व्याख्यान नोट्स

परिचय

• वॉइस चेक करें, सभी को सेशन के लिए तैयार रहना है।
• आज का विषय महत्वपूर्ण है।

कैलकुलस का परिचय

• कैलकुलस को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है:
  • डिफरेंशियल कैलकुलस
  • इंटीग्रल कैलकुलस

डिफरेंशियल कैलकुलस के मुख्य बिंदु

1. लिमिट
2. कंटिन्यूटी
3. डेरिवेटिव (डिफरेंचिबिलिटी)
4. मीन वैल्यू थ्योरम (महत्वपूर्ण लेकिन उतना नहीं)
5. टेलर सीरीज
6. एप्लीकेशन ऑफ डेरिवेटिव (प्रतिवर्ष परीक्षा में प्रश्न आते हैं)
7. पार्शियल डेरिवेटिव (कम महत्वपूर्ण)

इंटीग्रल कैलकुलस के मुख्य बिंदु

• सिंगल इंटीग्रेशन (महत्वपूर्ण प्रश्न)
• डबल और मल्टीपल इंटीग्रल (हर साल प्रश्न आते हैं)

लिमिट, कंटिन्यूटी और डिफरेंशिबिलिटी

• लिमिट और कंटिन्यूटी की गणना किसी विशेष बिंदु पर की जाती है।
• जब आप किसी फ़ंक्शन की लिमिट की गणना करते हैं, तो आपको यह पहचानना चाहिए कि वह किस बिंदु पर मौजूद है।

महत्वपूर्ण शर्तें

• किसी फ़ंक्शन की लिमिट, कंटिन्यूटी और डेरिवेटिव का ज्ञान होना चाहिए:
  • लिमिट: जब हम किसी फ़ंक्शन के लिए मूल्य निकालते हैं, तो हमें यह देखना चाहिए कि फ़ंक्शन उस बिंदु के चारों ओर कैसे व्यवहार करता है।
  • कंटिन्यूटी: फ़ंक्शन उस बिंदु पर निरंतर है या नहीं।
  • डेरिवेटिव: फ़ंक्शन उस बिंदु पर डेरिवेटिव है या नहीं।

डिटर्मिनेट फॉर्म

• तीन प्रकार के फॉर्म होते हैं:
  1. Determinable Form
  2. Indeterminate Form
  3. Undefined Form

डेरिवेटिव्स की चर्चा

• डेरिवेटिव्स के लिए विभिन्न प्रकार की गणनाएँ की जाती हैं।
• जब किसी फ़ंक्शन की डेरिवेटिव निकालते हैं, तो उस बिंदु पर विशेष ध्यान दें।

प्रश्न और उत्तर

• प्रश्न पूछने पर तुरंत स्पष्टता से उत्तर देने की आवश्यकता है।
• हमेशा सुनिश्चित करें कि आप उस बिंदु के लिए सही उत्तर दे रहे हैं।

निष्कर्ष

• लिमिट और डेरिवेटिव के बारे में स्पष्टता प्राप्त करना महत्वपूर्ण है।
• अगली कक्षा में हम L'Hôpital's Rule और उसकी प्रक्रियाएँ देखेंगे।

धन्यवाद

• सभी को फिर से 10 बजे मिलेंगे।