Dichte berechnen: Theorie und Praxis

Definition der Dichte

• Dichte eines Körpers ergibt sich aus Masse und Volumen.
• Mathematische Darstellung: [\rho = \frac{Masse}{Volumen}]
• Symbol für Dichte: (\rho)

Maßeinheiten der Dichte

• Kilogramm pro Kubikdezimeter (kg/dm³)
• Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³)
• Umrechnungen sind notwendig, falls Maßeinheiten nicht passend sind.

Abhängigkeiten der Dichte

• Feste und flüssige Stoffe: Abhängig von der Temperatur.
• Gasförmige Stoffe: Abhängig von Druck und Temperatur.
• Standard-Dichtewerte oft bei 20°C angegeben.

Beispiele von Dichtewerten (bei 20°C)

• Benzin: 0,7 g/cm³
• Wasser: 1,0 g/cm³
• Eisen: Ca. 8 g/cm³
• Gold: Ca. 19 g/cm³

Beispielaufgaben

Beispiel 1: Volumen von Wasser berechnen

• Gegeben:
  • Dichte von Wasser: 1 g/cm³
  • Masse: 1 kg (umgerechnet zu 1000 g)
• Gesucht: Volumen (V)
• Rechnung:
  • Formel umstellen auf: [V = \frac{Masse}{Dichte}]
  • Einsetzen: [V = \frac{1000 \text{ g}}{1 \text{ g/cm³}} = 1000 \text{ cm³}]
• Antwort: Volumen beträgt 1000 cm³.

Beispiel 2: Dichte eines Stoffes bestimmen

• Gegeben:
  • Masse: 500 g
  • Volumen: 25,91 cm³
• Gesucht: Dichte ((\rho))
• Rechnung:
  • Einsetzen: [\rho = \frac{500 \text{ g}}{25,91 \text{ cm³}} = 19,3 \text{ g/cm³}]
• Stoffbestimmung: Vergleich mit Tabelle, Stoff entspricht Gold.
• Antwort: Es handelt sich um Gold.

Wichtige Lerninhalte für Prüfungen

• Grundformel der Dichte erkennen und anwenden können.
• Formeln umstellen: Masse, Volumen oder Dichte berechnen.
• Tabellen für Dichtewerte nutzen oder Buch nutzen.