Intro Oke Assalamualaikum Wr Wb Ketemu lagi di channel kami Matematika Hebat Nah kali ini kami akan mencoba membahas materi tentang Cara merasionalkan penyebut bentuk akar Namun sebelum kita lanjut, jangan lupa like, subscribe, komen, dan share video kami. Semoga videonya bermanfaat dan mudah-mudahan bisa menjadi amal jariah untuk kami nantinya. Nah, soal yang akan kita bahas kali ini, itu merupakan kiriman soal dari salah satu viewers kami lewat akun WA kami. Yang lainnya juga boleh meniruikan soal yang rasanya sulit ataupun tidak bisa dibahas, khusus tingkat SD, SMP, dan SMA.
Itu soal-soalnya silakan kalian kirim langsung ke akun WA kami Yang nomornya itu sudah tertera di deskripsi video kita kali ini Dan itu insya Allah akan kami bantu secara gratis tentunya Oke, nah sekarang langsung saja kita bahas soalnya Kita ambil soal yang pertama 3 per akar 6 Nah kita diminta untuk merasionalkan penyebut bentuk akarnya ini Nah caranya gampang sekali Ingat di soal tadi kita diminta untuk merasionalkan penyebut Maka perhatikan bagian penyebutnya saja Maka disini perhatikan cara penulisannya 3 per akar 6 dikali Perhatikan bentuk penyebutnya Yaitu disini kita tulis Akar 6 Per akar 6. Sama dengan perkalian bentuk pecahan. Itu langsung saja atas kali atas dan bawah kali bawah. 3 kali akar 6 kita peroleh hasilnya 3 akar 6. Dan untuk penyebutnya, akar 6 dikali akar 6 kita peroleh hasilnya 6. Sama dengan. 3 dan 6 ini, itu kalau kita lihat bisa disederhanakan dengan cara sama-sama dibagi 3. Di mana bagian atas 3 bagi 3 hasilnya 1. Dan bagian bawah 6 bagi 3 kita peroleh hasilnya 2. Dan jangan lupa akar 6nya sini ditulis.
Dan inilah dia jawaban untuk contoh soal kita yang pertama. Lanjut biar lebih paham. Sekarang kita akan masuk ke contoh soal yang nomor 2 Dimana soalnya itu sebagai berikut 8 per 3 ditambah akar 5 Nah soal kali ini kita juga diminta untuk merasionalkan penyebutnya Maka perhatikan bagian penyebutnya disini 8 9 Per 3 tambah akar 5 dikali. Sekali lagi, perhatikan bagian penyebut. Di sini 3 ditambah akar 5. Maka di sini kita tulis 3 dikurang akar 5. Oke, 3 dikurang akar 5. Lanjut, sama dengan ingat, kalau perkalian pecahan biasa itu langsung saja atas kali atas.
Dan bawah kali bawah Maka sekarang jadinya itu 8 dikalikan dalam kurung 3 dikurang akar 5 Dan bagian penyebutnya Oke Mungkin ada adik atau perlengkarakan Sudah pernah belajar Dimana bentuk pemfaktoran A ditambah B Lalu dikalikan dengan A dikurang B Itu sama saja nilainya atau artinya dengan A kuadrat dikurang B kuadrat. Oke, perhatikan. Sama-sama 3, sama-sama akar 5, yang membedakan cuma tanda positif dan negatif saja. Ini juga sama. Sama-sama A, sama-sama B, yang membedakan cuma tanda positif dan negatif.
Maka berlakulah sifat ini. A kuadrat, perhatikan. Kalau sini 3, kalau dikuadratkan kita peroleh hasilnya 9. Lalu karena sini kurang, maka sini juga dikurangkan. Lalu B kuadrat.
Akar 5 kuadrat, kita peroleh hasilnya 5. Lanjut, sama dengan 8 dalam kurung 3 kurang akar 5. Dan bagian penyebutnya 9 dikurang 5, kita peroleh hasilnya 4. Lanjut, sama dengan 8 dibagi 4, kita peroleh hasilnya 2 dalam kurung 3 dikurang akar 5. Dan langkah terakhir. Yaitu cukup kita kalikan angka di luar ini, angka 2, kita kalikan satu-satu ke dalam. 2 kali 3 kita peroleh hasilnya 6, lalu dikurang 2 kali akar 5 kita peroleh hasilnya 2 akar 5. Dan inilah dia jawaban untuk contoh soal kita yang nomor 2. Bagaimana? Gampang bukan sangat gampang dan sangat mudah sekali tentunya.
Lanjut, biar lebih paham, sekarang kita akan masuk ke contoh soal selanjutnya, atau contoh soal yang nomor 3. Perhatikan langkah demi langkahnya. 3 akar 3 dibagi dengan 3 dikurang akar 6. Sama dengan 3 akar 3 dibagi 3 kurang. Akar 6 dikali Nah dikali dengan Perhatikan bagian penyebutnya saja Disini penyebutnya 3 Dikurang akar 6 Maka disini kita tulisnya 3 ditambah Ditambah dengan akar Akar 6 lalu dibagi dengan 3 ditambah Akar 6 Sama dengan ingat kalau perkalian pecahan Biasa itu langsung saja Atas kali atas Dan bagian bawah sama-sama dikalikan dengan bagian bawah. Maka sekarang jadinya itu 3 akar 3 dalam kurung 3 ditambah akar 6. Dibagi. Oke.
Perhatikan bagian penyebutnya. Tadi sudah dibahas di bagian contoh soal nomor 2. Di mana kalau A kurang B dikalikan dengan A tambah B. Itu sama saja artinya dengan. A kuadrat dikurang B kuadrat. Anggap yang depan sebagai A dan belakang sebagai B.
Maka kalau kita ikut sifat yang ini. Maka sekarang jadinya itu 3 kuadrat hasilnya 9. Lalu sini dikurang. Maka sini juga kurang.
Akar 6 kuadrat kita peroleh hasilnya 6. Lanjut sama dengan 3. Akar 3 dalam kurung. 3 ditambah akar 6 tutup kurung dan penyebutnya 9 kurang 6 kita peroleh hasilnya 3. Sama dengan. Oke perhatikan bagian atas dan bawah kebetulan ada yang sama sini. 3, 3 dicoret. Maka yang tinggal itu akar 3 dalam kurung 3 ditambah akar 6. Maka langkah terakhir itu cukup kita kalikan saja angka yang di luar ini kita kalikan satu-satu ke dalam.
Maka jawaban akhirnya itu 3 akar 3 ditambah. Nah akar 3 dikali akar 6 berapa? Yaitu akar 18. Kebetulan akar 18 ini bisa disederhanakan.
Yaitu menjadi 3 akar 3 ditambah. Akar 9 dikali 2. Sama dengan 3 akar 3 ditambah akar 9 berapa? Yaitu 3. Dan jangan lupa akar 2-nya juga ditulis. Nah, ini dia jawaban untuk contoh soal kita yang nomor 3. Terakhir, biar kalian benar-benar paham. Sekarang kita akan masuk ke contoh soal yang nomor 4. Oke, perhatikan langkah demi langkahnya.
5 dibagi 3 akar 2 dikurangkan dengan akar 3. Sama dengan 5 per 3 akar 2 dikurang akar 3 dikali. Oke, perhatikan bagian penyebutnya saja. Di sini 3 akar 2 dikurang akar 3. Maka di sini kita tulis.
3 akar 2 ditambah. Oke, tadinya kurang. Nah, kalau sini kita tulis ditambah.
Ditambah dengan akar 3. Per 3 akar 2 ditambah akar 3 Sama dengan ingat Kalau pergali yang pecahan biasa Itu langsung saja atas kali atas dan bawah kali bawah Maka sekarang jadinya itu 5 dikalikan dalam kurung 3 akar 2 ditambah akar 3 Dan bagian penyebutnya Perhatikan Tadi di contoh soal nomor 2 dan 3 sudah kita bahas Perhatikan Perhatikan Kalau A kurang B dikalikan dengan A tambah B itu jadinya A kuadrat dikurang B kuadrat. Kita anggap yang di depan ini sebagai A, yang di belakang sini sebagai B. Maka kalau bagian depan ini 3 akar 2 kalau dikurangkan berapa hasilnya? 3 kali 3, 9. Akar 2 dikurangkan jadinya 2. Maka 9 kali 2 kita peroleh hasilnya 18. Lalu dikurangkan.
Akar 3 kuadrat. Kita peroleh hasilnya 3. Maka lanjut sama dengan. 5 dalam kurung 3 akar 2 ditambah akar 3. Per 18 kurang 3 kita peroleh hasilnya 15. Sama dengan. Kalau kita lihat. 5 dan 15 ini bisa disederhanakan dengan cara sama-sama dibagi 5. Ya kan?
Maka sekarang diperoleh. Perhatikan 5 bagi 5 hasilnya 1. Lalu kalau 15 bagi 5 kita peroleh hasilnya 3. Lalu baru dikalikan dengan 3 akar 2 ditambah akar 3. Dan langkah terakhir. Lihat kan langkah terakhir.
Akan kita kalikan 1 per 3 yang di luar ini akan kita kalikan 1 per 1 ke dalam. 1 per 3 kali 3 kita peroleh hasilnya 3 per 3 akar 2. Lalu ditambah 1 per 3 dikali akar 3. Sama dengan 3 bagi 3, 1. Maka yang tinggal akar 2 saja. Ditambah 1 per 3 akar 3. Dan inilah dia jawaban untuk contoh soal kita yang terakhir.
Demikian tutorial singkat kami. Semoga videonya bermanfaat. Lebih kurang kami mohon maaf. Kami tutup dengan Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.