Struttura dell'Atomo e Doppia Natura della Luce

La Doppia Natura della Luce

Introduzione

• La luce rivela la struttura elettronica degli atomi.
• Ha una doppia natura: ondulatoria e corpuscolare.
• Scoperta da Planck e Einstein all'inizio del '900.

Natura Ondulatoria

• Fenomeni spiegabili:
  • Diffrazione
  • Interferenza
• Caratteristiche delle onde elettromagnetiche:
  • Frequenza (ν): oscillazioni al secondo (Hz)
  • Lunghezza d'onda (λ): distanza tra due creste (m, nm, Å)
  • Velocità (c): 3,00 × 10⁸ m/s nel vuoto
• Formula: c = λ × ν
• Spettro elettromagnetico:
  • Include onde radio, microonde, infrarossi, visibile, UV, raggi X, raggi γ
  • Luce visibile: 400 nm (violetto) – 700 nm (rosso)
• Diffrazione e Interferenza:
  • La luce forma frange chiare/scure.
  • Frange chiare = interferenza positiva
  • Frange scure = interferenza negativa

Natura Corpuscolare

• Fenomeni spiegabili:
  • Effetto fotoelettrico: elettroni emessi da metal irradiato con UV
• Fotoni:
  • Energia E = h × ν
  • h = costante di Planck = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s
  • Alternativa: E = h × c / λ
• Effetto soglia:
  • Emissione di elettroni solo se ν > ν soglia
• Caratteristiche dei fotoni:
  • Non particelle di materia
  • Pacchetti di energia discreti
  • Luce = natura discontinua

Conclusione

• Modello ondulatorio: descrive la propagazione della luce
• Modello corpuscolare: descrive l'interazione con la materia
• La luce è sia onda che particella, dipende dal fenomeno osservato

La Luce degli Atomi

Emissione di Luce

• Solidi e liquidi incandescenti:
  • Emettono luce bianca
  • Spettro continuo: tutti i colori senza interruzioni
• Gas rarefatti ad alta temperatura:
  • Emettono luce a righe
  • Spettro a righe (discontinuo)
  • Ogni elemento ha uno spettro caratteristico

Spettro dell'Idrogeno

• Spettro visibile: 4 righe principali
  • 656 nm: riga rossa
  • 486 nm: riga verde
  • 434 nm: riga blu
  • 410 nm: riga viola

Conclusione

• Ogni atomo emette uno spettro caratteristico
• Spettri a righe come "firme luminose" degli elementi chimici

L'Atomo di Idrogeno Secondo Bohr

Modelli Atomici Precedenti

• Modello planetario di Rutherford:
  • Elettroni ruotano intorno al nucleo
  • Limiti: non spiega spettri a righe e stabilità dell'atomo

Intervento di Bohr

• Teoria dei quanti applicata all'atomo
• Introduce il numero quantico principale (n)
  • n = 1, 2, 3, … corrisponde a livelli energetici quantizzati

Equazione dell'Energia dell'Elettrone

• Eₙ = -K / n²
  • K = 2,18 × 10⁻¹⁸ J
  • Energia ceduta quando l'elettrone si lega
  • Elettrone in orbite stazionarie, né emette né assorbe energia

Stati Energetici dell'Elettrone

• n = 1: stato fondamentale
• n > 1: stati eccitati
• Salto quantico: passaggio tra livelli energetici
• Assorbimento ed Emissione:
  • Assorbimento: elettrone assorbe fotone
  • Emissione: elettrone torna a livello inferiore, E = Eₙf - Eₙi

Limiti del Modello di Bohr

• Non applicabile ad atomi con più elettroni
• Necessità di una nuova teoria: meccanica quantistica

L'Elettrone: Particella o Onda?

Ipotesi di De Broglie (1924)

• Materia ha natura ondulatoria
• Particelle in movimento associate a onde di materia
• Formula della lunghezza d'onda: λ = h / (m·v)
  • λ apprezzabile per elettroni, trascurabile per oggetti macroscopici

Principio di Indeterminazione di Heisenberg (1927)

• Impossibile conoscere simultaneamente posizione (Δx) e quantità di moto (Δp)
  • Formula: Δx · m · Δv ≥ h / (4π)
  • Descrizione probabilistica delle orbite elettroniche

Conferma Sperimentale (1927)

• Esperimento di Davisson e Germer: diffrazione degli elettroni conferma ipotesi ondulatoria

Esperimento della Doppia Fenditura

• Singoli elettroni mostrano frange di interferenza
• Comportamento statistico complessivo

Nascita della Meccanica Quantistica

• Descrizione probabilistica dei fenomeni microscopici

L'Equazione d'Onda e la Probabilità di Presenza dell'Elettrone

Onde Stazionarie

• Onde associate all'elettrone devono essere stazionarie
• Solo alcune vibrazioni (quindi lunghezze d'onda) sono quantizzate

Quantizzazione

• Lunghezza della corda deve contenere un numero intero di semilunghezze d'onda
• Energia dell'elettrone è quantizzata

Funzione d'Onda ψ (psi)

• Descrive elettrone con funzione d'onda ψ(x, y, z, t)
• Soluzione dell'equazione di Schrödinger

Interpretazione di Born

• Il quadrato della funzione d'onda indica la probabilità di trovare l'elettrone
• Densità di probabilità alta vicino al nucleo

Implicazioni

• L'elettrone si trova in una zona di probabilità (orbitale)

Numeri Quantici e Orbitali

Numeri Quantici

• Parametri che descrivono lo stato quantico dell'elettrone
• Ogni orbitale è definito da una combinazione di numeri quantici

Numero Quantico Principale (n)

• Valori: interi positivi
• Indica livello energetico e distanza media dal nucleo
• Aumenta n: aumenta energia e distanza dal nucleo

Numero Quantico Secondario (l)

• Valori: da 0 a n-1
• Indica forma dell'orbitale

Numero Quantico Magnetico (m)

• Valori: da -l a +l
• Indica orientamento dell'orbitale

Numero Quantico di Spin (ms)

• Valori: +½ o -½
• Indica verso della rotazione dell'elettrone

Configurazione Elettronica

Principi Base

• Aufbau: orbitali a energia più bassa prima
• Pauli: massimo 2 elettroni per orbitale
• Hund: elettroni in orbitali degeneri si distribuiscono singolarmente con spin parallelo prima di appaiarsi

Sequenza di Riempimento

• Ordine energetico corretto degli orbitali

Anomalie Energetiche

• Alcuni orbitali superiori hanno energia inferiore
• Esempi: Scandio, Cromo, Rame

Configurazione degli Ioni

• Aggiunta o rimozione di elettroni dagli orbitali più esterni

Simmetria Elettronica

• Distribuzione sferica degli elettroni totali nonostante la forma degli orbitali individuali