कक्षा 9 के लिए प्रश्न अभ्यास

प्रारंभ

• शोबित तिरवान का परिचय
• कक्षा 9 के छात्रों के लिए प्रश्न अभ्यास का वीडियो
• छात्रों को कॉपी पैन लेकर बैठने के लिए प्रेरित किया

पहला प्रश्न

क्या यह एक बहुपद है?

• प्रश्न: 4x^2 + 3x^(7/3) / ∛x एक बहुपद है?
• बहुपद की पहचान:
  • वेरिएबल की शक्ति हमेशा पूर्णांक होनी चाहिए
  • पूरी संख्या: 0, 1, 2, 3, 4 इत्यादि
• यहाँ, x^(7/3) और ∛x (x^(1/3)) में पूर्णांक नहीं हैं
• निष्कर्ष: यह एक बहुपद नहीं है

अगला प्रश्न

बहुपद की डिग्री

• बहुपद की डिग्री = वेरिएबल की उच्चतम शक्ति
• प्रकार:
  • एकल पद (monomial)
  • द्विघात (binomial)
  • त्रिघात (trinomial)
• डिग्री के आधार पर वर्गीकरण:
  • डिग्री 1: रेखीय (linear)
  • डिग्री 2: द्विघात (quadratic)
  • डिग्री 3: त्रिघात (cubic)

सावधानी

• वेरिएबल की शक्ति में हमेशा पूर्णांक होना चाहिए

अगला प्रश्न

शून्य निकालना

• शून्य निकालने के लिए बहुपद को शून्य के बराबर करना
• उदाहरण: x-4 = 0
  • उत्तर: x = 4

शेषफल निकालने का सिद्धांत

शेषफल का सिद्धांत (Remainder Theorem)

• उदाहरण: 4x^2 - 3x + 2 को x-2 से विभाजित करें
• शेषफल: P(2)
• P(2) की गणना करें

फैक्टर सिद्धांत (Factor Theorem)

• यदि P(a) = 0 है, तो x-a उसका फैक्टर है

समीकरण हल करना

• उदाहरण: x-2, x-1/2 के फैक्टर हैं
• समीकरण को सिद्ध करना: P(r) = 0

अंतिम प्रश्न

1³ + 2³ + (-3)³

• यदि a + b + c = 0 है, तो a³ + b³ + c³ = 3abc

निष्कर्ष

• छात्रों को प्रश्नों का अभ्यास करने के लिए प्रेरित किया
• अगले पाठ का संकेत दिया

शैक्षणिक टिप्स

• सभी पहचान और सिद्धांतों को याद रखें
• नियमित अभ्यास करें
• प्रश्नों के उत्तर को समझें और हल करें
• ध्यान से सुनें और समझें
• बेहतर परिणाम के लिए एक अध्ययन योजना बनाएं

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इन नोट्स को उपयोग करते हुए, छात्र आसानी से अपने पाठ्यक्रम का अभ्यास कर सकते हैं।