Fala, friends! Deu play no vídeo? Eu te convido a ficar até o final e aprender número fatorial. Lembrando, tem um desafio e dois exemplos que mais caem em prova.
O curso completo de matemática do zero ao topo está na descrição. Quer aprender? Vem!
Agora vamos! Fatorial. N fatorial. Quem seria o N fatorial, Curió?
É o produto do N até chegar na unidade. Como assim, Curió? N, quem é o antecessor dele?
Vês-e-x. Uma unidade menor. Quem é o próximo número, você diminui uma unidade desse. Menos 1, menos 1, fica n menos 2. E assim você vai fazendo até chegar em quem?
3 vezes 2 vezes 1 e acabou. Ou seja, é o produto do número até chegar na unidade diminuindo sempre 1. Aqui, 5 fatorial. 5 vezes 4. 5 vezes 3 vezes 2 vezes 1. Acabou. Está aí.
Esse símbolo de exclamação é o fatorial. E 5 fatorial é o produto de todos os valores inteiros do 5 até 1, sem pular ninguém. Então, está aqui. Como faria o produto, Curió?
Só fazer 3 vezes 2, 6. 5 vezes 4, 20. E 20 vezes 6, 2 vezes 6, 12. E com esse zero... 120. Curião, eu quero fazer na ordem aqui. Não tem problema, vai dar 120 também.
Atenção, não erre isso em prova. 0 fatorial, 1. 1 fatorial, 1. Guarda essas duas. Sempre cai e você vai acertar.
0 fatorial dá 1, 1 fatorial dá 1. Curião, e na multiplicação? Já sei, é fácil. É só multiplicar 4 vezes 3, 12 fatorial.
Você vai errar, não faça isso. O que eu faço na multiplicação? Eu resolvo ele separadamente. Aqui, 4 fatorial, eu resolvo 4 vezes 3, vezes 2, vezes 1. 3 fatorial, 3 vezes 2, vezes 1. E faço separadamente.
4 vezes 3, 12, vezes 2, 24, vezes 1. Está aqui, 24 vezes 3, vezes 2, 6, vezes 1, 6. E 24 vezes 6, você dá a resposta 144, perfeito? Curió, e na divisão? Na divisão eu vou te dar um bizu. Olha a dica, 5 fatorial sobre 3 fatorial.
Faço leg-leg na exclamação e corto no tome-tome? Claro que não. Eu pego o maior valor. Quem é o maior?
5 ou 3? É o 5, é o do numerador. E venho fazendo o fatorial dele, ou seja, diminuindo uma unidade. 5 vezes 4 vezes 3. Quando eu chego no 3, eu paro. e aqui ó 3 fatorial sobre 3 fatorial e curiô peguei ao invés de fazer três vezes dois vezes um você deixa o 3 fatorial para poder simplificar com denominador exatamente esse o processo então não esquece agora eu mando o que ó tome tome e agora cinco vezes 4 20 a resposta viu que fácil aqui outro exemplo 10 fatorial sobre oito fatorial corto não simplifico ainda não Vou no 10, que é o maior deles.
Se ele estivesse no denominador, eu iria nele. Não tem problema, é sempre no maior valor. E faz 10 vezes 9 vezes 8. Parei. Por que parei?
Porque cheguei no valor igual ao que eu quero simplificar. E agora 8 fatorial, 8 fatorial. Tome, tome. Ficou 10 vezes 9, resposta 90. Curioso?
Entendi perfeitamente até aqui. Mas como eu faço para resolver essa soma? Eu somo 10 mais 8?
Não, não. Faz separado. Mas eu vou perder tempo.
Então, olha a dica que eu vou te dar. 10 fatorial mais 8 fatorial sobre 7 fatorial, sua visão é simplificar. Mas eu só posso simplificar se eu tenho valores em comum em cima e embaixo.
Então, eu vou transformar. Como assim, Curió? Está vendo o 10?
Está vendo o 8? E aqui o 7, o menor é o 7, então vou transformar os maiores nele. Praticamente um processo parecido com o que fizemos nesse. Fui 10 fatorial, eu vou escrever 10 vezes 9, vezes 8, vezes 7, vou parar. Porque o 7 está aqui, ele é agradável.
Mais 8 fatorial, 8 vezes 7. E parei também, está aqui, dividido por 7 fatorial. Acabou a questão, sabe por quê? Porque aqui eu tenho 7 fatorial e aqui também.
A partir do momento que eu tenho nos dois, mesmo com a soma no meio, é como eu colocasse eles em evidência. Como assim, Curio? É como eu tirasse ele daqui e daqui e botasse lá na frente com parênteses. Multiplique.
dos dois. Ah, peguei! E agora sim, Curiel, posso simplificar que aqui eu transformei num produto? Esse com esse. Exatamente!
E aí fica 9 vezes 8, 72. Com esse zero, 720, mas aqui ficou 8 sozinho, então mais 8. Resposta, 728. Beleza? Tá aprendendo, né? E esse daqui, Curió, como eu vou fazer?
8 fatorial dividido por 6 fatorial vezes 2 fatorial. Mesmo processo que nós vimos aqui. Vai ficar o quê? 8 vezes 7 vezes 6. Parei, porque eu vou cortar com esse 6 fatorial aqui.
E 2 fatorial é 2, né? Porque é 2 vezes 1, 2. Fechou. Aqui, ó. Tome, tome.
Simplifico aqui também, 8 por 2 dá 4, e 4 vezes 7, resposta 28. Curioso? Até aqui aprendi tudo, mas eu quero os dois que mais caem em prova. Aqui, ó, dar o print quadra é seu, já voltei e vou apagar essa parte aqui, ó, pra fazer eles dois pra você não esquecer mais. Tá aqui, ó, um exemplo, vou fazer de blue.
n menos 2 fatorial, igual a 120, e o outro aqui, ó. igual a n mais dois fatorial sobre n fatorial igual a 2 coroa resolve os dois para mim agora aqui em cima é seria interessante você ter a visão de transformar o 120 em 5 fatorial lembra lá no início que 5 fatorial é 120 aqui você faria o processo inverso n menos dois fatorial igual a 5 fatorial tendo as duas fatoriais obviamente para um ser igual ao outro o n menos 2 tem que ser igual a 5. Logo, o menos 2 passa para cá somando. n é igual a 5 mais 2. Resposta, n igual a 7. Essa cai muito em prova. Outra que gostam é essa daqui, que a galera fica perdida por ter letra.
É o mesmo processo do que nós vimos na divisão. n mais 2 ou n? Quem é o maior?
É o n mais 2, né? Vou nele. Então, n mais 2. Eu venho diminuindo uma unidade, lembra? Vai ficar n mais 2, diminui 1, menos 1. Dá n mais 1, diminui 1. Opa, cheguei no n, que eu vou parar, porque é o mesmo n do denominador. E eu já consigo simplificar.
Aqui, mando o leg-leg, faço a distributiva nos de cima. Aqui, vai ficar n vezes n, n ao quadrado. n vezes 1, mais n. 2 vezes n, 2n. E 2 vezes 1 mais 2 igual a 2. Acabou a questão.
Está aqui. n ao quadrado mais 3n, que é essa soma. Mais 2 mais 2. Simplificou.
Ficou zero. Bota o n em evidência. Olha aqui.
E aí, resposta. n igual a zero ou n mais 3 igual a zero. n igual a menos 3. Só que aí vem algo importante.
Sabe o que é importante? Que não pode ser negativo o valor do n fatorial. Certo? Então é isso, friends.
Pegou o bizu de fatorial de um número, dá o print, o quadro é seu. Lembrando, curso completo de matemática, vai lá na descrição, que é matemática do zero ao topo, em prol da sua aprovação. Tamo junto, rumo ao topo e compartilha o vídeo.
Valeu, friends!