Überblick
In der Vorlesung wurde erklärt, wie Größenveränderungen bei Lebewesen und Objekten ihre physikalischen Eigenschaften beeinflussen und welche biologischen Folgen dies hat.
Skalierung von Flächen und Volumen
- Verdoppelt man die Seitenlänge eines Objekts, vervierfachen sich die Flächen und verachtfachen sich die Volumina.
- Flächen wachsen mit dem Quadrat (L²), Volumen mit der dritten Potenz (L³) der Längenskala.
- Das Volumen wächst schneller als die Oberfläche bei Größenänderungen.
Biologische Auswirkungen der Skalierung
- Muskelkraft hängt von der Querschnittsfläche ab, Masse vom Volumen.
- Nach Vergrößerung bleibt man absolut kräftiger, ist aber relativ zur Masse schwächer (halbe relative Kraft bei Verdoppelung).
- Bei Verkleinerung nimmt die relative Kraft zu, da Masse schneller abnimmt als Kraft.
Bedeutung für Tiere und Menschen
- Kleine Tiere wie Ameisen können extrem viel tragen, da ihre relative Kraft enorm ist.
- Umgekehrt werden große Tiere im Verhältnis schwächer; riesige Kreaturen wie King Kong sind daher physikalisch unmöglich.
- Große Tiere haben gedrungenere Körper, um die Belastungen auszugleichen.
Wärmehaushalt bei verschiedenen Körpergrößen
- Wärmeproduktion ist proportional zum Volumen, Wärmeabgabe zur Oberfläche.
- Kleine Säugetiere verlieren schneller Wärme, daher haben sie einen sehr schnellen Stoffwechsel und hohen Herzschlag.
- Beispiel: Spitzmaus hat etwa 40 Watt/kg Grundumsatz und extrem hohe Herzfrequenz.
- Säugetiere haben etwa eine Milliarde Herzschläge pro Leben, beim Menschen wegen besserer Lebensbedingungen deutlich mehr.
Key Terms & Definitionen
- Isometrische Vergrößerung — Vergrößerung, bei der alle Proportionen erhalten bleiben.
- Muskelquerschnittsfläche — Fläche, die bestimmt, wie stark ein Muskel maximal sein kann.
- Relative Kraft — Verhältnis von Kraft zur Körpermasse.
- Stoffwechselrate — Geschwindigkeit, mit der ein Organismus Energie verbraucht.
- Bruchfestigkeit — Fähigkeit von Knochen, Belastungen auszuhalten, ohne zu brechen.
Action Items / Nächste Schritte
- Überlegen, wie Skalenänderungen in der Biologie und Technik genutzt oder berücksichtigt werden.
- Nächste Lektüre: Zusammenhang von Körpergröße und Energiebedarf bei verschiedenen Lebewesen.