EBOB ve EKOK Konu Anlatımı

Giriş

• EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konusuna giriş yapıldı.
• ÖSYM'nin AYT sınavında sıkça sorulan konulardan biridir.
• EBOB ve EKOK hesaplamaları için asal çarpanlara ayırma ve bölünebilme bilgileri kullanılacak.

EBOB Kavramı

• EBOB, iki veya daha fazla sıfırdan farklı sayının en büyük ortak bölenidir.
• Sıfırın EBOB hesaplamalarına etkisi: 0 her sayıya bölündüğü için EBOB'u etkiler.
  • Örneğin: 0 ile 8'in EBOB'u 8.
• EBOB hesaplamalarında pozitif doğal sayılar kullanılacak.

Örnekler

1. 28 ve 14 için EBOB:
   • Ortak bölenler: 1, 2, 7, 14. EBOB = 14
2. 36 ve 24 için EBOB:
   • Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6, 12. EBOB = 12

Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi

• EBOB bulurken asal çarpanlara ayırmak:
  • 36 = 2² * 3², 24 = 2³ * 3¹
  • Ortak bölenler: 2² ve 3¹ alınır, EBOB = 2² * 3¹ = 12
• 72 ve 108 için EBOB:
  • 72 = 2³ * 3², 108 = 2² * 3³
  • EBOB = 2² * 3² = 36

Harfli Sorular

• Harfli sorularda, tabanları aynı olanların üstü küçük olanı alınır.

EKOK Kavramı

• EKOK, iki veya daha fazla sayının en küçük ortak katıdır.
• Ortak katlar bulmak için kat çıkılabilir.

Örnekler

1. 16 ve 24 için EKOK:

• Ortak katlar: 48, 96. EKOK = 48
• Asal çarpanlara ayırarak EKOK: 16 = 2⁴, 24 = 2³ * 3¹
• EKOK = 2⁴ * 3¹ = 48

Harfli Sorular

• Harfli sorularda da tabanı aynı olanların üstü büyük olanı alınır.

Özel Bilgiler

• İki sayının EBOB'u, biri diğerinin katı ise EBOB, küçük sayı olur.
• İki sayı aralarında asalsa, EBOB'ları 1, EKOK'ları çarpımlarıdır.

Problemler ve Uygulamalar

• Örnekler üzerinden EBOB ve EKOK uygulamaları yapıldı:
  • EBOB ve EKOK ilişkisi
  • EBOB ve EKOK değerlerinin toplanması veya çıkarılması

Sonuç ve İletişim

• Dersi bitirirken EBOB ve EKOK ile ilgili problemler üzerinde çalışılacağı belirtildi.
• Öğrencilerin sorularını iletmeleri teşvik edildi.