए और प मिल जाए मेरा काम लग जाएगा मेरा काम बन जाएगा इसमें से ्र कॉमन ले ले तो बन गया अल्फा प्स बीटा क्या तेरे को अल्फा प्स बीटा पता है क्या अल्फा प्स बीटा पता है पता है अल्फा प्स बीटा क्या है 3/2 तो 3 * 3/2 ट इ 9/2 तो की वैल्यू आ गई 9/2 मतलब की मतलब की ध्यान से देना कंफ्यूज मत होना ध्यान से देखना यह जो हमने यहां पर राम कथा लिखी ना इसका काम सिर्फ इतना था इसका काम सिर्फ इतना था कि हमें इसकी वैल्यू दे दे इसके बाद इसका कुछ काम नहीं है बस हमें अल्फा प्स बीटा यहां से मिल जाए इतना काम था मान लो अब मैं प्रोडक्ट भी निकालूं तो प्रोडक्ट होगा 3 3 3 9 3 * 3 9 * अल्फा बीटा तो बस यहां से अल्फा बीटा की वैल्यू मिल जाए इतना ही काम है इसका और कंफ्यूज मत होना इतना ही काम है जिससे हमें यह और यह मिल जाए यहां यूज करने के लिए यहां ए और प निकालने के लिए मेन गोल तो मेरा ए और प है मेन गोल तो ए और प है तो ए और प निकालने के लिए इसकी थोड़ी बहुत जरूरत पड़ सकती है बस ये इसलिए है और इससे कंफ्यूज नहीं होना तो 9 * बी की वैल्यू है 1/2 तो प की वैल्यू आ गई 9/2 बस खत्म काम तो क्वाड्रेटिक जो होगी वो होगी के टाइम्स x स् माइनस s एक प् p तो के एक्स स् माइन s की वैल्यू है 9/2 एक p की वैल्यू है 9/2 इस पूरे को अगर मैं ट कॉमन ले लू ट कॉमन ले लू तो ऊपर बन जाएगा 2 एक स् माइ 9x प् 9 और य बन जाएगा के इस ट को के में ही डिसोल्व कर दू इस ट को के में ही ल्व दो डेट दो क्योंकि k की वैल्यू हम मान लेते हैं k की वैल्यू 1/2 है मान लेते हैं तो k की वैल्यू 1/2 मान लो डिजॉल्ड्रिंग इसलिए मैंने क्या करा इस टू को लेके इसमें डिजॉल्ड्रिंग मेन गोल तो मेरा मेन गोल तो मेरा एस और प का है ए मिल जाए प मिल जाए क्वाड्रेटिक मिल जाएगी एक और क्वेश्चन इसको लिख लो जल्दी इसका स्क्रीनशॉट ले लो इसका स्क्रीनशॉट लेलो एक और क्वेश्चन करेंगे अच्छे से समझ में आएगा एक और क्वेश्चन करेंगे और अच्छे समझ में आएगा एक और क्वेश्चन करेंगे और अच्छे से समझ में आएगा मान लो मान लो क्वेश्चन बोलता है मान लो क्वेश्चन बोलता है मान लो क्वेश्चन बोलता है इफ अल्फा बीटा आर जीरो ऑफ दिस मैंने कहा तक पढ़ूंगा इसके आगे पढ़ूंगा ही नहीं x स् + 6x + 9 इसके रूट अा बीटा है मैंने कहा सब छोड़ो बाद का क्वेश्चन बाद का अफ + बी होता है - b / a तो -6 / a1 तो ये आ गया -6 तो अा + ब -6 अ * बी होता है c / a तो c की वैल्यू है 9 / a की वैल्यू है 1 तो अल्फा * ब इज 9 तो अफ + बी मिल गया अा * बी मिल गया बस ठीक है साइड में छोड़ दो इसका काम आए ना आए बाद की बात है काम आए ना आए बाद की बात है लिख के साइड में हमने छोड़ दिया फॉर्म अ पॉलिनो एक पॉलिनो बताओ जिसके रूट्स माइनस अल्फा और माइनस बीटा हो क्या माइनस अल्फा और माइ बीटा हो मेरा गोल क्या है मेरा मेन गोल क्या इन पे कंफ्यूज होने का है ना ना ना मेरे को तो सम चाहिए और मुझे प्रोडक्ट चाहिए सम मतलब इन दोनों का सम चाहिए तो माइन अल्फा प् माइ बीटा तो ये आ गया माइ अल्फा माइ बीटा माइनस कॉमन ले ले तो बन गया अल्फा प् बीटा क्या अल्फा प् बीटा की वैल्यू यहां से कुछ मिल रही है हां -6 तो माइनस ऑफ -6 बरा 6 तो s की वैल्यू 6 आ गई p होता है अल्फ * बीटा अल्फा * बीटा मतलब अल्फा * बीटा मतलब नहीं प्रोडक्ट ऑफ रूट्स तो प्रोडक्ट ऑफ रूट्स हो गए - अल्फा माइनस क्योंकि रूट सब ये है ना रूट सब ये है ना तो इसके प्रोडक्ट चाहिए माइनस माइनस प्लस हो गया तो अल्फा बीटा हो गया माइनस माइनस प्लस हो गया अल्फा बीटा की वैल्यू ना थी तो p आ गया ना तो जो क्वाड्रेटिक इक्वेशन होगी देयर फोर जो क्वाड्रेटिक इक्वेशन होगी वो होगी k टाइ x स् - sx3 k ऐसे का ऐसे ही x स् - s है 6 + p है 9 दिस इज़ योर क्वाड्रेटिक इक्वेशन क्वेश्चन ने कुछ नहीं बोला है तो मान लो k की वैल्यू वन है तो देयर फोर x स् - 6x + 9 इज दी आंसर दिस इज़ दी आंसर तो जब भी क्वाड्रेटिक इक्वेशन फॉर्म करने के लिए गए 2014 का क्वेश्चन है जब भी क्वाड्रेटिक इक्वेशन फॉर्म करने के पानी खत्म हो गया पानी खत्म हो गया तो जब भी क्टिक इक्वेशन फॉर्म करने के लिए गए बस इस तरह से हम फॉर्म कर लेंगे रुक नहीं री बोतल अब रुकिए अब रुकिए यह आपके लिए होमवर्क है यह आपके लिए होमवर्क है इसमें दिमाग लगाना यह आपके लिए होमवर्क है इसमें दिमाग लगाना हिंट देता हूं हिंट देता हूं हिंट देता हूं एलसीएम लोगे ना तो क्यूब बनेगा अल्फा क्यूब प् बीटा क्यूब बनेगा हिंट देता हूं अल्फा क्यूब प्स बीटा क्यूब कैसे निकालो भाई हमें तो ए प् बी के होल क्यूब का फार्मूला पता है वो होता है a क्यूब प् बी क्यूब प् 3ab इन ए प् बी मुझे तो होल क्यूब का फार्मूला पता है पर इस क्वेश्चन में ना इसकी जरूरत पड़ेगी तो यह कैसे निकालो य ये रहा तो इस पूरे को उठा के इधर ले जाओगे तो यह मिल जाएगा और आंसर आ जाएगा देखना आंसर आ जाएगा देखना एक बहुत प्यारा क्वेश्चन बहुत प्यारा क्वेश्चन देखो बहुत प्यारा क्वेश्चन फैक्टर फैक्टर हमने पढ़ा था नाइंथ क्लास में फैक्टर थ्योरम नहीं आता कोई बात नहीं बहुत आसान है अरे कुछ नहीं आता तो शोभित भैया खड़े है ना तेरे सब बताएंगे तेरे को ये मत सोचा करके भैया नाइंथ का वो नहीं आता 10थ का वो नहीं शोवित भैया क्यों है शोवित भैया क्यों है इस हालत में भी तेरे को पढ़ा रहे हैं मतलब यह तेरे को कहीं नहीं छोड़ने वाले यह तेरे को बोर्ड एग्जाम के आखिरी दिन तक पढ़ाएंगे जिस दिन तू बोर्ड एग्जाम देने जाएगा ना उस दिन सुबह सुबह चार बजे लाइव खड़े होंगे तेरे लिए सुबह सुबह चार बजे तेरे लिए ऐसे ऐसे क्वेश्चन लाएंगे जो क्वेश्चन तेरे एग्जाम में आएगा मैं गारंटी के साथ बोल रहा हूं मेरी जान तू मेरे को हल्के में मत लियो मुझे हल्के में मत लियो बहुत ताकत है मेरे अंदर इन सब चीजों से बट से इनसे नहीं डरने वाला मैं बहुत ताकत है मेरे अंदर ऐसे ही कोई ऐसे ही कोई हम आए हैं इस सेक्टर में बोला जा रहा है यह इसका फैक्टर है यह इसका फ फैक्टर मतलब कि जब इसको इसमें पुट करेंगे तो रिमाइंडर जीरो आएगा इसको इसमें पुट करेंगे तो रिमाइंडर जीरो आएगा कैसे पुट करेंगे देखो यहां पर तो x प् √2 गिवन है ना तो पहले इसमें से x निकाल लो मान लो ये जीरो है तो x बराबर आ गया माइन √2 तो मतलब x बराबर माइन √2 य पुट कर दो और जीरो के बराबर कर दो बस सिंपल सी चीज है यही है यही है की एक बराब माइ √2 इसमें पुट कर दो और जीरो के बराबर कर दो तो के एक्स स् √2 एक प् 1 इसमें x की जगह माइनस x की जगह माइनस √2 पुट कर दूं तो बन जाएगा के इन माइ √2 काल स्क्वायर माइ √2 इन माइ √2 एक की जगह माइन √2 रख दिया x की जगह माइन √2 रख दिया प्व अब इसको जीरो के बराबर कर दो बस यही है बस यही है तो ऐसा क्वेश्चन तुम्हें कंफ्यूज करने के लिए आ सकता है स्क्वायर से रूट गया और स्क्वायर से वो भी हो गया तो के इन 2 हो गया माइनस माइनस प्लस √2 र 2 प्व = 0 तो के प् 3 बराबर जी के की ल माइन 3 बाटू ए ऑप्शन र ए ऑप्शन इ द आंसर ठीक है जी ठीक है जी एक इंपोर्टेंट सा कांसेप्ट है एक इंपोर्टेंट सा कांसेप्ट है देखो क्वेश्चन बाद में पढ़ना क्वेश्चन बाद में पढ़ना क्वेश्चन बाद में पढ़ना मैं पहले कांसेप्ट बता द देखो अगर एक क्वाड्रेटिक इक्वेशन है मान लो ए एक्स स् प् बी एक्स प् सी तो इसका ग्राफ होता है ना इसका जो ग्राफ होता है ना वो पैराबोला होता है इसे कहते है पैराबोला इसे कहते हैं ये मान लो एक्स एक्सस है और य मान लो वा एक्सिस है तो इसे कहते पैराबोला यह जो इस तरह का होता ये इसे कहते पैराबोला यह ऐसा भी हो सकता है और यह और यह और यह ऐसा भी हो सकता है मतलब अपवर्ड भी खुल सकता है और डाउन वर्ड भी खुल सकता है इसे कहते हैं इसे कहते हैं अपवर्ड पैराबोला इसे कहते हैं अपवर्ड पैराबोला और इसे कहते हैं डाउन वर्ड एरा डाउन डाउन वर्ड पैराबोला अपवर्ड पैराबोला और डाउन वर्ड पैराबोला यह इसमें दिया गया है तो या तो अपवर्ड होगा या डाउन वर्ड होगा कैसे पता चलेगा कब अपवर्ड है कब डाउन वर्ड है पता चलेगा पता चलेगा इस a के साइन से इसके साइन से अगर यह ए पॉजिटिव है तो अपवर्ड होगा अगर यह ए नेगेटिव है तो डाउन वर्ड होगा बस सिंपल सी चीज बस सिंपल सी चीज ए पे डिपेंड करेगा ए पे अगर यह ए जो है यह पॉजिटिव है तो अपवर्ड पैराबोला अगर यह ए नेगेटिव है तो डाउन वर्ड पैराबोला डाउन वर्ड पैराबोला होगा क्या समझ में आया क्या समझ में आया अपवर्ड पैराबोला और डाउन वर्ड पैराबोला इस तरह से हम लिखेंगे ठीक है जी ठीक है जी तो अपवर्ड पैराबोला और डाउन वर्ड पैराबोला a के साइन पे डिपेंड करेगा a पॉजिटिव तो अपवर्ड a नेगेटिव तो डाउन वर्ड तो इसमें यही पूछा है कि मान लो एक ये क्वाड्रेटिक इक्वेशन है तो बताओ डाउन वर्ड कब होगा जब a नेगेटिव होगा जब a नेगेटिव होगा बात खत्म बात खत्म मैं तुमसे बोलूं अभी तुम्हें ग्राफ बनाना नहीं सीखना ग्राफ बनाना 11 12थ में है मान लो मैं तुमसे बोलूं -2x स् + 3x + 2 इसका पैराबोला कैसा होगा ये a नेगेटिव है a नेगेटिव है तो ए नेगेटिव है तो डाउन वर्ड पैराबोला होगा खत्म बात खत्म बात खत्म इसी के ऊपर पूरा का पूरा एक इसी के ऊपर पूरा का पूरा एक केस बेस क्वेश्चन भी है ये सैंपल पेपर में आया है है ना ओसवाल का सैंपल पेपर है उसमें से य मैंने निकाला है तो इसके ऊपर एक केस बेस्ड क्वेश्चन भी हैय तो इस केस बेस्ड क्वेश्चन में बस यही दिया है इसमें बस यही दिया है कि बताओ बहुत सारी चीजें लिखी है कि अपवर्ड पैराबोला डाउन वर्ड पैराबोला बहुत सारी चीज लिखी है पर क्वेश्चन बहुत दिए हैं पता है क्या होता है केस बेस्ड में केस बेस्ड में यह होता है कि वो थ्योरी बहुत बड़ी देते हैं यह थ्योरी उन्होंने भाई साहब इतनी बड़ी थ्योरी दे दी इतनी बड़ी थ्योरी दे दी बच्चा डर गया पता नहीं क्या है तुम क्वेश्चन पढ़ो क्या है क्वेश्चन पढ़ो क्या है क्वेश्चन पढ़ो तुम क्वेश्चन पढ़ के हंसोगे क्वेश्चन बोल रहा है कि इफ हाईवे इज रिप्रेजेंटेड बाय दिस इक्वेशन क्या x स् - 2x - 8 अगर ये इक्वेशन है तो बोल रहा है ज़ीरो ज निकालो इसके रोज निकालो स्प्लिटिंग द मिडल टर्म कर लो स्प्लिटिंग द मिडल टर्म कर लो स्प्लिटिंग द मिडल टर्म कर लो इसको लिख दो - 4x + 2x -8 ऐसे का ऐसा x स् ऐसे का ऐसा यहां से x कॉमन ले लिया तो x - 4 यहां से + 2 कॉमन ले लिया तो x - 4 तो बन गया x+ 2 * x - 4 बरा 0 तो यहां से आ गई x की वैल्यू या तो -2 और x की वैल्यू 4 यह पूछा है बताओ जीरोज क्या होंगे तो कई बार क्या होता है ना थ्योरी सिर्फ डराने के लिए लिखी होती है तो कभी भी केस बेस क्वेश्चन में थ्योरी देख के डरना मत ये देख क्वेश्चन क्या पूछ रहा है अगला क्या पूछा है प्रोडक्ट ऑफ रूट्स बताओ इसके इस इक्वेशन के प्रोडक्ट ऑफ रूट्स बताओ प्रोडक्ट ऑफ रूट क्या होते है c बा तो सी है -8 अपन में ए हैव तो -8 हो गया प्रोडक्ट ऑफ रूट्स है ना आसान फाइंड द नंबर ऑफ जीरोज ऑफ पॉलिनो मियल x माइ 2 का होल स्क्वायर प् 4 x-2 का स्क्वा प् 4 इसके जीरोज निकालो कैसे खोलेंगे a माइ बी का स्क्वा इ a स्क प्लस बी स्क्वा 2 का स्क्वायर 4 माइन 2 ए बी और प्लस फ और है प् 4 और है तो इसको अगर और खोले इसको अगर और खोले तो ये बन जाएगा x स् प् 4 - 4x प् 4 x स् प् 4 - 4x प् 4 तो बन जाएगा x स् - 4x प् 8 निकाल लो इसके निकाल लो इसके बस हो गया ना बस इसके पॉलिनॉमियल्स निकाल लो इसके रूट्स निकाल लो राइट द नेम ऑफ द ग्राफ ग्राफ का नेम क्या है ग्राफ का नेम है पैराबोला ग्राफ का नेम क्या है ग्राफ का नेम क्या है पैराबोला तो कुछ नहीं है क्वेश्चन कुछ भी नहीं है क्वेश्चन तो मेरी जान यही इसी के साथ आपकी पॉलिनो मियल चैप्टर समाप्त होता है थैंक यू सो मच आज आपने इतना कॉपरेट करा आज आप लाइव की जगह रिकॉर्डेड के सारा देख रहे हो मुझे नहीं पता यह क्या हुआ है क्यों हुआ है हम लोग इसकी पूरी रात भर बैठ के जो भी हो सकता है उतनी कोशिश करेंगे कल हम लाइव मिलेंगे होप करते हैं कल यह लोग जो भी हैं यह हमारे साथ इस तरह से गलती ना करें इस तरह से गलत काम ना करें मिलते हैं कल वाली क्लास में य पीडीएफ आपको मिल जाएगी टेलीग्राम पर अभी तुरंत मैं डाल रहा हूं टेलीग्राम पर मिल जाएगी इसी के साथ मिलते हैं कल वाली क्लास में तब तक के लिए भाई पढ़ना है फोड़ना है कहर मचा देना है आग लगा देनी है शोवित भैया तुम्हारे साथ 24/7 है शोभित भैया नहीं रुकने वाले है ना ये जो पहली स्लाइड है ये जो पहली स्लाइड है ना यह पहली जो स्लाइड है शोभित भैया नहीं रुकने वाले यह लोग कुछ भी कर ले यह लोग कुछ भी कर ले हम नहीं रुकेंगे क्या लिखा है क्या लिखा है हम नहीं रुकेंगे यह लोग कुछ भी कर ले ठीक है क्या करोगे तुम ज्यादा से ज्यादा मेरा चैनल बंद करवा दोगे ना यह मेरे बच्चे हैं ये मेरे को ढूंढते ढूंढते किसी और चैनल अगर मैं नया खोलूंगा ना उस पर भी आ जाएंगे तुम वो भी बंद करवा दोगे ना तो तीसरे चैनल पर भी आ जाएंगे तुम वो भी बंद करवा दोगे ये बच्चे मेरे को ढूंढते ढूंढते चौथे चैनल प भी आ जाए जाएंगे मैं हज चैनल खोल दूंगा और ये बच्चे हज चैनल तक आ जाएंगे तू रोक के दिखा दे मुझे जो भी है ना तू रोक के दिखा दे मुझे बाय बाय गुड नाइट टेक केयर मिलते हैं कल वाली क्लास में फिर से एक बार सॉरी भी बोलता हूं जो भी हुआ उसके लिए इसका पीडीएफ मिल जाएगी एक बार सारे क्वेश्चंस को प्रैक्टिस करना कुछ ना समझ में आए वापस से आके देखना बाय बाय लव यू तब तक के लिए वही पढ़ना है फोड़ना है कहर मचा देना है आग लगा देनी है मैं कल सुबह वापस जाता हूं एक बार हॉस्पिटल देखा के आता हूं है ना थोड़ा सही लग रहा है पर ठीक है मिलते हैं कल वाली क्लास में बाय बाय लव यू बाय बाय मेरी जान बाय लव यू बाय