जय हिंद दोस्तों स्वागत है आपका आपके अपने परिवार में कैसे हैं आप लोग बताइए भाई राधे राधे सभी को राधे राधे नमस्ते भाई नमस्ते सभी को नमस्ते ठीक है तो लास्ट क्लास जो है जो पिछली क्लास हमारी थी उसको हमने जो है वो सडन नहीं ले पाए थे टाइमिंग चेंज कर दिया था रीजन यहां पर था क्योंकि हमने नंबर ऑफ क्वेश्चंस में थोड़ी इंक्रीमेंट करनी बेहतर समझी जब हम पढ़ाने के लिए आए तो मुझे ऐसा लगा कि यार यह जो क्वेश्चंस हैं अगर इसके अंदर में हम कुछ और संख्या को बढ़ा देते हैं तो थोड़ी आप लोगों की जो क्लेरिटी है वो बढ़ जाएगी तो जो पुरानी शीट आप लोगों के पास में थी अब मैं पुरानी इसीलिए उसको कह रहा हूं क्योंकि मेरे भाई उसमें भी मैंने कुछ कुछ सवाल जो हैं वो ऐड कर दिए हैं और कुछ सिलेक्टिव क्वेश्चन मैंने उसके अंदर में रख दिया है ताकि आप लोगों को छोटी-छोटी चीजों के ऊपर में क्लेरिटी मिल जाए और यहां पर जो है आप चीजों को समझ पाए मेरे भाई तो जैसे क्वेश्चन नंबर उसमें जो 61 है ना 61 के बाद में आपको पूरा का पूरा जो है वह बदला हुआ दिखेगा और यह जो शीट मैं अभी बना रहा हूं यह आप लोगों को कल अपलोड होता हुआ दिखेगा और इसके अंदर के यहां पर जो चेंजेज है वह भी आपको कल देखने को मिल जाएगी ठीक है पहले की शीट में क्या था तो यहां पर यह वाला क्वेश्चन नंबर 62 का काम कर रहा था जिसके ऑप्शन 27 28 29 और 36 थे लेकिन अब आपको यह शीट बदली हुई दिखेगी और आपका क्वेश्चन नंबर जो 62 होगा वो मेरे भाई कुछ और होगा ठीक है समझ रहे हैं मेरी बातों को लेकर के यहां पे तो पूरा का पूरा हमने अभी चेंज कर दिया है पूरा सिस्टम हमने चेंज कर दिया है और हमने सोचा है यहां पर कि जो अ टाइप्स हैं वो थोड़े से हम आप को और एक बढ़िया तरीके से और डेप्थ लेवल में हम इसकी पूरी की पूरी जानकारी हम आपको दें और पूरी बात हम आपको थोड़ी सी डेप्थ लेवल में हम आपको बताएं ठीक है भाई मेरे तो थोड़ी सी बातों का आप मेरा ध्यान रखेंगे और थोड़ी बातों को आप हमारे समझेंगे यहां पे चलिए आ जीए तो आगे बढ़ते हैं और आगे यहां पर देखते हैं क्या बोला गया है कैसे बोला गया है ठीक है ना तो आपको नई शीट मिलेगी तो एग्जैक्ट क्वेश्चन क्या है कैसे है वह आप कल आराम से देख पाएंगे फिलहाल हम थोड़ा सा पूरी डिविजिबिलिटी के एक दूसरे भाग में चलते हैं जहां पर मेरे भाई संख्याओं का हेरफेर होता है और जहां पर हमसे यह कहा जाता है कि यह जो संख्या है तुम्हारी इससे कट जाएगी तो इससे नहीं कटेगी और इससे कट जाएगी तो इससे नहीं कटेगी इस तरीके के करके मेरे भाई काफी सारे सवाल हमसे पूछे जाएंगे तो अगर हम बात करते हैं तो हम यहां पर बोलेंगे देखिए पूरी डिविजिबिलिटी का एक दूसरा भाग है जिसके अंदर में कितने टाइप बनते हैं थोड़ा समझिए हम आपके लिए पूरा का पूरा फ्लोचार्ट मेरे भाई जो है वो हम बना देते हैं डिविज बिलिटी मेरे भाई यहां पर मैं आपके सामने यहां पर लिख देता हूं और यहां पर आप सारी बातों को समझ जाएंगे डिविजिबिलिटी में सबसे पहले यहां पर जो है मेरे भाई दो भाग होते हैं एक हमारा फ्रॉम का केस होता है और एक हमारा बिटवीन का केस होता है ठीक है पिछली बार के क्लास में बच्चे जो है फ्रॉम और बिटवीन में भी डिफरेंस जो है थोड़ा सा क्लियर नहीं कर पाए थे और उसमें भी उनके लिए गड़बड़ी हो गई थी तो हमने इसीलिए यहां पर जो है वह बातें उचित समझी कि हम आपको बता पाए तो एक हमारा फ्रॉम का केस होता है कि फ्रॉम और टू वाला केस होता है और दूसरा मेरे भाई बिटवीन और एंड वाला केस होता है बिटवीन एंड का मतलब यहां पर हो जाता है बीच में ठीक है ना फ्रॉम और टू का केस का मतलब होता है यहां से लेकर के यहां तक और बिटवीन एंड का किस मतलब होता है यहां तथा यहां तक के बीच में ठीक है अब उसके बाद में अगर हम बात करते हैं यहां पर फ्रॉम टू से तो फ्रॉम टू में भी दो तरह के केस बनते हैं जैसे यहां पर पहला हो गया कि कोई संख्या एक से लेकर के न टू 100 अगर हम बोल सकते हैं तो दूसरा यहां पर हम ये कह सकते हैं बीच की कोई संख्या जैसे 50 100 है ठीक है सेम तरीके से मेरे भाई यहां पर भी दो तरह के केस बनते हैं आपके और एक केस हमारा यह बन जाता है एक से लेकर के यहां पर सॉरी बिटवीन वन एंड 100 जैसे अगर हम बात करें एक तथा 100 के बीच में तो दूसरा सवाल हमारा जो बनता है वह यहां पर बनता है मेरे भाई एक और उसके बाद में यहां पर जो है एक ना कह के आप यहां कह सकते हैं 50 तथा 100 के बीच में ठीक है अभी समझते चलिए इतनी गहराइयों में हम आपको लेकर के चलेंगे जिसकी कल्पना भी आपने नहीं की होगी होगी जो काम हमारा जो है 3040 मिनट का हो सकता था उसके लिए मैंने 3 घंटे जो है वह लगाए हैं और 3 घंटे में हम आपको पूरा का पूरा कराएंगे अभी डिविजिबिलिटी में जो सिर्फ एक क्लास का टॉपिक हमारा था वो तीन क्लास का टॉपिक रह गया है आज भी होगा कल भी होगा अगली क्लास में होगा तब जाकर यह डिविजिबिलिटी डिविजिबिलिटी वाला पार्ट आपका यह खत्म होगा अभी तक किसी भी बैच में मैंने इतना डिटेल में नहीं कराया था यह वाला पार्ट यह सिर्फ आपको करा रहा हूं तो बढ़िया तरीके से समझिए क्योंकि अब इस पार्ट से क्वेश्चन ज्यादा पूछे जा रहे हैं ठीक है ना अब जैसे फ्रॉम की बात करते हैं तो एक एक से मतलब शुरू से लेकर के अंत तक और एक होता है बीच वाली संख्या इसके भी अब दो भाग होते हैं एक भाग जो है व डिविजिबल की तरफ रुक करता है ठीक है ना यहां पे तो दूसरा मेरे भाई यहां पर जो है व नॉट डिविजिबल की तरफ जाता है यह डिविजिबल हो जाएगा तो यहां पर मेरे भाई हो जाएगा नॉट डिविजिबल अब डिविजिबल वाले केस में मेरे भाई यहां पर यह कौन जाएगा जरा वो समझो ठीक है बहुत दिमाग लगता है ये सारे टाइप्स को बनाने में समझने में डिविजिबल वाले केस में जैसे मानो यहां पर क्वेश्चन आपका ऐसे आ गया डिविजिबल बायट ठीक है यहां पर डिविजिबल बायट एग्जांपल के तौर पे मैं एक सिंगल डिजिट के डिविजिबिलिटी बता रहा हूं फिर उसके बाद में दूसरा क्वेश्चन बनेगा डिविजिबल बाय टू एंड 3 यहां पे जैसे मान लीजिए दो संख्याओं की डिविजिबिलिटी आ गई और फिर तीसरा सवाल यहां बनेगा डिविजिबल बाय 2 3 एंड 5 एग्जांपल के तौर पे तो जैसे ऐसे बोलेगा एक से लेकर के 100 तक ऐसी कितनी संख्या है जो दो से कटेगी एक से लेकर के 100 तक ऐसी कितनी संख्या है जो दो और तीन से कटेगी एक से लेकर 100 तक ऐसी कितनी संख्या है जो दोती 5 से कटेगी वैसे ही बोलेगा 50 से 100 तक ऐसी कितनी संख्या है जो दो से कटेगी 50 से 100 तक ऐसी कितनी संख्या जो दो और तीन दोनों से कटेगी और 50 से लेकर के 100 तक ऐसी कितनी संख्या है जो दोती पा से कटेगी तो तीन सवाल इसके और तीन सवाल इसके छह सवाल तो हमारे यहीं पर बन गए ठीक है अब आ जाइए छह सवाल के बाद में नेक्स्ट अगर हम बात करें तो नॉट डिविजिबल में सेम तरीके से मेरे भाई जहां पर आप ये डिविजिबल शब्द ऐड किए थे ना वहां पर इसी चीज को अगर आप उठा करके यहां पर ये लिख दोगे ना ठीक है तो ये डिविजिबल वाला जो केस है सेम उठा कर के करना है और यहां पर बस शुरू में ये डॉट हटा कर के नॉट जैसा शब्द को ऐड कर देना है तो यहां पर पहले क्या हो जाएगा नॉट डिविजिबल फिर मेरे भाई हो जाएगा नॉट डिविजिबल और यहां पर भी हो जाएगा नॉट डिविजिबल तो नॉट डिविजिबल बाय टू यानी सिंगल डिजिट नॉट डिविजिबल बाय टू एंड थ एंड नॉट डिविजिबल बाय इतना बोलो कि गुरुजी क्वेश्चन कैसे बनेगा तो एक से लेकर 100 तक ऐसी कितनी संख्या है जो दो से नहीं कटती है एक से लेकर 100 तक ऐसी कितनी संख्या है जो ना दो से कटती है ना तीन से कटती है तो यहां पर जब आ जाता है यहां पर तो बोलते हैं नाइ दर बाय टू देखो यहां पर ये हो जाता है मेरे भाई नाइ दर बाटू नॉर बाय 5 नॉर बाय कितना हो जाएगा तो 9 और बा 5 और उसी तरीके से यहां पर यह भी बदलता है ठीक है यहां पर अगर हम बात करें नॉट डिविजिबल बाय सेम जो हमारा था वो सेम है नॉट डिविजिबल बाय 2 3 एंड 5 मतलब ना दो से कटे ना तीन से कटे ना पांच से से कटे तो तीन सवाल बन गए एक से 100 के बीच में दो से नहीं कटने वाली संख्या एक से 100 के बीच में ना दो से ना पांच से कटने वाली संख्या एक से लेकर 100 के बीच में ना दो से ना तीन से ना पांच से किसी से भी नहीं कटेगी वो वाली संख्या तो तीन सवाल हमारे ये हो गए वैसे ही तीन सवाल और कौन से बन जाएंगे 50 से 100 तक ऐसी कितनी संख्या है जो दो से नहीं कटेगी 50 से 100 तक ऐसी कितनी संख्या ना जो दो से ना पांच से कटेगी और 50 से 100 तक ऐसी कितनी संख्या है जो ना दो से ना तीन से ना पांच से कटेगी यह सारे टाइप मैंने अपने में सारी चीजें बनाई है कि किस तरीके से हम एक ब्लूप्रिंट बनाए यहां पर अगर हम बात करें इसको एक ब्लूप्रिंट ही हम बोलेंगे खांचा हम बोलेंगे यहां पे ठीक है जो आपकी चीजों को क्लियर करा पाए ठीक है ना और इसी के आधार पर मैंने सारे क्वेश्चंस जो हैं वो बनाए अब अगर आप देखोगे यहां पर तो ये फ्रॉम वाला केस बन गया सेम मेरे भाई उठा कर के आप अगर रख दोगे तो बिटवीन वाला केस बन जाएगा यह पूरा का पूरा अगर आप जो है उठाओगे तो बोलोगे गुरुजी इसमें भी दो टाइप होते हैं अगर आप बात करोगे तो अगर आप बिटवीन में उठा के रखोगे तो बिटवीन में भी जो है गुरुजी दो टाइप होते हैं एक बिटवीन में जो केस बनता है सर वह पहला कौन सा केस बनता है तो बिटवीन में पहला केस बनता है कि या तो संख्या कटेगी या फिर क्या बनता है या तो नहीं कटेगी अगर कटेगी तो एक सिंगल डिजिट की संख्या या फिर डबल डिजिट की संख्या या फिर ट्रिपल डिजिट मतलब तीन अंकों से या तो दो से कटेगी या दो और तीन से कटेगी या फिर इससे कटेगी और नहीं कटेगी तो एक संख्या से नहीं कटेगी या दो संख्या से नहीं कटेगी या तीन संख्याओं से नहीं कटेगी तो छह सवाल हमारे इधर बने थे 3 3 6 फिर छ 12 और उसी तरीके से छ और 6 12 तो यहां पर कितने सवाल हमारे हो गए टोटल मिलाकर के 24 सवाल शीट में आपको पूरे के पूरे यह 24 दिखेंगे ठीक है अब इसके बाद 24 सवालों के बाद में आपका नेक्स्ट क्वेश्चन क्या बनता है नेक्स्ट आपका कुछ स्पेशल टाइप बनता है जिसके बारे में आपको समझना है और यह आज के पेपर पॉइंट ऑफ व्यू से काफी ज्यादा इंपॉर्टेंट है ठीक है स्पेशल टाइप हमारा क्या बनता है तो स्पेशल टाइप हमारा बनता है यहां पर डिविजिबल बाय ठीक है ना डिविजिबल बाय यहां पर जैसे मैंने कह दिया जबरदस्ती की बदमाशी मैंने कह दी यहां पर बोलता था या तो कटे तो दो से और तीन से दोनों से कटे या फिर कटे तो ना ही दो से कटे और ना ही पांच से कटे ऐसी बातें मैं बोलता था अब मैं जबरदस्ती की थेथरोलॉजी वाली बातें कर रहा हूं मैं कह रहा हूं भाई डिविजिबल बाय टू और यहां पर नॉट बाई यहां पर बट नॉट बाय फाइव मतलब दो से तो कटे लेकिन पांच से ना कटे अब बोलोगे ऐसा क्यों बोल रहे हो गुरुजी भैया क्या करें हमारी थोड़ी मजबूरी है पेपर की उसने बोल दिया पहले बोलता था डिविजिबल बायट एंड फ बोथ या फिर ऐसा था था नाइ दर बाटू नॉर बा फ तो पहले केस में या तो मियां बीवी राजी या फिर दोनों में कोई भी राजी नहीं अब बोल रहे हैं मियां राजी है बीवी नहीं होनी चाहिए यह वाली बात है ठीक है ना तो यह थोड़ा सा हमें ध्यान में देके चलना है इसके कई और केसेस यहां पर बन सकते हैं जैसे आपको यह बोल सकता है कि देखो भैया डिविजिबल ठीक है डिविजिबल बाय टू होगा थ्री होगा लेकिन नॉट बाय कितना हो जाएगा मेरे भाई तो नॉट बा 5 हो जाएगा ये हमारे स्पेशल केसेस हो गए तो इन सभी चीजों को एनालाइज करके मैंने आप लोगों के लिए सॉल्यूशन निकाला और मैंने कहा कि यार जो मेरे शीट में सात आठ सवाल दिए गए थे उनको मैं 30 प्लस लेकर के जा रहा हूं और बच्चों को यहां पर क्वेश्चंस कराऊंगा तो लास्ट क्लास में जब मैंने क्वेश्चंस देखे ना आपके शीट के तो मुझे लगा यहां पर हमारी कंटेंट सिम से थोड़ी सी भारी सी मिस्टेक हो गई है ठीक है क्योंकि जिस तरह का मैं चाह रहा था वैसा नहीं था इसी वजह से एट अ टाइम पर मैंने क्लास कैंसिल करके और उसके बाद में शीट के ऊपर मैं काम किया और पूरा यह ब्लूप्रिंट तैयार किया कि किस तरीके से पढ़ाया जा सकता है आप मेरे इसके पहले किसी भी बैचेज को देखेंगे चाहे रिकॉर्डेड हो या कोई भी हो इस तरीके से मैंने नहीं पढ़ाया अब यहां से सारी बातों को समझिए क्वेश्चन नंबर 61 के बाद में भी जो मैंने पढ़ाया हुआ है पीछे के ब मतलब आपकी पिछली वाली क्लास में वो पूरा का पूरा आपको कट मिलेगा और यहां से क्वेश्चन नंबर 62 आपका स्टार्ट होगा ठीक है तो क्वेश्चन भी पूरा का पूरा पीडीएफ में कट मिलेगा और आपको वीडियो में भी यहां पे अब 62 आपका असल में यहां से स्टार्ट हो रहा है जो हम बता रहे हैं तो चलिए मेरे भाई यहां पर शुरू करते हैं इन बातों को शुरू करने के पहले आपको एक सूक्ष्म मतलब एक बेसिक डिफरेंस पता होना चाहिए फ्रॉम टू वाले में और बिटवीन एंड वाले में ठीक है तो यहां पर फ्रॉम टू और बिटवीन एंड का जो है यहां पर हिंदी भी हम आपको समझा देते हैं और उसके बाद में उसके बीच का जो डिफरेंस है हम आपको वो भी बता देते हैं सारी बातें की फ्रॉम की जब चर्चा की जाती है तो मेरे भाई कहां से कहां तक की जो बातें हैं वो बोली जाती हैं टू का चर्चा जब किया जाता है तो क्या-क्या बोला जाता है टू के अंदर में और यह सारी बातें बस बढ़िया से मेरी बातों को आज आप लोग सुनिए तो सबसे पहले अगर हम बात करते हैं यहां पर फ्रॉम को लेकर के जैसे मान लीजिए अगर मैंने आपसे यहां पर कहा फ्रॉम वन टू 200 ठीक है ना तो अगर हम मान लीजिए बोलते हैं फ्रॉम न टू 100 यहां पे जिसका अगर हम हिंदी में अगर बात करें हिंदी में अगर हम विचार करें तो हम बोलेंगे एक से 100 तक ये हिंदी में मेरे भाई यहां पर होता है तो जब हम एक से लेकर के 100 तक मेरे भाई बोलते हैं ना तो इसमें नंबर ऑफ टर्म्स कितने होते हैं जैसे एक से लेकर हम तीन तक की बात कर रहे हैं एक से लेकर हम छह तक की बात करते हैं तो इसका मतलब क्या होता है वो सारी संख्याएं सम्मिलित होती हैं ठीक है ना जैसे अगर हम एक से लेकर के पांच तक की बात करें तो एक भी होगा दो भी होगा तीन भी होगा चार भी होगा पांच भी होगा हम एक से 10 की बात करेंगे तो एक से लेकर के 10 तक होगा तो ये सारी संख्याएं होती हैं तो इसमें सारी संख्याएं होती हैं तो एक से लेकर 100 तक में एक भी होगा दो भी होगा तीन भी होगा चार भी होगा और ऐसे कर कर के कहां तक होंगे तो 100 तक होंगे तो इसमें जो नंबर ऑफ टर्म्स होता है तो वो नंबर ऑफ टर्म्स कैसे निकालेंगे तो दोस्तों हमेशा इस बात को ध्यान रखिएगा पदों की संख्या निकालने के लिए अपने जो आखिरी वाली टर्म है यानी लास्ट जो टर्म है मेरे भाई उस लास्ट वाले टर्म में से हमेशा पहले वाले टर्म को जो है वह माइनस कर दीजिएगा तो लास्ट टर्म में से हम यहां पर क्या करेंगे फर्स्ट टर्म को माइनस कर देंगे ठीक है और डिवाइड करेंगे किसको तो डिवाइड करेंगे मेरे भाई यहां पर डिफरेंस को ठीक है कि ये डिफरेंस बीच-बीच में कितना है और उसमें जोड़ देंगे मेरे भाई यहां पर वन तो यह हमारा क्या हो जाएगा तो नंबर ऑफ टर्म्स हमारा हो जाएगा तो अगर हम नंबर ऑफ टर्म्स की बात करते हैं तो लास्ट टर्म हमारी कितनी है तो लास्ट टर्म हमारी 100 है पहली टर्म हमारी कितनी है तो पहली टर्म एक है हर एक संख्या में आपस का जो डिफरेंस है वह कितना है एक है और प्लस कितना हो जाएगा वन तो बोलेंगे सर 99 हमारा यहां से निकल करके आएगा और 99 में अगर हम एक जोड़ देते हैं तो कुल मिलाकर के हमारे कितने हो जाएंगे तो 100 इससे मेरे भाई एक बात मैं आपको जो बताना चाहता हूं व यह कि जब भी हम फॉर्म का डिस्कशन करते हैं फ्रॉम वन टू 10 फ्रॉम न टू 100 फ्रॉम 1 टू 1000 तो जहां से लेकर जहां तक की बात करते हैं तो जहां तक की बात करते हैं उतनी संख्याएं सम्मिलित होती हैं जैसे अगर मान लीजिए हम एक से लेकर 100 तक बात कर रहे हैं तो नंबर ऑफ टर्म 100 आएगा हम एक से लेकर 200 बात कर रहे हैं तो 200 आएगा अगर हम एक से शुरुआत किए और 1000 तक गए हैं तो 1000 पद आएगा यानी जब भी शुरुआत एक से है और तुम जहां तक भी गए हो तो उतने पद तुम्हारे लेकर के आने वाले हैं ठीक है मामला कहां बिगड़ता है वो समझिए ये फ्रॉम वाला ही जो मामला है ना यह फ्रॉम वाला मामला के दो भाग होते हैं यह तो मैंने आपको एक भाग यहां पर बता दिया अब इसका दूसरा भाग जो निकलता है वो क्या निकलता है बीच से कोई भाग उठा लिया जाए और बीच से कोई भाग उठा कर के ऐसे बोल दिया जाए जैसे यहां देखो आप तो एक से लेकर के गए ना सर इसका बीच वाला भाग अगर हम उठा ले थोड़ा सा मैं इसी को अगर साइड करके देखो कि यहीं पर लिख पा रहा हूं ठीक है ठीक है चलिए दूसरे जगह मैं लिख के दिखाता हूं यह तो एक से आपने शुरुआत की थी अब अगर मान लीजिए शुरुआत को आप यहां पर एक से मानते ही नहीं है आप कहते नहीं हम एक से नहीं मानेंगे हम बीच से मानेंगे जैसे काफी सारे बच्चे जैसे मान लीजिए यहां पर किसी ने कह दिया कि सर फ्रॉम फाइव टू 8 एग्जांपल के तौर पे फ्रॉम फाइव टू कि कितना हो जाएगा तो 5 टू मान लीजिए 8 हो जाएगा अब इस 5 टू 8 के लफड़े में सर वास्तव में कितनी संख्या होती है क्या हमें शुरू वाली लेनी है क्या हमें आखिरी वाली लेनी है क्या हमें बीच वाली लेनी है या हमें सब के सब को लेना है तो पांच से लेकर के आठ तक जो गिनती हमारी होती है ना वो हमारी क्या-क्या होती है तो बोलेंगे गुरुजी पांच से लेकर के आठ तक में पांच भी होता है छह भी होता है सात भी होता है आठ भी होता है अक्सर इसमें दुनिया गलती क्या करती है तो दुनिया अक्सर इसमें गलती ये करती है आखिरी में से पहले को घटा के बोलती है तीन टर्म है 5 28 का मतलब उन्हें लगता है तीन संख्या है क्या वाकई में आपको लग रहा है तीन संख्या है जरा आप काउंट करके देखिए 1 2 3 और चार यहां पे तो इस केस में क्या होता है कि जो डिफरेंस होता है हमेशा उससे एक ज्यादा नंबर ऑफ टर्म निकल कर के आता है क्यों क्योंकि इसमें दोनों को शामिल किया जाता है इसमें पहला पद जो है जिससे शुरू हुआ है पांच हमें वो भी लेना होता है और जिस पर खत्म हुआ है हमें वो भी लेना होता है अगर आप नियम के हिसाब से जाएंगे और नंबर ऑफ टर्म की बात करेंगे जो कि मैंने आपको यहां निकालना भी सिखाया है कि यह फॉर्मूले के माध्यम से आप निकाल सकते हैं तो आप बोलेंगे सर नंबर ऑफ टर्म का मतलब लास्ट टर्म हमारा कितना है आठ है फर्स्ट टर्म कितना है पांच है डिफरेंस कितने किने का है एक का है और प्लस कितना करेंगे वन तो ये हो जाएगा सर यहां पर 3 जमा 1 मतलब कितना हो जाएगा चार हो जाएगा ठीक है ना तो अगर मैं कल के दिन आपसे यहां पर यह पूछ लूं कि अगर मेरे भाई यहां पर फ्रॉम 100 से लेकर के यहां पर 401 तक कितने हमारे पास में संख्या है तो जल्दी से बता दीजिए कितने नेचुरल नंबर हैं ठीक है जल्दी से बता दीजिए 100 से लेकर के 401 तक कितने नेचुरल नंबर हैं 100 से लेकर के 401 तक कितने नेचुरल नंबर है आप यहां पर क्या बोलेंगे आप बोलेंगे गुरुजी 100 से 401 का मतलब पहला होगा आपका 100 दूसरा होगा आपका 101 तीसरा होगा आपका 102 और ऐसे करके कहां तक गया 401 तक तो नंबर ऑफ टर्म्स निकालने का जो फार्मूला होता है वो होता है लास्ट टर्म माइनस हमारा होता है फर्स्ट टर्म डिवाइडेड बाय होता है डिफरेंस और प्लस हमारा होता है वन अगर हम यहां देखें तो 301 में एक को जोड़ दीजिए तो यह हमारा निकल कर के आ जाएगा 302 तो कुल मिलाकर के हमारा कितना होगा 302 ठीक है कुल मिलाकर के हमारा कितना हो जाएगा 3002 हो जाएगा मेरे भाई तो नंबर ऑफ टर्म्स की अगर हम बात करें तो नंबर ऑफ टर्म्स हमारा कितना होगा तो बोलोगे सर 302 टर्म हमारे हो जाएंगे ठीक है तो यहां पर जो है आपको थोड़ा सा बेसिक तरीके से बातें समझ में लेकर के आए कि फ्रॉम टू 100 हमारा क्या होता है उसके बाद में यहां पर फ्रॉम फव टू 8 हमारा क्या होता है ठीक है अब उसके बाद हम बात करते हैं यहां पर बिटवीन का केस लेकर के कि बिटवीन की कहानी यहां पर क्या होती है समझिए ठीक है बिटवीन में दोस्तों थोड़ा सा आपको ध्यान में देके चलना है जैसे मान लीजिए बिटवीन अगर मैंने आपसे कहा वन एंड 10 तो बिटवीन वन एंड 10 को थोड़ा सा आप बातों को समझो यहां पर कि बिटवीन वन एंड 10 या बिटवीन x एंड y इसका मतलब यहां पर क्या होता है तो व एंड 10 के बीच में जैसे मानो यह गिनती है एक हो गया दो हो गया ती तीन हो गया चार हो गया पांच हो गया छह हो गया सात हो गया आठ हो गया नौ हो गया और 10 हो गया यह हमारा बिटवीन का केस है अब इस बिटवीन की केस की अगर दोस्तों हम लोग बात करें यहां पर तो बिटवीन में हम यहां पर क्या बोलेंगे तो बोलेंगे गुरुजी बिटवीन की जब भी बात यहां पर आती है आपको एक छोटी सी बात समझनी है कि बिटवीन में यहां पर ये पहले को नहीं लेना है आखिरी को नहीं लेना है और जो लेना है वो क्या लेना है तो बीच की सारी संख्याएं लेनी है बिटवीन में सर कभी भी यहां पर जो है वो पहला और आखिरी नहीं आता बीच के ही आते हैं यानी यहां पर कहने के लिए तो यहां पर एक से हमारी गिनती शुरू है लेकिन वो एक से है ही नहीं वो असल में जो गिनती है वो दो से लेकर के कहां तक है न तक है तो बिटवीन की जो बातें बोली जाती हैं वो यह बोली जाती हैं एक तथा 100 के बीच अगर हम हिंदी की बात करें तो ऐसे रहेगा एक तथा 100 के क्या हो जाएगा बीच में तो एक तथा 100 के जो बीच में मेरे भाई यहां पर हो जाएगा वह हमारा कुछ इस प्रकार हो जाएगा ये बीच आप थोड़ा सा देख लीजिएगा जैसे भी हिंदी विंदी है अपना ठीक है तो अब इसमें हम नंबर ऑफ टर्म्स की बात करेंगे तो नंबर ऑफ टर्म्स में लास्ट टर्म कितना होगा नौ फर्स्ट टर्म कितना होगा दो डिवाइडेड बाय डिफरेंस हमारा कितने का एक का और प्लस कितना हो जाएगा इतना तो बोलेंगे सर 7+ एक हमारा नंबर ऑफ टर्म हो जाएगा हमारा आठ कितना हो जाएगा तो नंबर ऑफ टर्म हमारा आठ हो जाएगा तो इसमें जो डिफरेंस हमेशा लेते हैं ठीक है वो डिफरेंस हमारा क्या होता है तो यहां पर 100 नहीं है मेरे भाई यहां पर एक से 10 तक है ठीक है तो इसमें जो डिफरेंस लेते हैं वो हमेशा इससे कम आता है या दो कम आता है दो कम आ गया क्योंकि पहली और आखरी को इंक्लूड नहीं करना है मैं कभी भी आपको यह बात नहीं रटांगा कि इसमें तुम दो माइनस कर लेना इसमें तुम एक जोड़ लेना इसमें तुम पांच घटा देना इसमें तुम ऐसे कर लेना ऐसा बिल्कुल भी नहीं बस आपको बेसिक एक डिफरेंस हम आपको दोस्तों समझाएंगे फ्रॉम वाले केस में क्या होता है तो फ्रॉम वाले केस में जब भी यहां पर संख्या की बात की जाती है तो अक्सर में जो हमारा उत्तर आता है जैसे पांच से लेकर के आठ तक डिफरेंस कितने का आया है तीन का आया है तो तीन का डिफरेंस आया तो हमेशा आपको उत्तर एक ज्यादा मिलेगा एक इतना मिलेगा लेकिन आपको इस तरीके से नहीं रखना है फ्रॉम का मतलब होता है कि वह जो दोनों संख्याओं की बात की गई है मुझे उनको शामिल करना है उसके बाद में जब हम बात करते हैं बिटवीन के केस को लेकर के तो बिटवीन के केस में क्या होता है बिटवीन के केस में होता है कि शुरू और आखिरी वाली संख्या को शामिल ना करके बाकी सारी संख्याओं को जो है व मेरे भाई शामिल करना है ठीक है जैसे मैं आपसे एक छोटा सा क्वेश्चन यहां पर पूछना चाहता हूं और वह मेरा सवाल यहां पर यह है कि बिटवीन 30 एंड 50 बिटवीन 30 एंड 50 हमारी कितनी नेचुरल नंबर है मुझे जल्दी बता दीजिए यहां पर 30 तथा 50 के बीच में ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएं हैं मुझे यहां पर यह बता दीजिए तो आप यहां पर बोलेंगे गुरुजी 30 तथा 50 के बीच में जो प्राकृतिक संख्याओं की आप बात कर रहे हैं ना तो यहां पर देख लीजिए हमारा शुरू होगा गिनती 30 से फिर होगा 31 से फिर होगा 32 से ऐसे चलते चलते चलते चलते हम जाएंगे फिर हमारा 38 आएगा फिर हमारा 49 आएगा फिर हमारा 50 आएगा लेकिन जब बात बिटवीन की हो रही है ना तो यहां पर इसको नहीं लेना है और इसको नहीं लेना है और यहां पर जो है बीच के सारी संख्याओं को काउंट करना है अब बीच के सारी संख्याओं को हमें जब काउंट करना है तो इसमें जो पदों की संख्या आएगी जो नंबर ऑफ टर्म्स आएंगे वो हमारा कितना आएगा तो यहां पर बोलोगे लास्ट टर्म हमारा है 49 फर्स्ट टर्म हमारा है 31 डिवाइडेड बाय डिफरेंस हमारा एक का प्लस हो जाएगा वन इसका डिफरेंस 18 आएगा 18 में एक जोड़ देंगे तो 19 हो जाएगा और यहां पर जो है मैक्सिमम बच्चे गलत कर रहे हैं 18 बोल के कोई 18 कह रहा है कोई 19 कह रहा है कोई 21 कह रहा है तो 19 वाले ही सही हैं बाकी लोगों के जो उत्तर हैं वह क्या है गलत है तो जब भी बिटवीन का केस बने तो याद रखना पहला आखिरी को नहीं लेना होता जो बाकी बच जाती हैं हमें उसे काउंट करना होता है ठीक है तो पहली बात जो हमने आपको क्लेरिफाई करवाया वह हमने क्या क्लेरिफाई करवाया य ब्लूप्रिंट से जो मैंने आपको पूरा का पूरा चार्ट बताया था उससे पहले तो आपका यह डिफरेंस क्लियर हुआ कि भैया फ्रॉम के बीच में और यहां पर बिटवीन का फर्क जो होता है वो यहां पर क्या होता है ठीक है चाहे हम फ्रॉम में यहां पर एक से काउंट करें या फिर बीच की कोई संख्या काउंट करें या फिर बिटवीन में एक से काउंट करें या बीच की संख्या क्या करें व मेरे भाई एक हमारा डिफरेंस जो है वह क्लियर हो जाता है अब इसमें हम लोग पढ़ते हैं पार्ट नंबर वन कयू की ये बात हम जान चुके हैं अब डिविजिबिलिटी पर आते हैं पहले सिंगल संख्या की डिविजिबिलिटी को समझेंगे फिर डबल को समझेंगे फिर ट्रिपल को समझेंगे ठीक है उसी तरीके से बिटवीन में चलेंगे पहले सिंगल की डिविजिबिलिटी फिर डबल की फिर ट्रिपल की और तब उसके बाद में जो है जनाब नॉट डिविजिबल के केस को पढ़ेंगे तो आइए चलिए स्वागत करते हैं मेरे भाई आपका क्वेश्चन नंबर 62 में जहां पर हम आपके डिविजिबिलिटी को लेकर के चलते हैं बस वो बेसिक डिफरेंस जनाब जो है ना वो आपको क्लियर होना था कि फ्रॉम और बिटवीन में जो डिफरेंस होता है वह क्या होता है फ्रॉम में शुरू से लेकर के आखिरी तक की बातें की जाती हैं और बिटवीन में जो होता है वह पहले और आखिरी को छोड़ कर के बाकी सारी बातें जो है वह की जाती है तो अगर हम यहां देखें तो आइए चलिए अब आगे की बातों को हम समझते हैं बनाते हैं सीखते हैं क्या-क्या बातें हैं कैसे-कैसे बोला गया है वो सारी बातें जो है वो थोड़ा सा आपको देखना है ठीक है चलिए तो यहां पर क्वेश्चन नंबर 62 को देखिए एक बार आपसे क्वेश्चन में क्या बोला गया है सबसे बेसिक सा सवाल आपसे यहां पर जो मैंने रखा है सेट किया है कि हाउ मेनी नेचुरल नंबर्स आर देयर फ्रॉम 200 टू 300 पहली बात यहां पर 200 और 300 के बीच में कितनी संख्याएं होती हैं डिविजिबिलिटी पे थोड़ा चलेंगे लेकिन मेरे भाई पहले आप लोग मुझे इसका उत्तर दे दीजिए कि 200 तथा 300 मतलब 200 से लेकर के 300 तक जो है यहां पर वो कितनी संख्याएं हैं जरा मुझे जल्दी से बताइए आप यहां पर बोलेंगे सर देखिए केस जो है वो हमारा किसका केस है तो जो केस है हमारा सर फ्रॉम का केस है फ्रॉम के केस में हम शुरू से लेकर के अंत तक सारी संख्याओं को लेते हैं तो पहली संख्या हमारी होगी 200 उसके बाद में होगी हमारी 201 उसके बाद में हमारी होगी 202 और ये जो सिलसिला है ना सर ये हमारा चलता रहेगा और कहां तक चलेगा 300 तक तो इसमें जो नंबर ऑफ टर्म्स हमारे निकलेंगे वो निकलेंगे लास्ट टर्म उसके बाद में होगा माइनस फर्स्ट टर्म डिवाइडेड बाय डिफरेंस कितना ने का तो एक का और प्लस हमारा हो जाएगा वन यहां पे तो बोलेंगे गुरु जी 100 में एक जोड़ दीजिए तो कितना आ जाएगा 101 और 101 कौन सा ऑप्शन है तो ऑप्शन नंबर डी फॉर देव सेन्हा यही हमारा जो होगा वो क्या होगा उत्तर होगा और आसान भाषा में हम यह भी कह सकते हैं कि इनके डिफरेंस में हमेशा एक जोड़ दो तो इनका जो डिफरेंस है वो कितने का है तो 100 का है उसमें जोड़ देंगे तो कितना हो जाएगा 101 हो जाएगा कितना हो जाएगा मेरे भाई यहां पर 101 हो जाएगा तो यह बातें हमें यहां पर जो है वो ध्यान में लेकर के चलनी है तो उसी तरीके से यहां पर अगर आपसे पूछा जाए कि 120 से लेकर 240 तक कितनी प्राकृतिक संख्याएं हैं तो क्या मेरे भाई यहां पर आप इसका उत्तर दे पाएंगे बताइए आप हमसे क्या बोलेंगे बोलेंगे गुरु जी आपने कहा था डिफरेंस में एक जोड़ देने को क्या कहा था डिफरेंस में एक जोड़ देने को तो यहां पर अगर इनका डिफरेंस है 240 में से 120 गया जो भी डिफरेंस आ रहा है उसमें क्या करो एक जोड़ दो तो तुम्हारा उत्तर कितना हो जाएगा 121 तो इसका जो करेक्ट आंसर होगा वो कितना होगा तो ऑप्शन नंबर बी होगा ठीक है इसका करेक्ट आंसर कितना होगा तो ऑप्शन नंबर बी होगा तो सबसे पहले जो इंसान को सीखना चाहिए वो यह कि नंबर ऑफ टर्म्स कैसे निकालें जब नंबर ऑफ टर्म्स निकालना सीख जाओगे तो डिविजिबिलिटी तो ऑटोमेटिक सीख ही जाओगे ठीक है आ जाओ चलो अब नेक्स्ट क्वेश्चन मैंने आपके लिए सेट किया है बिटवीन वाला ठीक है ना कि जैसे फ्रॉम से लेकर के टू तक का आप केस समझ गए तो अब मुझे आप बिटवीन वाला केस समझा दीजिए तो अब यहां पर दोस्तों आप लोगों के सामने क्वेश्चन नंबर 64 है जिसमें यह पूछा जा रहा है कि 200 और 300 के बीच में कितनी प्राकृतिक संख्याएं हैं तो जरा जल्दी से जो है इसका उत्तर बता दीजिए कितनी है 200 और 300 के बीच में ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएं हैं तो जैसे आप बोलेंगे सर गिनती हमारी 200 से शुरू होती है फिर उसके बाद में 201 होता है फिर उसके बाद में 202 होता है और ऐसे कर कर के कर कर के कर करके जो है हमारी गिनती कहां तक जा रही है तो हमारी गिनती जो है वो 299 और तब उसके बाद में यहां पर 300 तक जा रही है इसमें अगर हम बात करते हैं समझते हैं आप बातों को लेकर के तो बिटवीन की चर्चा है तो पहला और आखिरी तो हमें बिल्कुल भी नहीं चाहिए अब पहला और आखिरी नहीं चाहिए तो कौन सी चाहिए तो सर वह हमारी यहां पर बीच वाली सारी संख्या अब बीच वाली सारी संख्या चाहिए तो नंबर ऑफ टर्म्स निकालने के लिए क्या बोलेंगे तो बोलेंगे गुरु जी लास्ट वाले टर्म में से पहले वाले टर्म को घटा कर के डिफरेंस लेकर के एक जोड़ दीजिए तो अगर हम यहां देखेंगे तो 299 में से 2011 घंटा आएंगे तो 98 आ जाएगा और 98 में जब एक जोड़ेंगे तो कितना हो जाएगा 99 हो जाएगा अब असल में अगर हम यहां बात करें तो वास्तव में जो सवाल होता है मेरे भाई यहां पर क्या होता है जिस तरीके से फ्रॉम वाले केस में जोड़ देना होता है उसी तरीके से बिटवीन वाले केस में मेरे भाई क्या करना होता है तो एक यहां पर कम कर देना होता है फ्रॉम वाले केस में अगर हमें एक जोड़ना होता है तो बिटवीन वाले में क्या करना होता है हमें कम करना होता है ये बात ध्यान रखेंगे फ्रॉम वाले केस में फिर से रिपीट कर रहा हूं डिफरेंस में एक जोड़ना होता है तो बिटवीन वाले केस में क्या करना होता है डिफरेंस में हमेशा एक कम करना होता है इन दोनों का जो डिफरेंस है वो 100 है 100 में कम कर दो तो तुम्हारा क्या निकल के चलाएगा 99 मैं लास्ट बार फिर से एक बात बोल रहा हूं यहां पर कि फ्रॉम वाले केस में क्या करना होता है एक जोड़ना होता है डिफरेंस में में तो बिटवीन वाले केस में डिफरेंस में घटाना होता है यह बात ध्यान रखना ठीक है क्या करोगे मेरे भाई ये बात आप अपना ध्यान रखना अब आ जाओ यहां पर जल्दी से मुझे इसका आंसर बता दो कि ये बिटवीन वाला केस है तो इसका आंसर क्या होगा विदन ए सेकंड ठीक है बस एक ही यहां पर मूल मंत्र याद रखना है फ्रॉम वाले केस में जो है जोड़ना है और डिफरेंस वाले केस में घटाना है आप बोलो तो यहां पर हम लिख भी देते हैं कि जब भी अगर आप नंबर ऑफ टर्म्स की काउंटिंग करते हैं क्या करते हैं जब भी आप नंबर ऑफ टर्म्स की काउंटिंग करते हैं तो नंबर ऑफ टर्म्स में अगर आप मान लीजिए यहां पर बात करते हैं कभी भी दो केस आपके बनते हैं एक मेरे भाई फ्रॉम वाला केस बनता है और एक आपका क्या बनता है तो बिटवीन वाला केस बनता है और यह हम बात कर रहे हैं मिडिल संख्याओं के लिए बीच में मतलब कोई संख्या में 100 से 200 300 से 500 एक से जो काउंटिंग हो रही है उसकी बात हम नहीं कर रहे हैं तो यहां पर इस केस में यहां पर क्या होता है हालांकि कहीं पर भी बात कर लो कोई फर्क नहीं पड़ता है तो फ्रॉम वाले केस में जो हमारा डिफरेंस होता है उसमें हम क्या करते हैं एक जोड़ देते हैं और बिटवीन वाले केस में जो हमारा डिफरेंस होता है उसमें हम क्या करते हैं तो घटा देते हैं कभी भी अगर नंबर ऑफ टर्म निकालना हो तो यही तरीका अपनाना कि सर ने कहा था फ्रॉम में जोड़ना है डिफरेंस में घटाना है तो यहां पर आप जो देख पा रहे हैं वो क्या देख पा रहे हैं फ्रॉम देख पा रहे हैं बिटवीन देख पा रहे हैं तो आप बोलेंगे सर बिटवीन देख पा रहे हैं तो बस बिटवीन देख पा रहे हैं तो काम खत्म डिफरेंस हमारा कितने का है तो बोलोगे 120 का है और इस डिफरेंस में एक जोड़ दो तो आंसर कितना आ जाएगा 121 आ जाएगा आप देख पा रहे हैं कि बिटवीन में जो है वो हमने जोड़ा है ठीक है क्या सही किया हमने गलत किया हमने मेरे भाई साहब फ्रॉम में जोड़ना होता है बिटवीन में घट घटाना होता है तो ये जो डिफरेंस है ना इस डिफरेंस में से घटाए तो कितना आएगा 119 आंसर आएगा 121 भी सही होगा लेकिन वो फ्रॉम के लिए बिटवीन के लिए नहीं फ्रॉम में जोड़ना है बिटवीन में घटाना है तो बिटवीन आया था तो क्या किया हमने घटाया और यहीं पर जब हमारा मेरे भाई यहां पर फ्रॉम आया था तो फ्रॉम में इस डिफरेंस में हमने क्या किया था एक जोड़ा था ठीक है आ जाओ तो अभी तो सिर्फ आपको नंबर ऑफ टर्म्स निकालना सिखाया अब इस नंबर ऑफ टर्म्स के बाद में अब बारी आती है हमारे डिविजिबिलिटी की ज जैसा कि हम आपको बता रहे थे कि पहले हम आपको एक संख्या से कटवा के दिखाएंगे फिर उसके बाद में दो संख्या फिर उसके बाद में तीन संख्या और इस तरीके से करके जो हमारा सिलसिला है वो चलता रहेगा तो सबसे पहला क्वेश्चन नंबर 66 आपके सामने है कि एक से लेकर के 3000 तक ऐसी कितनी संख्या है जो छह से विभाज्य है अब यहां पर क्या होता है ना एक से लेकर के 3000 तक इसमें दोस्तों हमें पहले पता करना होता है वो पहली संख्या जो किससे कट रही है तो छह से ठीक है क्योंकि देखिए क्या होता है एक से लेकर 3000 तक जो होता है वो हमारा एक भी होगा दो भी होगा तीन भी होगा चार भी होगा पांच भी होगा छह भी होगा और ऐसे कर कर के ये सारी नेचुरल नंबर है ठीक है और यह कहां तक जाएगी तो 3000 तक जाएगी लेकिन इसमें सारी की सारी संख्या मेरे भाई नहीं ना कटेगी आप सारी काट के दिखा दो सारी आपसे कट जाएंगी नहीं कटें मेरे भाई तो जब हमारी सारी की सारी संख्याएं यहां पर नहीं कटें ठीक है तो हम कैसे यहां पता लगाएंगे तो इसको पता करने के मेरे भाई दो मेथड है एक हमारा मेथड नंबर वन है और एक हमारा मेथड नंबर टू है मेथड नंबर वन जो हम यहां पर बचपन में किया करते थे उसमें क्या करते थे हम यहां पर कि जो मेरे भाई सीरीज है जो हमारी जो सीरीज है ठीक है उसमें हम अपनी छह की सीरीज बनाएंगे कि पहली संख्या जो कटेगी वो होगी छह दूसरी संख्या जो कटेगी वो होगी 12 तीसरी संख्या जो कटेगी वोह 18 चौथी संख्या जो कटेगी वो 24 और ऐसे कर कर के कर करके कर करके जो है वो हम पता लगाते थे हम सबसे अपनी आखिरी वाली संख्या को मेरे भाई यहां पर छह से भाग करके देखते थे और यहां देखते थे कि कहीं ये कट तो नहीं मतलब यहां पर ये जो है क्या यह पूरी तरीके से कट रहा है तो आप बोलोगे हां सर कट रहा है अगर यह पूरी तरीके से कट गया तो उसी को उठा कर के रख देंगे और अगर कुछ भी रिमाइंडर बच गया तो उसको माइनस करके लिखेंगे तो हमने जब यहां पर देखा तो हमने कहा पहली छह दूसरी 12 तीसरी 18 24 इस तरीके से करके जो आखिरी वाली संख्या है वो खुद 3000 है अगर वो 3001 होता वहां पर तो हम क्या करते 3001 को छह से भाग करते और जो भी रिमाइंडर निकल कर के आता उसको हम माइनस करके अपनी सीरीज बना लेते हैं अब ये वो सारी की सारी संख्याएं हैं जो हमारी छह से कटती हैं अब इसमें मुझे पता करना है नंबर ऑफ टर्म्स तो नंबर ऑफ टर्म्स निकालने के लिए मैं सेम कांसेप्ट का अप्लाई करूंगा लास्ट टर्म उसके बाद में माइनस का फर्स्ट टर्म डिवाइडेड बाय क्या हो जाएगा डिफरेंस और प्लस मेरे वाई हो जाएगा वन यहां पे तो अगर हम यहां पर भाग करें तो 3000 में से छ घटा दो तो 2994 और बटे में कितना हो जाएगा छ लेकिन मैं ऐसे नहीं लिखूंगा मैं जो लिखूंगा वो क्या लिखूंगा वो देखिए भैया हम छह से इसको भी भाग करेंगे और छह से इसको भी भाग करेंगे तो छह से इसको भाग करेंगे तो हमारा आ जाएगा 500 छह से इसको भाग करेंगे तो आ जाएगा वन और यह तो हमारा वन बैठा ही है यह इसको खत्म करेगा तो कुल मिलाकर के आंसर कितना आएगा 500 अब इसको बोलते हैं मेरे भाई एक बेसिक मेथड जो कि अरियम मेटिक प्रोग्रेशन वाला मेथड होता है और इसे हम लोग बचपन में पढ़ा करते थे ठीक है लेकिन हमें इस तरीके से घटिया काम जो है वो नहीं करना है समझ रहे हैं मेरी बात को लेकर के हमें यह बिल्कुल भी वाहियात काम यहां पर नहीं करना है हमें अब थोड़ा स्मार्ट अप्रोच अपनाना है अब थोड़ा स्मार्ट अप्रोच अपनाएंगे तो हम यहां पर बोलेंगे सर इसे हम लोग करेंगे मेथड नंबर टू से और यह मेथड नंबर टू हमारा क्या है तो मेथड नंबर टू यहां पर यह बात बोलता है कि सुनो तुम्हें यहां पर क्या करना है तुम्हें एक से लेकर के 3000 तक की सारी संख्याओं को लेना है तो जैसे अगर यह नंबर लाइन है जिसके ऊपर में सभी लोग हैं एक भी है दो भी है और ऐसे करके तो मुझे शुरू से लेकर के लास्ट तक वो सभी संख्याओं को सम्मिलित करना है जो मेरे भाई यहां पर छह से कटेंगे तो इस केस में यहां पर क्या होगा मैं आपको सीधा-सीधा आंसर बताता हूं जो हमारी लास्ट वाली संख्या होगी उसको आप मेरे भाई डिवाइड कर देना छह से ठीक है और इसे काटना यहां पर तो काटने के बाद में कितना निकल कर के आया 500 यही हमारा आंसर है तो ऑप्शन नंबर जो बी होगा वह हमारा क्या होगा बिल्कुल सही उत्तर होगा आप अगर बोलते कि सर 500.1000 के बाद में दशमलव के बाद में कोई अंका था तो हम क्या करते हैं किसी-किसी केस में पूर्ण तरीके से विभाजित कर देता है और किसी-किसी केस में विभाजित नहीं कर पाता है तो जिसमें विभाजित कर देता है उसमें तो एक पूर्ण संख्या प्राप्त हो जाती है लेकिन अगर जिसमें नहीं विभाजित करता है तो उसमें इसके बाद में डेसीमल आता है तो डेसीमल आता है तो उस डेसीमल वाले पार्ट को मेरे भाई जो है वह इग्नोर करके और सिर्फ और सिर्फ हम पूर्णांक वाले भाग को लेकर के चलते हैं गौरव कुमार कह रहे हैं सर आज मेरा अग्निवीर का एग्जाम था मैथ में 15 15 सही करके आया हूं थैंक यू ऐसी तैयारी कराने के लिए चलिए बहुत बढ़िया गौरव भाई लेकिन अग्निवीर तक नहीं रुकना है यह बहुत छोटी सफलता है हालांकि ठीक है अच्छी बात है सफलता आपकी नजरों में है लेकिन आपको थोड़ा आगे बढ़ना है आप इससे ज्यादा डिजर्व करते हैं आप थोड़ा और आगे बढ़ी ठीक है चलिए आ जाइए नहीं मैं बोल दूंगा आ जाइए क्वेश्चन नंबर 67 की यहां पर बात करते हैं उसमें क्या बोला गया है जरा पढ़िए सेम तरीके से इसमें यहां पर अब मैंने बीच की कोई संख्या दे दी है आप यहां पर गौर तरीके से देख सकते हैं मैंने यहां पर जो सीरीज की शुरुआत की थी व एक से लेकर के 3000 तक मैंने बात की थी अब उसी में मैंने आपको नेक्स्ट क्वेश्चन 67 में यह कह दिया कि 100 से लेकर 3000 तक ऐसी कितनी संख्या है जो हमारी छ से लेकर विभाज्य है छह से हमारा विभाज्य है अब यहां पर क्या होगा जो हमारी छह से देखो रिमाइंडर बचा तो क्या करें कौशिक चौधरी सारी बातें बताऊंगा हर तरह के क्वेश्चन यहां पर जो है वो सेट करके लेकर के आया हूं तो सारे डाउट्स क्लियर करूंगा अब मेरे भाई 100 से लेकर के कहां तक जाना है 3000 तक ऐसी कितनी जो छह से विभाज्य है तो क्या होता है हम यह 100 को मेरे भाई जो है पहले छ से डिवाइड करते हैं तो 100 को छ से डिवाइड करेंगे तो पता चलेगा कि छ का एक गुना छ होता है और हमारा 40 आ गया फिर छ का छ गुना मेरे भाई 34 होता है सॉरी 36 होता है तो हमारा चार बच गया अब याद रखना हम आपको यहां पर नंबर सिस्टम में डिविजिबल बिलिटी में यह बात बता रखे हैं कि जब हमारी छोटी संख्या लेते हैं तो उसमें जोड़ते हैं इन दोनों के डिफरेंस को यानी छ और चार के डिफरेंस को और बड़ी संख्या में क्या करते हैं रिमाइंडर को घटा हैं तो अगर आपको पहली संख्या प्राप्त करनी है तो यहां पर पहली संख्या क्या होगा तो बोलोगे सर यहां पर 100 ले लेंगे और इन दोनों का जो डिफरेंस आता है उसको जोड़ देंगे यहां पे तो डिफरेंस दो यानी पहली संख्या जो आएगी वो 102 आएगी अभी तो एकदम हम एक-एक बातें जो हैं तरीके से हम आपको समझा रहे हैं जब आप लोगों की प्रैक्टिस हो जाए तो इतनी मेहनत मुझे करने की आवश्यकता नहीं पड़ेगी तो 100 से लेकर 3000 में सारी संख्याएं तो कटती नहीं है तो पहली संख्या जो कटेगी वह होगी 102 अगली जो कटेगी वो होगी 108 इसी तरीके से करने के बाद 100 हो गया 102 हो गया 108 हो गया फिर उसके बाद में 114 हो गया और ऐसे कर कर के जो हमारी 3000 है यह भी हमारी कट जाएगी अब इसमें क्या होता है वही बात है सर हमारे सामने ठीक है इसमें हमारे दो मेथड होते हैं मेथड नंबर वन वो नंबर ऑफ टर्म्स वाला कहानी होता है और मेथड नंबर जो टू होता है सर यहां पर वो क्या बताता है देखो यहां पर ये जो अगर मैं बात करूं तो हमें कहां से कहां तक लेना है 100 से 3000 यानी हमें 100 लेना है 101 उसके बाद में 102 और ऐसे कर कर के जो है यहां पर 3000 तक लेना है तो मेथड नंबर वन जो होता है वो नंबर वाला कहानी होता है और मेथड नंबर टू जो होता है सर वो हमारा डिविजिबिलिटी वाली कहानी होती है तो मेथड नंबर वन की अगर हम बात करते हैं तो मेथड नंबर वन में हमसे क्या बोला गया है जरा पढ़िए तो मेथड नंबर वन में अगर हम कहानी देखें और कहानी को समझे तो हम यहां पर क्या कहेंगे तो हम यहां पर यह बात बोलेंगे सर सर इसमें देखिए सबसे पहला टर्म जो छह से कटेगा वो 102 है अगला टर्म जो कटेगा वो 108 है अगला जो कटेगा वो 114 है अगला जो कटेगा वो यहां पर कितना हो जाएगा तो ऐसे ही कर कर के 120 हो जाएगा और ये पूरा का पूरा जो है वो सर यहां पर कहां जाएगा तो पूरा का पूरा लास्ट वाला ये 3000 हमारा कटेगा अब ये पूरा का पूरा कटेगा तो इसमें जो नंबर ऑफ टर्म्स होते हैं वो क्या होते हैं तो बोलोगे सर ये जो आपका लास्ट वाला टर्म है इसमें से हम करेंगे माइनस फर्स्ट वाले टर्म को डिवाइड करेंगे यहां डिफरेंस को और प्लस करेंगे यहां पर वन को तो 3000 में से आप देखो या तो इसको अलग भाग कर लो इसको अलग भाग कर लो इसको भाग करोगे तो तुम्हारा हो जाएगा मेरे भाई 500 इसको अलग भाग करोगे तो हो जाएगा 17 इसमें एक जोड़ देंगे तो हम बोलेंगे 500 में से 17 घटा दीजिए 483 और 483 में एक जोड़ देंगे तो 484 यह मेथड नंबर वन से हमारा आंसर है और ऑप्शन नंबर बी हमारा आंसर है लेकिन फिर से मैं यहां पर क्या बोलूंगा कि भैया हमारे इस बात को समझिए छोटी-छोटी बातों को समझिए ठीक है कि सिलेक्शन के रास्ते नहीं है सिलेक्शन के मेथड यहां पर नहीं है ठीक है आपने यहां पर पता कर लिया कि 100 से लेकर के 1000 तक कितनी संख्याएं हैं जो छह से विभाज्य हैं बट यह वो तरीका नहीं है आपको यहां पर क्या समझना है यह समझिए आपको 100 से लेकर के 3000 तक काउंट करना है तो आप यहां पर क्या बोलेंगे पता है आप यहां पर बोलेंगे सर देखिए हमें जो आदत लग रखी है ना वो हमें एक से लेकर के जाने तक लग रखी है अगर हमें बीच की कोई सीरीज यहां पर निकालनी हो तो हम कैसे करेंगे तो हम यहां पर बोलेंगे सर देखिए हमें एक से लेकर के कहां तक जाना है तो एक से लेकर के तीन 3000 तक जाना है और उसमें से जो है वह माइनस कर देना है कहां तो एक से लेकर के 99 तक माइनस कर देना है तो जो हमारी बच जाएगी ना सर वो ऑटोमेटिक हमारी क्या हो जाएगी 100 से लेकर 3000 तक जैसे एग्जांपल के तौर पे नंबर लाइन से हम कहना चाहेंगे ये एक है ये दो है और ऐसे करते-करते यहां 99 है उसके बाद में यहां पर 100 है आप मान लो और उसके बाद में यहां 3000 है तो मैंने कहा यार तुम एक से लेकर के 3000 तक पूरा का पूरा जाओ और ये 99 वाला ये बाजार खत्म कर दो तो जो भी तुम्हारा ये जो बच जाएगा वह क्या होगा 100 से लेकर के 3000 तक होगा तो एक से अगर 3000 में से माइनस कर दे एक से लेकर के 99 तक तो जो बच जाएगा वह 100 से लेकर के कहां तक होगा तो मेरे भाई वो 100 से लेकर के 3000 तक होगा अब यह हमारा कौन सा मेथड है तो यह हमारा मेथड नंबर टू है इसमें हम क्या करते हैं हमेशा मेरे भाई जो है लास्ट वाले को डिवाइड करते हैं किससे जिसकी डिविजिबिलिटी दी गई है यानी किसकी दी गई है छह की तो उससे करेंगे वैसे ही यहां पर 99 है तो क्या करेंगे 99 को डिवाइड करेंगे छ से यहां पर जब आप भाग करोगे तो कितना आएगा 500 आएगा और यहां पर करोगे तो 6 का 1 गुना 6 और 39 39 का मतलब मेरे भाई 16 हो जाएगा क्योंकि 16 पॉइंट कुछ कुछ कुछ आएगा और हम उस पॉइंट को मेरे भाई यहां पर लेंगे ही नहीं तो 500 में से 16 घटा दीजिए तो उत्तर कितना आएगा 484 जीवन में कंफ्यूजन नाम का सी तक नहीं रहेगा आपके माइंड में मेरे इस लेक्चर को देखने के बाद यह बात मेरे हमेशा ध्यान रखना दोस्तों ठीक है ना तो यह सीरीज बना कर के बेहतर है आप यहां पर सीधा यह मेरा सेकंड वाला मेथड अपनाओ सेकंड वाला अप्रोच अपना हो एक से लेकर के यहां तक एक से लेकर के यहां तक ठीक है मुकेश कुमार कहते हैं कि 64 में मुझे डाउट है वहां पर जो है 98 आंसर क्यों नहीं होगा अब यार एक बात बताओ मुकेश जी कैसे यहां पर आंसर होगा यह बात बताइए एकदम बेसिक से बताए आप क्या सर नीचे पैर ऊपर करके बताएं बताओ बोला गया है यहां 200 से 300 के बीच में ऐसी कितनी संख्या है तो 200 201 202 203 ये होगी बीच की बात बोली गई है तो पहली और आखिरी को काउंट नहीं करोगे यानी ये सारी संख्याओं को काउंट करोगे तो नंबर ऑफ टर्म्स निकालने का तरीका क्या होता है लास्ट टर्म माइनस फर्स्ट टर्म डिवाइडेड बाय डिफरेंस और प्लस कितना होता है वन ये डिफरेंस तुम्हारा 98 का आएगा उसमें एक जोड़ दोगे तो 99 हो जाएगा ठीक है तो ऐसे भी बताए थे फ्रॉम वाले केस में जोड़ना होता है डिफरेंस वाले और बिटवीन वाले केस में माइनस करना होता है अब हम आगे चलके जितने भी सवाल को हम लोग करने वाले हैं सारे के सारे मेथड टू से करेंगे मेथड वन से हम लोग कोई भी क्वेश्चन नहीं करेंगे जैसे मैंने आपको एक और क्वेश्चन यहां पर दिया और यह मैंने सीधी-सादी बात बोली यहां पे कि हाउ मेनी नंबर देर फ्रॉम 1 टू 250 डिविजिबल बाय 3 तो यहां पर एक से लेकर के 250 तक ऐसी कितनी संख्या है जो मेरे भाई यहां पर डिविजिबल है तो याद रखना कभी भी डिविजिबिलिटी में पता लगाने के लिए दोस्तों हम जो तरीका अपनाते हैं वो यह अपनाते हैं कि अगर सीरीज हमारी एक से शुरू हुई है अगर सीरीज हमारी एक से शुरू हुई है तो आखिरी वाले टर्म को डिवाइड करेंगे तो आखिरी वाला टर्म मेरे भाई कौन सा है तो 250 है और उस 250 को किससे डिवाइड करो तीन से करो अगर आप करोगे तो ती का ठ गुना मेरे भाई 24 आ जाएगा 10 हो हो जाएगा 3 का 3 गुना 9 हो जाएगा इसके बाद पॉइंट में हमारा यह 33 करके आएगा जिसको यहां पर दशमलव के बाद वाले भाग को इग्नोर करके और सिर्फ र्फ ये लेंगे और आंसर हमारा कितना आएगा तो ऑप्शन नंबर बी आएगा इसको राउंड ऑफ मत कर देना मेरे दोस्त यहां पर इस बात को ध्यान रखना ठीक है अच्छा कुछ लोगों का यहां पर मन में विचार आ रहा होगा कि गुरुजी आपने एक से लेकर के 100 तक माइनस क्यों नहीं किया अगर मैं 100 को माइनस कर दूंगा तो फिर यहां पर ले कैसे पाऊंगा क्योंकि मुझे 100 को काउंट करना है मुझे 100 से लेकर के 3000 तक जाना है अगर मैं 100 को ही माइनस कर दूंगा तो 100 तो मेरा कट जाएगा ना भाई तो हम नहीं जा सकते हैं ना इसलिए इस बात को यहां पर ध्यान में लेख चलिए आइए अभी और भी सवाल आपको लगाएंगे और और भी सवाल मेथड नंबर टू से हम आपको प्रैक्टिस कराते चलेंगे और धीरे-धीरे डिविजिबिलिटी आपके खून में हम उतारते चलेंगे क्वेश्चन में क्या कहा गया पढ़िए हाउ मेनी नंबर्स आर देयर फ्रॉम 100 टू 250 डिविजिबल बा 3 100 से लेकर के 250 तक ऐसी कितनी संख्या है जो मेरे भाई से विभाज्य है अब वास्तव में मुझे क्या चाहिए तो 100 से लेकर के 250 तक मैंने कहा भाई बीच वाला कोई रास्ता हमारे पास में नहीं होता है हमेशा हम शुरू से बता पाते हैं तो हमने कहा कि एक से लेकर के कहां तक जाएंगे एक से लेकर के मेरे भाई 250 तक तो हम जाएंगे और उसमें से माइनस कर देंगे कहां तक एक से लेकर के इससे एक कम तो इससे एक कम का मतलब क्या हो गया 99 तो हम यहां पर एक से लेकर के 99 तक क्या करेंगे तो एक से लेकर के 99 तक हम माइनस करेंगे ताकि मेरे भाई जो बच जाएगा वह कहां से बच जाएगा तो बोलोगे गुरुजी 100 से लेकर के 250 तक बच जाएगा तो एक से लेकर के 2 तक आप जाएंगे और उसके बाद में इसमें से एक कम करके जो है उतना माइनस कर देंगे अब आपको भी यहां पर पता है कि जब भी आप किसी भी सीरीज की शुरुआत एक से करते हैं तो उसमें आखिरी वाला जो टर्म है आपको उसे डिवाइड कर देना है किससे तो मेरे भाई तीन से तो 250 ब 3 यहां हो गया और यहां पर कितना हो गया 99/4 हो गया खबरदार मेरे भाई अगर किसी बच्चे ने यहां पर एलसीएम करके बनाया तो ठीक है ना भाई साहब एलसीएम नहीं लेना है इसको अलग डिवाइड करना है इसको अलग डिवाइड करना है तो यहां पर अगर हम बात करेंगे तो यहां पर हम बात करेंगे तो हम क्या बोलेंगे तो बोलेंगे सर तीन का गुना 24 होता है और तीन का तीन गुना इतना होता है और यहां पर अगर हम कहे तो 33 होता है और 83 में से 33 चला जाएगा तो कितना आ जाएगा 50 तो यहां पर इसका सही उत्तर कितना होगा तो सही उत्तर मेरे भाई यहां पर 50 होगा सही उत्तर हमारा कितना होगा तो सही उत्तर यहां पर क्या हो जाएगा भाई 50 हो जाएगा ध्यान रखिए हम यहां पर क्या करेंगे तो हम एक से लेकर किसकी काउंटिंग करेंगे यहां पे आ जाइए चलिए नेक्स्ट क्वेश्चन सेम उसी तरीके से एक और एग्जांपल हमने आपके सामने रखा है और यहां पर यह क्वेश्चन आपके सामने है सर ये है आपका फ्रॉम का कि हाउ मेनी नंबर्स आर देयर फ्रॉम 1 टू 370 डिविजिबल बाय फो एक से लेकर के यहां पर जो है 370 तक ऐसी कितनी संख्याएं हैं जो हमारी चार से विभाजित है अब यह गिनती शुरू शुरू कहां से है एक से लेकर के है तो सीधा-सीधा आंसर निकालने के लिए हम यहां पर क्या कहेंगे तो आंसर निकालने के लिए आखिरी वाली संख्या को हम यहां पर चार से डिवाइड कर देंगे आप यहां बोलेंगे सर चार का न गुना कितना होता है 36 होता है 10 हो जाएगा और चार से दो बार में जाएगा नियरेस्ट हमारा कितना आ जाएगा तो 92 आ जाएगा सही उत्तर क्या होगा तो ऑप्शन नंबर बी होगा सही उत्तर क्या होगा मेरे भाई ऑप्शन नंबर ब होगा अभी कहीं पर भी हम बिटवीन का केस आपको नहीं करा रहे हैं जितने भी यहां पर केस करा रहे हैं सारे के सारे फ्रॉम वाले करा रहे हैं जब हम बिटवीन में लेकर के चलेंगे तो हम बिटवीन की बातों को भी हम आपको समझाएंगे आ जाइए मेरे भाई क्वेश्चन नंबर एक 71 है आपके सामने और क्वेश्चन नंबर 71 में भी जो है लगभग यहां पर यही बात बोला गया है ठीक है आप पढ़िए जरा यहां पर कहा गया हाउ मेनी नंबर्स आर देयर फ्रॉम 140 टू 370 डिविजिबल बाय 4 140 से लेकर के 370 तक ऐसी कितनी संख्या है जो हमारी चा से विभाज्य है जल्दी से मुझे यहां पर इसका आंसर दे दीजिए आप लोग कमेंट बॉक्स में जल्दी से बता दीजिए आप यहां पर बोलेंगे सर देखिए हम है ना डायरेक्ट नहीं बताते हैं हमारे पास में पाबंदी है हम जो है एक से शुरुआत करते हैं और एक से लेकर के कहां तक जाते हैं एक से लेकर के 370 तक हम जाते हैं उसके बाद में हम यहां माइनस करते हैं और क्या माइनस करते हैं तो एक से लेकर के कहां माइनस करेंगे तो एक से लेकर के हम 140 तक माइनस करेंगे क्या मैंने सही लिखा है यहां पर ये बताइए बताइए जल्दी से हमने सही लिखा है बिल्कुल मैंने गलत लिखा है आप ये बताइए एक से लेकर के मुझे 370 तक जाना था ये वाला पार्ट तो मेरा सही है लेकिन यह वाला पार्ट गलत है और मैं देखना चाहता था कितने आप में से सही कर सकते हैं मैंने अभी बताया था कि यहां पर जो है एक से लेकर के इसमें से एक कम करो यानी आप 139 तक जाओ आप यहां तक जा सकते हो अगर आपने 140 को ही माइनस कर दिया तो सीरीज में बचेगा क्या फिर तो कुछ बचेगा ही नहीं अब एक से लेकर के 370 तक जाना है इसका मतलब 370 को मेरे भाई डिवाइड किससे करना है तो फर से करना है और यहां 139 को किससे डिवाइड करना है फर से दोनों के अपने-अपने डिवीजन होंगे और अलग-अलग होंगे एक साथ में आप इसकी खिचड़ी नहीं बनाएंगे तो अगर आप बोलेंगे तो 4 का 9 गुना 36 हो जाता है 10 हो गया तो चार से दो बार में और यहां देखेंगे 4 का 3 गुना 12 हो जाता है 19 हो गया तो चार से चार बार में 12 से चार आपका आठ हो गया मेरे भाई और यहां आठ से तीन आपका पांच हो गया तो 58 जो है ऑप्शन नंबर सी चाचा विधायक है हमारे बिल्कुल हमारा जो है वो सही उत्तर होगा काफी सारे बच्चे जो है वोह 57 को उत्तर बता रहे हैं और क्यों बता रहे हैं मेरे भाई ये हमें भी नहीं पता ता है आप डेसीमल वाले पार्ट को मत लीजिए मेरे भाई यहां पर इस बात को समझिए आपको डेसीमल वाला पार्ट नहीं लेना है दूर-दूर तक आपको डेसीमल वाला पार्ट नहीं लेना है आपको जो पूर्णांक मान मिलेंगे आप यहां पर उसके ऊपर में चर्चा करेंगे आप डेसीमल वाले पार्ट को दूर-दूर तक आप काउंट नहीं करेंगे आ जाइए और क्वेश्चन हम आपको कराते हैं प्रैक्टिस चलिए जरा जल्दी से मुझे यहां पर जो है आप दो संख्याओं के बारे में बताइए देख लीजिए हम आपका जो मेरे भाई चार्ट हम आपको पढ़ाए थे हम आपको उसी चार्ट के ऊपर में लेकर के चल रहे हैं और जिस तरीके से से जो है हमने सारी बातें आपको बोली थी दोस्त ठीक है ना यहां पर जो है सारी बातें एक बार जो है हम यहां पर बोले थे आप लोगों को एकदम उसी लाइन में उसी तरीके से हम आपको सभी चीजें करा रहे हैं मैंने कहा था यहां पर कि एकदम काफी सारे क्वेश्चंस हमने अपडेट किए हैं और पूरा जो तरीका है मेरे भाई हमने यहां पर जो है उसी को बदल दिया है तो सारा सिस्टम ही हमने चेंज कर दिया आप लोगों के लिए और अगर आप देखेंगे तो एक बार जो मैं आपको ब्लूप्रिंट के ऊपर में लेकर के चलता हूं तो आप यहां देख पाएंगे कि पहले मैंने आपको फ्रॉम और फिर उसके बाद में बिटवीन का डिफरेंस क्लियर कराया फिर उसके बाद में फ्रॉम में जो आपने डिविजिबिलिटी देखी है अभी सिर्फ एक सिंगल डिजिट की आपने देखी है अब उसके बाद में जो डिविजिबिलिटी देखेंगे व आप दो अंकों की देखेंगे कि अगर वोह संख्या दो अंकों से कटी जैसे दो से भी कटी तीन से भी कटी दो अलग-अलग संख्याओं से तो क्या होगा तो यहां से जो क्वेश्चन आपका शुरू हो रहा है वही हो रहा है कि अगर वह दो अलग-अलग अंकों से कटी मेरे भाई तो यहां पर क्या होगा जैसे यहां पर अगर हम यह बात बोले कि कितनी संख्या ऐसी है जो एक से लेकर के 250 तक है और वो तीन और पांच से कट रही है बार-बार यहां पर मेथड नंबर वन का करना अपने आप में बेवकूफी है अपने समय की बर्बादी है और अपना कीमती वक्त को जो है जाया करने के बराबर है हम यहां सीधा-सीधा अपने मेथड नंबर टू की बात करेंगे सबसे पहला स्टेप जो होगा इसमें लेना होगा हमें एलसीएम ठीक है जो संख्या तीन से भी कटती है और पांच से भी कटती है इसका मतलब वह उसका एलसीएम तीन और पाच के बराबर यानी किससे कटेगी तो 15 से कटेगी किससे कटेगी मेरे भाई यहां पर तो 15 से कटेगी और अगर वो 15 से कटेगी यहां पर तो ऐसी कितनी संख्याएं होंगी जो एक से 250 के बीच में होंगी और वो 1500 से कटेंगे 15 से कटें तो इसीलिए मेरे भाई जब अगर आपकी गिनती एक से स्टार्ट है तो सीधा-सीधा आखिरी वाले को मेरे भाई क्या करो तो आखिरी वाले का आप 1/1 कर दो आपका आंसर आ जाएगा तो 15 से काटेंगे तो एक बार में 15 और 100 हो गया तो 16 बार में यानी नियरेस्ट अबाउट जो है वो कितना आएगा 16 ऑप्शन नंबर जो बी है वो क्या है करेक्ट आंसर है ऑप्शन नंबर बी जो है मेरे भाई यहां पर क्या है तो बिल्कुल जो है यहां पर करेक्ट आंसर है इस बात को बांध करके मेरे भाई यहां पर चलना है और सारी बातों को समझना एक भाई हमारा कह रहा है कि 64 गलत किए हैं क्या गलत किए हैं भैया क्या गलत है यहां पे ठीक है अंश नाम का एक प्राणी है बेचारा यहां पे धरती पे ठीक है वो बोलता है कि सर आप 64 को गलत किए भैया तुम दोबारा देख लेना ना वीडियो यार इतना कॉन्फिडेंस भगवान जो है ना हर किसी को दे यहां पे समझ में आ रहा है खुद को यहां जो है चेक नहीं करोगे और उसके बाद में इतना हाई कॉन्फिडेंस के साथ में बोलोगे ठीक है भगवान सच में ऐसा कॉन्फिडेंस हर किसी को दो दोस्त हम चाहते हैं यहां पे भगवान यार मतलब तुम लोग इतना बुद्धि नहीं लगा सकता भाई समझाना तुम लोग इतना भगवान बुद्धि नहीं दिए हैं कि यार छोटा सा जो है कॉमन सी बात है यार हम छोटी संख्या लेकर के अपने आप को वेरीफाई कर ले जैसे 200 और 300 बोला गया एक काम कर लो यहां पर ऐसा हम ले लेते हैं बिटवीन फाइव एंड एट ले लेते हैं और बिटवीन फाइव एंड एट में हम चेक कर लेते हैं कि पांच और आठ के बीच में कितनी संख्या है लो तो पांच हो गया छह हो गया सात हो गया आठ हो गया कितनी संख्या है मेरे भाई तो पांच और आठ के बीच की बोला है यानी दो संख्या और दो कैसे आया तो इन दोनों का डिफरेंस तीन होता है उसमें से एक कम करने पर पर आया इसीलिए बोले थे बिटवीन निकालने के लिए डिफरेंस में एक कम करना होता है तुम ऐसे भी इनका डिफरेंस निकाल लो 100 आएगा 100 में एक कम कर दो 99 आएगा तो गलत क्या है यार भोकाल आदमी हो भाई तुम लोग एक ही चीज को चार बार भोकवा होगे नहीं तो समझ में तुम लोग को मजा नहीं आएगा दुनिया चांद पे चली गई तुम यहां पर जो है अंडरग्राउंड ही रहना चाहते हो अभी चांद तो छोड़ो जमीन पर आने की तो बात छोड़ो भाई आ जाओ चलो ठीक है तो नेक्स्ट अगर हम बात करते हैं यहां पर तो हम क्या बोलेंगे तो हम बोलेंगे सर देखिए अभी जो हम सीख रहे थे वो दो संख्याओं की डिविजिबिलिटी सीख रहे थे तो दो संख्याओं की डिविजिबिलिटी सीख रहे थे तो यहां पर अब हम देखते हैं और इस बात को समझते हैं हाउ मेनी नंबर आर देयर फ्रॉम 100 टू 250 डिविजिबल बाय 3 एंड 5 अब यार जो दो अलग-अलग संख्याओं से कटेगा तो यानी वो उनके एलसीएम तीन और पाच से भी कटेगा और उनका एलसीएम तीन और पा का एलसीएम कितना हो जाता है तो 15 हो जाता है यानी मुझे 15 से कटने वाली सारी की सारी संख्याएं जो है यहां पर करनी है ठीक है तो यहां पर अगर हम बात करें तो हम बोलेंगे सर देखिए 15 से कटने वाली सारी संख्याओं की कटनी है तो 15 से कटने वाली सारी संख्याओं की काउंटिंग करनी है तो कितने नंबर ऐसे हैं 100 से लेकर के 250 तक क्या हम डायरेक्ट पहुंच सकते हैं नहीं ना बीच की संख्या हम नहीं निकाल सकते तो बीच की नहीं निकाल सकते तो हम पहले जाएंगे एक से लेकर के कहां तक तो एक से लेकर के मेरे भाई 250 तक और एक से लेकर के 250 तक निकालने के बाद में हम उसमें से माइनस कर देंगे कहां से मेरे भाई तो एक से लेकर के कहां तक तो इसमें से एक कम कर दो इसमें से एक कम कर दो तो 99 तक अब मेरे भाई भा पूरी कायनात को पता है कि जब गिनती एक से शुरुआत होती है तो जो सबसे बड़ी वाली संख्या है मेरे भाई उसको भाग करेंगे किससे तो यहां पर 15 से और उसी तरीके से यहां जो बड़ी वाली संख्या है 99 हम उसको भी भाग करेंगे 15 से एलसीएम नहीं लेना है ध्यान रखना है 15 से अगर आप इसे काटोगे तो 15 का एक गुना 15 हो गया और 100 आ जाएगा मेरे भाई यहां पर तो बोलेंगे सर यहां 15 6 90 हमारा ये हो जाएगा 15 से अगर हम काटेंगे तो छ बार में और 16 से छ गया तो मेरे भाई कितना आ जाएगा 10 सही उत्तर क्या होगा तो सही उत्तर ऑप्शन नंबर जो है मेरे भाई सी जो है यहां पर करेक्ट आंसर आएगा ठीक है ये ध्यान रखना है जो संख्या दो और तीन से कटती है इसका मतलब वो उनके एलसीएम यानी लघुत्तम समावर्तन और पांच से कटेगी उनका एलसीएम 15 से भी यहां पर कटने वाली है ठीक है आ जाइए भैया नेक्स्ट क्वेश्चन की बात करते हैं अगला सवाल देखते हैं यहां पर देखते हैं इसका उत्तर कितने लोग यहां पर हमें दे पा रहे हैं बताइए क्या बोला गया है बोला गया है एक से लेकर के 280 तक ऐसी कितनी संख्या है जो चार और सात से विभाज्य है हमने कहा यह भी कोई सवाल है सिंपल सी बात है सर जो चार और सात से कटेगा ना तो यहां पर हमें क्या लेना होगा तो उनका एलसीएम और चार सात का जो एलसीएम होता है वह हमारा कितना होता है तो 28 होता है चार और सात का हमारा जो एलसीएम होता है वोह कितना होता है सर 28 होता है अब अगर 28 होता है तो मुझे कहां तक काटना है सर 28 से सारी कटने वाली संख्या क्या यह गिनती एक से शुरू है या बीच वाली कोई गिनती है तो बोलोगे गुरुजी एक से शुरू है तो अगर मेरे भाई एक से शुरू है तो सीधा-सीधा जो आंसर निकालना है तो वह यहां पर क्या बोलोगे तो आंसर निकालने के लिए सीधा-सीधा बोलोगे कि सर यह जो गिनती जहां तक गई है ना आप उसको भाग कर दीजिए और किससे 28 से कितनी बार में कट गया 10 बार में तो मौज करिए उत्तर भी कितना आएगा 10 आएगा कितना आएगा मेरे भाई 10 आएगा तो यह हमारा क्या हो जाएगा उत्तर अबी सिर्फ और सिर्फ आज हम आपको फ्रॉम का केस समझा रहे हैं उसके बाद में हम आपको क्या समझाएंगे बिटवीन का भी केस समझाएंगे और अभी फ्रॉम में डिविजिबिलिटी समझा रहे हैं फिर बिटवीन का डिविजिबिलिटी समझाएंगे फिर फ्रॉम का नॉन डिविजिबल फिर बिटवीन का नॉन डिविजिबल और फिर स्पेशल केस पांच तरह के डाटा के बारे में कुल मिलाकर के जो बातें हैं वह हम करने वाले हैं आइए चलिए क्वेश्चन नंबर 75 की हम बात करते हैं दोस्तों क्या बोला गया है जरा पढ़िए कहा गया हाउ मेनी नंबर आर देयर फ्रॉम 140 टू 370 डिविजिबल बाय 4 एंड 7 140 से लेकर के 370 तक ऐसी कितनी संख्या है जो तीन तथा सात से मेरे भाई कटती हैं हमने कहा कि यार यह तो बवाल हो जाएगा बवाल कुछ नहीं होगा तीन और चार का मेरे भाई जो है चार और सात का एलसीएम लीजिए और वोह हमारा कितना आएगा तो 28 आएगा अब अगर वो 28 आएगा तो हमें कौन सी संख्या लेनी है बीच वाली संख्या लेनी है मतलब यहां पर जो है बीच से हमारा सीरीज टूटा हुआ है तो कोई बात नहीं हम यहां पर क्या करेंगे तो पहले एक से लेकर के कहां तक जाएंगे एक से लेकर के 370 तक जाएंगे और इसमें से जो है मेरे भाई हम माइनस करेंगे क्या तो एक से लेकर के क्या माइनस करेंगे तो एक से लेकर के इसमें कम कर देंगे तो 139 हम माइनस कर देंगे अगर हम यहां देखेंगे तो बोलेंगे सर ये जो 370 है हम इसे भाग करते हैं किससे जो हमारा एलसीएम 28 उससे और यहां पर जो 139 है हम मुसे भाग करते हैं किससे तो जो एलसीएम है हम उससे भास करेंगे अगर यहां देखते हैं तो बोलेंगे सर 28 एक बार में 28 और 90 आ चुका है 28 का हमारा तीन गुना क्या होता है 84 ठीक है अगर आप यहां पर बात करेंगे तो सर 28 2 56 56 2 112 तो लगभग ये चार बार में हमारा जाएगा ठीक है पांच बार में कितना हो जाता है तो 28 का 5 गुना 140 हो जाता है यार तो पांच बार में तो ये जाएगा नहीं मतलब चार बार में जाएगा और 13 में से चार गया तो कितना हो जाएगा नौ बार में तो सही ऑप्शन जो होगा वो क्या होगा ऑप्शन नंबर ए होगा सही ऑप्शन जो होगा वो मेरे भाई यहां पर क्या होगा ऑप्शन नंबर ए होगा समझ गए यहां पे कोई दिक्कत की बात है कोई दिक्कत की बात है सर नहीं है अब दो संख्या के ऊपर में तुम बहुत खेल लिया अब मन बहुत हो गया अरे डबल डिविजिबिलिटी नहीं अब तीन संख्या का सिखाते हैं आपको कि अगर कोई संख्या तीन लोगों से कटे तो क्या होगा ठीक है ना जैसे आप यहां देखिए एक से लेकर के 700 तक ऐसी कितनी संख्या है जो तीन से भी कटे चार से भी कटे पांच से भी कटे अब यार पता है क्या है जैसे तीन की डिविजिबिलिटी देखो न हो गया छ हो गया 9 हो गया 12 हो गया 15 हो गया 18 हो गया ठीक है ना भाई और ऐसे करते करते करते करते करते मेरे भाई बीच में एक 60 भी आएगा अगर चार की डिविजिबिलिटी देखोगे चार हो गया आठ हो गया 12 हो गया 16 हो गया और ऐसे करते करते एक 60 भी आएगा और पांच की देखोगे ना भाई तो पांच भी हो गया 10 भी हो गया 15 भी हो गया 20 भी हो गया और ऐसे करते करते 60 आएगा तो बोला गया एक ऐसी संख्या जो तीन के पहाड़े में भी आए चार के पहाड़े में भी आए पाच के पहा आ भी आए तो वो संख्या कौन सी है अगर कोई यहां पर बात करता है सर आठ ले लेते हैं तो आठ इसमें है लेकिन इसमें नहीं है कोई बात करता है 12 ले लेते हैं तो 12 इन दोनों में है लेकिन इसमें नहीं है कोई कहता है 15 ले लेते हैं तो पहले और आखिरी में है लेकिन बीच में नहीं है तो जनाब एक ऐसी संख्या जो तीनों से कटे तीनों से कटे मतलब 60 जो कि इसमें भी है इसमें भी है और इसमें भी है बट ये 60 का पता कैसे चला तो 60 का पता इसीलिए चला मेरे भाई यहां पर क्योंकि सबसे पहला काम होता है हमें एलसीएम लेना और किस-किस का एलसीएम लेंगे यहां पर तो जिन जिन की डिविजिबिलिटी चेक करनी है उसकी तो काफी सारे बच्चे मेरे से तब से पूछ रहे थे क्यों आप एलसीएम ले रहे थे इसीलिए क्योंकि इसका अपना सीरीज है इसका अपना सीरीज इस इसका अपना सीरीज है मुझे कॉमन निकालना है और कॉमन कितना होगा तो 60 होगा तो एलसीएम हम लेंगे तो कितना होगा तो 60 होगा अब क्वेश्चन में बोला गया यहां पर कि हाउ मेनी नंबर आर देयर फ्रॉम व टू 700 डिविजिबल बा इतना तो मेरे भाई यहां पर इन सब से कटने का मतलब कितना हो जाएगा तो 60 हो जाएगा अब यहां पर जब हम आंसर की बात करते हैं तो हम क्या बोलेंगे एक से लेकर के 700 तक ऐसी कितनी संख्या जो सबसे कटेगी ठीक है ना तो 60 का मल्टीपल अगर एक से शुरुआत है तो सीधा-सीधा आखिरी वाले को किससे भाग कर दो 60 से और अगर एक से शुरुआत नहीं होता तो फिटिंग करते हैं रो से रो को काटेंगे छह से काटेंगे 11 बार में कटेगा और आंसर भी कितना होगा तो 11 होगा तो सर ये जो है छोटी सी बात आपको ध्यान में लेकर के चलनी है कि अगर मैं सीरीज एकदम शुरू से लेकर के चल रहा हूं अगर मेरी जो सीरीज एकदम शुरू से चल रहा है तो मैं लास्ट वाले को भाग कर दूंगा और अगर मेरी सीरीज कहीं पर टूटी है तो यहां पर हम क्या करेंगे फिर उस तरीके से मेरे भाई हम गैप को लेकर के कंसीडर करेंगे जैसे यहां पर क्वेश्चन नंबर 77 में देखिए क्या बोला गया है या 77 के पहले सीधा-सीधा आप जो है 78 देख लीजिए फटाफट आप इसका भी आंसर दे देंगे मुझे नहीं लगता है 78 में कभी कोई दिक्कत आएगी बोला गया एक से लेकर 1000 तक कितनी संख्या है जो 4 पाच और सात से कटेगी तो सबसे पहले बोलेंगे 4 5 7 से कटने वाली सारी संख्या इसका हम क्या ले लेंगे एलसीएम तो 7 * 5 35 35 का चार गुना कितना होता है 140 होता है ठीक है ना तो मुझे यहां पर आंसर निकालना है तो मैं क्या बोलूंगा सर सीरीज आपकी कहां से शुरू हो रही है एक से तो इसीलिए आखिरी वाली संख्या को हम किससे भाग करेंगे तो 140 से भाग करेंगे अगर हम 140 से भाग करेंगे तो 14 से कितनी बार में कटेगा सात बार में तो सही उत्तर क्या होगा ऑप्शन नंबर जो ए होगा यहां पर क्या होगा मेरे भाई वो करेक्ट आंसर होगा सही उत्तर क्या होगा तो ऑप्शन नंबर जो हमारा ए होगा वह हमारा बिल्कुल मेरे भाई जो होगा वो एकदम सही उत्तर होगा ठीक है आ जाइए चलिए दो क्वेश्चन हमारे और है इसको समझ लीजिए सीरीज अगर हमारी बीच से आ जाए तो हम यहां पर क्या करेंगे जैसे आप यहां क्वेश्चन नंबर 77 को देखिए इसमें बोला गया कि 300 से लेकर 700 तक ऐसी कितनी संख्या है जो ती च और पाच से कटें तो हमने यहां पर कहा सर जो 3 च पा से कटती है तो यानी उसका एलसीएम से कटेगा और 3 4 5 का जो एलसीएम होता है वो हमारा कितना होता है तो बोलोगे गुरुजी 60 तो यानी किससे कटने वाली संख्या चाहिए 60 तो यहां पर हम निकालेंगे कैसे तो आप बोलोगे सर सीरीज बीच से है तो बोलोगे नहीं तो बीच से नहीं है तो क्या करोगे तो बोलोगे सर एक से लेकर के यहां पर जो है वो 700 तक आप जाइए और उसमें से बकायदा माइनस कर दीजिए किसको माइनस कर दीजिए तो बोलेंगे सर एक से लेकर के 299 तक आप माइनस कर दीजिए आप यहां पर इसे माइनस कर देंगे आप फायदे में रहेंगे सर ठीक है ना तो एक से लेकर 700 तक जाना है तो इसमें भाग करो 700 को किससे 60 से और एक से लेकर के 299 तक जाना है तो 299 को भाग करो किससे 60 से अगर आप यहां भाग करते हो तो बोलोगे छह से एक बार में छह हो गया 10 हमारा आ जाएगा एक बार में यहां और अगर आप यहां भाग करते हो तो 60 का 5 गुना 300 होता है यह पांच से कम में कटेगा यानी चार बार में तो आंसर कितना आएगा सात ऑप्शन नंबर ए जो होगा करेक्ट आंसर होगा क्योंकि अगर 300 होता तो पांच बार में काटता 300 नहीं है उससे कम है तो आंसर भी पांच से कम होगा पाच से कम का मतलब चार होगा इसलिए आंसर हमारा कितना आएगा तो सात आएगा कई सारे लोग यहां गलती कर सकते हैं और छह उत्तर दे सकते हैं यह उनके जीवन की सबसे बड़ी गलती हो सकती है ठीक है काफी लोग कह रहे हैं बस करिए बस करिए रहने दीजिए रहने दीजिए इतना क रहने दे भाई हम इतना मेहनत करके आए तो तुमको इसे यहां पर कैसे छोड़ दे बताओ ठीक है चलो इसका आंसर दे दो लास्ट क्वेश्चन है उसके बाद में तुम्हारा एक पार्ट खत्म हो जाएगा फिर फ्रॉम वाला पार्ट खत्म होगा तो बिटवीन वाला शुरू करेंगे ठीक है ना इसका आंसर दे दो तो मैं मान जाऊंगा कि तुम्हें सारी बातें आती हैं बोला गया 500 से लेकर 1000 तक ऐसी कितनी संख्या है जो चार पाच और छ से विभाज्य हैं तो यहां पर 4 पा छ से विभाज्य हैं ठीक है तो यहां पर क्या होगा तो होगा मेरे भाई एलसीएम तो बोलोगे गुरुजी जी जो चार से पांच से और छह से कटे तो एलसीएम कितना होता है 60 होता है ठीक है अब 60 बोला गया है तो हम यहां पर क्या करेंगे तो 60 बोला गया है तो हम बोलेंगे सर देखिए आंसर निकालना है तो सीधा-सीधा यहां पे क्या करिए ये जो लास्ट वाली संख्या है 1000 इसको मेरे भाई 60 से भाग करिए और उसके बाद में इसमें कम कर दीजिए और उसके बाद में उसको जो है वह 60 से भाग करिए आपका आंसर आ जाएगा अगर 100 को भाग करोगे छ से तो 16 आ जाएगा इसको मेरे भाई अगर भाग करोगे तो तुम्हारा हो जाएगा कितनी बार में तो 60 का 8 गुना 480 होता है तो आठ बार में 16 में से आठ गया तो तुम्हारा उत्तर आठ आएगा ऑप्शन नंबर जो बी है बी फॉर बाहुबली बिल्कुल बिल्कुल बिल्कुल सही उत्तर होगा ठीक है एक बच्चा कह रहा है इसका एलसीएम जो है 120 होगा बहुत बढ़िया भगवान भला करे तुम्हारा ठीक है तुमसे अच्छा इंसान इस धरती पर कोई नहीं है अच्छी बात है बिल्कुल एसीए में 120 होना चाहिए क्योंकि हमें सबको गुना कर देना चाहिए भाई साहब चार और छ का एलसीएम 12 होता है और 12 और पा का एलसीएम 60 होता है ठीक है नींद से जाग जाओ अगर नहीं जागे हो तो ठीक है तो यहां तक जो है मेरे भाई हमारा क्या था तो यहां तक हमारा फिर से रिपीट कर रहा हूं एक बार यहां टेबल पे लेकर के अभी जो मैंने आपको पढ़ाया वो तो मैंने अभी आपको सिर्फ आधा 25 पर पढ़ाया है ठीक है 25 पर कैसे अभी मैंने आपको फ्रॉम के ये चार केस आपको बताए हैं सिंगल संख्या की डिविजिबिलिटी डबल संख्या की डिविजिबिलिटी ट्रिपल संख्या के डिविजिबिलिटी उसके बाद में कल की क्लास में मैं आपको बताऊंगा बिटवीन के मेरे भाई ये तीन केस यहां पर डिविजिबिलिटी फिर उसके बाद फ्रॉम के नॉट डिविजिबल और फिर बिटवीन के नॉट डिविजिबल इस बात को ध्यान रखना तब जाकर जो है हमारी बातें पूरी होंगी इसलिए मैंने कहा कि एक क्लास के जगह पर मैंने उसको तीन क्लासेस में कन्वर्ट कर दिया ताकि जो है सारी बातों को संतुष्टि पूर्वक आपको समझाया जा सके और बताया जा सके ठीक है जनाब तो बाकी यहां पर अब हम लोग मिलेंगे अगली क्लास में आज की क्लास में मेरे भाई इतना ही हमारी तरफ से उम्मीद करते हैं बहुत मजा आया होगा चीजों को आपने समझा होगा जाना होगा और सीखा होगा ठीक है ना चलिए तो खुश रहिए मस्त रहिए ध्यान रख लव यू ल टेक केयर बाय बाय थैंक यू ठीक है