मैथमाटिकल टूल: डिफरेंशेशन
परिचय
- आज का टॉपिक: डिफरेंशेशन
- कक्षा में काइनोमेटिक्स पर वीडियो के लिए अनुरोध किया गया था
- यह टॉपिक फिजिक्स और मैथ्स में महत्वपूर्ण है
स्लोप की अवधारणा
- ग्राफ में y और x के बीच संबंध
- लाइन की स्लोप: tan θ
- पॉजिटिव x-axis से कोण बनाती है
- स्थायी ग्राफ की स्लोप स्थिर होती है जबकि अन्य परिवर्तनीय
डिफरेंशेशन की आवश्यकता
- स्लोप के परिवर्तन को समझना
- किसी पॉइंट पर स्लोप का निर्धारण
- स्लोप का फार्मूला: (\frac{dy}{dx})
- (dy/dx) की परिभाषा: ग्राफ ऑफ y वर्सेस x की स्लोप
डिफरेंशेशन के नियम
- (y = x^n), (\frac{dy}{dx} = nx^{n-1})
- (y = \frac{1}{x}), (\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2})
- (y = e^x), (\frac{dy}{dx} = e^x)
- (y = \log x), (\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x})
- (y = \sin x), (\frac{dy}{dx} = \cos x)
- (y = \cos x), (\frac{dy}{dx} = -\sin x)
- (y = \tan x), (\frac{dy}{dx} = \sec^2 x)
एक्सर्साइज
- विभिन्न प्रश्नों का डिफरेंशेशन
- अभ्यास के माध्यम से समझ में सुधार
एलजेब्रा ऑफ डिफरेंशेशन
- जोड़ और घटाने के लिए अलग-अलग टर्म का डिफरेंशेशन
- गुणा के लिए UV विधि
चेन रूल
- अंदर की टर्म को भी डिफरेंशिएट करना
- उदाहरण: (y = \sin(x^2))
मैक्सिमा-मिनिमा
- (\frac{dy}{dx} = 0) का मतलब
- (\frac{d^2y}{dx^2}) और इसके प्रभाव
निष्कर्ष
- डिफरेंशेशन फिजिक्स और मैथ्स में एक महत्वपूर्ण टूल
- अभ्यास के माध्यम से डीप लर्निंग आवश्यक
नोट: पढ़ाई करते रहें और रिवाइस करें।